Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике, в частности к устройствам для определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных твердых образцов на поверхности металла, и может быть использовано при контроле качества твердых многослойных диэлектрических покрытий на металле в процессе разработки и эксплуатации радиопоглощающих материалов и покрытий, а также в химической, лакокрасочной и других отраслях промышленности.

Наиболее близким по технической сущности к предполагаемому изобретению (прототипом) является СВЧ способ определения диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрических покрытий на металле [Патент RU №2193184, МПК⁷ G01N 22/00, G01R 27/26, Заявл. 23.01.01. Опубл. 20.11.02. Бюл№32], заключающийся в создании СВЧ-электромагнитного поля бегущей поверхностной волны типа Е над поверхностью диэлектрик-металл в одномодовом режиме, измерении по нормали к поверхности диэлектрик-металл коэффициента затухания и определении относительной диэлектрической проницаемости покрытия ε и его толщины b.

Недостатками данного способа являются низкая точность и достоверность измерения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий.

Техническим результатом предполагаемого изобретения является повышение точности и достоверности измерения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий при их селективном контроле с получением информации о каждом слое в отдельности.

Указанный технический результат достигается тем, что в известном СВЧ способе определения диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ, заключающемся в создании СВЧ-электромагнитного поля бегущей поверхностной волны типа Е над поверхностью диэлектрик-металл в одномодовом режиме, измерении по нормали к поверхности диэлектрик-металл коэффициента затухания и определении относительной диэлектрической проницаемости покрытия ε и его толщины b, дополнительно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е-типа последовательно на 2N - длинах волн, N - количество слоев покрытия, измеряют коэффициент затухания каждой поверхностной электромагнитной волны, по результатам измерения составляют систему 2N -дисперсионных уравнений, а относительные диэлектрические проницаемости ε_n, ε_n+1, …, ε_N и толщины b_n, b_n+1, …, b_N слоев многослойного покрытия определяют путем решения этой системы.

Сущность изобретения состоит в следующем. В прототипе производится измерение значений коэффициента затухания α_у для двух длин волн поверхностной волны Е- типа в одномодовом режиме, что позволяет составить систему из двух уравнений с неизвестными относительной диэлектрической проницаемостью ε и толщиной b и получить их однозначные значения, путем решения этой системы, только для однослойного покрытия. При контроле многослойных покрытий, с числом слоев N, прототип не позволяет произвести однозначное определение диэлектрических проницаемостей ε_n, ε_n+1, …, ε_N и толщин b_n, b_n+1, …, b_N отдельных слоев покрытия, так как при измерениях не учитывается изменение коэффициента фазы поверхностной волны в отдельных слоях покрытия. Кроме того, для приемлемой точности измерений требуется сохранение одномодового режима возбуждения поля поверхностной волны. Таким образом, применение прототипа для контроля многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N позволяет определить только одно среднеинтегральное значение диэлектрической проницаемости ε_ср и толщины b_cp с учетом одновременного влияния всех слоев покрытия, что приводит к неоднозначности интерпретации результатов и не позволяет получить измерительную информацию об относительных диэлектрических проницаемостях ε_n, ε_n+1, …, ε_N и толщинах b_n, b_n+1, …, b_N отдельных слоев покрытия, что приводит к уменьшению достоверности и точности измерений.

Предлагаемый способ в отличие от прототипа позволяет повысить достоверность и точность измерения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий. Исследуемое многослойное диэлектрическое покрытие с числом слоев N имеет 2N неизвестных измеряемых параметров: N неизвестных диэлектрических проницаемостей ε_n, ε_n+1, …, ε_N и N неизвестных толщин b_n, b_n+1, …, b_N. В предлагаемом способе дополнительно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е-типа на 2N-длинах волн и производят измерение их коэффициентов затухания при этом ограничения на одномодовость возбуждаемой поверхностной волны нет, что позволяет использовать любые другие высшие типы мод волны Е- типа. Это позволяет определить относительные диэлектрические проницаемости ε_n, ε_n+1, …, ε_N и толщины b_n, b_n+1, …, b_N отдельных слоев многослойного покрытия путем составления и решения системы из 2N дисперсионных уравнений с 2N неизвестными, входными параметрами для которых являются измеренные коэффициенты затухания при этом каждое уравнение позволяет учесть изменение коэффициента фазы в отдельных слоях покрытия и тип моды поверхностной волны.

На фиг. 1 представлен один из возможных вариантов реализации предлагаемого способа определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ, где цифрами обозначено 1 - блок измерения коэффициентов затухания поверхностной волны Е- типа, 2 - приемная антенна, 3 - генератор СВЧ, 4 - антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа, 5 - металлическая поверхность; 6 - многослойное диэлектрическое покрытие с числом слоев N и неизвестными значениями относительных диэлектрических проницаемостей ε_n, ε_n+1, …, ε_N и толщин b_n, b_n+1, …, b_N слоев, 7 - блок определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойного покрытия. Назначение элементов схемы.

Назначение блока измерения коэффициентов затухания поверхностной волны Е-типа 1 следует из названия самого блока. Измерение коэффициентов затухания может быть осуществлено по результатам косвенных измерений напряженности поля поверхностной волны Е-типа по нормали к поверхности покрытия [Федюнин П.А., Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит. 2013. стр. 122].

Блок измерения коэффициентов затухания поверхностной волны Е-типа 1 может быть реализован, например, на основе детекторных СВЧ-диодов, аналогово-цифрового преобразователя, микроконтроллера и персональной электронной вычислительной машины (ПЭВМ) [Branislav Korenko и Marek Автономный цифровой вольтметр на многоканальном АЦП. Электронный журнал Радиолоцман, 2012, ноябрь. С. 67-70. URL: http://www.rlocman.ru /book/book.html?di=144227 (Дата обращения: 11.07.2018)].

Приемная антенна 2 присуща аналогу. Приемная антенна может быть реализована на основе полуволнового вибратора [Федюнин П.А., Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М: Физматлит. 2013. стр. 117].

Генератор СВЧ 3 присущ аналогу и реализует формирование СВЧ сигнала на заданной длине волны для антенны возбуждения поверхностных волн Е-типа 4. Генератор СВЧ может быть построен на основе микросхем типа HMC586LC4B и ADF4158 [Direct Modulation / Generating. 6,1 GHz Fractional-N Frequency Synthesizer. [Электронный ресурс] URL: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data- sheets /ADF4158.pdf (Дата обращения: 11.07.2018)].

Антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа 4 присуща аналогу и реализует последовательное возбуждение поверхностных волн Е-типа в многослойном диэлектрическом покрытии с числом слоев N и неизвестными значениями относительных диэлектрических проницаемостей ε_n, ε_n+1, …, ε_N и толщин b_n, b_n+1, …, b_N слоев 6 на металлическом основании 5. Антенна возбуждения поверхностных волн Е-типа может быть реализована на основе пирамидального рупора [Федюнин П.А., Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит. 2013. С. 117, С. 146-147].

Назначение блока определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойного покрытия 7 следует из названия самого блока. Блок определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойного покрытия 7 может быть реализован путем решения 2N - дисперсионных уравнений, полученных обобщением метода поперечного резонанса [David М. Pozar Microwave engineering. USA: John Wiley & Sons, 2012. PP 153-154] для случая покрытия с числом слоев N.

Каждое из 2N дисперсионных уравнений составляется следующим образом.

В качестве исходных данных для составления дисперсионного уравнения принимают, что многослойное диэлектрическое покрытие характеризуется относительными диэлектрическими проницаемостями ε_n и толщинами b_n, , где N - количество слоев покрытия. Область над многослойным покрытием для удобства составления дальнейших расчетных выражений формально берется в виде отдельного слоя покрытия с номером N+1 и диэлектрической проницаемостью ε_N+1=ε₀, где ε₀ - электрическая постоянная.

На фиг. 2 приведена расчетная схема для нахождения дисперсионного уравнения многослойного диэлектрического покрытия на металлическом основании с числом слоев N+1 методом поперечного резонанса.

На основе метода поперечного резонанса [David М. Pozar Microwave engineering. USA: John Wiley & Sons, 2012. PP 153-154] каждому слою многослойного диэлектрического покрытия сопоставляется в соответствие четырехполюсник, который представляет собой отрезок линии передачи с длиной равной толщине слоя b_n и соответствующим характеристическим сопротивлением Z_n. Таким образом, многослойное диэлектрическое покрытие заменяется эквивалентной схемой связанных линий передачи. Эквивалентная схема многослойного диэлектрического покрытия приведена на фиг. 3.

Дисперсионное уравнение многослойного диэлектрического покрытия на основе полученной эквивалентной схемы составляется при условии работы ее в «резонанс» - момента, когда в многослойном диэлектрическом покрытии поверхностная волна имеет критическую частоту. При этом в качестве дисперсионного уравнения для собственных волн в многослойном диэлектрическом покрытии может использоваться уравнение поперечного резонанса, записанное относительно произвольно выбранного опорного сечения у₀ [формула (3.206) Р. 154 [David М. Pozar Microwave engineering. USA: John Wiley & Sons, 2012]:

где и - эквивалентные характеристические сопротивления «вверх» и «вниз» относительно произвольно выбранного опорного сечения у₀.

Для удобства дальнейших преобразований в качестве опорного сечения у₀ выбирают границу между металлическим основанием и первым слоем покрытия.

Коэффициент затухания поля поверхностной волны α_у связан с постоянной распространения γ и коэффициентом фазы q_n поверхностной волны отдельных слоев многослойного диэлектрического покрытия следующими зависимостями [Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа. 1992. С. 311, С. 314]:

- область над многослойным покрытием с числом слоев N:

где γ - постоянная распространения поверхностной волны; k₀ - волновое число свободного пространства, λ - длина волны генератора;

- в каждом слое многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N:

где k_n - волновое число n-слоя покрытия, ε_n - относительная диэлектрическая проницаемость n-слоя покрытия; N - число слоев покрытия.

С учетом выражений (2, 3) характеристические сопротивления слоев покрытия для поверхностных волн Е-типа Z_n, Z_n+1, …, Z_N+l [формула 5, Р.89 [Andreas Patrovsky, Ke Wu Dielectric Slab Mode Antenna for Integrated Millimeter-wave Transceiver Front-ends // Universal Journal of Electrical and Electronic Engineering, 2013. № 1(3)] выражаются через коэффициент затухания поля поверхностной волны α_y:

-характеристическое сопротивление области над многослойным покрытием с числом слоев N:

где ω=2πƒ - круговая частота, с - скорость света в свободном пространстве; λ - длина волны генератора, ε₀ - электрическая постоянная; - мнимая единица; Z₀ - характеристическое свободного пространства;

- характеристические сопротивления каждого слоя многослойного диэлектрического покрытия с числом слоев N:

где q_n - коэффициент фазы поверхностной волны, определяемое по выражению (3); ε₀ - электрическая постоянная; ω=2πƒ - круговая частота, с - скорость света в свободном пространстве, λ - длина волны генератора; ε_n - относительная диэлектрическая проницаемость n-слоя покрытия; N - число слоев покрытия.

Характеристическое сопротивление «вверх» относительно опорного сечения у₀ представляет собой эквивалентное характеристическое сопротивление слоев с . Его можно получить путем последовательного применения формулы трансформации волновых сопротивлений методом теории цепей [формула 4, Р.89 [Andreas Patrovsky, Ke Wu Dielectric Slab Mode Antenna for Integrated Millimeter-wave Transceiver Front-ends // Universal Journal of Electrical and Electronic Engineering, 2013. №1(3)]:

где - характеристическое сопротивление n-слоя покрытия, нагруженного на характеристическое сопротивление n+1-слоя покрытия; Z_n - характеристическое сопротивление n-слоя покрытия; Z_n+1 - характеристическое сопротивление n+1 -слоя покрытия.

Расчетная схема для нахождения характеристического сопротивления «вверх» путем трансформации сопротивлений слоев многослойного покрытия приведена на фиг 3.

На основании фиг. 3 и выражения (8) последовательные этапы трансформации представляются следующей рекурсивной формулой, справедливой при числе слоев покрытия N от 2 и более:

Таким образом, эквивалентное характеристическое сопротивление «вверх» относительно опорного сечения у₀ равно характеристическому сопротивлению полученному в результате последовательной трансформации сопротивлений слоев с номерами

Характеристическое сопротивления «вниз» относительно опорного сечения у₀ принимается равным нулю так как ниже его слоев покрытия нет.

Таким образом, итоговое дисперсионное уравнение для многослойного диэлектрического покрытия на основе (1) представляется в следующем виде:

где - эквивалентное характеристическое сопротивление слоев покрытия определяемое по рекурсивной формуле (9).

Устройство работает следующим образом.

Перед началом проведения измерений в блок определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин 7 вводят количество слоев N исследуемого многослойного диэлектрического покрытия.

С помощью генератора СВЧ 3 и антенны возбуждения поверхностных волн Е-типа 4 в исследуемом многослойном диэлектрическом покрытии, с числом слоев N, последовательно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е-типа на 2N - длинах волн .

С помощью приемной антенны 2 и блока измерения коэффициентов затухания 1 для каждой из 2N поверхностных волн Е-типа производят измерение значений коэффициентов затухания , соответственно.

Измеренные коэффициенты затухания поступают в блок определения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин 7.

Для каждой из 2N поверхностных волн Е-типа с длинами волн и коэффициентами затухания соответственно, составляют дисперсионное уравнение вида (11). Получают 2N - дисперсионных уравнений.

Решение системы из 2N - дисперсионных уравнений с 2N неизвестными ε_n, ε_n+1, …, ε_N и b_n, b_n+1, …, b_N:

где - дисперсионные уравнения многослойного покрытия с числом слоев N для каждой длины волны поверхностной волны Е-типа соответственно,

позволяет произвести селективное определение относительных диэлектрических проницаемостей ε_n, ε_n+1, …, ε_N и толщин b_n, b_n+1, …, b_N многослойного покрытия с числом слоев N.

Для проверки работоспособности способа проведены экспериментальные исследования по измерению относительных диэлектрических проницаемостей и толщин многослойных СВЧ-диэлектрических материалов. Были исследованы СВЧ диэлектрические материалы фирмы Rogers широко применяемые для изготовления многослойных печатных плат. Были изготовлены и исследованы двух, трех и четырех слойные покрытия на основе данных материалов [Богданов Ю., Кочемасов В., Хасьянов Е. Фольгированные диэлектрики - как выбрать оптимальный вариант для печатных плат ВЧ/СВЧ-диапазонов. Часть 1 // Печатный монтаж. 2013. №2. С. 156-168].

Измерения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин образцов покрытий осуществлялось в лабораторных условиях при комнатной температуре. Рабочие длины волн генератора следующие:

Значения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин соответствуют данным приведенным в [Богданов Ю., Кочемасов В., Хасьянов Е. Фольгированные диэлектрики - как выбрать оптимальный вариант для печатных плат ВЧ/СВЧ-диапазонов. Часть 1 // Печатный монтаж. 2013. №2. С. 156-168].

Средние погрешности измерения относительных диэлектрических проницаемостей и толщин усредненные по 50 замерам для каждого образца приведены в таблице.

Приведенные экспериментальные данные многослойных СВЧ-диэлектрических покрытий показали принципиальную возможность измерения относительной диэлектрической проницаемости с относительной погрешностью не более 5% и толщины покрытия с относительной погрешностью не более 3% на основе разработанного способа.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить достоверность и точность измерения относительной диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий при их селективном контроле с получением информации о каждом слое в отдельности.

Способ определения диэлектрической проницаемости и толщины многослойных диэлектрических покрытий на металле в диапазоне СВЧ