СПОСОБ ПОЛЕВОЙ КАЛИБРОВКИ МАГНИТНОГО КОМПАСА

Заявляемый способ относится к способам полевой калибровки магнитных компасов (МК), строящихся на основе трехосевых электронных магнитометров. МК могут устанавливаться на наземные неподвижные и подвижные объекты для высокоточных азимутальных определений в конкретной местности.

Известны способы калибровки МК [1]-[5] и многие другие, различающиеся по точности, сложности реализации, стоимости оборудования и трудоемкости операций. Всех их объединяет принадлежность к группе способов предварительной (заводской) калибровки, предназначенной для определения и последующей компенсации инструментальных (так называемых «внутренних») погрешностей - статических ошибок (смещения нулей) и различия коэффициентов чувствительности осей магнитометров. Главным недостатком, общим для всех способов группы, является неучет внешних возмущающих факторов - глобальных и локальных аномалий магнитного поля Земли (МПЗ) естественного и искусственного происхождения, присущих конкретной области местности практического применения МК. В большинстве случаев это приводит к грубым магнитометрическим погрешностям и, как следствие, низкой точности азимутальных определений в полевых условиях.

Наиболее близким к заявляемому способу является способ калибровки магнитного компаса [6] с использованием аппаратуры потребителя глобальных навигационных систем (ГНС), заключающийся в определении и сравнении магнитного А_М и истинного А_И азимутов. Способ предполагает размещение МК и аппаратуры потребителя ГНС на пешеходе и определение указанных азимутов при его перемещении в прямом и обратном направлении по ортогональным участкам Г-образной трассы, предварительно выбранной и размеченной в области местности практической деятельности пешехода. При этом используется расширенное понятие калибровки, объединяющее в общей (интегральной) оценке калибровочной разности ΔА=А_М-А_И инструментальные погрешности МК (при отсутствии или неучете заводской калибровки) и погрешности, вызванные аномалиями МПЗ. Очевидно, что основным фактором, влияющим на точность такой калибровки, является точность определения истинного азимута А_И, используемого как эталон.

Главными недостатками способа [6] являются низкая точность, сложность реализации и ограниченная область применения.

Причинами этого являются:

1. Большая методическая ошибка используемого алгоритма расчета азимута А_И по координатам пешехода, определяемым стандартной аппаратурой потребителя ГНС при его перемещении по коротким (длиной 70-90 метров) участкам Г-образной трассы.

2. Грубая оценка калибровочной разности ΔА для промежуточных значений азимута А_М по аппроксимирующей кривой, построенной только по четырем узловым точкам (фиг.3 описания прототипа).

3. Отсутствие возможности точной разметки горизонтальных, прямолинейных, ортогональных участков и строгого перемещения по ним пешехода при решении большинства практических задач в реальных условиях конкретной (в том числе пересеченной) местности.

4. Требование обязательного линейного перемещения несущей платформы МК (пешехода).

5. Необходимость предварительной разметки калибровочной трассы, что исключено при решении спасательных, военных, специальных и других оперативных задач.

6. Непригодность результатов калибровки, зависящих от индивидуальных особенностей пешехода, для применения в составе неподвижных и подвижных объектов (несущих платформ) других типов: транспорт, БПЛА, приборы целеуказания, средства топопривязки и др.

Принципиальным отличием заявляемого способа от прототипа является отсутствие необходимости размещения МК на пешеходе и его перемещения по предварительно размеченной трассе.

Задачами, решаемыми заявляемым способом, являются повышение точности, простота реализации и расширение области применения результатов полевой калибровки магнитного компаса.

Для решения указанных задач в способе полевой калибровки трехосевого магнитного компаса с использованием аппаратуры потребителя глобальных навигационных систем, заключающемся в определении и сравнении магнитного А_М и истинного А_И азимутов, совместно с магнитным компасом используют соосные с ним трехосевые акселерометр и датчик угловой скорости, которые размещают на поворотной платформе с неподвижным основанием в области местности практического применения магнитного компаса пользователем, при размещении обеспечивают параллельность их осей связанным осям платформы, аппаратуру потребителя с двумя выносными антеннами устанавливают вблизи основания платформы, антенны разносят в горизонтальной плоскости на расстояние, обеспечивающее заданную точность определения аппаратурой потребителя начального азимута А_И(0), начальную установку платформы выполняют ее горизонтированием путем сведения к нулю рассчитываемых по данным акселерометра углов тангажа и крена платформы и совмещением по направлению одной из ее горизонтальных осей с прямой, соединяющей антенны, одновременно магнитным компасом определяют начальный азимут А_М(0), при последующем круговом вращении платформы по данным магнитного компаса и углам тангажа и крена, рассчитываемым по данным акселерометра, определяют текущие дискретные значения азимута А_М(i), по данным датчика угловой скорости рассчитывают матрицу направляющих косинусов направлений на географические восток и север и местной вертикали относительно связанных осей платформы, по элементам которой определяют текущие дискретные значения азимута А_И(i), при этом начальное значение матрицы рассчитывают по нулевым углам тангажа и крена и начальному значению азимута А_И(0), по завершении полного оборота платформы формируют дискретную калибровочную последовательность парных значений А_М(i), А_И(i), i=0, l, …, которую при практическом применении магнитного компаса используют путем ее интерполяции для определения и выдачи пользователю азимута по зафиксированному азимуту

Технический результат заключается в повышении точности, а также простоте реализации и расширении области применения результатов калибровки магнитного компаса.

Существенные отличия заявляемого способа полевой калибровки магнитного компаса заключаются в следующем:

1. Использование совместно с магнитным компасом трехосевых акселерометра и датчика угловой скорости позволяет повысить информативную обеспеченность калибровки, благодаря измерениям дополнительных датчиков.

В прототипе для этого используется только ГНС с соответствующими погрешностями.

2. Измерительные датчики размещают на поворотной платформе с неподвижным основанием в области местности практического применения магнитного компаса пользователем, что позволяет проводить калибровку скрытно и на ограниченном пространстве.

В прототипе калибровка требует достаточно большого пространства и проводится сложно.

3. При размещении измерительных датчиков обеспечивают параллельность их осей связанным осям платформы.

В прототипе такая задача не решается.

4. Аппаратуру потребителя ГНС с двумя выносными антеннами устанавливают вблизи основания платформы, что упрощает калибровку.

В прототипе аппаратура потребителя размещается на пешеходе, что снижает точность измерений.

5. Антенны аппаратуры потребителя ГНС разносят в горизонтальной плоскости на расстояние, обеспечивающее заданную точность определения аппаратурой потребителя начального азимута А_И(0), что повышает точность определения последующих текущих значений азимута.

В прототипе значения азимута определяются с использованием ГНС при перемещении пешехода, т.е. с низкой точностью.

6. Начальную установку платформы выполняют ее горизонтированием путем сведения к нулю рассчитываемых по данным акселерометра углов тангажа и крена платформы и совмещением по направлению одной из ее горизонтальных связанных осей с прямой, соединяющей антенны, что позволяет повысить точность измерений.

В прототипе горизонтирование средств измерения, расположенных на пешеходе, не предусмотрено и невозможно.

7. Вращают платформу, при этом по данным магнитного компаса и углам тангажа и крена, рассчитываемым по данным акселерометра, определяют текущие дискретные значения азимута Am(i). Такой способ калибровки позволяет вести ее в ограниченном пространстве.

В прототипе калибровка проводится путем перемещения пешехода по заданному маршруту, что усложняет процесс калибровки, увеличивает ее продолжительность, а в некоторых условиях делает невозможной.

8. По данным датчика угловой скорости рассчитывают матрицу направляющих косинусов направлений на географические восток и север и местной вертикали относительно связанных осей платформы, по элементам которой определяют текущие дискретные значения азимута А_И(i).

В прототипе датчик угловой скорости не используется, а матрица направляющих косинусов не формируется.

9. Начальное значение матрицы направляющих косинусов рассчитывают по нулевым углам тангажа и крена и начальному значению азимута А_И(0).

В прототипе нет возможности измерить указанные углы.

10. По завершении полного оборота платформы формируют дискретную калибровочную последовательность парных значений А_М(i), А_И(i), i=0, l, ….

В прототипе также формируют аналогичную последовательность четырех парных значений, но с меньшей точностью.

11. При практическом применении магнитного компаса используют калибровочную последовательность путем ее интерполяции для определения и выдачи пользователю азимутапо зафиксированному азимуту

В прототипе используют аппроксимацию четырех измеренных значений.

В совокупности перечисленные отличительные признаки обеспечивают устранение недостатков прототипа и решение поставленных задач.

Предлагаемый способ можно пояснить следующим образом.

Ориентация связанных осей X, Y, Z поворотной платформы (осей магнитного компаса) относительно направлений на магнитные восток Е_М и север N_М и местной вертикали h определяется матрицей направляющих косинусов:

где А_М - магнитный азимут, β, γ - углы тангажа и крена платформы.

Из (1) видно, что горизонтальная и вертикальная составляющие магнитного поля Н_Г, Н_В связаны с измерениями проекций Н_Х, H_Y, H_Z МПЗ на оси чувствительности МК соотношениями:

Разрешая систему уравнений (2) при измеренных значениях Н_Х, H_Y, H_Z и известных углах β, γ относительно неизвестного азимута А_М, приходим к

выражению:

При круговом вращении платформы по дискретным значениям проекций Н_Х(i), H_Y(i), H_Z(i) и углов β(i), γ(i) в соответствии с выражением (3) рассчитывается последовательность текущих значений азимута А_М(i).

В силу отсутствия линейного ускорения платформы (основание платформы неподвижно), чувствительными осями акселерометра, работающего в режиме инклинометра, при вращении фиксируются текущие проекции a_X(i), a_Y(i), a_Z(i) вектора ускорения силы тяжести g, по которым рассчитываются значения углов β(i), γ(i):

Необходимость расчета углов вызвана тем, что, несмотря на начальное горизонтирование платформы (начальные углы β(0), γ(0) органами индикации и управления платформой оператором сводятся к нулю), при последующем круговом вращении даже опытный оператор, проводящий калибровку, неизбежно допустит те или иные отклонения платформы по тангажу и крену от плоскости местного горизонта. Учет углов Pβ(i), γ(i) при вычислении текущего азимута А_М(i) по формуле (3) обеспечивает виртуальное (аналитическое) горизонтирование поворотной платформы.

Ориентация направлений на географические восток Е и север N и местной вертикали h относительно связанных осей X, Y, Z поворотной платформы (осей ДУС) определяется матрицей направляющих косинусов:

где А_И - истинный азимут, β, γ - прежние углы тангажа и крена.

При круговом вращении платформы по дискретным значениям угловых скоростей ω_Х(i), ω_Y(i), ω_Z(i), измеряемым ДУС, рассчитывают значения элементов d₁₂(i), d₂₂(i) матрицы (5), по которым в соответствии с выражением:

формируют последовательность текущих значений азимута А_ИО). При этом используется приближенный метод пошагового расчета (коррекции) матрицы D [7], в соответствии с которым коррекция ее элементов на интервалах времени (шагах) Т=t_i-t_i-1, в течение которых угловые скорости ω_Х, ω_Y, ω_Z могут считаться постоянными, проводится по алгоритму:

Учитывая, что в выражении (6) используются только два элемента d₁₂,d₂₂, алгоритм (7) сводится к рекуррентной процедуре:

d₂₃(i)=d₂₁(i-1)δ_y(i-1)-d₂₂(i-1)δ_x(i-1)+d₂₃ (i-1).

Здесь δ_X=ω_XT, δ_Y=ω_YT, δ_Z=ω_ZT - парциальные (пошаговые) приращения углов, i - номер очередного интервала (шага).

Как отмечено выше, начальное значение матрицы D(0) рассчитывается по нулевым углам тангажа β и крена γ и начальному значению истинного азимута А_И(0), формируемому аппаратурой потребителя ГНС с двумя разнесенными антеннами. В соответствии с (5) начальное значение имеет вид;

Объем K калибровочной последовательности А_М(i), А_И(i), i=0, l, …, формируемой по завершении полного (на 360 град) оборота платформы, определяется скоростью ее вращения ω_гор в горизонтальной плоскости (угловой скоростью ω_Z при строгом горизонтировании) и шагом Т выдачи

данных измерительными датчиками (задается одинаковым для МК, акселерометра и ДУС).

Так, при скорости вращения ω_гор, равной 20 град/сек (время полного оборота Т_об=18 сек), и шаге Т=0,005 сек (частота выдачи данных F=200 Гц), К=3600 парных значений А_М(i), A_H(i). При этом парциальное угловое приращение δ_Z=ω_горT=0,1 град. Заметим, что затрачиваемое время (18 сек) отвечает требованиям оперативности калибровки МК большинства практических задач.

Для интерполяции калибровочной последовательности при практическом применении МК могут использоваться степенные полиномы, тригонометрические функции, сплайны различного порядка и др. Проведенное моделирование (см. далее) показало, что при типовых значениях шага δ_Z=0,05-0,2 град по азимуту, используемого при формировании дискретных калибровочных пар А_М(i), А_И(i), требуемая высокая точность обеспечивается линейной интерполяцией в соответствии с вычислительной процедурой:

Эта процедура, а также приведенные выше соотношения (3), (4), (6), (8), (9) достаточно просты и легко реализуются на современных вычислительных средствах.

Заявляемый способ иллюстрируется следующими графическими материалами:

Фиг. 1 Алгоритм работы заявляемого способа полевой калибровки магнитного компаса.

Фиг. 2 Структурная схема устройства полевой калибровки, где:

1. Трехосевой магнитный компас.

2. Трехосевой акселерометр.

3. Трехосевой датчик угловой скорости.

4. Платформа с поворотным механизмом.

5. Неподвижное основание.

6. Аппаратура потребителя (АЛ) ГНС.

7. Выносные антенны АП ГНС.

8. Органы индикации и управления платформой.

9. Контроллер.

Фиг. 3 Графики ошибки определения истинного азимута А_И(i)-А_РАСЧ(i) при линейном нарастании углов тангажа β и крена γ.

Фиг. 4 Графики ошибки А_И(i)-А_РАСЧ(i) при колебательном изменении углов β и γ.

Применение заявляемого способа заключается в реализации алгоритма, изображенного на Фиг. 1. Рассмотрим его реализацию по алгоритму (Фиг. 1).

При вращении поворотной платформы в дискретные моменты времени t_i с шагом T=l/F, задаваемым частотой F выдачи данных измерительными датчиками, магнитным компасом измеряют проекции H_X(i), H_Y(i), H_Z(i) вектора МПЗ, акселерометром - проекции a_X(i), a_Y(i), a_Z(i) вектора ускорения силы тяжести g, ДУС - проекции ω_X(i), ω_Y(i), ω_Z(i) вектора угловой скорости платформы.

В начальный момент t₀ (i=0) углы тангажа Р(0) и крена у(0), вычисляемые по формуле (4), горизонтированием платформы оператором задают равными нулю (проекции a_X(0)=a_Y(i)=0), а начальное значение азимута А_И(0) однократно определяют аппаратурой потребителя ГНС с двумя разнесенными антеннами. По этим значениям в соответствии с соотношением (9) однократно вычисляют начальное значение матрицы направляющих косинусов D(0), по элементам d₁₂(0), d₂₂(0) которой (в момент t₀ коррекция отсутствует) по формуле (6) рассчитывают азимут А_И(0), который совпадает со значением, определенным аппаратурой потребителя. Одновременно по измеренным проекциям H_X(0), H_Y(0), H_Z(0) и углам β(0)=γ(0)=0 в соответствии с выражением (3) вычисляют начальное значение азимута А_М(0). Проекции ω_X(0), ω_Y(0), ω_Z(0) на этом этапе не используются.

В последующие моменты времени t_i (i=l, 2, …) по текущим значениям проекций ω_X(i), ω_Y(i), ω_Z(i) (с задержкой на шаг Т) при начальном значении D(0) в соответствии с рекуррентной процедурой (8) производят пошаговую коррекцию элементов d₁₁(i), d₁₂(i), …, d₂₃(i) матрицы D(i), по элементам d₁₂(i), d₂₂(i) которой в соответствии с выражением (6) вычисляют значения истинного азимута А_И (i). Одновременно по проекциям H_X(i), H_Y(i), H_Z(i) и углам P(i), y(i) (в общем случае ненулевым), рассчитываемым по формулам (4), в соответствии с соотношением (3) вычисляют значения магнитного азимута А_М(I). Отличие углов β(i), γ(i) от нуля вызвано неизбежными отклонениями платформы при ее круговом вращении от плоскости местного горизонта в реальных условиях работы оператора любой квалификации.

При достижении заданного числа шагов K (i=K) объединением рассчитанных азимутов А_М(i), A_H(i) производят формирование калибровочной последовательности парных значений А_М(0, A_H(i), i=l, 2, … K.

Как отмечалось, число К=Т_об/Т определяется шагом Т выдачи данных измерительными датчиками и временем полного оборота платформы Т_об, которое, в свою очередь, зависит от угловой скорости вращения ω_гор: Т_об=360 град/ω_гор. Как и в случае горизонтирования платформы, даже опытному оператору невозможно строго выдержать заданную скорость со_ГОрзад (например, 20 град/сек). Поэтому на практике число К следует назначать с запасом, т.е. больше заданного числа K_зад=360 град/((ω_горзадТ) в расчете на возможную реальную скорость ω_гор <ω_горзад. Этим обеспечивается необходимый полный набор калибровочных пар А_М(i), А_И (i) на интервале от 0 до 360 град. Тем более таким правилом полный набор обеспечивается при ω_гор>ω_горзад.

Рассмотрим возможность технической реализации заявляемого способа.

Структурная схема устройства, реализующего способ, приведена на Фиг. 2. Размещенные на поворотной платформе 4 измерительные датчики 1, 2, 3 подключают к встроенному в платформу контроллеру 9, выполняющему сбор и обработку данных. Также к контроллеру подключают аппаратуру потребителя 6 с двумя выносными антеннами 7. Аппаратуру потребителя произвольно размещают на местности вблизи основания 5 платформы на расстоянии, обеспечивающем информационное сопряжение с контроллером 9. Антенны 7 информационно и по питанию подключают к аппаратуре потребителя 6 и устанавливают на горизонтальном участке местности под произвольным углом относительно направления на север (приблизительно), разнося на расстояние, обеспечивающее заданную высокую точность определения начального азимута А_И(0) (на практике это 5-10 м). С помощью органов индикации и управления 8 проводят начальную выставку платформы, добиваясь нулевых углов тангажа и крена и совпадения ее продольной оси с прямой, соединяющей антенны 7. Начало и конец цикла измерений и обработки данных задаются управляющими сигналами контроллера 9, инициируемыми органами управления 8 при круговом вращении платформы оператором. В ходе цикла в памяти контроллера 9 проводят накопление текущих дискретных значений магнитного и истинного азимутов. По окончании цикла контроллером 9 производится формирование парной калибровочной последовательности А_М(i), А_И(i).

Возможны два варианта последующего применения результатов калибровки.

В первом варианте магнитный компас 1 изымают из состава поворотной платформы 4 и устанавливают на другом неподвижном или подвижном объекте (транспортное средство, прибор разведки, пешеход и др.), выполняющем задачи в окрестности местности проведения калибровки. Калибровочная последовательность для этого перезаписывается контроллером 9 в собственный микроконтроллер МК.

Во втором варианте МК остается в составе платформы 4 и совместно с другими средствами устройства (Фиг. 2) выполняет задачи высокоточной углометрии при топопривязке, определении дирекционных направлений артиллерийских позиций, формировании целеуказаний и т.п.При этом контроллер 9 реализует завершающий этап калибровки - определение по фиксируемому магнитному азимуту с использованием процедуры интерполяции (10) истинного направления на заданный объект (ориентир, цель).

Для подтверждения высокой точности заявляемого способа использовалась математическая модель, реализующая приведенные аналитические соотношения. Поскольку основным при калибровке МК является фактор точности определения истинного азимута А_И, моделировалась последовательность вычислительных процедур правой ветви алгоритма (Фиг. 1). Анализировалась интегральная ошибка определения, объединяющая наиболее значимые составляющие:

- методическую ошибку рекуррентной процедуры (8), обусловленную используемым приближенным методом дискретного решения непрерывного матричного дифференциального уравнения Пуассона [7];

- вычислительную ошибку из-за конечного (не сколь угодно малого) парциального углового приращения δ_Z по азимуту (влияние δ_Х, δ_Y существенно меньше), ограниченного по величине частотой F выдачи данных измерительными датчиками (шагом Т) и заданной скоростью ω_гор вращения платформы оператором;

- инструментальную ошибку ДУС, определяемую дрейфом ε_Д его измерительных осей;

- остаточную ошибку от нарушения горизонтирования при вращении платформы, проявляющегося в ненулевых изменяющихся углах тангажа и крена.

Флуктуационная ошибка ДУС и разовая ошибка определения начального азимута А_И(0) АП ГНС менее значимы и далее не рассматриваются.

В качестве контрольных приняты цифры, соответствующие требованиям по точности целеуказания и наведения артиллерийских и других высокоточных средств поражения, а именно 1-2 д.у. (деления угла), т.е. 0,06-0,12 град.

Моделирование проводилось для широкого набора исходных данных. Установлено, что при типовых, приемлемых для широкой практики значениях ω_гор=10 - 20 град/сек (Т_об=18-36 сек) и F=100-200 Гц (Т=0,005-0,01 сек), что соответствует δ_Z=0,05-0,2 град, методическая и вычислительная ошибки достаточно малы (тысячные доли градуса).

Основной вклад вносят дрейф ДУС (по каждой из осей) и остаточная ошибка горизонтирования платформы.

На Фиг. 3 в качестве примера приведены графики ошибки А_И(i)-А_РАСЧ(i) для типовых значений ε_Д, Т_об и Т. Здесь А_РАСЧ(i) - расчетный (идеальный) истинный азимут в отсутствии каких-либо ошибок. Ошибка горизонтирования представлена линейно нарастающими (до В_β=В_γ=10 град и В_β=40 град, В_γ=30 град) при вращении платформы углами тангажа и крена. Сплошной график соответствует точному горизонтированию (B_β=B_γ=0 град) и свидетельствует о значительном вкладе дрейфа ε_Д. Без потери общности азимут А_И(0) принят равным нулю. При других значениях А_И(0) графики остаются прежними, сдвигаясь вдоль оси абсцисс. Из графиков видно, что результаты в контрольные цифры укладываются с запасом.

На Фиг.4 представлены результаты при более сложном колебательном (синусоидальном)характере изменения углов β, γ. Амплитуды колебаний В_β=В_у=10 град, a M_β=M_γ=1 и 5 означают, что во время Т_об=18 сек полного оборота платформы укладываются один и пять периодов колебаний углов соответственно. Видно, что здесь ошибка А_И(i)-А_РАСЧ(i) заметно больше, но также укладывается в контрольные цифры.

Таким образом, заявляемый способ полевой калибровки магнитного компаса может быть реализован и обеспечивает повышение точности, простоту реализации и расширение области применения ее результатов.

Источники информации

1. Патент US 6877237

2. Патент US 6543146

3. Патент WO 2013188776

4. Патент RU 2497139

5. Патент RU 2623192

6. Патент RU 2503923

7. Кузовков Н. Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. - М.: Машиностроение, 1982, 216 с.