Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ И ПОКОЯ

Предлагаемое изобретение относится к области механических испытаний материалов, в частности, к определению коэффициента трения между образцами.

Известен способ определения статического коэффициента внешнего трения между двумя образцами, расположенными один на другом, заключающийся в измерении только одного геометрического параметра - угла наклона ϕ образцов относительно горизонта в момент начала скольжения образца, расположенного сверху [патент США №3020744, кл. 73-9, кл. G01N 19/02, 1962]. После этого коэффициент трения покоя ƒ_пок рассчитывается по формуле ƒ_пок=tgϕ.

Данный способ позволяет избежать трудоемкого измерения сил трения при проведении опытов. Недостатком способа является проведение испытаний при низком удельном давлении между образцами, которое определяется малым весом верхнего образца.

Известен способ определения статического и динамического коэффициентов трения, также основанный на измерении углов, характеризующих пространственное положение образцов в момент начала и окончания скольжения по вогнутой криволинейной поверхности [патент РФ №2537745, кл. G01N 19/02, опубл. 10.01.2015]. Для расчета коэффициентов трения используются тригонометрические функции этих углов, а измерение сил трения для определения коэффициентов трения этим способом не требуется. Способ может обеспечить получение данных и при повышенных контактных давлениях, для чего к верхнему образцу прикладывают дополнительную внешнюю силу, однако реализация такой возможности затруднена. Это связано с тем, что дополнительную нагрузку необходимо прикладывать строго вертикально, что можно реализовать только при помощи груза. Для этого предусмотрено использование огибающей образцы приставки, что усложняет устройство, повышает его габариты и массу, затрудняет проведение опыта. Кроме того, точность определения коэффициентов трения данным способом понижается из-за относительно больших погрешностей при измерении малых углов. Данный способ принят в качестве прототипа предполагаемого изобретения.

Техническим результатом предлагаемого способа является возможность определения коэффициентов трения покоя и скольжения без измерения силы трения и углов, при любых контактных давлениях, создаваемых ограниченной внешней нагрузкой, к характеру приложения которой не предъявляется жестких требований, с измерением и использованием в расчетах только линейных размеров.

Технический результат достигается тем, что для определения коэффициентов трения между двумя образцами один из них, закрепляемый неподвижно, изготавливают с рабочей поверхностью, имеющей прямолинейную или вогнутую круговую форму. На некотором расстоянии от неподвижного образца размещают прямолинейный направляющий элемент. Второй, подвижный образец, изготавливают с двумя рабочими кромками, противоположно расположенными на имеющей длину d диагонали образца. Подвижному образцу обеспечивают возможность перемещения вдоль неподвижного образца и направляющего элемента и устанавливают так, чтобы одна его рабочая кромка соприкасалась с неподвижным образцом, а вторая, прикасаясь к направляющему элементу, располагалась с отставанием от первой кромки в направлении перемещения, при котором между диагональю и перпендикуляром к прямолинейной рабочей поверхности неподвижного образца образуется некоторый угол ϕ. Если рабочая поверхность неподвижного образца имеет круговую форму, угол ϕ наклона диагонали определяют » относительно линии, касательной к круговой рабочей поверхности в точке контакта образцов. В средней части подвижного образца прикладывают нагрузку, препятствующую его перемещению, а в непосредственной близости к кромке, соприкасающейся с направляющим элементом, воздействуют на образец сдвигающей внешней силой. Опытным путем определяют минимальное расстояние l от этой кромки до прямолинейной рабочей поверхности неподвижного образца в перпендикулярном к ней направлении, при котором происходит заклинивание подвижного образца, препятствующее его перемещению независимо от величины сдвигающей внешней силы. Если рабочая поверхность неподвижного образца имеет круговую форму, минимальное расстояние l от кромки, соприкасающейся с направляющим элементом, определяют в направлении, перпендикулярном линии, касательной к круговой рабочей поверхности в точке контакта образцов. По найденной величине l рассчитывают угол наклона диагонали ϕ по формуле ϕ=arcccos(l/d), после чего определяют коэффициент трения между неподвижным и подвижным образцами по формуле ƒ=tgϕ.

В случае, если неподвижный образец имеет прямолинейную рабочую поверхность, направляющий элемент устанавливают под некоторым углом α относительно линии рабочей поверхности неподвижного образца и обеспечивают такое значение этого утла, которое меньше угла трения ϕ между исследуемыми образцами. Если неподвижный образец имеет круговую рабочую поверхность, это условие выполняется автоматически.

Коэффициент трения скольжения определяют следующим образом. Подвижный образец устанавливают в положение, при котором исходный угол ϕ между диагональю подвижного образца и перпендикуляром к рабочей поверхности неподвижного образца или к линии, касательной к круговой рабочей поверхности в точке контакта образцов, был больше угла трения между образцами, и с некоторой заданной скоростью перемещают вдоль неподвижного образца в направлении возрастания расстояния l между неподвижным образцом и направляющим элементом и снижения угла ϕ до момента остановки вследствие заклинивания. Для этого положения подвижного образца находят угол ϕ_ск наклона его диагонали, по значению которого определяют коэффициент трения скольжения ƒ_ск=tgϕ_ск.

Для определения коэффициентов трения покоя подвижный образец последовательно устанавливают в различных точках рабочей поверхности неподвижного образца и опытным путем находят минимальное расстояния l между неподвижным образцом и направляющим элементом, при котором перемещение находящегося в покое подвижного образца изначально невозможно вследствие заклинивания. Для этого положения подвижного образца находят угол ϕ_пок наклона его диагонали, по величине которого определяют коэффициент трения покоя ƒ_пок=tgϕ_пок.

На фиг. 1 показана схема взаимного положения образцов и сил. приложенных к подвижному образцу и оказывающих влияние на результаты опыта в случае прямолинейной формы рабочей поверхности неподвижного образца; на фиг. 2 показана схема опыта с использованием подвижного образца, имеющего стержневую форму; на фиг. 3 показана схема опыта в случае, когда рабочая поверхность неподвижного образца имеет круговую вогнутую форму, где:

1 - неподвижный образец;

2 - направляющий элемент;

3 - подвижный образец;

4 - сдвигающее устройство.

Коэффициенты трения определяют следующим образом. Неподвижный образец 1 изготавливают с рабочей поверхностью, имеющей прямолинейную или вогнутую круговую форму. На некотором расстоянии от неподвижного образца 1 размещают прямолинейный направляющий элемент 2. Другой, подвижный образец 3, изготавливают с двумя рабочими кромками, противоположно расположенными на имеющей длину d диагонали образца. Подвижному образцу 3 обеспечивают возможность перемещения вдоль неподвижного образца 1 и направляющего элемента 2. Затем устанавливают подвижный образец 3 так, чтобы одна его рабочая кромка соприкасалась с неподвижным образцом 1, а вторая кромка, прикасаясь к направляющему элементу 2, располагалась с отставанием от первой кромки в направлении перемещения подвижного образца 3. При этом между диагональю и перпендикуляром к прямолинейной рабочей поверхности неподвижного образца 1 образуется некоторый острый угол ϕ. Если рабочая поверхность неподвижного образца 1 имеет круговую форму, угол ϕ отсчитывают от линии, касательной к круговой рабочей поверхности в точке контакта образцов. К средней части подвижного образца 3 прикладывают нагрузку, препятствующую его перемещению. В качестве этой нагрузки может использоваться сила тяжести G подвижного образца 3 при перемещении его вертикально вверх, она может создаваться силой трения при горизонтальном перемещении подвижного образца 3 по вспомогательной поверхности, прикладываться упругим элементом и т.п. Вблизи кромки подвижного образца 3, соприкасающейся с направляющим элементом 2, прикладывают сдвигающую внешнюю силу Р. Опытным путем, меняя положения подвижного образца 3 относительно неподвижного образца 1, находят такое из этих положений, при котором заклинивание подвижного образца 3, препятствующее его перемещению независимо от величины приложенной силы P, происходит при минимальном расстоянии от этой кромки до прямолинейной рабочей поверхности неподвижного образца 1 или до линии, касательной к круговой рабочей поверхности, проведенной через точку контакта между образцами.

Взаимосвязь коэффициентов трения с геометрическими параметрами системы определяется одним из условий равновесия сил, действующих на подвижный образец 3. Оно заключается в равенстве нулю суммарного момента этих сил, рассчитанного относительно точки О, в которой происходит контакт подвижного образца 3 с направляющим элементом 2, и описывается уравнением:

где N - сила реакции от неподвижного образца 1, нормальная к его рабочей поверхности;

F_тр - сила трения, препятствующая перемещению подвижного образца 3 относительно неподвижного 1.

Сила трения F_тр пропорциональна нормальной силе N и коэффициенту трения между образцами ƒ, что позволяет преобразовать уравнение (1):

Из выражения (2) находят нормальную силу N:

Полученное выражение (3) позволяет сформулировать математическое условие заклинивания подвижного образца 3, Оно заключается в равенстве бесконечности нормальной силы N и пропорциональной ей силы трения F_тр. Это достигается при равенстве нулю знаменателя в выражении (3), т.е

tgϕ-ƒ=0,

Таким образом, угол ϕ наклона диагонали подвижного образца 3 в положении заклинивания равен углу трения между образцами, что позволяет определить коэффициент трения

При проведении эксперимента значение угла наклона диагонали ϕ длиной d подвижного образца находят после измерения расстояния , достигнутого при заклинивании, используя для расчетов формулу,

Вытекающие из условия равновесия подвижного образца 2 формулы (4) и (5) остаются справедливыми и в том случае, когда сдвигающая внешняя сила Р прикладывается не строго на кромке подвижного образца 3, а на некотором расстоянии от нее. Расчеты показывают, что эти формулы справедливы и при расположении нагрузки, препятствующей перемещению подвижного образца 3, со смещением от его геометрического центра. В общем случае, область действия формул (4) и (5) распространяется на все случаи, когда сдвигающая внешняя сила Р ближе к кромке, касающейся направляющего элемента 2, а сила G, препятствующая перемещению - ближе к кромке, касающейся неподвижного образца 1. Изменение положения внешних сил оказывает влияние лишь на величину контактных давлений между образцами, не меняя при этом условие для заклинивания подвижного образца 3. Эта особенность позволяет определять коэффициенты трения с использованием длинномерных образцов (фиг. 2), на которых возможность приложения внешней силы непосредственно к рабочей кромке отсутствует.

Рассмотренное условие равновесия подвижного образца 3 не является единственным. Анализ остальных условий показывает, что на практике бесконечно большое значение нормальной силы N недостижимо, так как для этого потребовалась бы бесконечно большая внешняя сила Р. Соответственно, достигаемый в реальном опыте угол наклона диагонали ϕ не равен строго углу трения, а лишь стремится к нему. Однако расчеты показывают, что даже при небольших значениях силы P достигаемый угол наклона диагонали ϕ от угла трения отличается незначительно, на сотые доли градуса, что многократно меньше по сравнению с другими погрешностями опыта, например, с неизбежной погрешностью измерения угла. Погрешность результатов опыта по рассмотренной причине в самых неблагоприятных случаях не превышает 1%, что при исследовании коэффициентов трения пренебрежимо мало в сравнении с другими погрешностями эксперимента. Изменяя силу Р, можно не только снизить погрешность определения коэффициента трения, но и достаточно легко управлять удельными давлениями на поверхности контакта образцов.

Чтобы упростить управление величиной расстояния в том случае, если рабочая поверхность неподвижного образца 1 прямолинейна, плоская поверхность направляющего элемента устанавливают под некоторым углом α относительно прямолинейной рабочей поверхности неподвижного образца 1. Это позволяет проводить опыты по определению коэффициента трения скольжения, а при определении коэффициента трения покоя дает возможность изменять расстояние простым способом, выбирая исходное положение подвижного образца 3 в разных местах по длине рабочей поверхности неподвижного образца 1. При круговой вогнутой форме рабочей поверхности неподвижного образца 1 (фиг. 3) это условие выполняется автоматически.

В опыте по определению коэффициента трения скольжения подвижный образец 3 устанавливают там, где расстояние минимально, а образующийся в этом положении подвижного образца 3 угол ϕ между его диагональю и перпендикуляром к рабочей поверхности неподвижного образца 1 больше угла трения покоя между образцами. Приложением внешней силы Р приводят подвижный образец 3 в движение с необходимой скоростью в направлении увеличения расстояния между неподвижным образцом 1 и направляющим элементом 2. В процессе перемещения подвижного образца 3, вследствие автоматического увеличения расстояния , угол наклона диагонали ϕ постепенно уменьшается, приближаясь к углу трения скольжения и. в конечном счете, достигает его, что сопровождается заклиниванием подвижного образца 3. В положении, достигнутом в конце процесса скольжения подвижного образца 3, находят угол ϕ_ск наклона его диагонали, по значению которого определяют величину коэффициента трения скольжения ƒ_ск=tgϕ_ск.

В опыте по определению коэффициента трения покоя подвижный образец 3 последовательно устанавливают в различных точках рабочей поверхности неподвижного образца 1 и опытным путем находят минимальное расстояния между неподвижным образцом 1 и направляющим элементом 2, при котором перемещение находящегося в покое подвижного образца 2 изначально невозможно вследствие заклинивания. Для этого положения подвижного образца 3 находят угол ϕ_пок наклона его диагонали, и по значению угла определяют коэффициент трения покоя ƒ_пок=tgϕ_пок.