Способ идентификации гидродинамических параметров тела

Изобретение относится к гидромеханике, измерительной технике, лабораторным установкам, судостроению, робототехнике и может быть использовано для определения осевого коэффициента демпфирования тела в виде корпуса модели судна, плавучих средств и сооружений при их реверсивно-симметричном вращении вокруг собственной неподвижной вертикальной оси с применением программных движений. Рекомендуется для использования в судостроении на этапах проектирования, а также для уточнения параметров математических моделей судна.

Известен способ для определения тензора инерции тела (патент РФ №2436055, МКП G01M 1/10, дата приоритета 04.05.2009, дата публикации 10.12.2011) заключающийся в том, что тело размещают во внутренней рамке двухосного двухрамочного карданова подвеса, имеющего цилиндрическую форму, горизонтальную подвижную собственную ось вращения, и внешнюю рамку с вертикальной осью прецессии, сообщают ему управляемым электродвигателем и упругим закручиваемым элементом реверсивно-симметричное двухосное сферическое движение, состоящее из непрограммного сферического замедленного вращения по углам прецессии и собственного вращения, синхронных и прямо пропорциональных между собой и обратного ускоренного, симметричного по отношению к замедленному программному движению в обратном направлении по программе, построенной по текущим замерам тормозного движения. На таком реверсивном симметричном сферическом движении, измеряют расходы электроэнергии на десяти интервалах угла собственного поворота. По двадцати значениям расходов энергии с вычетом тепловых омических расходов в обмотках вычисляют пять осевых моментов инерции относительно пяти положений в теле мгновенной оси вращения. Шестой осевой момент инерции определяют отдельно на вращательном движении тела вокруг вертикальной оси прецессии при отключенном собственном вращении с замерами расхода энергии. Недостатком данного способа является то, что он позволяет определять только инерционные параметры тел в виде моментов инерции.

Наиболее близким к изобретению способом является способ идентификации присоединенного момента инерции тела и устройство для его осуществления (патент РФ №2627023, МКП G01M 1/16, дата приоритета 13.10.2016, дата публикации 02.08.2017). Способ заключается в том, что тело в виде корпуса судна погружают в опытовый бассейн по ватерлинию или с заданной осадкой и сообщают одно или несколько реверсивно-симметричных вращений моментом упругих сил вокруг вертикальной оси тела, отсчитываемых от произвольно выбранного углового положения, содержащих этап свободного замедленного замеряемого вращения и этап управляемого обратного симметричного вращения с сообщением крутящего момента сил в соответствующих угловых положениях, замеряют работу крутящего момента сил на обратном вращении на ограниченном угловом интервале через потребляемую электроэнергию с учетом обнуления разности работ гидродинамического момента, с учетом расхода энергии на магнитные, электрические и механические потери, с учетом момента инерции тела, с использованием двух рубежных значений модулей вектора угловой скорости определяют присоединенный момент инерции тела. Недостатком данного способа является то, что он направлен на определение только инерционных гидродинамических параметров тел в виде присоединенных моментов инерции тел по углу рыскания.

Решается задача расширения функциональных возможностей при идентификации гидродинамических параметров тела на системах программного управления, способных исполнять программные неравномерные симметричные угловые движения вокруг неподвижной оси тела, проходящей через его центр масс за счет идентификации осевого коэффициента демпфирования тела по углу рыскания.

Сущность изобретения заключается в том, что телу в виде корпуса судна, погруженному в опытовый бассейн с жидкостью по ватерлинию, или с заданной осадкой, с установленным на вертикальной оси корпуса судна управляемым электродвигателем (со встроенным энкодером) с осесимметричным маховиком, упругим закручиваемым стержнем сообщают полупрограммное неравномерное реверсивно-симметричное вращательное движение вокруг вертикальной оси, отсчитываемое от произвольно выбранного углового положения, содержащее этап произвольного существенно непрограммного замедленного замеряемого вращения на ограниченном угловом интервале и этап ускоренного обратного симметричного первому этапу управляемого вращения в обратном направлении, построенного по замерам угла поворота при тормозном движении. На таком реверсивном симметричном движении замеряют работу крутящего момента сил, создаваемого электродвигателем с маховиком на обратном вращении через потребляемую электроэнергию с учетом расхода энергии на магнитные, электрические и механические потери в двигателе, оцененные по известному коэффициенту полезного действия двигателя, с использованием рубежных значений модулей вектора угловой скорости маховика и тела, с использованием рубежных положений тела определяют осевой коэффициент демпфирования тела.

Идентификация осевого коэффициента демпфирования тела в виде корпуса судна осуществляется следующим образом. Корпус судна, симметричный относительно плоскости xOz, закреплен в опытовом бассейне через продетый через центр масс корпуса судна жесткий стержень, соосно с вертикальной осью вращения корпуса судна. Основным двигателем является упругое устройство. Ось электродвигателя с маховиком расположена на малом расстоянии от оси Oz. Рассматривается плоское вращательное движение корпуса судна в горизонтальной плоскости Оху, где - векторная угловая скорость корпуса судна, - скалярная угловая скорость корпуса судна, - векторная угловая скорость маховика, - скалярная угловая скорость маховика, - абсолютная угловая скорость маховика, J₁, и J₂ - моменты инерции корпуса судна и маховика, λ₆₆ - присоединенный момент инерции воды при рыскании корпуса судна (вокруг вертикальной оси), m - масса маховика, - скорость полюса, взятого на палубе корпуса судна или в плоскости ватерлинии. Моменты инерции жесткого стержня, рамки со статором электродвигателя принимаются малыми и не влияющими на измерение.

Двойные кинетические энергии корпуса 2Т₁, маховика 2Т₂ и жидкости 2Т₃:

Двойная кинетическая энергия системы 2Т: корпуса судна, маховика и жидкости:

К механической системе приложена пара сил, характеризуемая моментом упругих сил закрученного упругого стержня М₁ мощность которого Р₁; крутящим моментом электродвигателя М₂ мощность которого Р₂; приложен гидродинамический диссипативный момент М₃ которые будем считать приведенными к углу ϕ с мощностью Р₃. Маломощный электродвигатель выполняет корректирующую функцию со сравнительно малым потреблением электроэнергии и, соответственно, с малыми потерями энергии в электродвигателе, которыми можно пренебречь или учесть приближенно.

Общая мощность системы приложенных моментов пар сил:

Отсюда находим обобщенные моменты в виде коэффициентов при ω_1z и Ω. Вектор-столбец обобщенных моментов:

при Q₁=М₁, Q₂=М₂, Q₃=Q₃.

Считаем, что корпус судна с упругим стержнем, работающим на кручение, закручивается вокруг вертикальной оси Oz на отрицательный угол ϕ₀=-α и отпускается без начальной угловой скорости. Наблюдается свободное разгонно-тормозное движение, состоящее из ускоренного движения на интервале времени , почти равномерного движения на интервале и замедленного движения на интервале с мгновенной остановкой при t₂ (при угле ϕ₂). Замедленное движение, совершаемое за интервал времени на угловом интервале замеряется.

Работа пар сил на угловом интервале :

,

где ,

,

с - жесткость упругого стержня.

Датчик угол-код замеряет множество узловых значений угла поворота и угловой скорости корпуса судна, по которым компьютерная программа методом точечной аппроксимации определяет кинематическое уравнение вращения вида ϕ(t)=ƒ(t) на интервале , на основании которого составляется функциональное уравнение обратного симметричного движения ϕ(t')=ƒ(t'), , а также дополнительно определяются значения угловых скоростей судна ω_1z(t). Затем выполняется программное симметричное обратное движение по построенному функциональному уравнению, управляемое электродвигателем с замерами текущего расхода электроэнергии. Встроенный в электродвигатель энкодер определяет узловые значения угловой скорости маховика Ω_z(2t₂-t).

В целом уравнение симметричного возвратного тормозного-разгонного движения имеет вид:

q=q(t) при

По данным текущего расхода электроэнергии на интервале на угловом интервале , получим уравнения для прямого и обратного движения:

где Т_ϕ2=0 т.к. обратное движение начинается с нулевыми скоростями судна и маховика.

Здесь T_ϕ2, Т_β, - кинетические энергии системы в краевых угловых положениях, т.е. при ϕ=β и ϕ=ϕ₂, причем Т_β определяется для прямого, а для обратного движения; и П_β - потенциальные энергии упругого стержня, работающего на кручение вокруг оси Oz в этих положениях, и - работы крутящего момента электродвигателя, выполненные на прямом и обратном движениях, ω_1β - угловая скорость корпуса судна в положении ϕ=β, , - отрицательные работы диссипативных гидродинамических моментов, пропорциональные коэффициенту демпфирования .

Складывая почленно уравнение (2) и (3) и полагая, что работы диссипативных моментов на двух симметричных движениях совпадают, а также полагая, что прямое движение выполняется при отключенном электродвигателе, получим уравнение:

Подставляя уравнение (1) в (4) с учетом угловых положений, получим:

здесь Ω_β - угловая скорость маховика в положении ϕ=β.

Обозначим - электроэнергия, потребляемая электродвигателем на обратном движении на угловом интервале . Эта энергия расходуется на изменение механической энергии системы и на диссипацию энергии через конструктивное трение, электромагнитные и электрические потери. Механическую работу А электродвигателя можно определить как разность потребляемой электродвигателем энергии и омическим расходом ε, которая определяется формулой:

В случае если потери в системе малы, и, если движение осуществляется в основном за счет начальной кинетической энергии и энергии упругого стержня, а двигатель обеспечивает лишь корректирующую роль - поддерживает симметричность реверсивного движения, то с достаточной точностью можно полагать ε=0. В общем случае величина ε может быть аналитически оценена или замерена на испытаниях типовых образцов.

Также механическую работу можно определить при известном коэффициенте полезного действия η электродвигателя:

Применяя формулу (6) либо (7), а полагая коэффициент μ₆₆ демпфирования тела постоянным, и следовательно из (5) получаем расчетную формулу для коэффициента демпфирования тела относительно вертикальной оси вращения корпуса судна:

Таким образом, заявляемый способ имеет высокую производительность, в связи с тем, что позволяет определить осевой коэффициент демпфирования тела одновременно с моментом инерции, не требует выполнения дополнительных испытаний, что является расширением функциональных возможностей.

Сущность предполагаемого изобретения поясняют Фиг.

На Фиг. изображено устройство для осуществления способа, где

- тело в виде корпуса судна 1,

- электродвигатель 2,

- массивный маховик 3,

- жесткий стержень 4,

- опора 5,

- упругий стержень 6,

- опытовый бассейн 7,

- рамка 8,

- датчик угол-код 9.

Тело в виде корпуса судна 1 помещают в опытовый бассейн 7. При этом корпус судна 1 с центром масс О, через который корпус судна 1 закреплен с жестким стержнем 4 и с электродвигателем 2 со встроенным энкодером, массивный маховик 3 закреплен на валу электродвигателя 2, жесткий стержень 4 сцеплен с упругим стержнем 6, закрепленным на опоре 5 одним концом в точке А, а другим в точке В, рамка 8 сцеплена с жестким стержнем 4 и упругим стержнем 6 и соединена с датчиком угол-код 9, прикрепленным к опоре 5.

Такое устройство обеспечивает выполнение реверсивно-симметричных вращений тела вокруг вертикальной оси на выбранном угловом интервале, с одновременными замерами его угловой скорости, углового положения и угловой скорости маховика, необходимыми для осуществления способа.

В изобретении применяется энергоемкий упругий стержень 6 с возможностью предварительной начальной зарядкой его упругой потенциальной энергией, и электродвигатель 2 с функцией корректировки реверсивно-симметричного вращения с малым расходом энергии. Упругий стержень 6 и электродвигатель 2 составляют гибридный двигатель, маховик 3 соединен с ротором электродвигателя 2 через редуктор, вал датчика угол-код 9 соосно сцеплен с рамкой 8. Рамка 8 способна вращаться на неполный угол, ограниченный закреплением с опорой 5 датчика угол-код 9.

Устройство работает следующим образом. Упругий стержень 6, закрепленный на опоре 5 и на дне бассейна 7, закрученный вокруг вертикальной оси на начальный угол задает непрограммное неравномерное вращение вокруг неподвижной точки О жесткому стержню 4 с закрепленным на нем корпусом судна 1 через его центр масс, рамке 8 и электродвигателю 2 со встроенным энкодером и маховиком 3. Симметричность программного движения обеспечена гибридным двигателем, состоящим из электродвигателя 2 с маховиком 3, корректирующим движение и упругого стержня 6, работающего на кручение. Текущее измерение угла поворота и угловой скорости корпуса судна 1 осуществляет датчик угол - код 9, закрепленный с опорой 5, аналитическую обработку результатов выполняет компьютер. При этом встроенным энкодером на обратном движении производится непосредственное измерение угловой скорости вращения маховика 3. Управление двигателем осуществляется автоматической системой программного управления. В результате устройство обеспечивает корпусу судна 1 требуемое программное движение.

Таким образом, предлагаемое изобретение позволяет решить задачу расширения функциональных возможностей в судостроении. Это достигается посредством применения модифицированной расчетной формулы.