СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НЕСИНХРОННЫХ КОЛЕБАНИЙ РАБОЧЕГО КОЛЕСА ТУРБОМАШИНЫ

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано для поузловой доводки авиационных двигателей при стендовых испытаниях, а именно доводки рабочих колес турбин и компрессоров.

В процессе вибропрочностной доводки газотурбинных двигателей (ГТД) большое внимание уделяется вопросам исследования вибрационного состояния рабочих ступеней компрессора.

Известно, что диаметральные формы колебаний рабочего колеса (число диаметров) можно представить в виде волн (Г. Пейн. Физика колебаний и волн. Москва: "Мир", 1979 г., стр. 129-130).

При числе диаметров, большем единицы на окружности колеса, найдется ряд точек, которые всегда будут оставаться неподвижными. Они определяются уравнением:

W=a sin(nθ) cos(p_nt)=0, где a sin(nθ) обозначает форму колебаний, cos(p_nt) - гармоническое движение и p_n - частоту колебаний. Значения θ=0 и 2π соответствуют точкам начала и конца окружности, которые в данном случае совпадают. Однако в случае n-й гармоники по окружности колеса имеется еще (2n-1) точек, в которых смещение всегда равно нулю. Такие точки, равномерно распределенные по всей окружности, называются узловыми точками. Это точки нулевого движения (покоя) в системе стоячих волн и через них проходят линии, в которых смещения всегда равны нулю, называемые узловыми диаметрами. Стоячие волны возникают благодаря сложению волновых возмущений, распространяющихся в противоположных направлениях. Если амплитуды бегущих волн будут равны по величине и противоположны по знаку, то возникнут узловые диаметры. Но отражение часто оказывается неполным и поэтому волны, бегущие в противоположных направлениях, не точно компенсируются и не образуют «идеальных» диаметров, в которых смещения строго равны нулю.

Представление ступени турбомашины в виде генератора механических колебаний (механического генератора) открывает новые возможности для трактовки результатов испытаний с целью поузловой доводки ГТД и позволяет повысить надежность диагностирования несинхронных колебаний, обеспечить выявление механизмов их возникновения и развития.

В отличие от электронного генератора, у которого колебания на собственных частотах должны быть исключены в рабочем диапазоне частот этого генератора, в механическом генераторе в силу объективных причин такой ситуации избежать нельзя. Поэтому колебания, при которых происходит увеличение напряжений, а частоты лежат на прямой, описываемой уравнением для вынужденных колебаний f_вын=f_соб±kn, где n - частота вращения рабочего колеса, будем называть резонансными колебаниями.

Представленная формула для вынужденных колебаний является универсальной в том смысле, что коэффициент k, характеризующий диаметральную форму колебаний рабочего колеса, может быть как целым числом, так и дробным.

Кратность частоты возбуждаемых колебаний в рабочем колесе определяют как отношение этой частоты к частоте вращения. При целом числе k=1 говорят о колебаниях по форме с одним узловым диаметром, при k=2 - о колебаниях по форме с двумя диаметрами и т.д.

Однако такое представление является далеко не полным, поскольку оно позволяет рассматривать только небольшую часть резонансных колебаний и совсем не охватывает такой тип колебаний как несинхронные колебания колес турбомашин, когда величина k является дробной. В случае дробной величины k следует говорить не о количестве диаметров, а о кратности частоты колебаний данной формы к частоте вращения, то есть о степени присутствия этой формы, другими словами, количественной мере диаметральных колебаний рабочего колеса на данной частоте. Поэтому колебания рабочего колеса с наличием вперед бегущей волны деформации с коэффициентом k₁ и назад бегущей волны деформации с коэффициентом k₂ будем определять как вид колебаний рабочего колеса в составе механического генератора, форма колебаний которого представлена алгебраической суммой дробных коэффициентов (k₁+k₂). Алгебраическая сумма этих коэффициентов дает кратность частоты резонансных колебаний рабочего колеса в составе механического генератора к частоте вращения.

Известен способ определения параметров колебаний лопаток турбомашин (патент РФ №2484439), заключающийся в бесконтактном измерении и непрерывном контроле амплитуды и частоты колебаний турбинных и компрессорных лопаток в эксплуатационных условиях. Измерение параметров колебаний осуществляется за счет установки радиолокационного устройства на базовом расстоянии от турбомашины под острым углом к перпендикуляру плоскости вращения лопаток, выделения частот Доплера сигнала, отраженного от движущихся лопаток турбомашины, выделения частоты Доплера сигнала от каждой движущейся лопатки, получения автокорреляционных функций сигналов, полученных для каждой i-й лопатки, определения амплитуды колебаний каждой i-й лопатки на основе сравнения значений автокорреляционных функций с порогом, по результатам сравнения судят об амплитуде колебаний, дополнительно определяют текущие значения скорости вращения лопаток турбомашины.

Недостатком известного способа является сложность осуществления процесса измерений и необходимость сложной математической обработки результатов измерений. Кроме того, использование данного способа измерений не позволяет получить связь частоты колебаний с конструктивными параметрами турбомашины.

Известен способ возбуждения и определения параметров колебаний лопаток турбомашин (патент РФ 2240526), заключающийся в измерении параметров колебаний лопаток посредством их тензометрирования. Способ обеспечивает проведение испытаний на разных частотах вращения при разных нагрузках и позволяет определить несколько форм колебаний лопаток рабочего колеса турбомашины.

Известен также способ диагностики колебаний рабочего колеса турбомашины, заключающийся в экспериментальном определении частот колебаний рабочего колеса. Способ позволяет учитывать влияние резонансного возбуждения на процесс развития автоколебаний [2].

Недостаток известного способа заключается в том, что на режиме развитых автоколебаний невозможно определить вид резонансных колебаний.

Задачей изобретения является создание способа, обеспечивающего выявление характеристик несинхронных колебаний рабочего колеса турбомашины в составе ее ступени и установление направления бегущих по колесу волн деформации.

Технический результат заключается в сокращении затрат времени на проведение испытаний при определении характеристик несинхронных колебаний рабочего колеса турбомашины. Сокращение времени достигается за счет того, что представление ступени турбомашины в виде механического генератора позволяет выявить несинхронные колебания по одной характерной точке. Технический результат заключается также в повышении достоверности диагностирования (определения) количественной меры диаметральных форм колебаний рабочего колеса турбомашины.

Задача изобретения решается реализацией способа определения характеристик несинхронных колебаний рабочего колеса турбомашины, содержащей установленную в корпусе, по меньшей мере, одну ступень с рабочим колесом и направляющим или сопловым аппаратом, характеризующегося тем, что подсчитывают количество лопаток рабочего колеса, подсчитывают количество лопаток направляющего или соплового аппарата, экспериментально определяют частоты колебаний рабочего колеса, соответствующие режиму появления максимальных напряжений в лопатках рабочего колеса в рабочем диапазоне частот вращения турбомашины, среди которых выявляют, по меньшей мере, одну частоту несинхронных колебаний рабочего колеса, вычисляют коэффициенты (k₁; k₂) для вперед бегущей и назад бегущей волн деформаций для выявленной частоты несинхронных колебаний, по которым судят о количественной мере диаметральных колебаний рабочего колеса на данной частоте.

Авторами проведен анализ данных, полученных при проведении испытаний рабочего колеса №1 (см. В.М. Сачин, А.А. Хориков, А.Г. Шатохин. Некоторые результаты исследования спектров высокочастотных аэроупругих колебаний лопаток компрессоров. Аэроупругость лопаток турбомашин. 1981. Труды ЦИАМ, №953, стр. 296-307). Представление рабочего колеса (РК) турбомашины в виде составной части механического генератора позволило выявить, что несинхронные колебания РК определяются конструктивными особенностями ступеней рабочего колеса и направляющего аппарата (см. А.О. Коскин, В.Г. Селезнев. Особенности изменения частотных характеристик рабочих колес турбомашин. Вестник двигателестроения №2, 2013, стр. 142-147).

Изобретение поясняется чертежами, где

на фиг. 1 - спектры колебаний рабочего колеса, поясняющие влияние резонансного возбуждения на процесс развития автоколебаний: а - на этапе выделения наименее устойчивых форм колебаний, б - σ≈5 кгс/мм², в - режимы развитых автоколебаний, σ≈10 кгс/мм²;

на фиг. 2 - осциллограммы и спектры сигналов с тензометров при развитом флаттере.

Способ определения характеристик несинхронных колебаний рабочего колеса турбомашины реализуется следующим образом. Перед началом испытаний определяют количество лопаток рабочего колеса и количество лопаток направляющего аппарата, в случае если турбомашина представляет собой компрессор. Если турбомашина представляет собой турбину, то после определения количества лопаток рабочего колеса определяют количество лопаток соплового аппарата. Одним из известных способов экспериментально определяют частоты колебаний рабочего колеса, соответствующие режиму появления максимальных напряжений в лопатках рабочего колеса в рабочем диапазоне частот вращения турбомашины.

Далее ступень турбомашины представляют в виде механического генератора, состоящего из направляющего или соплового аппарата и рабочего колеса, вращающегося в потоке текучей среды. Для воздушного компрессора текучая среда является воздухом, для газовой турбины - газы, выходящие из камеры сгорания. Механический генератор, как любой генератор колебаний, характеризуется набором частот f вынужденных колебаний.

Согласно способу несинхронные колебания рабочего колеса определяют по коэффициенту k, характеризующему форму колебаний рабочего колеса по формуле:

f=kn+b,

где,

k - коэффициент, характеризующий форму колебаний рабочего колеса;

n - частота вращения рабочего колеса, Гц;

b - целочисленная величина, пропорциональная количеству лопаток, Гц.

Как показано на фиг. 2, авторы работы (В.М. Сачин, А.А. Хориков, А.Г. Шатохин. Некоторые результаты исследования спектров высокочастотных аэроупругих колебаний лопаток компрессоров. Аэроупругость лопаток турбомашин. 1981. Труды ЦИАМ, №953, стр. 296-307) при исследовании влияния резонансного возбуждения на процесс развития автоколебаний установили, что развитые автоколебания происходили с частотой 820 Гц по форме с 5-ю узловыми диаметрами.

Анализируя рассматриваемый случай как несинхронные колебания рабочего колеса на частоте 820 Гц в виде вперед бегущей волны (ВБВ) с k₁=1,807142857 и назад бегущей волны (НБВ) с k₂=-4,05, находим, что суммарный коэффициент k равен алгебраической сумме k₁+k₂ и составляет величину, равную 5,857142857, что совпадает с кратностью к оборотам частоты 820 Гц:820:140=5,857142857.

Коэффициенты k₁ и k₂ для ВБВ и НБВ деформаций для выявленной частоты несинхронных колебаний являются количественной мерой диаметральных колебаний рабочего колеса на данной частоте.

Возможность определения характеристик несинхронных колебаний рабочего колеса предложенным способом, при котором рабочее колесо является составной частью механического генератора, подтверждается другими примерами.

В работе (см. П.В. Макаров, М.Б. Макарова, Е.Е. Шатная. Особенности изменения частотной характеристики рабочего колеса "блиск" с широкохордными лопатками в условиях флаттера. Материалы Международной научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроения", Самара, СГАУ, 24-26 июня 2009 г., с. 203-204), посвященной исследованию явления снижения частоты собственных колебаний рабочего колеса в условиях возникновения флаттера, анализу подвергались результаты испытаний двух широкохордных трехступенчатых вентиляторов. В процессе испытаний выполнялось тензометрирование и наблюдался флаттер. Анализ колебаний рассматриваемых объектов выявил появление связанных колебаний рабочего колеса первой ступени в виде ВБВ деформации с превалирующим числом узловых диаметров n=2, которые были идентифицированы как флаттер.

В другом (пятом) проанализированном примере (см. А.А. Хориков, С.Ю. Данилкин, Т.Н. Мазикина, П.В. Макаров. Исследование механизмов возникновения и развития классического флаттера компрессорных лопаток с применением современных методов обработки динамических процессов. Вестник двигателестроения №2, 2013, стр. 136-141) объектом исследования являлись рабочие лопатки второй ступени высоконагруженного четырехступенчатого экспериментального вентилятора. На рабочем режиме при увеличении частоты вращения вентилятора на рабочих лопатках были зафиксированы нерезонансные колебания с высоким уровнем замеренных напряжений. При развитом флаттере возникли колебания лопаток с большими уровнями напряжений на частоте 664 Гц. Осциллограммы и спектры сигналов с тензометров приведены на фиг. 2.

Используя гипотезу механического генератора и анализируя рассматриваемый случай как несинхронные колебания рабочего колеса на частоте 666 Гц в виде ВБВ с k₁=1,028571429 и НБВ с k₂=-8,485714286, находим, что суммарный коэффициент k равен алгебраической сумме k₁+k₂ и составляет величину, равную 9,514285715, что совпадает с кратностью к оборотам частоты 666 Гц:666:70=9,514285715.

В следующем (шестом) проанализированном примере авторы работы (R. Rzadowski, R. Szczepanik, М. Drewczynski, М. Solinski, A. Maurin, L. Kubitz. Forced response of the mistuned first stage compressor bladed disc of an aircraft engine - Experimental and numerical results. 13^th Word Congress in Mechanism and Machine Science, Guanajuato, Mexico, 19-25 June, 2011) исследовали причины разрушения компрессорных лопаток первой ступени двигателя SO-3. Сообщалось обо всех 28 поврежденных лопатках рабочего колеса. В заключении говорилось о свободных и вынужденных колебаниях рабочего колеса первой ступени. Рассматривались три модели: модель А без расстройки (0%), модель В - 3,6% расстройки и модель С - 9,5% расстройки, при которой величина максимальных напряжений увеличилась на 26% и эта модель наиболее близко соответствовала экспериментальным результатам. Была создана трехмерная CFD-модель первой ступени и для сравнения с экспериментальными результатами были рассмотрены вынужденные колебания как настроенного, так и расстроенных (ненастроенных) дисков (рабочих колес) на частоте вращения 250 Гц.

Для модели В максимальный уровень напряжений в лопатках превысил настроенный вариант А на 36%. Частота колебаний настроенного диска, возбуждаемого второй гармоникой от частоты вращения, была около 499 Гц с амплитудой напряжений около 260 МПа. Для модели В максимальная амплитуда напряжений на частоте порядка 503 Гц составила 360 МПа. Для модели С максимальная амплитуда напряжений на частоте 490 Гц (лопатка 19) составила 320 МПа.

Используя гипотезу механического генератора и анализируя рассматриваемый случай как несинхронные колебания рабочего колеса на частоте 492 Гц в виде ВБВ с k₁=0,912 и НБВ с k₂=-1,056, находим, что суммарный коэффициент k равен алгебраической сумме k₁+k₂ и составляет величину, равную 1,968, что совпадает с кратностью к оборотам частоты 492 Гц:492:250=1,968. Таким образом, результаты подхода с позиции генератора механических колебаний совпадают с экспериментальными результатами данной работы для модели С. Следует отметить, что физический подход к описанию поведения рабочего колеса первой ступени в обоих случаях также одинаковый, так как он основывается на привлечении механизма вынужденных колебаний.

Результаты анализа колебаний шести рабочих колес помещены таблицу. В пятой строке приведены расчеты для рабочего колеса, которое является модификацией колеса по второму примеру. Показательно, что в последнем примере рабочее колесо конструктивно существенно отличается от рабочего колеса в предыдущем примере. Однако коэффициенты k₁ и k₂ очень близки, что указывает на одинаковую природу явлений, происходящих в этих рабочих колесах.

Приведенные данные находятся в пределах тех целых чисел диаметров, которые возникают в системе диск - лопатки, то есть в рабочих колесах турбомашин.