ЦИФРОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ

Изобретение относится к областям радиотехники и измерительной техники и может быть использовано в измерительных устройствах среднего значения и дисперсии случайных сигналов и помех в системах контроля качества канала связи и управления аппаратуры передачи информации.

Известны методы измерения среднего значения и дисперсии случайных процессов, принцип действия которых основан на усреднении сигнала и его квадрата, что позволяет получить несмещенные и состоятельные оценки [1, 2]. На этой же основе реализуется аналоговая и цифровая аппаратура [3].

Известно устройство для определения статистических характеристик [4], состоящее из блоков вычитания, возведения в квадрат, усреднения и функциональных преобразований.

Близким к предлагаемому техническому решению является устройство для определения статистических характеристик случайных процессов [5], содержащее квадратор, устройства усреднения и центрирования, генератор шума, функциональные преобразователи.

Также близким к предлагаемому устройству является устройство для измерения дисперсии случайных процессов [6], содержащее блок возведения в степень, интегратор, сумматоры, генератор и блоки преобразования сигнала.

К недостаткам известных устройств следует отнести аналоговую обработку и приближенные нелинейные преобразования сигналов, что приводит к погрешностям измерения.

Общим недостатком большинства известных устройств является прерывистый характер измерительной процедуры: сигнал накапливается на заданном интервале времени в устройстве усреднения (интеграторе или сумматоре), формируется оценка его среднего значения и дисперсии, а затем накопитель сбрасывается, и начинается новый цикл измерения. На практике часто необходимо обеспечивать непрерывность оценок статистических параметров случайных сигналов.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому цифровому устройству является измеритель среднего значения электрических сигналов [7], содержащий аналого-цифровые преобразователи (АЦП), регистры, цифроаналоговые преобразователи (ЦАП), сумматоры и таймер. Его недостатками являются смешанное (цифровое и аналоговое) накопление отсчетов сигнала и слишком большое число АЦП и ЦАП при обработке выборок уже при нескольких десятках отсчетов.

Основной операцией, определяющей эффективность цифрового измерения среднего значения, является усреднение (накопление, последовательное суммирование) отсчетов из выборки заданного объема, увеличение которого повышает точность измерения, но усложняет аппаратную реализацию устройства.

Задачей предлагаемого технического решения является обеспечение непрерывного цифрового измерения среднего значения и дисперсии случайных сигналов с высокой точностью при минимальном числе необходимых арифметических операций.

Поставленная задача решается тем, что цифровой измеритель статистических характеристик случайных сигналов содержит аналого-цифровой преобразователь, последовательно соединенный с ним регистр и таймер (генератор тактовых импульсов), где согласно изобретению дополнительно введены соединенный с выходом регистра цифровой фильтр, канал формирования среднего значения и первый квадратичный преобразователь, входы которых соединены с выходом цифрового фильтра, канал формирования среднего квадрата, вход которого подключен к выходу первого квадратичного преобразователя, второй квадратичный преобразователь, вход которого соединен с выходом канала формирования среднего значения, а выход подключен к первому входу вычитателя, второй вход вычитателя подключен к выходу канала формирования среднего квадрата, сигналы генератора тактовых импульсов подаются на тактовые входы аналогово-цифрового преобразователя, регистра, цифрового фильтра, канала формирования среднего значения и канала формирования среднего квадрата, каналы формирования среднего значения и формирования среднего квадрата содержат по n каскадно соединенных накопителей отсчетов, каждый накопитель отсчетов содержит сумматор и регистр сдвига многоразрядных кодов, первый вход сумматора и вход регистра соединены вместе и образуют общий вход накопителя отсчетов, выход регистра сдвига соединен со вторым входом сумматора, а выход сумматора является выходом накопителя отсчетов, вход первого накопителя отсчетов канала формирования среднего значения является входом канала формирования среднего значения, а выход его n-го накопителя отсчетов - выходом канала формирования среднего значения, вход первого накопителя отсчетов канала формирования среднего квадрата является входом канала формирования среднего квадрата, а выход его n-го накопителя отсчетов - выходом канала формирования среднего квадрата, на выходе канала формирования среднего значения формируется код среднего значения, а на выходе вычитателя - дисперсия случайного сигнала.

Предлагаемое техническое решение поясняется чертежами.

На фиг. 1 представлена структурная схема предлагаемого устройства, на фиг. 2 - отсчеты случайного сигнала, а на фиг. 3 - результаты моделирования измерителя статистических характеристик сигнала.

Устройство содержит АЦП 1, на вход которого поступает принимаемый случайный сигнал 2. Выход АЦП 1 соединен с входом регистра РГ 3, выход которого подключен к входу цифрового фильтра ЦФ 4, обеспечивающего фильтрацию измеряемого сигнала, выход которого соединен с входами канала формирования среднего значения ФСЗ 5 и первого квадратичного преобразователя КП 6, выход которого подключен к входу канала формирования среднего квадрата ФСК 7. Блок ФСЗ 5 содержит n=log₂N каскадно соединенных модулей накопителей отсчетов НО 8-1, …, 8-n (где N - объем выборки, по которой проводится усреднение), каждый из НО состоит из регистра сдвига многоразрядных кодов и сумматора. Блоки 8-1, …, 8-n накопления отсчетов содержат сумматоры 10-1, …, 10-n и регистры 11-1, …, 11-n сдвига многоразрядных кодов соответственно. В каждом НО первый вход сумматора 10 соединен с первым входом регистра 11 и является входом НО 8. Второй вход сумматора 10 соединен с выходом регистра сдвига 11, выход сумматора 10 является выходом блока 8 накопления отсчетов, а тактовый вход регистра 11 является управляющим входом блока 8, на который поступают сигналы от генератора тактовых импульсов ГТИ 3. Вход НО 8-1 является входом ФСЗ 5, а выход НО 8-n - соответственно выходом ФСЗ 5, на котором формируется число, пропорциональное среднему значению 14 входного сигнала. Блок ФСК 7 содержит n каскадно соединенных модулей НО 9-1, …, 9-n, каждый из НО состоит из регистра сдвига многоразрядных кодов и сумматора. Блоки 9-1, …, 9-n накопления отсчетов содержат сумматоры 12-1, …, 12-n и регистры 13-1, …, 13-n сдвига многоразрядных кодов соответственно. В каждом НО первый вход сумматора 12 соединен с первым входом регистра 13 и является входом НО 9. Второй вход сумматора 12 соединен с выходом регистра сдвига 13, выход сумматора 12 является выходом блока 9 накопления отсчетов, а тактовый вход регистра 13 является управляющим входом блока 9, на который поступают сигналы от ГТИ 3. Вход НО 9-1 является входом ФСК 7, а выход НО 9-n - соответственно выходом ФСК 7, на котором формируется число, пропорциональное среднему квадрату входного сигнала. Выход ФСЗ 5 соединен с входом второго КП 15, на выходе которого, подключенном к первому входу вычитателя В 16, формируется квадрат среднего значения сигнала. Второй вход вычитателя В 16 подключен к выходу ФСК 7, а на выходе вычитателя В 16 образуется значение 17 дисперсии сигнала. На управляющие входы АЦП 1, РГ 3, ЦФ 4, ФСЗ 5 и ФСК 7 подаются импульсы от ГТИ 18.

Устройство работает следующим образом. Входной случайный сигнал s(t) 2 поступает на вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 1, который в моменты времени t_i, определяемые ГТИ 18 (где i - порядковый номер), формирует отсчеты s_i входного сигнала. В текущий момент времени t_k (k>N) обрабатывается выборка отсчетов объемом N=2ⁿ (n-целое число), по которой определяются оценки среднего значения сигнала S_CP

и его среднего квадрата S_KB

Оценка дисперсии входного сигнала равна [1]

а при N>>1 приближенно

Погрешность измерения оценивается среднеквадратическим м (СКО) результата от точного значения, которое удобно представлять относительным значением. Известны [1-3] оценки погрешности при независимых отсчетах сигнала из нормальной совокупности средним значением α₀ и дисперсией (СКО σ₀).

Для результата измерения среднего значения (1) можно записать

а для измеренной дисперсии (3) соответственно

Как видно, погрешности измерений уменьшаются с ростом N. На их величину влияют статистические и корреляционные (спектральные) свойства случайного сигнала, а также возможности уточнения оценок (5) и (6), однако основной путь обеспечения точности цифровых измерений заключается в увеличении объема выборки. При N>>100 актуальным является использование быстрых вычислительных алгоритмов усреднения, требующих выполнения минимального числа операций сложения, что позволит расширить рабочий частотный диапазон измерителя и упростить его аппаратную реализацию.

Отсчеты s_i входного сигнала с выхода АЦП 1 запоминаются в РГ 3 и далее поступают в ЦФ 4, частотная характеристика которого согласована со спектром входного сигнала. На выходе ЦФ 4 формируются отсчеты x_i, по которым в ФСЗ 5 вычисляется среднее значение, а в ФСК 7 - его средний квадрат. Пример реализации случайного нормального процесса со средним значением α=1 и дисперсией σ²=1 показан на фиг. 2.

В момент времени t_i отсчет x_i подается в ФСЗ 5 на вход первого НО 8-1. В сумматоре 10-1 он складывается с предшествующим значением x_i-1 из регистра 11-1 емкостью в одну ячейку памяти, которое было записано в него на предшествующем шаге, и на выходе сумматора 10-1 формируется сумма отсчетов x_i+x_i-1, после чего новое значение x_i записывается в регистр 11-1. Полученная сумма подается во второй НО 8-2, в сумматоре 10-2 которого она складывается со значением x_i-3+x_i-2 на выходе регистра сдвига 11-2 на две ячейки памяти, после чего содержимое регистра сдвигается и в освободившуюся ячейку записывается новое значение x_i+x_i-1, на выходе сумматора 10-2 получим сумму четырех отсчетов x_i-3+x_i-2+x_i-1+x_i. Далее вычисления проводятся аналогично, и на вход последнего НО 8-n подается сумма

которая складывается в сумматоре 10-n с суммой

ранее записанной в регистре сдвига 11-n на N/2 ячеек, а на выходе сумматора формируется искомая сумма

после чего содержимое регистра 11-n сдвигается, и в освободившуюся ячейку записывается величина (7). Таким образом, для вычисления полной суммы (8) требуется n=log₂N блоков НО, например при N=1024 отсчета получим n=10. Полученное на выходе ФСЗ 5 число пропорционально среднему значению входного сигнала. Операция деления его на N=2ⁿ, как требуется согласно (1), выполняется отбрасыванием n младших двоичных разрядов.

Блок ФСК 7 функционирует аналогично, только накапливаются квадраты отсчетов . На вход первого НО 9-1 подается и в сумматоре 12-1 складывается со значением , записанным ранее в регистре 13-1, тогда на выходе НО 9-1 формируется сумма , после чего в регистр 13-1 записывается . Далее вычисления выполняются аналогично, и на выходе НО 9-n получим сумму квадратов отсчетов

Для получения среднего квадрата S_КB согласно (2) необходимо разделить результат (9) на N, то есть отбросить n младших разрядов.

Число на выходе ФСЗ 5 является измеренным средним значением сигнала 14. Для вычисления дисперсии оно подается на вход КП 15, который формирует значение , которое в В 16 вычитается из среднего квадрата, поступающего с выхода ФСК 7, и на выходе В 16 получим значение дисперсии сигнала 17 в соответствии с (4).

В предлагаемом устройстве на один отсчет сигнала необходимо выполнить всего 2log₂N операций сложения, одну операцию вычитания и две операции умножения, при этом необходимо запоминать 2N многоразрядных двоичных кодов. Как видно, обеспечивается минимум арифметических операций на отсчет сигнала и, следовательно, высокая скорость обработки при минимальных аппаратных затратах. Технически устройство наиболее целесообразно реализовать на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Современные ПЛИС средней сложности, например фирмы Xilinx серии Spartan-6, позволяют реализовать предлагаемое устройство при N>>1000 с рабочими частотами до 50-100 МГц.

На фиг. 3а показана полученная в результате статистического имитационного моделирования зависимость оценки среднего значения измеряемого сигнала на выходе ФСЗ от номера отсчета i для входного воздействия (фиг. 2) при N=1024, n=10. Как видно, на начальном этапе при i<N наблюдается переходной процесс заполнения многоразрядных регистров сдвига, а затем оценка S_CP (1) совершает случайные колебания, обусловленные погрешностью измерения (5). По результатам моделирования нормированное среднеквадратическое отклонение S_CP равно 0,029 при теоретическом значении (5) 0,031. С ростом N погрешность измерения уменьшается.

На фиг. 3б показана полученная в результате статистического имитационного моделирования зависимость оценки среднего квадрата измеряемого сигнала на выходе ФСК от номера отсчета i для входного воздействия (фиг. 2) при N=1024, на фиг. 3в - аналогичная зависимость квадрата среднего значения, а на фиг. 3г - оценки дисперсии измеряемого сигнала. В результате моделирования получена оценка СКО нормированной дисперсии 0,041, а теоретическое значение (6) равно 0,044. Как видно, при N=1024 погрешности измерения статистических характеристик составляют 3-4%, а при N=4096 эта величина уменьшается в два раза.

Частота квантования АЦП от ГТИ должна выбираться в соответствии с теоремой Котельникова примерно в два раза выше граничной частоты спектра сигнала на выходе ЦФ.

Литература

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969, 576 с.

2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, 720 с.

3. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов М.: Энергия, 1972, 456 с.

4. Блинов В.А. Устройство для определения статистических характеристик. Авторское свидетельство SU 1661802 А1, МПК G06F 15/36, от 07.07.1991 (Бюлл. №25); заявка №4731583/24 от 20.07.1989.

5. Гладунов В.Д. Устройство для определения статистических характеристик случайных процессов. Авторское свидетельство SU 1777160 А1, МПК G06G 7/52, от 23.11.1992 (Бюлл. №43); заявка №4757964/24 от 09.11.1989.

6. Анисимов Б.П., Григорьев В.А., Кузичкин А.В., Савичев В.А. Устройство для измерения дисперсии случайных процессов. Патент №2047904, МПК G06G 7/52, от 10.11.1995; заявка №4896698/24 от 25.12.1990.

7. Соломка В.А. Измеритель среднего значения электрических сигналов. Авторское свидетельство SU 785771, МПК G01R 19/00, от 07.12.80 (Бюлл. №45); заявка №2715432/18-21 от 23.01.1979.