Способ двухэтапного ранжирования воздушных целей по степени опасности в радиолокационных информационно-управляющих системах

Изобретение относится к радиолокации и радиоуправлению и может быть использовано при модернизации существующих и разработке перспективных радиолокационных систем. Достигаемый технический результат: повышение достоверности ранжирования воздушных целей при решении задач многоцелевого сопровождения и целераспределения.

Специфические задачи ранжирования воздушных целей (ВЦ) по степени важности относятся к классу задач распознавания объектов. Как известно, распознавание представляет собой процедуру отнесения исследуемого объекта, описываемого совокупностью наблюдений, к одному из взаимоисключающих классов. В общем случае при распознавании ВЦ по важности различают опасные, благоприятные для атаки, неопасные и другие типы этого класса целей [1]. Однако наиболее важными, как правило, считаются опасные цели.

В современных авиационных радиоэлектронных комплексах (РЭК) ранжирование ВЦ по важности обычно осуществляется по данным бортовых радиолокационных систем (БРЛС), а также систем радиотехнической разведки (СРТР) и оптико-электронных систем (ОЭС) [2]. При этом следует отметить, что по мере развития технических средств и совершенствования способов ведения радиоэлектронной борьбы при ранжировании ВЦ по важности неуклонно возрастает роль СРТР и ОЭС.

Необходимость ранжирования ВЦ по важности на борту истребителей и многофункциональных самолетов обусловлена, в частности, тем, что число имеющихся управляемых ракет (УР) в общем случае меньше числа одновременно сопровождаемых БРЛС целей в режиме многоцелевого сопровождения (МЦС). В связи с этим возникает задача определения очередности применения УР по сопровождаемым ВЦ, от решения которой непосредственно зависят не только эффективность их поражения, но и собственная безопасность самолета.

В качестве прототипа изобретения был выбран способ ранжирования по критерию обеспечения собственной безопасности на основе оценивания подлетного времени t_в, оставшегося до встречи с целью. В соответствии с этим критерием наиболее опасной можно считать цель, для которой имеет место минимальное значение величины [2]:

где Д_иi - измеренное значение (или оценка) дальности до i-й цели; V_сбл.иi - измеренное значение (или оценка) скорости сближения с ней. Расчеты выполняются для всех N целей, которые ранжируются в порядке возрастания t_вi и соответственно уменьшения степени их опасности.

Недостатком предложенного в прототипе способа ранжирования является отсутствие учета кинематических связей цели с защищаемым объектом, что приводит к низкой достоверности результатов ранжирования.

Технический результат, который может быть получен от использования предлагаемого изобретения, заключается в возможности осуществления достоверного автоматического ранжирования (распределения) целей по степени опасности при решении задач многоцелевого сопровождения и целераспределения.

Заявленный технический результат достигается за счет учета кинематики относительного движения ВЦ и самолета, а также специфики функционирования БРЛС в режиме МЦС при отсутствии внешнего целеуказания.

Сущность предлагаемого изобретения заключается в разработке нового способа двухэтапного ранжирования воздушных целей по степени опасности в радиолокационных информационно-управляющих системах, которой состоит в следующем.

При выборе исходной математической модели программируемого МЦС было учтено, что ориентация соответствующей оси антенной СК (и, v соответственно, диаграмм направленности антенных решеток БРЛС) в этом режиме осуществляется в дискретные моменты времени в заданных циклах в соответствии с выбранной логикой программируемого обзора. Движение самолета (точка О) и i-й ВЦ (точка Ц_i) в пространстве задано векторами абсолютных (земных) скоростей соответственно V_c и V_цi, а их взаимное положение - вектором дальности Д_i (фигура 1).

При использовании гипотезы о постоянстве относительной скорости V_цсi= V_цi-V_c=const показатели промаха d_сбл.i и времени сближения t_сбл.i определяются по формулам:

где - модуль векторного произведения V_цсi(t) и Д_i(t);

; t - расчетный момент времени.

Как следует из формул (2), (3), для определения показателей d_сбл.i и t_сбл.i необходимо знать векторы V_цi, V_c и Д_i. Из качественного анализа формул (2), (3) и фигуры 1 следует, что показатели d_сбл.i и t_сбл.i зависят не только от величины (модулей) векторов, но и от их взаимной ориентации в пространстве (от угла β_i), а также от времени расчета t.

Так, при β_i→0 показатель d_сбл.i →0 (см. рис. 1), при этом степень опасности ВЦ возрастает. Когда угол β_i достигнет значения β_i=0, показатель d_сбл.i=0, модуль вектора относительной скорости и время достижения максимального сближения цели с самолетом принимает максимальное из возможных значений и совпадает с (1).

Следовательно, по мере роста угла β_i при показатель d_сбл.i возрастает, показатель t_сбл.i уменьшается и соответственно уменьшается степень опасности ВЦ и наоборот. Из вышеизложенного следует, что оба показателя могут быть использованы при определении степени опасности ВЦ, однако показатель d_сбл.i(t) в силу большей физической наглядности целесообразно принять в качестве основного (более важного), а показатель t_сбл.i(t) - в качестве дополнительного (менее важного).

При ранжировании ВЦ по важности был использован метод субъективного свертывания показателей [2], при котором осуществляется упорядочение показателей по важности, а именно показатели w_k, , выстраиваются в ряд в порядке убывания их важности [2]. При этом используется следующий критерий: альтернатива является наилучшей, если она лучше всех рассматриваемых альтернатив по наиболее важному показателю. Следующий по важности показатель привлекается для сравнения альтернатив лишь в случае равенства оценок альтернатив по показателю более высокого уровня.

Поскольку приоритетной является задача обеспечения собственной безопасности самолета, то, в соответствии с вышеуказанным методом субъективного свертывания показателей, ранжирование ВЦ по степени опасности осуществляется с использованием как более важного по последствиям показателя d_сбл.i, так и менее важного t_сбл.i по критериям

где t_нр - момент начала этапа ранжирования ВЦ, используемый при расчете этих показателей по формулам (2), (3); K_i(t_нр) - коэффициент пропорциональности.

При этом формулы (2), (3) для вычисления показателей d_сбл.i и t_сбл.i по данным БРЛС в режиме программируемого МЦС принимают вид:

где индексы «и» - соответствуют измеренным значениям на момент начала ранжирования.

На фигуре 2 представлены нормальная земная O₀X_gY_gZ_g, нормальная подвижная OX_gY_gZ_g и антенная OX_aY_aZ_a СК. Положение i-й ВЦ (точка Ц_i) и самолета (точка О) в нормальной земной СК определяется векторами Д_цi(t) и Д_с(t). Относительное положение цели и самолета характеризуется вектором Д_i(t), так что выполняется векторное соотношение:

С БРЛС связана антенная СК OX_aY_aZ_a с началом в ЦМ самолета, вращающаяся вокруг ЦМ относительно нормальной СК OX_gY_gZ_g с угловой скоростью Ω_ai(t). В антенной СК БРЛС автоматически измеряет для каждой ВЦ дальность до цели Д_i(t), скорость ее изменения углы бортовых пеленгов цели в азимутальной ϕ_гi(t) и угломестной ϕ_вi(t) плоскостях, причем углы ϕ_гi(t) и ϕ_вi(t) характеризуют отклонение ЛВ i-й ВЦ в антенной СК относительно осей связанной СК OXYZ (рис. 3).

Кроме того, вычисляются угловые скорости ω_гi(t)=dϕ_гi(t)/dt и ω_вi(t)=dϕ_вi(t)/dt. Для определенности координатных преобразований переход к антенной системе координат осуществляется путем последовательных поворотов на углы ϕ_вi и ϕ_гi против часовой стрелки.

Продифференцировав по времени левую и правую части векторного соотношения (9), получим [5]:

где V_цi(t)=dД_цi(t)/dt - вектор земной скорости i-й ВЦ, т.е. вектор абсолютной скорости движения точки Ц_i; V_к(t)=dД_c(t)/dt - вектор земной скорости самолета, т.е. вектор абсолютной скорости движения точки О; V_цсi(t)=dД_i(t)/dt - вектор относительной скорости самолета и цели, определяемый в СК O₀X_gY_gZ_g (абсолютная производная вектора Д_i(t)).

Согласно правилу дифференцирования векторов во вращающейся СК, абсолютная (полная) производная вектора Д_i(t) имеет вид:

где - вектор относительной скорости точки Ц_i (локальная производная); Ω_ai(t) - вектор угловой скорости вращения антенной СК при сопровождении i-й ВЦ относительно СК OX_gY_gZ_g.

Подставив (11) в выражение (10), получим:

Согласно (12), наблюдение (измерение) можно записать в форме:

Выразим векторы, входящие в (13), через их проекции на оси антенной СК OX_aY_aZ_a. В результате получим:

где i, j, k - орты СК OX_aY_aZ_a (рис. 2, 3).

Проекции векторного произведения Ω_аиi(t)×Д_иi(t) на оси антенной СК могут быть получены в результате раскрытия определителя

С учетом выражений (13), (14) и (15) система скалярных соотношений измерений, соответствующих векторному выражению (13), приводится к виду:

При определении параметров движения ВЦ с помощью БРЛС входящие в (16) измеренные значения Ω_azиi(t) и Ω_ayиi(t) проекций вектора Ω_аиi (t) обычно вычисляются на основе измерений углов ϕ_гиi(t) и ϕ_виi(t), угловых скоростей ω_гиi(t) и ω_виi(t), а также угловых параметров, характеризующих положение связанной СК относительно нормальной СК OX_gY_gZ_g.

Выразим вектор относительной скорости V_цсиi(t)=V_циi(t)^_V_ки(t) через проекции на оси антенной СК. В результате с учетом выражений (16) получим:

Векторное произведение V_цсиi(t)×Д_иi(t), входящее в выражение (7), при гипотезе V_цсиi(t)=const приводится к виду:

Модуль векторас учетом (17) равен

Выражение для расстояния максимального сближения цели с самолетом согласно (2) и с учетом (18), (19) принимает вид:

где

Время достижения максимального сближения согласно (3) и с учетом (22), (23) определяется выражением:

Как следует из (23), при сопровождении i-й ВЦ в ППС и μ_i(t)→∞, . В этом частном случае показатель t_сбл.i(t) совпадает с показателем (1).

Формулы (20) для показателя d_сбл.i(t) и (23) для показателя t_сбл.i(t), а также (21) в целом справедливы и для передней (ППС), и для задней (ЗПС) полусфер. Единственное отличие формулы (23) для ЗПС от ППС состоит в том, что в этой формуле для ППС необходимо ставить знак «-», а для ЗПС - знак «+» (при удалении цели).

Используя формулы (20) и (23), определим коэффициент K_i(t_нр), входящий в показатель (6) ƒ_сбл.i(t_нр). Показатель ƒ_сбл.i(t_нр) используется на втором этапе ранжирования ВЦ в том случае, если у каких-либо двух (или большего числа) целей показатели d_сбл.in(t_нp) и окажутся примерно равными (см. (42)).

Представим показатель t _сбл.i(t_нр) в виде

где .

Подставив в (24) значение параметра

где V_пер.иi(t_нр)=Д_иi(t_нр)Ω_риi(t_нр) - трансверсальная (переносная) скорость ВЦ, получим

где

Из формулы (26) следует, что

Чем больше отношение V_cбл.иi(t_нр)/V_пер.иi(t_нр) радиальной скорости ВЦ к переносной, тем меньше угол β_i (см. рис. 1) и тем опаснее цель.

Для двух целей при d _сбл.1(t_нр)=d_сбл.2(t_нр)=d _сбл.(t_нр) неравенству

согласно (27) соответствует неравенство

которое определяет, что первая цель опаснее второй цели. Следовательно, в соответствии с (28), входящий в критерий коэффициент имеет вид

Из выражений (20), (21) и (23) следует, что для нахождения показателей d _сбл.i(t) и t_сбл.i(t) необходимо вычислить значения проекций Ω_ayиi(t) и Ω_azиi(t) вектора Ω_аиi(t) вращения антенной СК OX_aY_aZ_a вокруг ЦМ самолета относительно нормальной СК.

Угловая скорость Ω_аиi(t) обусловлена как угловыми перемещениями i-й ВЦ относительно связанной СК, которые характеризуются углами ϕ_гиi(t), ϕ_виi(t) и соответствующими угловыми скоростями ω_гиi(t), ω_виi(t), так и вращением связанной СК OXYZ относительно нормальной СК OX_gY_gZ_g, описываемым углами Эйлера: крена γ(t), тангажа ϑ(t) и рыскания ψ(t).

Как следует из рис. 3, угловые скорости ω_Yai(t), ω_Zai(t) связаны с угловыми скоростями ω_гi(t), ω_вi(t) соотношениями

Соответственно измеренные (вычисленные) значения ω_Yаиi(t), ω_Zаиi(t) согласно (30) определяются выражениями

Производные углов Эйлера связаны с проекциями угловой скорости вращения ЛА ω_x(t), ω_y(t), ω_z(t) и углами γ(t), ϑ(t), ψ(t) уравнениями [3]:

где ω_x(t), ω_y(t), ω_z(t) - проекции абсолютной угловой скорости ЛА на оси связанной СК.

Выражения для ω_x(t), ω_y(t) и ω_z(t) приводятся к виду

Таким образом, согласно (33) измеренные (вычисленные) значения проекций абсолютной угловой скорости ЛА на оси связанной СК определяются выражениями

Измеренные (вычисленные) значения проекций абсолютной угловой скорости самолета в антенной СК ω_axиi(t), ω_ayиi(t) и ω_azиi(t) могут быть получены по формуле

где Φ_гиi(t), Ф_виi(t) - матрицы координатных преобразований, определяемые выражениями

Компоненты ω_xи(t), ω_yи(t), ω_zи(t) вектора абсолютной угловой скорости в (35) вычисляются в соответствии с (34).

Согласно формуле (35) с учетом (34), (36) измеренные (вычисленные) значения проекций вектора абсолютной угловой скорости самолета на оси антенной СК определяются соотношениями

Результирующие значения проекций Ω_ayиi(t) и Ω_azиi(t) абсолютной угловой скорости Ω _aиi(t) на оси антенной СК OX_aY_aZ_a согласно (31) и (37) имеют вид

Подставив (38) в (22), получим:

Следует отметить, что если отсчет углов бортовых пеленгов ϕ_гиi(t) и ϕ_виi(t) в БРЛС осуществляется относительно осей стабилизированной по крену и тангажу СК, то выражение (39) принимает вид

В результате использования выражения (40) в формулах (20), (23) несколько упрощается расчет показателей d_cбл.i(t) и t_cбл.i(t).

В качестве расчетного момента времени t при выполнении расчетов по формулам (20), (23) с учетом (39) или (40) для всех I_ц целей, сопровождаемых БРЛС в режиме программируемого МЦС, принят момент t_нp начала этапа ранжирования целей. Наиболее опасная цель может быть определена в соответствии с критериями (4) и (5) в результате выполнения двухэтапного ранжирования ВЦ по степени опасности. Для этого необходимо определить показатели d_cбл.i(t) по формуле (20) и t_cбл.i(t_нр) по формуле (23), предварительно вычислив модуль вектора относительной скорости V_цсиi(t_нр) по формуле (19), параметр μ_i(t_нр) по формуле (21) и квадрат результирующей угловой скорости по формуле (39) или (40) и подставив во все эти формулы вместо расчетного момента времени t момент t_нр начала этапа ранжирования ВЦ.

Ранжирование выполняется в следующей последовательности. Всем целям, траектории которых берутся на сопровождение, присваиваются номера в порядке очередности взятия их на сопровождение. На первом этапе ранжирование осуществляется по критерию (4) для всех целей I_ц≤I_цmax, где I_ц - число ВЦ, траектории которых сопровождаются БРЛС к моменту I_цmax - максимально возможное число ВЦ (траекторий), которое может сопровождать БРЛС.

В результате проведенного ранжирования пронумерованные цели выстраиваются в ряд ВЦ, соответствующий ряду d_p(t_нр) (в порядке увеличения показателя d_cбл.i(t_нр))

и соответственно уменьшения степени опасности целей по критерию (4).

Решение по определению наиболее опасной цели выносится на основе данных полученного первого ряда отранжированных ВЦ. Наиболее опасной в данном ряду считается цель, которой соответствует минимальное значение показателя d_cбл.in(t_нр), с увеличением порядкового номера n элемента d_cбл.in степень опасности целей уменьшается.

В случае, если у каких-либо двух (или большего числа) целей показатели d_cбл.in и окажутся примерно равными

где D_d - дисперсия погрешности вычисления показателя d_cбл.i, то для дальнейшего ранжирования на втором этапе дополнительно используются результаты вычисления показателя ƒ_cбл.i(t_нр) и ранжирования ВЦ по критерию (5), для которых выполняется соотношение (42). Отранжированные по критерию (5) цели образуют второй ряд ВЦ в порядке уменьшения показателя ƒ_cбл.i(t_нр) (в частном случае состоящий из двух целей). На основе анализа второго ряда для целей, у которых показатели d_cбл.in и оказались примерно равными, решение о наиболее опасной цели выносится по результатам сравнения показателей ƒ_cбл.in и : наиболее опасной ВЦ из первого ряда показателей (41) считается та цель, у которой во втором ряду больше соответствующий показатель .

Возможны ситуации, когда у двух (или большего числа) целей не только показатели d_сбл.in и , но и ƒ_сбл.in и также одновременно окажутся примерно равными

где D_ƒ - дисперсия погрешности вычисления показателя ƒ_сбл.i. При выполнении соотношения (43) ранжирование таких целей осуществляется по порядковому номеру целей из первого ряда. Наиболее опасной считается ВЦ с меньшим порядковым номером min{i,j} (меньшим значением первого индекса в показателе d_cбл.(t_нр)).

На основе полученного ряда d_p(t_нр) (41) с учетом показателей ƒ_сбл.i (t_нр) при выполнении условия (42) и порядкового номера цели при выполнении условия (43) формируется итоговый ряд отранжированных целей:

Следует отметить, что для реализации вышеописанных процедур ранжирования ВЦ наряду с вычислением и ранжированием показателей d_сбл.i(t_нр) и ƒ_сбл.i(t_нр) должна выполняться проверка соотношений (42) и (43).

Предложенный способ двухэтапного ранжирования воздушных целей по степени опасности, основанный на учете как пространственных, так и временных их связей с защищаемым объектом, позволяет обеспечить существенно более высокую достоверность принятия решения об опасности тех или иных целей.

Проверка работоспособности предложенного способа проводилась по результатам имитационного моделирования полета самолета-носителя БРЛС и четырех наводимых на него воздушных целей. Исследование проводилось при следующих предположениях

- самолет-носитель БРЛС и воздушные цели находятся в одной плоскости и движутся с постоянной по модулю скоростью, а самолет-носитель - и с постоянным курсом;

- отсутствуют внешние целеуказания;

- для наведения целей на носитель используется прямой метод наведения;

- в начальный момент времени начальные курсы целей отличаются от линии визирования на угол не более, чем на ±60°,

Пространственное положение целей и носителя и траектории их полета отображены на фигуре 4. Начальные скорости и курсы самолета-носителя и целей приведены в табл. 1.

Вычисление значений параметров (2) и (6) было проведено в пяти точках, соответствующих разным временам начала ранжирования . Интервал ΔT был подобран таким образом, чтобы время t₅ примерно соответствовало половине усредненного времени догона воздушными целями самолета носителя. Результаты расчетов для параметра максимального сближения d_сбл.i приведены на фигуре 5, а, а на фигуре 5, б, - для параметра ƒ_сбл.i. Цифрами 1-4 на фигуре обозначены цели 1-4 соответственно.

Как видно из фигуры 5, порядок ранжирования для первых двух времен начала ранжирования t_нр1 и t_нp2 определяется только значением параметра d_сбл.i. Начиная с третьего времени t_нp3 выполняется условие (42) и решающим становится критерий (6) по параметру ƒ_сбл.i. Итоговое ранжирование целей и очередность сближения целей с самолетом-носителем приведены в таблице 2.

Как видно из таблицы 2, результаты ранжирования достаточно точно соответствуют моделируемым ситуациям.

Исследование, проведенные в широком поле условий применения, показали, что предложенный способ двухэтапного ранжирования воздушных целей по степени опасности, основанный на учете как пространственных, так и временных их связей с защищаемым объектом, обеспечивает достаточно высокую достоверность принятия решения об опасности тех или иных целей. При этом для реализации этого способа достаточно типовых измерителей, что позволяет реализовывать его в существующих и перспективных бортовых вычислительных системах.

Для реализации двухэтапного ранжирования ВЦ по степени опасности необходимо для каждой цели измерить дальность до цели Д_иi, скорость ее изменения , бортовые пеленги цели в азимутальной ϕ_гиi и угломестной ϕ_виi плоскостях, а также угловые скорости ω_гиi и ω_виi Кроме того, должны измеряться углы крена γ_и, тангажа ϑ_и, рысканья ψ_и, а также соответствующие производные . При этом параметры Д_иi, , ϕ_гиi, ϕ_виi, ω_гиi, ω_виi непосредственно измеряются БРЛС, а параметры γ_и, ϑ_и, ψ_и, , , -штатной инерциальной навигационной системой ЛА.

Перечень использованных источников

1. Канащенков А.И., Меркулов В.И., Самарин О.Ф. Облик перспективных бортовых РЛС. Возможности и ограничения. - М.: ИПРЖР, 2002. - 176 с.

2. Ярлыков М.С., Богачев А.С., Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Т. 2. Применение авиационных радиоэлектронных комплексов при решении боевых и навигационных задач. / Под ред. М.С. Ярлыкова. - М.: Радиотехника, 2012. - 256 с.

3. Нелюбов А.И., Новод А.А. Динамика полета боевых летательных аппаратов. Под ред. А.И. Нелюбова. - М.: Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1992.