СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОБЪЕКТА

Изобретение относится к области экспериментальной аэродинамики, а именно к способам определения баллистического коэффициента объекта. Оно может быть применено для определения значений баллистических коэффициентов объектов различной аэродинамической формы в ракетостроении и других областях техники, занимающихся изучением движения объектов в газообразных средах.

Получение достоверной оценки баллистического коэффициента является необходимым условием адекватного прогноза движения объекта в неуправляемом полете и решения задачи наведения его в заданную точку пространства.

Известны способы определения и уточнения аэродинамических характеристик объектов и, в частности, баллистического коэффициента по результатам внешнетраекторных измерений параметров их движения на атмосферном участке траектории пассивного полета [Брандин В.Н., Васильев А.А., Худяков С.Т. Основы экспериментальной космической баллистики. М.: Машиностроение, 1974. - 340 c.]. Эти способы в основном предусматривают определение поправки в значение баллистического коэффициента:

, (1)

где - значение баллистического коэффициента, реализованное в данном баллистическом эксперименте;

- значение баллистического коэффициента, известное ранее (до проведения баллистического эксперимента);

- поправка, уточняющая значение баллистического коэффициента по результатам проведенного баллистического эксперимента.

При таком подходе, как правило, задаются некоторой зависимостью баллистического коэффициента от ряда параметров. Часто такая зависимость представляется в виде полинома. В этом случае искомыми параметрами являются коэффициенты избранного полинома. Такой подход корректирует значение баллистического коэффициента пропорционально его значениям по всей траектории. Таким образом достигается среднеинтегральная корректировка, что дает определенный эффект уточнения значения баллистического коэффициента.

Одним из недостатков указанного способа следует отметить некоторую произвольность выбора вида зависимости баллистического коэффициента от ряда параметров. Другой недостаток, связанный с первым, состоит в том, что в ходе уточнения баллистического коэффициента сама форма его зависимости принимается наперед известной и неизменной, а определяются только значения ее параметров. Это ведет к снижению адекватности отображения реальных аэродинамических свойств объекта в избранной аэродинамической модели и, как следствие, к снижению точности определения значения баллистического коэффициента.

Наиболее близким техническим решением к заявляемому способу является способ, изложенный в изобретении [Патент RU №2600515 от 29.09.2016, опубликован 20.10.2016, Бюл. №29]. Этот способ принят за прототип настоящего изобретения. Здесь приводится теоретически обоснованный вывод аналитической зависимости значения баллистического коэффициента объекта от параметров атмосферы и параметров движения объекта на каждом интервале траектории. Тем самым исключается произвольность выбора зависимости баллистического коэффициента от влияющих на него параметров, чем устраняются указанные выше недостатки предыдущего аналога. Под интервалом траектории понимается интервал между двумя соседними точками измерения параметров траектории движения объекта.

В прототипе показано, что применительно к дискретным значениям результатов внешнетраекторных измерений, формульная зависимость баллистического коэффициента от измеряемых и вычисляемых параметров имеет следующий вид:

, (2)

где - среднее значение баллистического коэффициента объекта на интервале траектории между i-ой и (i+1)-ой точками;

- среднее значение ускорения силы притяжения Земли на интервале траектории между i-ой и (i+1)-ой точками;

- среднее значение угла наклона вектора относительной скорости к плоскости местного горизонта на интервале

траектории между i-ой и (i+1)-ой точками;

- давление атмосферы в i-ой и (i+1)-ой точках траектории соответственно;

- относительная скорость движения объекта в i-ой и (i+1)-ой точках траектории соответственно;

- высота i-ой и (i+1)-ой точек траектории над поверхностью земного эллипсоида соответственно.

Недостатком способа из прототипа является принятие в качестве скорости объекта () его скорости относительно средств внешнетраекторных измерений. Для корректного определения значения баллистического коэффициента необходимо рассматривать скорость объекта относительно воздушного потока, в котором он движется. Поэтому предлагаемое в прототипе выражение для определения баллистического коэффициента справедливо только при неподвижной атмосфере относительно земной поверхности. В такой ситуации измеренная скорость объекта (относительно земной поверхности) совпадает со скоростью объекта относительно воздушного потока. Реально такая ситуация маловероятна, т.к. динамика изменения скорости движения воздушных масс по профилю атмосферы может быть существенной.

Отсутствие учета динамических процессов в атмосфере при баллистическом эксперименте будет приводить к погрешности определения значения баллистического коэффициента по предлагаемой в прототипе аналитической зависимости. Эта погрешность определяется отношением скорости воздушных масс относительно земной поверхности к скорости объекта, полученной по результатам внешнетраекторных измерений. С увеличением скорости воздушных масс в процессе баллистического эксперимента погрешность возрастает.

Задачей, которая решается в настоящем изобретении, и его техническим результатом, является повышение точности определения значения баллистического коэффициента объекта по результатам внешнетраекторных измерений параметров его неуправляемого движения в условиях ветровых возмущений атмосферы.

Указанная задача решается, а технический результат достигается учетом в выражении определения баллистического коэффициента дополнительного параметра, который характеризует направление и скорость перемещения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности.

Сущность предлагаемого изобретения заключается в следующем.

Для исключения погрешности определения баллистического коэффициента в условиях ветровых возмущений атмосферы необходимо и достаточно в способе, предложенном в прототипе, заменить скорость объекта относительно земной поверхности на скорость объекта относительно воздушного потока. Скорость объекта относительно воздушного потока определяется разностью двух составляющих:

, (3)

где - скорость объекта относительно воздушного потока;

- скорость объекта в скоростной системе координат, полученная по результатам внешнетраекторных измерений;

- проекция вектора скорости перемещения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности на продольную ось (ось X) скоростной системы координат.

Использование разности двух скоростей вместо одной скорости не изменяет порядок вывода зависимости баллистического коэффициента от влияющих на него параметров и конечный вид этой зависимости, предложенные в изобретении [Патент RU №2600515 от 29.09.2016, опубликован 20.10.2016, Бюл. №29]. Не повторяя порядок вывода формульной зависимости из прототипа, справедливо будет утверждение, что с учетом дополнения, предложенного в настоящем изобретении, конечный вид выражения для определения значения баллистического коэффициента имеет следующий вид:

, (4)

где - скорость движения объекта в скоростной системе координат, полученная по результатам внешнетраекторных измерений в i-ой и (i+1)-ой точках траектории соответственно;

- проекция вектора скорости перемещения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности на продольную ось (ось X) скоростной системы координат в i-ой и (i+1)-ой точках траектории соответственно;

Описание остальных параметров приведено при характеристике формульной зависимости (2) и не изменяется применительно к выражению (4).

Способ определения баллистического коэффициента объекта по результатам внешнетраекторных измерений параметров его пассивного полета в атмосфере осуществляется следующим образом.

Проводят баллистический эксперимент, наиболее близкий к условиям реального полета объекта. На атмосферном участке траектории измеряют параметры траектории полета объекта. По результатам обработки внешнетраекторных измерений определяют в каждом i-ом такте измерений:

- относительную скорость движения объекта в скоростной системе координат (V_и(i));

- угол наклона вектора скорости к плоскости местного горизонта (θ_i);

- высоту точки траектории полета объекта над земным эллипсоидом (H_i).

По полученной высоте (H_i) определяют в этой точке траектории:

- ускорение силы притяжения Земли ;

- давление атмосферы (ρ_i);

- направление и скорость движения воздушных масс атмосферы относительно земной поверхности, а на их основе вычисляют проекцию вектора скорости перемещения воздушных масс атмосферы на продольную ось скоростной системы координат в i-ой точке траектории (V_B(i)).

Давление атмосферы вычисляют по принятой модели атмосферы (например, ГОСТ 4401-81) или из результатов радиозондовых измерений, совмещаемых со временем проведения баллистического эксперимента. Направление и скорость движения воздушных масс по профилю атмосферы измеряют любым известным способом, также совмещенным со временем проведения баллистического эксперимента.

Для каждого интервала траектории, ограниченного парой соседних точек (i-ой и (i+1)-ой), вычисляют среднее значение баллистического коэффициента, используя формулу (4). В последующем осуществляется обработка значений баллистического коэффициента, полученных для каждого интервала траектории. Технология обработки полученных значений и конечный вид представления результатов баллистического эксперимента могут различаться в зависимости от свойств исследуемого объекта и условий его применения.

Если объект и условия его применения таковы, что форма и масса объекта в процессе эксперимента не меняются, то значение баллистического коэффициента должно быть неизменным во всех точках траектории. Реально же в разных точках траектории будут получены значения, несколько отличающиеся друг от друга. Эти различия могут быть обусловлены наличием ошибок измерения параметров траектории и неточностью определения параметров атмосферы в точках траектории. В этом случае конечное значение баллистического коэффициента получают с использованием любого из методов обработки результатов при наличии в них случайных ошибок.

Если в процессе применения объекта, а, следовательно, и в проведенном эксперименте происходит изменение формы и массы объекта за счет уноса его теплозащитного покрытия, то значение баллистического коэффициента будет меняться по траектории. В таком случае задачей обработки полученных в эксперименте значений баллистического коэффициента будет нахождение удобного для последующего использования вида представления зависимости значений баллистического коэффициента от некоторых параметров полета. К примеру, это может быть представление значений баллистического коэффициента в табличном виде в функции скорости движения объекта и высоты траектории.

Таким образом, введение в выражение определения баллистического коэффициента дополнительного параметра, характеризующего скорость движения воздушных масс атмосферы, наиболее адекватно отражает реальные условия проведения баллистического эксперимента. Тем самым повышается точность определения значений баллистического коэффициента.

Точность определения баллистического коэффициента при использовании соотношения (4) зависит от величины интервала между i-ой и (i+1)-ой точками и близости к линейной зависимости величин, принятых в качестве их средних значений. Сравнительный анализ предложенной зависимости (4) и точных решений исходных дифференциальных уравнений численным методом с шагом 2 секунды показал, что расхождения в определении баллистического коэффициента не превышают 0,01 % от его величины. В реальных условиях дискретность измерения параметров траектории движения объекта составляет доли секунд. Следовательно, реальная точность определения баллистического коэффициента будет не ниже указанного значения. Следует заметить, что приведенное значение точности не учитывает погрешностей измерения параметров движения объекта и ошибок, вызванных различными возмущениями. Точность известных способов определения баллистического коэффициента находится в диапазоне от 1,5 до 5 процентов.

Применение предложенного способа определения баллистического коэффициента, кроме заявленного и достигнутого настоящим изобретением технического результата в виде повышения его точности, позволит:

- получить достоверную модель одной из важных характеристик объекта – его баллистического коэффициента. Достоверность предложенной модели определяется ее высокой точностью, а, следовательно, и вполне приемлемой адекватностью реальной характеристике объекта;

- исключить необходимость поиска приемлемого вида формульной зависимости баллистического коэффициента от абстрактных коэффициентов выбранных полиномов. Аналитическое выражение зависимости баллистического коэффициента приведено в предлагаемом способе. Причем полученная зависимость не абстрактна, а наглядно отражает влияние различных физических процессов на конечный результат;

- исключить необходимость априорного определения значения баллистического коэффициента, так как его значение в предлагаемом способе определяется непосредственно по результатам проведенного баллистического эксперимента;

- повысить эффективность летных испытаний объекта, сократить сроки и затраты на их проведение с целью определения значений баллистического коэффициента с точностью, приемлемой для практического применения. Это следует из того, что методическая точность определения значений баллистического коэффициента в предлагаемом способе вполне удовлетворяет требованиям современных практических задач, а повторение баллистических экспериментов может потребоваться только для уменьшения погрешностей измерения параметров траектории и ошибок, вызванных неучтенными возмущениями атмосферы;

- использовать при решении практических задач полученные характеристики, соответствующие реальным характеристикам объекта;

- определить требования к точности измеряемых параметров для удовлетворения заданной погрешности расчета баллистического коэффициента, т.е. фактически определить требования к точностным характеристикам средств внешнетраекторных измерений параметров траектории движения объекта. Значения указанных требований к точности могут быть получены из расчета производных по полученному соотношению (4), где - измеряемые параметры (V_И, V_В, H, ρ).