Способ определения составляющих импеданса биообъекта

Предлагаемое изобретение относится к медицине и может быть использовано для оценки функционального состояния организма.

Известен способ измерения электрических величин активного сопротивления, емкости и индуктивности [А.с. 1797079 СССР, МКИЗ G01R 27/18], согласно которому на последовательную активно-емкостную или активно индуктивную цепь подают напряжение постоянного тока. При этом один элемент цепи известен. После подачи напряжения через определенные промежутки времени Δt измеряют первое и второе мгновенные значения напряжения на средней точке измерительной цепи. Неизвестные элементы определяют соответственно по формулам для активно-емкостной и индуктивно-емкостной цепей.

Недостаток такого способа измерений сопротивлений в том, что он не позволяет измерить с достаточной точностью значения активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления.

По способу определения составляющих импеданса биообъекта [см. А.с. СССР №1397024, МПК А61В 5/05, публ. 1988 г., Бил. №19] на биообъект накладывают электроды, через которые подается импульс тока определенной полярности и с амплитудой I₀. Так как составляющая импеданса имеет емкостной характер, происходит переходной процесс нарастания напряжения. В моменты времени t₁ и t₂ измеряют напряжения U₁ и U₂. Измерение в момент t₂ происходит тогда, когда емкость тканей заряжена полностью, т.е. переходной процесс закончился. Величина I₀ выбирается такой, чтобы за время действия импульса тока произошел полный заряд емкости тканей. Тогда напряжение на биообъекте пропорционально величине активной составляющей импеданса биообъекта.

Недостатками являются: наличие динамической и методической погрешности и низкая оперативность, вызванная необходимостью ожидания установившегося режима.

Наиболее близким к заявленному техническому решению является способ определения составляющих импеданса биообъекта [Пат. РФ №2509531, МПК8 А61В 5/05, публ. 2014, Бюл. №5.], заключающийся в том, что на биообъект подается импульс тока I₀ и измеряют напряжения в моменты времени t₂=2t₁. По измеренным значениям напряжения и моментам времени регистрируют информативные параметры: потенциал Е и постоянную времени Т, по которым определяют значение активного сопротивления и эквивалентную емкость тканей биообъекта.

Недостатком прототипа является то, что он рассчитан на случай, когда оба информативных параметра известны, но, как правило, на практике один из информативных параметров неизвестен.

Технической задачей является определение составляющих импеданса биообъекта при неизвестном информативном параметре - максимальном значении потенциала Е.

Данная техническая задача достигается тем, что: в способе определения составляющих импеданса биологического объекта, заключающемся в подаче на биообъект импульса стабилизированного тока I₀ и измерении напряжения u в момент времени t после начала импульса тока, в качестве составляющих импеданса биообъекта определяют активное сопротивление R и эквивалентную емкость C тканей биообъекта, в отличие от прототипа максимальное значение потенциала Е определяют по калибровочной характеристике, калибровку проводят априори для измеренного U_i и известного U_эi значений напряжения (i=1, 2) в два момента времени t₂=2t₁, калибровочной характеристикой служит функция максимального значения потенциала Е_0i, компенсирующая неопределенность постоянной времени T выбранной произвольно T*, и связывающая эталонную U_эi и измеренную U_i характеристики определения импеданса за счет нормирования измеренных значений известными, по калибровочной характеристике Е_0i находят действительные значения постоянной времени T и максимальную величину потенциала E, по которым последовательно строят калибровочную характеристику Е_0i и действительную U_∂ характеристику определения импеданса.

Сущность предлагаемого способа поясняется на фиг. 1÷2. Предлагаемый способ включает следующие этапы:

1. Определяют максимальное значение потенциала E по калибровочной функции E_0i=E_0i(t).

2. Калибровку проводят априори для известных эталонной U_эi ((фиг. 1, 1) и U_i (фиг. 1, 2) измеренной значений напряжения.

3. Калибровочной характеристикой служит функция E_0i (фиг. 2, 3) максимальной величины потенциала E (фиг. 1, 3), компенсирующая неопределенность постоянной времени T, (фиг. 1, 4) выбранной произвольно T* (фиг. 1, 4а), и связывающая эталонную U_э и измеренную U зависимости за счет нормирования измеренных значений известными:

По калибровочной характеристике Е_0i (фиг. 2, 3) восстанавливают действительную характеристику U_∂ (фиг. 2, 4):

которая максимально приближена к эталонной U_эi (фиг. 2, 1):

Эталонная характеристика U_эi (фиг. 2, 1) и характеристика, ей тождественная, U_∂ (фиг. 2, 4) получены из экспоненциальной динамической характеристики с искомыми информативными параметрами T, Е:

где Т - постоянная времени (фиг. 1, 4) процесса и Е - максимальная величина потенциала (фиг. 1, 3). Физический смысл информативных параметров следует из предельных соотношений:

т.е. Е - максимальная величина потенциала для t=∞.

т.е. Т - постоянная времени, т.к.

На практике один из информативных параметров исследуемой характеристики, как правило, неизвестен. В этом случае один параметр выбираем произвольно T^* (фиг. 1, 4а), а второй принимает вид функции E_0i (фиг. 2, 3), которая компенсирует незнание первого информативного параметра T (фиг. 1, 4). По калибровочной функции E_0i нормируется измеренная кривая Ui до тождественного эквивалента U_эi=U_∂ (фиг. 2, 1 и 4).

Задаем произвольно параметр T^*=const (фиг. 1, 4а) вместо неизвестного действительного значения постоянной времени T (фиг. 1, 4). Для компенсации произвольности константы T^* (фиг. 1, 4а) максимальное значение потенциала E (фиг. 1, 3) превратится в характеристику E_0i (фиг. 2, 3), компенсирующую незнание постоянной времени T (фиг. 1, 4), где i - число измерений (i=1, 2).

Калибровочной функцией для неизвестных параметров T, Е служит динамическая характеристика E_0i (фиг. 2, 3).

Калибровочную характеристику E_0i выразим из системы уравнений с известными параметрами T, Е характеристики U_эi, являющейся эталонной (получено путем аппроксимации экспериментальных данных), и характеристики U_i, (фиг. 1, 2), измеренной с произвольной константой T^* (фиг. 1, 4а) и характеристикой E_0i:

В соответствии с закономерностями калибровки U_эi=U_i, следует калибровочная характеристика E_0i (фиг. 2, 3), связывающая между собой эталонную U_эi (фиг. 1, 1) и измеренную U_i, (фиг. 1, 2) характеристики определения импеданса:

Следовательно, калибровочной характеристикой служит функция максимального значения потенциала Е_0i (фиг. 2, 3), компенсирующая неопределенность значения постоянной времени Т (фиг. 1, 4), выбранной произвольно Т^* (фиг. 1, 4а).

4. По калибровочной характеристике E_0i (фиг. 2, 3) находят действительные значения потенциала E (фиг. 1, 3) и постоянной времени T (фиг. 1, 4), которые являются информативными параметрами, доставляющими оптимум калибровочной характеристике. Из уравнения (5) составим систему уравнений для i=1, 2:

Поделив одно уравнение системы (6) на другое и проэкспоненцировав, при условии t₂=2t₁, определяют алгоритм оптимизации постоянной времени Т:

Выразим Е из первого уравнения системы (6), подставив найденное Т:

5. По полученным информативным параметрам (7) и (8) строят характеристику U_∂ (5) (фиг. 2, 4), по которой находят действительную характеристику определения составляющих импеданса, тождественную эквиваленту (4) (фиг. 1, 1).

Адекватность предлагаемого способа физике эксперимента доказывает математическое моделирование действительной характеристики U_∂ (фиг. 2, 4), относительно эквивалента экспериментальной характеристики U_э (фиг. 2, 1), по полученным значениям.

Проводят оценку адекватности полученных зависимостей по формуле определения относительной погрешности:

ее оценка представлена на фиг. 3.

Относительная погрешность моделирования не превышает 1.2⋅10^-15.

Динамическая погрешность δ_изм (фиг. 4, 1) измеренной характеристики U_i увеличивается с течением времени с 0 до 75%:

Динамическая погрешность δ_д (фиг. 4, 2) действительной характеристики U_∂ не превышает 0,01.

Отклонения измеренных характеристик прототипа приводят к большой динамической погрешности относительно нулевой погрешности теоретических значений, что доказывает эффективность предлагаемого способа.

Таким образом, определение составляющих импеданса биообъекта по калибровочной характеристике, компенсирующей неопределенность постоянной времени, выбранной произвольно, по которой определяют действительные значения информативных параметров, действительную характеристику определения составляющих импеданса, в отличие от известных решений, повышает эффективность в несколько раз.