22.06.2025
№225.018.873b
Результат интеллектуальной деятельности: Расширение математической логики средствами ООП для достижения необходимой выразительности при разборе вопросов вычислений и вычислимости
Вид РИД
Произведениe науки
Наименование РИД на английском:
Extending mathematical logic by means of OOP to achieve the necessary expressiveness when dealing with issues of computation and computability
Описание произведения:
Обнаружен неизвестный ранее в математике этап применения математических теорий и методов, без которого невозможно проводить вычисления и в значительной степени невозможно пользоваться математическими теориями на практике.
Этот этап применения математических теорий оставался в ведении практиков (прикладников) и ранее не осознавался в математике как существенный. Однако при попытке теоретически решать вопросы о вычислениях и вычислимости математика оказывается в тупике без осознания данного этапа, поэтому необходимо его осознание и формализации на уровне математической логики и теоретических построений на её основе.
Этот этап – «привязка» функций к тем объектам, для работы с которыми эти функции аксиоматизируются и определяются. Этот этап осознан и до известной степени формализован практиками в области программирования и применяется ими под общим названием «Объектно-ориентированное программирование» - «ООП».
Доказано, что без формализации методов и синтаксиса ООП (или его аналогов) – с расширением ими «классической» математической логики – невозможно разбирать самые принципиальные вопросы вычислений и вычислимости. А эти вопросы являются одними из самых актуальных для общества, экономики и относятся к наиболее принципиальным вопросам для самой математики.
Ключевые слова:
вычислимость, Вычислительные системы, Логика, Математическая логика, Вычисления, объектно-ориентированное программирование, Аристотель, Теория строк
Основные результаты научного произведения:
Обнаружена причина того тупика математики и математического сообщества, из-за которого сейчас фактически нет математической теории для программирования, вычислений и вычислимости. Намечены первые – самые принципиальные – шаги по преодолению этого тупика и приведении математической логики в соответствие с требованиями времени для достижения нужной выразительности при рассмотрении вопросов вычислений и вычислимости. Предложено воспользоваться уже имеющимися, тщательно проверенными и разработанными методами и синтаксисом объектно-ориентированного программирования (ООП) для необходимого расширения математической логики. Что позволит не только сэкономить время и материальные ресурсы для разработки необходимых расширений логики «с чистого листа», но и создаст условия для взаимодействия математиков и практиков (программистов в частности) для построения действительно работающих на практике математических теорий и методов в сфере ИТ, которые будут удобны практикам для решения их задач с одной стороны, будут давать математике и математикам богатый материал практического применения их теорий с другой стороны. А, помимо этого, обеспечат качественное обучение специалистов ИТ, общий язык для них на базе соответствующей практике теории, облегчении работы практикам благодаря лучшему теоретическому пониманию ими сферы ИТ. Для математиков же в сфере ИТ открываются перспективы решать наиболее общие и принципиальные задачи, возникающими перед практиками ИТ, развивать теорию, расширять свою теоретическую работу, востребованную на практике, и получать на это соответствующее финансирование.
Перспективные направления применения для дальнейших исследований и разработок:
После расширения логики методами и синтаксисом ООП можно на этой базе строить арифметику строк, программирования и далее – которые во многом уже готовы у меня, но требуют пересмотра с учётом ООП-расширения математической логики.
Приоритетные направления развития науки, технологий и техники в РФ:
Информационно-телекоммуникационные системы
В области ИТ нет, фактически, математической теории (речь именно о математической теории 1-го порядка), которая была бы способна решать принципиальные для вычислений и вычислимости вопросы – хотя бы о размерах и времени вычислений.
Причина такого провала математики в наиболее развивающейся сейчас сфере умственной деятельности – отсутствие понимания того этапа применения математики и математических теорий на практике, когда практики «привязывают» математические формулы и функции к тем объектам, с которыми эти формулы и функции должны работать скоординированным между собой образом.
Сейчас есть осознанное и сформулированный стандарт для подобных «привязок» - объектно-ориентированное программирование (ООП). Вот его методы и синтаксис можно и нужно использовать для расширения «классической» математической логики, чтобы добиться нужной выразительности от неё и получить возможность строить теории, соответствующие современной практике программирования и вычислений.
Без такого расширения математические теории для вычислений порождают такие «логически эквивалентные» другие теории, в которых даже принципиальные для вычислений характеристики (вроде размера данных) оказываются совершено другими. И нет способа предпочесть одну теорию другой такой же «логически эквивалентной», если не расширить логику методами ООП (или её аналогами).
Если же мы расширяем математическую логику методами и синтаксисом ООП, то «ад возникновения логически эквивалентных теорий» исчезает.
Разбор статья String theory демонстрирует, в каком глубоком научном и даже психологическом тупике находится математическое сообщество, раз фактические доказательства недостаточной выразительности своих усилий оно толкует как отсутствие необходимости в таких усилиях.
Решение же есть – и это ООП, но адаптированное и расширяющее собой математическую логику. Это будет самый первый и принципиальный шаг, а строить теории для вычислений и вычислимости на базе логики с ООП-расширением потребует рутинных усилий, но не преодоления принципиальных тупиков понимания.
Хеш-код депонирования:
97e8fb300dd76092b0be1211bc04cac9e5cb448d6f8c8d45e163429a9d4fc721
Источник поступления информации:
Портал edrid.ru
Показаны записи 1-6 из 6.
12.03.2017
№217.015.93d1
Программа гильберта, np ≠ p, рефлексия
Была использована методика Гёделя по построению такого рода тестовой задачи из класса NP, которая оказывается заведомо неразрешимой для заданного (произвольного) алгоритма-решения. При этом данная тестовая задача принадлежит классу NP, а искомый алгоритм-решение представляет из себя метод свести...
Тип: Произведениe науки
28.09.2017
№217.015.eeea
Языки логики и классы сложности. рефлексия. np ≠ p
Переработка предыдущей заметки на эту тему – «Программа Гильберта, NP ≠ P, Рефлексия» ( https://edrid.ru/rid/217.015.93d1.html ) на базе формализма языков и классов их сложности из теории алгоритмов.
В том числе были «переведены» кое-какие сведения из формальной логики в термины «языков» и...
Тип: Произведениe науки
25.04.2020
№220.018.19db
Теория строк (слов). недостаточная выразительность рекурсивных функций и арифметики для теории алгоритмов
Построение теории первого порядка - теории строк (слов) Доказательство недостаточной выразительности рекурсивных функций и арифметики для теории алгоритмов.
Тип: Произведениe науки
16.03.2021
№221.018.3f2d
Машина исполнения компьютерных алгоритмов - архитектура математической модели с центральным процессором и неограниченными лучами данных
Построена математическая модель вычислительной системы вместо машины Тьюринга. Архитектура построенной модели аналогична архитектуре современных компьютеров с центральным процессором и оперативной памятью. Удалось преодолеть ограничение на размер доступной оперативной памяти из-за разрядности...
Тип: Произведениe науки
03.08.2022
№222.018.40c4
Вычислимость по тьюрингу превосходит в принципиальном отношении вычислимость рекурсивных функций
В данной работе продемонстрировано, что вычислимость по Тьюрингу превосходит вычислимость рекурсивных функций, вопреки принятому сейчас и «доказанному» мнению об их одинаковой вычислимости. Так же, намечен путь построения теории строк.
Тип: Произведениe науки
30.01.2023
№223.018.4167
Числа арифметики пеано не обладают необходимыми для вычислимости свойствами и никакое логическое расширение арифметики пеано не создаёт им эти свойства
Числа арифметики Пеано не обладают необходимыми для вычислимости свойствами и никакое логическое расширение арифметики Пеано не создаёт им эти свойства. То есть, с точки зрения возможности применять числа арифметики Пеано в качестве вычислимых объектов внутри какой-либо теории они не были...
Тип: Произведениe науки
Показаны записи 1-6 из 6.
12.03.2017
№217.015.93d1
Программа гильберта, np ≠ p, рефлексия
Была использована методика Гёделя по построению такого рода тестовой задачи из класса NP, которая оказывается заведомо неразрешимой для заданного (произвольного) алгоритма-решения. При этом данная тестовая задача принадлежит классу NP, а искомый алгоритм-решение представляет из себя метод свести...
Тип: Произведениe науки
28.09.2017
№217.015.eeea
Языки логики и классы сложности. рефлексия. np ≠ p
Переработка предыдущей заметки на эту тему – «Программа Гильберта, NP ≠ P, Рефлексия» ( https://edrid.ru/rid/217.015.93d1.html ) на базе формализма языков и классов их сложности из теории алгоритмов.
В том числе были «переведены» кое-какие сведения из формальной логики в термины «языков» и...
Тип: Произведениe науки
25.04.2020
№220.018.19db
Теория строк (слов). недостаточная выразительность рекурсивных функций и арифметики для теории алгоритмов
Построение теории первого порядка - теории строк (слов) Доказательство недостаточной выразительности рекурсивных функций и арифметики для теории алгоритмов.
Тип: Произведениe науки
16.03.2021
№221.018.3f2d
Машина исполнения компьютерных алгоритмов - архитектура математической модели с центральным процессором и неограниченными лучами данных
Построена математическая модель вычислительной системы вместо машины Тьюринга. Архитектура построенной модели аналогична архитектуре современных компьютеров с центральным процессором и оперативной памятью. Удалось преодолеть ограничение на размер доступной оперативной памяти из-за разрядности...
Тип: Произведениe науки
03.08.2022
№222.018.40c4
Вычислимость по тьюрингу превосходит в принципиальном отношении вычислимость рекурсивных функций
В данной работе продемонстрировано, что вычислимость по Тьюрингу превосходит вычислимость рекурсивных функций, вопреки принятому сейчас и «доказанному» мнению об их одинаковой вычислимости. Так же, намечен путь построения теории строк.
Тип: Произведениe науки
30.01.2023
№223.018.4167
Числа арифметики пеано не обладают необходимыми для вычислимости свойствами и никакое логическое расширение арифметики пеано не создаёт им эти свойства
Числа арифметики Пеано не обладают необходимыми для вычислимости свойствами и никакое логическое расширение арифметики Пеано не создаёт им эти свойства. То есть, с точки зрения возможности применять числа арифметики Пеано в качестве вычислимых объектов внутри какой-либо теории они не были...
Тип: Произведениe науки
