Результат интеллектуальной деятельности: Способ обнаружения полигармонического сигнала

Предлагаемое изобретение относится к области гидроакустики, а именно - к способам обнаружения полигармонического сигнала на фоне аддитивной помехи.

Как известно, основной задачей обнаружения гидроакустических сигналов является принятие решения о наличии или отсутствии полезного сигнала от объекта в наблюдаемом входном процессе [1-4]. Это сложная задача, предъявляющая к приемной системе наиболее высокие требования, поскольку обнаружение сигнала, как правило, происходит при минимальных отношениях сигнал/помеха (ОСП). Решение о наличии сигнала принимается по превышению откликом приемника установленного порога, выбираемого на основе одного из статистических критериев по заданным вероятностям правильного обнаружения и ложной тревоги.

В настоящее время для решения этой задачи наибольшее распространение получили сложные сигналы, которые по сравнению с простыми сигналами имеют более сложную структуру и поэтому их описание осуществляется в функциональном пространстве. Для описания гармонических сигналов достаточно знать числовой вектор характеризующийся амплитудой (А), частотой (ω₀), фазой (ϕ), то для описания сложного сигнала вводится понятие комплексного спектра как функция частоты, которая включает в себя амплитудный спектр и фазовый спектр.

Сложные широкополосные сигналы в гидроакустике позволяют решить задачу хорошего разрешения по скорости и дальности, но генерация таких сигналов даже с учетом цифровых методов достаточно сложная процедура, поэтому перспективным представляется применение полигармонических (многочастотных) сигналов.

Анализ полигармонических сигналов показывает, что их применение, связанное с генерацией гармонических сигналов разной частоты и излучением по одинаковой длительности. Сумма этих гармоник позволяет получить сложные сигналы, которые реализуют хорошее разрешение по дальности и скорости. Фиг. 1

Основной недостаток таких сигналов, то что кинематика лоцируемых объектов приводит к сжатию такого спектра, а так как приемное устройство рассчитано на сдвиг отдельной гармоники, то в целом Доплеровский эффект приводит к большим энергетическим потерям в виду несоответствия математической модели эффекта Доплера и средства обработки.

Описание такого сигнала формально сводится к числовым векторам, включающих в себя (амплитуду (А), частоту (ω₀), фазу (ϕ)) гармонические компоненты[1, 5, 6].

Известный способ обнаружения узкополосного шума с дискретными компонентами СПМ по сути, является многоканальным энергетическим приемником (прототип) [1, с. 92-95]. Данный способ представляет собой последовательное выполнение операций: многоканальной узкополосной полосовой фильтрации (для формирования отдельных частотных каналов), квадратичного детектирования, интегрирования и сравнения с порогом.

Предлагаемый способ обнаружения широкополосных полигармонических сигналов заключается в том, что перед выполнением процедур многоканальной узкополосной полосовой фильтраций (для формирования отдельных частотных каналов), квадратурного детектирования, интегрирования и сравнения с порогом (в каждом частотном канале) задание частот выполняется в соответствием отношения узкополосности:

Потребуем также, чтобы для каждой компоненты полигармонического сигнала удовлетворялось отношение

Определим последнее соотношение как «условие равнодобротности». Далее определим число компонент полигармонического сигнала, который занимает некоторую частотную полосу.

Имеем:

Далее:

В последнем соотношении учитывался тот факт, что (каждая отдельная компонента является узкополосным сигналом).

Аналогично промежутки между компонентами полигармонического сигнала:

Так как , то из последнего соотношения нетрудно получить

Иллюстрация зависимостей частоты компоненты и ширины полосы показана на Фиг. 1., где а - зависимость частоты компоненты от его номера i, b- зависимость ширины полосы компоненты от ее номера i.

Графики показывают монотонное возрастание и частоты компоненты ПС и соответствующих спектральных полос. Что в целом подтверждает, тот факт, что чем шире спектр ПС тем больше компонент он содержит.

Увеличиваем частоту в два раза, интервал дискретизации уменьшится в два раза. Так как Т=n⋅Δt, то соответственно уменьшится и длительность сигнала Т.

Число степеней свободы гармонического сигнала в два раза больше числа его периодов, поэтому длительность сигнала при постоянстве n будет меняться.

Временное представление полигармонического сигнала стоящего из 4-х гармоник показано на Фиг. 2 - где представлено временное представление полигармонического сигнала состоящего из 4-х гармоник

На Фиг. 3 - приведена иллюстрация модуля комплексного спектра полигармонического сигнала состоящего из 4-х гармоник.

Условия моделирования: число отсчетов 1024; число степеней свободы 30; база выполнения БПФ (быстрого преобразования Фурье) - 512.

В целом, анализ моделирования показывает, что с увеличением числа компонентов они становятся все ближе друг к другу, а ПС он все больше во временном представлении становится похожим на гиперболический сигнал. Следовательно, и его свойства также приближаются к свойствам гиперболического сигнала.

При этом надо отметить, что:

- генерация полигармонического сигнала проще, чем к примеру гиперболического или любого другого типа сложных сигналов;

- варьируя началом генерации и амплитудой каждой из компонент можно получить достаточно сложные по своей структуре сигналы, обладающие требуемыми качествами;

- амплитудный и фазовый спектры можно описывать с помощью векторов чисел, а не функций, что значительно упрощает анализ полигармонических сигналов;

- представляется перспективным применение ПС при реализации адаптивных методов обработки сигналов.

При обработке сигналов, у которых показатель узкополосности определяется следующим выражением:

Такое определение узкополосности можно задать на классе мультипликативных или гиперболических сигналов [9]. Далее из выражения (5) получим:

Обозначим общую полосу сигнала, как:

Положим тогда получим:

К примеру, при ƒ₁=100, ΔFm=1000, k=0.1 получим N≈30.

Т.е. число мультипликативных компонент равно 30. Под мультипликативной компонентой будем понимать гиперболическую гармонику. Таким образом, можно ввести класс полигармонических мультипликативных сигналов. В целом, можно видеть, что такие сигналы обладают всеми свойствами гиперболических сигналов, но при этом будут обладать хорошим разрешением по скорости и ускорению цели, чем гиперболический сигнал «похвастать» не может. Сложные мультипликативные сигналы позволяют получить хорошее разрешение и по дальности, что делает исследования в этом направлении перспективными.

В целях правильной расстановки частот примем S за площадь фигуры между частотами

Площадь фигуры можно найти по формуле

S=константа

Найдем связь, между частотами используя формулу (12)

ƒ_i+1=ƒ₁⋅exp{S}

Разность частот определяется выражением

Δƒ₁=ƒ_i+1-ƒ₁=ƒ₁⋅exp{S}-ƒ₁

Гиперболическая иллюстрация расстановки компонент ПС представлена на Фиг. 4. Коэффициент узкополосности равен

- гиперболический синус;

Учитывая, что величина 5 значительно меньше 1, так как число каналов N должно быть большим, применяя замечательный предел ln[1+x]≈х, при получаем замечательное соотношение

Таким образом, условие узкополосности связано с равенством площадей под гиперболической кривой.

Определим число каналов N. Для этого надо найти общую полосу полигармонического сигнала ΔFm:

Далее используя ln[1+x]≈х, при нетрудно получить:

К примеру, при ƒ₁=100, ΔFm=1000, k=0.1 получим N≈48.

Как видно, число каналов при одних и тех же начальных условиях несколько отличаются друг от друга. Это связано с тем, что определение узкополосности различаются между собой для разных классов сигналов.

В активной гидролокации в силу взаимной кинематики источника и приемника важнейшим фактором которые необходимо учитывать при реализации оптимального приема является эффект Доплера, в прототипе а также во всех современных средствах как правило учет эффекта Доплера осуществляется путем расфильтровки по Доплеровским каналам при этом, не учитываются то что истинный эффект Доплера не частотный сдвиг а сжатие (растяжение) спектра сигнал. Для узкополосных сигналов это не играет существенной роли но чем выше отношение полосы к частоте сигнала, тем сильнее будет проявляется негативный эффект замены сжатия сдвигом. В работе [4,5] показано как сильно падает отношение сигнал помеха на выходе при увеличении полосы сигнала и соблюдении сдвиговой модели эффекта Доплера. В работах [6] используется широкополосный гиперболический сигнал, который инвариантен эффекта Доплера, но его генерация и излучение представляют значительные сложности при практической реализации, что делает его использование проблематичным.

В заявленном способе предлагается вместо ГЧМ сигнала использовать его аппроксимацию полигармоническим сигналом у которого частоты расположены по логарифмическому закону» а полосы частот фильтра согласованы с полосами излучаемого сигнала. Так как частоты расположены по логарифмическому закону то эффект Доплера учитывается точно как сжатие (растяжение), а не сдвиг. По сути дела, аддитивный сдвиг заменяется на логарифмический ln(αω)=lnω+lnα, точный учет эффекта Доплера позволяет повысить помехоустойчивость до потенциальной так как учитывается точная модель Доплера, в целом устройство реализующее данный способ может быть представлена схемой Фиг. 5.

Список использованных источников

1. Яковлев А.Н., Каблов Г.П. Гидролокаторы ближнего действия. Л.: Судостроение, 1983. 200 с.(Прототип, с. 92-95).

2. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983, 320 с.(Аналог, с. 80-87).

3. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции, т. 1, М.: Сов. радио, 1972, 744 с.

4. Ван-Трис Т. Теория обнаружения, оценок и модуляции, т. 3, М.: Сов. радио, 1977, 661 с.

5. УрикР.Дж. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1978,446 с.

6. Зарайский В.А., Тюрин A.M. Теория гидролокации. Л.: ВМА, 1975, 604 с.

7. Болгов В.М., Плахов Д.Д., Яковлев В.Е. Акустические шумы и помехи на судах. Л.: Судостроение, 1984, 192 с.

8. Ольшевский В. В. Статистические методы в гидролокации. Л.: Судостроение, 1983, 280 с.

9. Бутьгрский Е.Ю. Функция неопределенности Сигналов на группе преобразований. Информация и космос. 2008. №3. с. 31-39.