×
28.09.2017
217.015.eeea

Языки логики и классы сложности. Рефлексия. NP ≠ P

Вид РИД

Произведениe науки

Юридическая информация Свернуть Развернуть
Краткое описание РИД Свернуть Развернуть
Описание произведения: Переработка предыдущей заметки на эту тему – «Программа Гильберта, NP ≠ P, Рефлексия» ( https://edrid.ru/rid/217.015.93d1.html ) на базе формализма языков и классов их сложности из теории алгоритмов. В том числе были «переведены» кое-какие сведения из формальной логики в термины «языков» и классов сложности теории алгоритмов. А разные теоремы о неразрешимостях в таких терминах можно переписать как теоремы о несводимости языка одного класса сложности к другому классу сложности. В частности, теорема о неопределимости записывается в виде неравенства классов NF ≠ F. А на базе этих «переведённых» результатов логики затем разбирается вопрос о принадлежности (сводимости) языка класса NP к классу P и получается доказательство для их неравенства: NP ≠ P.
Ключевые слова: рефлексия, Теория алгоритмов, Неравенство классов NP и P, Классы сложности
Развернутое описание Свернуть Развернуть
Основные результаты научного произведения:
Неравенство NP ≠ P доказано при последовательном применении формализма, принятого в теории алгоритмов. Найдена связь между формализмами логики и теории алгоритмов, что позволяет использовать принципиальные результаты из математической логики в теории алгоритмов.
Перспективные направления применения для дальнейших исследований и разработок: Не менее интересным результатом, чем доказательство неравенства NP ≠ P представляется обнаруженное в процессе анализа возможностей работы алгоритмов обстоятельство: от корректной системы требуется «понимание» – кто она такая. И без этого понимания невозможно решение некоторых важных задач. То есть, мы вышли на формализацию такого важного для многих живых систем свойства как рефлексия. Данное обстоятельство (значимость рефлексии) обнаружилось на стыке математической логики и теории алгоритмов. Трудно переоценить важность рефлексии для жизни: Без понимания того, какие опасности грозят именно тебе и какие твои действия могут привести к катастрофе именно тебя – твоя жизнь не была бы сколько-нибудь продолжительной. И возможность формализации данного свойства (рефлексии) в математике – более принципиальна и интересна для решения многих практически важных прикладных задач и мировоззренческих вопросов, на мой взгляд, чем неравенство NF ≠ F или NP ≠ P.
Приоритетные направления развития науки, технологий и техники в РФ: Живые системы
Оригинал произведения Свернуть Развернуть
Содержательная часть РИД:
Источник поступления информации: Портал edrid.ru

Показаны записи 1-5 из 5.
12.03.2017
№217.015.93d1

Программа гильберта, np ≠ p, рефлексия

Была использована методика Гёделя по построению такого рода тестовой задачи из класса NP, которая оказывается заведомо неразрешимой для заданного (произвольного) алгоритма-решения. При этом данная тестовая задача принадлежит классу NP, а искомый алгоритм-решение представляет из себя метод свести...
Тип: Произведениe науки
25.04.2020
№220.018.19db

Теория строк (слов). недостаточная выразительность рекурсивных функций и арифметики для теории алгоритмов

Построение теории первого порядка - теории строк (слов) Доказательство недостаточной выразительности рекурсивных функций и арифметики для теории алгоритмов.
Тип: Произведениe науки
16.03.2021
№221.018.3f2d

Машина исполнения компьютерных алгоритмов - архитектура математической модели с центральным процессором и неограниченными лучами данных

Построена математическая модель вычислительной системы вместо машины Тьюринга. Архитектура построенной модели аналогична архитектуре современных компьютеров с центральным процессором и оперативной памятью. Удалось преодолеть ограничение на размер доступной оперативной памяти из-за разрядности...
Тип: Произведениe науки
03.08.2022
№222.018.40c4

Вычислимость по тьюрингу превосходит в принципиальном отношении вычислимость рекурсивных функций

В данной работе продемонстрировано, что вычислимость по Тьюрингу превосходит вычислимость рекурсивных функций, вопреки принятому сейчас и «доказанному» мнению об их одинаковой вычислимости. Так же, намечен путь построения теории строк.
Тип: Произведениe науки
30.01.2023
№223.018.4167

Числа арифметики пеано не обладают необходимыми для вычислимости свойствами и никакое логическое расширение арифметики пеано не создаёт им эти свойства

Числа арифметики Пеано не обладают необходимыми для вычислимости свойствами и никакое логическое расширение арифметики Пеано не создаёт им эти свойства. То есть, с точки зрения возможности применять числа арифметики Пеано в качестве вычислимых объектов внутри какой-либо теории они не были...
Тип: Произведениe науки
Показаны записи 1-5 из 5.
12.03.2017
№217.015.93d1

Программа гильберта, np ≠ p, рефлексия

Была использована методика Гёделя по построению такого рода тестовой задачи из класса NP, которая оказывается заведомо неразрешимой для заданного (произвольного) алгоритма-решения. При этом данная тестовая задача принадлежит классу NP, а искомый алгоритм-решение представляет из себя метод свести...
Тип: Произведениe науки
25.04.2020
№220.018.19db

Теория строк (слов). недостаточная выразительность рекурсивных функций и арифметики для теории алгоритмов

Построение теории первого порядка - теории строк (слов) Доказательство недостаточной выразительности рекурсивных функций и арифметики для теории алгоритмов.
Тип: Произведениe науки
16.03.2021
№221.018.3f2d

Машина исполнения компьютерных алгоритмов - архитектура математической модели с центральным процессором и неограниченными лучами данных

Построена математическая модель вычислительной системы вместо машины Тьюринга. Архитектура построенной модели аналогична архитектуре современных компьютеров с центральным процессором и оперативной памятью. Удалось преодолеть ограничение на размер доступной оперативной памяти из-за разрядности...
Тип: Произведениe науки
03.08.2022
№222.018.40c4

Вычислимость по тьюрингу превосходит в принципиальном отношении вычислимость рекурсивных функций

В данной работе продемонстрировано, что вычислимость по Тьюрингу превосходит вычислимость рекурсивных функций, вопреки принятому сейчас и «доказанному» мнению об их одинаковой вычислимости. Так же, намечен путь построения теории строк.
Тип: Произведениe науки
30.01.2023
№223.018.4167

Числа арифметики пеано не обладают необходимыми для вычислимости свойствами и никакое логическое расширение арифметики пеано не создаёт им эти свойства

Числа арифметики Пеано не обладают необходимыми для вычислимости свойствами и никакое логическое расширение арифметики Пеано не создаёт им эти свойства. То есть, с точки зрения возможности применять числа арифметики Пеано в качестве вычислимых объектов внутри какой-либо теории они не были...
Тип: Произведениe науки
+ добавить свой РИД