Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ ПОЛОЖЕНИЙ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Заявляемое изобретение относится к технике косвенных измерений угловых положений летательных аппаратов (ЛА).

Известен способ измерения угловых положений самолета [Джанджгава Г.И., Чернодаров А.В. Интегрированная первичная обработка информации в бесплатформенных инерциально-спутниковых системах ориентации и навигации. Материалы 4-й Международной конференции по интегрированным навигационным системам. С-Петербург, 1997, с.52-58], согласно которому измерение углов крена, тангажа и курса осуществляют в соответствии с трехуровневым алгоритмом, выполняющим комплексирование информации от бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) и от спутниковой навигационной системы (СНС).

На первом уровне выполняют прогнозирование проекций угловой скорости на связанные оси самолета на один шаг дискретизации по времени с помощью прогнозирующих фильтров Левинсона.

На втором уровне выполняют сглаживание оценок угловых скоростей, получаемых на первом уровне, с помощью фильтра Калмана, используя в качестве измерений разности между прогнозируемыми значениями угловой скорости и значениями угловой скорости, измеряемыми с помощью датчиков угловых скоростей.

На третьем уровне с помощью фильтра Калмана выполняется уточнение оценок угловых положений, получаемых на втором уровне по информации от бортовых приемников спутниковой навигации, используя в качестве измерений разности первого и второго порядков матриц направляющих косинусов, определяемых с помощью алгоритма БИНС и с помощью информации от бортовых приемников СНС.

Недостатком данного способа является его невысокая точность при маневрировании ЛА, что обусловлено:

- возрастанием ошибок прогноза угловых скоростей на первом уровне алгоритма при маневрировании ЛА;

- возрастанием статистической неопределенности фильтра Калмана на втором уровне алгоритма за счет неточности задания постоянной времени корреляции и среднеквадратического значения гироскопического дрейфа в условиях маневрирования ЛА;

- неточностью оценки матрицы направляющих косинусов, рассчитываемой в бесплатформенной инерциальной системе, которая используется на третьем уровне алгоритма и ошибки оценивания которой возрастают при маневрировании ЛА;

- накоплением ошибок фильтрации, которое имеет место на втором и третьем уровнях за счет рекуррентной обработки сигналов измерений при неточном учете статистических характеристик используемых измерений в условиях маневрирования ЛА.

Цель изобретения - повышение точности измерения углов крена, тангажа и курса ЛА в условиях маневрирования.

Поставленная цель достигается за счет того, что согласно предлагаемому способу измерения угловых положений ЛА, основанному на использовании информации от спутниковой навигационной системы и от датчиков угловых скоростей, измерение угловых положений ЛА производят в соответствии с алгоритмом оценивания, реализуемым в вычислительном устройстве, по информации от приемника СНС, измеряющего составляющие скорости ЛА на север, восток и по высоте, и от трехкоординатных датчиков угловых скоростей (ДУС) и датчиков линейных ускорений (ДЛУ), установленных на борту ЛА, на скользящем интервале времени наблюдения [t₀, t₀+T+τ], где:

t₀ - начальное время измерений;

Т - длина отрезка времени однократного наблюдения имерений приемника СНС;

τ - длина отрезка времени прогноза угловых положений ЛА по отношению к последнему измерению СНС на скользящем интервале времени;

t₀+T+τ=t - текущий момент реального времени,

причем сначала для момента времени t₀ по измерениям ДУС, ДЛУ и СНС на отрезке времени [t₀, t₀+T] производят оценку трех проекций скорости ЛА на оси связанной системы координат и оценку углов тангажа, крена и рысканья путем итерационного решения системы алгебраических уравнений, составляемых по методу функций чувствительности, при решении которой минимизируется среднеквадратическое значение невязки между измерениями скоростей с помощью СНС и оценками скоростей с помощью ДУС И ДЛУ, которые рассчитываются путем решения системы дифференциальных уравнений для производных проекций скорости ЛА на оси связанной системы координат с пересчетом связанных скоростей на оси местной плановой прямоугольной земной системы координат и дифференциальных уравнений для производных углов тангажа, крена и рысканья, а затем для момента времени t по измерениям ДУС и ДЛУ на скользящем интервале времени производят оценку углов тангажа, крена и рысканья путем решения дифференциальных уравнений для производных углов тангажа, крена и рысканья, после чего угол рысканья пересчитывают в угол курса, при сдвиге скользящего интервала в сторону увеличения времени на величину τ измерения угловых положений ЛА в соответствии с алгоритмом оценивания повторяют, оценку углов тангажа, крена и курса производят в каждый дискретный момент реального времени, отличающийся от предыдущего на величину τ.

При реализации предлагаемого способа косвенного измерения угловых положений ЛА измерения ДУС и ДЛУ выполняются в связанной системе координат ЛА OX₁Y₁Z₁. Приемник СНС принимает сигналы спутников и вычисляет составляющие вектора скорости V_N, V_E, V_H по направлениям на север, на восток и по высоте [Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. - М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2000, с.56, с.59].

Для всех измерений СНС для одного положения скользящего интервала принимается, что скорости V_N, V_E, V_H приближенно равны скоростям , , в местной плановой прямоугольной системе координат OXYZ, в которой ось ОХ направлена на север, ось OZ направлена на восток, а ось OY направлена по местной вертикали вверх. Ошибками приближения можно пренебречь при относительно небольших величинах Т и τ, при которых траекторию полета ЛА можно достаточно точно рассматривать в местной плановой прямоугольной системе координат.

Обозначим а - вектор, содержащий три составляющих скорости ЛА в связанной системе координат и три угла ориентации ЛА:

здесь индексом Т обозначена операция транспонирования;

V_x,V_y,V_z - проекции скорости ЛА на оси связанной системы координат;

ϑ, γ, ψ - углы тангажа, крена и рысканья соответственно.

Алгоритм оценивания является итерационным и имеет вид:

Шаг 1. Задается начальный номер итераций k=1 и начальное приближение вектора a_k-1(t₀)=a₀(t₀), в котором используется одно условие, заключающееся в том, что скорость ЛА по продольной оси связанной системы координат не равна нулю:

здесь V_x0 - априорное значение оценки составляющей скорости V_x в связанной системе координат, которое определяется типом ЛА.

Шаг 2. Начало цикла из N итераций, в котором решаются шаги 2-7 алгоритма. Выполняется интегрирование системы дифференциальных уравнений 6-го порядка на отрезке времени [t₀, t₀+T], которая состоит из двух систем уравнений 3-го порядка:

В правые части систем уравнений (1), (2) подставляются измерения перегрузок n_х, n_у, n_z, которые являются сигналами ДЛУ в единицах g, и измерения угловых скоростей, которые являются сигналами ДУС. Система уравнений (1) следует из известного факта о том, что сигнал ДЛУ равен проекции на его измерительную ось разности абсолютного ускорения точки установки датчика и ускорения земного притяжения [Белоцерковский С.М. и др. Введение в аэроавтоупругость. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980, с.109].

В системе уравнений (1) имеем:

- проекции вектора абсолютной скорости на связанные оси OX₁, OY₁, OZ₁;

(-g sinϑ), (-g cosϑ cosγ), (g cosϑ sinγ) - проекции ускорения земного притяжения на связанные оси OX₁, OY₁, OZ₁.

Система уравнений (2) содержит известные уравнения для производных углов тангажа, крена и рысканья [Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973, с.27].

Решение дифференциальных уравнений (1), (2) выполняется с начальными условиями:

Шаг 3. Вычисляется вектор-столбец оценок измерений СНС по измерениям ДУС, ДЛУ

где V_NT, V_ET, V_HT - векторы-строки оценок составляющих земной скорости на север, восток и по высоте.

где:

Размерность векторов-строк V_NT, V_ET, V_HT равна числу N_CHC измерений СНС на отрезке времени [t₀, t₀+T].

Здесь Т_CHC - дискретность измерений СНС;

N_CHC - число отсчетов измерений СНС на отрезке времени [t₀, t₀+T];

A=[e]_ij - матрица направляющих косинусов, размерности (3,3), описывающая переход от связанной к местной плановой земной системе координат, элементы которой вычисляются с помощью оценок углов тангажа, крена и рысканья, полученных при решении системы уравнений (1), (2) с помощью известных соотношений [Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973, с.26]:

Шаг 4. Вычисляется матрица F размерности (3·N_CHC, 6) функций чувствительности измерений СНС к приращениям компонент вектора a_k-1(t₀).

Для этого система уравнений (1) решается 6 раз, с разными начальными условиями, равными:

Здесь ΔV_x, ΔV_у, ΔV_z, Δυ, Δγ, Δψ - задаваемые фиксированные малые приращения.

Из полученных 6 решений системы (1) формируется 6 векторов-столбцов вида:

где векторы-столбцы: z_T1,k-1, z_T2,k-1, z_T3,k-1, z_T4,k-1, z_T5,k-1, z_T6,k-1 формируются аналогично тому, как это описано соотношениями (4), (5), (6).

Формируется матрица функций чувствительности F, которая является матрицей частных производных, которые приближенно заменяются отношением приращений:

Здесь Δa(t₀) - вектор фиксированных малых приращений, задаваемых для приближенного вычисления частных производных. Подробнее:

Матрица F содержит 6 столбцов, каждый из которых имеет (3·N_CHC) строк.

Шаг 5. Составляется и решается переопределенная система линейных алгебраических уравнений вида:

которая следует из метода параметрической идентификации на основе функций чувствительности [Справочник по теории автоматического управления. Под ред. А.А.Красовского. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987].

Здесь Δa_k(t₀) - вектор искомых приращений относительно приближения a_k-1(t₀);

z_T - вектор измерений земной скорости ЛА с помощью СНС;

Z_T,k-1 - вектор оценок измерений земной скорости, вычисленный на шаге 3;

F - матрица функций чувствительности.

Разность Z_T - Z_T,k-1 является вектором невязок между измерениями скоростей с помощью СНС и оценками этих измерений, получаемыми с помощью ДУС и ДЛУ.

Система уравнений (9) состоит из 3·N_CHC уравнений и имеет 6 неизвестных, которыми являются приращения компонент вектора Δa_k(t₀).

Система линейных алгебраических уравнений (9) решается методом наименьших квадратов

либо решается любым другим известным методом решения алгебраических уравнений, что не является принципиальным. Решение существует, если матрица (F^ТF) не вырождена. Число уравнений в системе уравнений (9) должно быть не менее шести. При решении определяются приращения Δa_k(t₀), которые минимизируют среднеквадратическое значение невязки.

Шаг 6. Выполняется замена значений вектора начальных условий на его очередное приближение в указанном соответствии с методом функций чувствительности:

Шаг 7. Выполняется проверка числа выполненных итераций. Если оно меньше N, то выполняется увеличение счетчика числа итераций k:=k+1 и переход к шагу 2. Если число итераций равно N, то принимается, что найдена оценка вектора а для момента t₀, запаздывающего относительно реального времени t на величину Т+τ.

Шаг 8. Выполняется интегрирование системы дифференциальных уравнений (2) 3-го порядка на отрезке времени [t₀, t₀+T+τ] с начальными условиями

при подстановке в нее измерений n_х, n_у, n_z, ω_х, ω_у, ω_z от датчиков ДУС и ДЛУ.

В результате производится оценка углов крена, тангажа и рысканья для момента реального времени t=t₀+T+τ.

Шаг 9. Вычисляется угол курса, который однозначно связан с рысканьем и с учетом принятого направления оси ОХ земной системы координат на север равен 2π-ψ.

Условием решения алгоритма является обеспечение не вырожденности системы уравнений (9), для чего требуется не менее двух отсчетов измерений СНС за время Т.

Так как каждое измерение СНС содержит 3 составляющих скорости V_N, V_E, V_H, то при двух отсчетах измерений СНС имеется 6 скалярных измерений составляющих скорости, равное числу неизвестных в системе уравнений (9).

Конкретные значения параметров Т, τ, N определяются путем моделирования ошибок и проверяются по экспериментальным данным.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет осуществить косвенное измерение угловых положений ЛА с повышенной точностью в условиях маневрирования.

Повышение точности оценивания угловых положений ЛА достигается за счет:

- согласования совокупности измерений проекций скорости ЛА с помощью СНС на скользящем интервале времени с совокупностью проекций скорости ЛА, которые рассчитываются по измерениям ДУС и ДЛУ;

- исключения накапливания ошибок оценивания за счет использования конечной совокупности измерений для однократного определения углов ориентации и отказа от процедур рекуррентной обработки типа фильтра Калмана, обладающих этим недостатком;

- применения вычислительных процедур, не использующих статистические характеристики измерений, и, таким образом, исключения влияния ошибок задания априорных статистик ошибок измерений.