Результат интеллектуальной деятельности: Способ оптимизации потоков сточных вод

Изобретение относится к области общесплавных транспортных систем водоотведения и может быть использовано для оптимизации их работы в сухую погоду и периоды дождей.

Известен способ генерирования оптимизированных планов движения потока для региона (патент RU №2314561 от 10.01.2008 г., G06F 17/00).

Он позволяет оптимизировать движение в динамически изменяющейся окружающей среде. В способе монитор плана генерирует первую границу планирования для потока на основе условий потока региона. Генератор планов использует первую границу планирования и многократно генерирует первые планы движения потока для потока. Генератор планов выбирает один из первых планов движения потока в качестве первого оптимизированного плана движения потока и выдает его для управления движением потока.

Для указанного метода характерна узкая область применения, поскольку он применим только при одном критерии оптимизации, например, максимуме экономической эффективности. По этой причине он не может быть применен для оптимизации общесплавных транспортных систем водоотведения, поскольку оптимизацию для них необходимо проводить двухкритериальную: минимум эксплуатационных затрат в сухую погоду и расчетных дождей и минимум сбросов сточных вод в окружающую среду в периоды сверхрасчетных дождей, на которые система водоотведения не рассчитана.

Наиболее близким аналогом к заявляемому способу служит «Алгоритм оптимального оперативного управления процессом транспортировки сточных вод», описанный в работе Алексеева М.И., Ермолина Ю.А. Оптимизация процесса водоотведения в крупных городах: Монография. М.: Издательство АСВ, 2013, с. 102-103. В соответствии с описанием в данной монографии алгоритм включает в себя следующие четыре этапа:

а) получают данные о значениях расходов воды на входах системы водоотведения, передают их на пункт управления и записывают в оперативную память вычислительной машины;

б) решают на ЭВМ задачу математического программирования, используя в качестве исходных данных значения расходов воды на входах системы, и получают в качестве решения значения расходов по каждому маршруту транспортировки сточных вод q_i;

в) определяют расход воды через каждое сооружение сети, суммируя значения q_i по всем маршрутам, проходящим через данное сооружение;

г) передают на автоматизированные органы управления (задвижки, шиберы), расположенные на сети в местах ветвления транспортных магистралей, значения установок их положения, обеспечивающих перераспределение потоков сточных вод в соответствии с решением задачи математического программирования.

Для указанного метода характерны:

1. Высокие капитальные затраты, т.к. для того, чтобы в условиях «крупных городов» иметь возможность «получать данные о значениях расходов воды на входах системы водоотведения» необходимо установить несколько сотен или тысяч расходомеров на безнапорных сетях.

2. Ограниченные функциональные возможности, поскольку в качестве оптимального решения принимаются значения расходов по каждому маршруту транспортировки сточных вод q_i, что возможно только в напорных системах водоотведения, например, Москвы. В безнапорных системах на каждом маршруте транспортировки сточных вод расход не может быть постоянной величиной, т.к. он:

- увеличивается по длине маршрута за счет подключения участков древовидной схемы сети водоотведения;

- изменяется по длине маршрута за счет устройства на них регулирующих резервуаров или наличия на безнапорных сетях и коллекторах условных (виртуальных) регулирующих емкостей в виде свободных объемов.

Задачей настоящего изобретения является снижение капитальных затрат и расширение функциональных возможностей известного метода.

Поставленная задача решается тем, что в известном способе, содержащим этапы, на которых:

а) получают данные о значениях параметров потоков системы, передают их на пункт управления и записывают в оперативную память вычислительной машины;

б) решают на ЭВМ задачу математического программирования, используя в качестве исходных данных значения параметров потоков системы, и получают в качестве решения значения оптимальных параметров потоков;

б) передают на автоматизированные органы управления значения установок их положения, обеспечивающих перераспределение оптимальных параметров потоков сточных вод в соответствии с решением задачи математического программирования, в соответствии с настоящим изобретением:

- до этапа а) осуществляют разделение всей системы водоотведения на конечное число n независимых бассейнов водоотведения, каждый из которых содержит по меньшей мере сети водоотведения, подключенные к транспортной магистрали, которая при помощи главной насосной станции соединена с очистными сооружениями с выпуском очищенных сточных вод в окружающую среду, по меньшей мере один выпуск сточных вод в окружающую среду, соединенный с транспортной магистралью и выполненный с возможностью отвода неочищенных сточных вод в окружающую среду при переполнении транспортной магистрали,

- в качестве параметров потоков системы водоотведения принимают объемы водоотведения v_i, i = 1, 2, …, n, для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt;

- в качестве автоматизированных органов управления принимают межбассейновые насосные станции и/или межбассейновые транспортные магистрали с запорно-регулирующими органами, соединяющие между собой транспортные магистрали независимых бассейнов;

- определяют максимальные параметры потоков системы для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt без выбросов неочищенных сточных вод в окружающую среду, где свободные объемы коллекторов и колодцев, транспортной магистрали и сетей водоотведения в момент t₀ решения задачи математического программирования, максимальная подача ГНС i-го независимого бассейна водоотведения;

- формируют матрицу максимальных производительностей автоматизированных органов управления, характеризующую пределы возможных подач сточных вод из i-го независимого бассейна водоотведения в j-й независимый бассейн водоотведения, в которой значения для главных диагональных и несуществующих элементов равны нулю;

- экспериментально определяют для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt экспериментальную зависимость v_i=f(H_i) параметров потоков системы v_i по меньшей мере от прогнозных значений объемов осадков H_i;

- получают данные о прогнозных значениях объемов осадков H_i, i = 1, 2, …, n, для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt;

- получают данные о значениях параметров потоков системы путем расчета значения параметров потоков системы v_i для каждого i го независимого бассейна водоотведения за прогнозный период времени Δt по экспериментальной зависимости v_i=f (H_i);

- на этапе б) задачу математического программирования решают по критерию минимальных платежей за перекачку воды, т.е. в качестве решения формируют матрицу оптимальных производительностей автоматизированных органов управления, при реализации которых суммарная оплата электропотребления независимых бассейнов водоотведения и межбассейновых насосных станций будет минимальной и i = 1, 2, …, n, i≠k, , а в случае отсутствия такого результата принимают решение задачу математического программирования решать по критерию минимальных сбросов сточных вод в окружающую среду, т.е. в качестве решения формируют матрицу оптимальных производительностей автоматизированных органов управления, при реализации которых суммарный сброс сточных вод в окружающую среду будет минимальным, т.е. при i = 1, 2, …, n, i≠k,

Отличительными признаками заявляемого способа является:

1. Разделение всей системы водоотведения на конечное число n независимых бассейнов водоотведения, каждый из которых содержит по меньшей мере сети водоотведения, подключенные к транспортной магистрали, которая при помощи главной насосной станции соединена с очистными сооружениями с выпуском очищенных сточных вод в окружающую среду, по меньшей мере один выпуск сточных вод в окружающую среду.

2. Соединение выпуска с транспортной магистралью.

3. Выполнение выпуска с возможностью отвода неочищенных сточных вод в окружающую среду при переполнении транспортной магистрали.

4. Принятие в качестве параметров потоков системы водоотведения объемов водоотведения v_i, i = 1, 2, …, n, для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt.

5. Принятие в качестве автоматизированных органов управления межбассейновых насосных станций и/или межбассейновых транспортных магистралей с запорно-регулирующими органами, соединяющие между собой транспортные магистрали независимых бассейнов;

6. Дополнительное определение максимальных параметров потоков системы для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt без выбросов неочищенных сточных вод в окружающую среду по формуле для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt без выбросов неочищенных сточных вод в окружающую среду, где свободные объемы коллекторов и колодцев, транспортной магистрали и сетей водоотведения в момент t₀ решения задачи математического программирования, максимальная подача ГНС i-го независимого бассейна водоотведения.

7. Формирование матрицы максимальных производительностей автоматизированных органов управления, характеризующей пределы возможных подач сточных вод из i-го независимого бассейна водоотведения в j-й независимый бассейн водоотведения в которой значения для главных диагональных и несуществующих элементов равны нулю.

8. Экспериментальное определение для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt экспериментальной зависимости v_i=f(H_i) параметров потоков системы v_i по меньшей мере от прогнозных значений объемов осадков H_i.

9. Получение данных о прогнозных значениях объемов осадков H_i, i = 1, 2, …, n, для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt.

10. Получение данных о значениях параметров потоков системы путем расчета значения параметров потоков системы v_i для каждого i го независимого бассейна водоотведения за прогнозный период времени Δt по экспериментальной зависимости v_i=f(H_i).

11. Решение на этапе б) задачи математического программирования по критерию минимальных платежей за перекачку воды, т.е. формирование в качестве решения матрицы оптимальных производительностей автоматизированных органов управления, при реализации которых суммарная оплата электропотребления независимых бассейнах водоотведения и межбассейновых насосных станций будет минимальной и - i = 1, 2, …, n, i≠k ;

12. Решение задачи математического программирования по критерию минимальных сбросов сточных вод в окружающую среду, т.е. в качестве решения формируют матрицу оптимальных производительностей автоматизированных органов управления, при реализации которых суммарный сброс сточных вод в окружающую среду будет минимальным, т.е. при i = 1, 2, …, n, .

По сведениям, имеющимся у авторов, все отличительные признаки не известны. Совместное их применение позволяет:

1. Снизить капитальные затраты, т.к. для реализации способа не требуется массовой установки расходомеров на безнапорных сетях. Это достигается благодаря наличию отличительных признаков 4, 6, 8-10;

2. Расширить функциональные возможности метода, поскольку становится реальным его применение в безнапорных системах водоотведения, в которых расход на маршрутах не постоянный, а увеличивается за счет подключения участков древовидной схемы сети водоотведения и устройства на них регулирующих резервуаров или наличия на безнапорных сетях условных (виртуальных) регулирующих емкостей в виде свободных объемов в безнапорных сетях и коллекторах. Это стало возможно благодаря совместному применению отличительных признаков №1-5, 7 12.

Краткое описание чертежей.

На фиг. 1 представлен вид в плане насосной станции, на фиг. 2 результаты экспериментальной оценки зависимости v_i=f(H_i) параметров потоков системы v_i от прогнозных значений объемов осадков H_i для независимого бассейна водоотведения 1, на фиг. 3 результаты оценки аналогичных зависимостей для бассейнов водоотведения 2 и 3.

Осуществление изобретения.

Для иллюстрации особенностей осуществления изобретения на фиг. 1 представлена схема системы водоотведения, включающая в себя n=3 независимых бассейнов водоотведения, обозначенных соответственно 1, 2 и 3. В каждом из независимых бассейнов водоотведения 1, 2 и 3 по меньшей мере содержатся:

- транспортная магистраль 4 в независимом бассейне водоотведения 1;

- транспортная магистраль 5 в независимом бассейне водоотведения 2;

- транспортная магистраль 6 в независимом бассейне водоотведения 3;

- очистные сооружения 7 с выпуском 8 очищенных сточных вод в окружающую среду (водоем, на фиг. 1 не показан) в независимом бассейне 1;

- очистные сооружения 9 с выпуском 10 очищенных сточных вод в окружающую среду (водоем, на фиг. 1 не показан) в независимом бассейне 2;

- очистные сооружения 11 с выпуском 12 очищенных сточных вод в окружающую среду (водоем, на фиг. 1 не показан) в независимом бассейне 3;

- главная насосная станция (ГНС) 13 в независимом бассейне водоотведения 1. Изобретением не исключается наличия и запорно-регулирующего устройства, например, шибера 14, установленного на транспортной магистрали 4;

- главная насосная станция (ГНС) 15 в независимом бассейне водоотведения 2. Изобретением не исключается наличия и запорно-регулирующего устройства, например, шибера 16, установленного на транспортной магистрали 5;

- главная насосная станция (ГНС) 17 в независимом бассейне водоотведения 3. Изобретением не исключается наличия и запорно-регулирующего устройства, например, шибера 18, установленного на транспортной магистрали 6;

- выпуск 19 (аварийный выпуск, ливнеспуск и т.п.), соединенный в независимом бассейне 1 с транспортной магистралью 4 с возможностью отвода неочищенных сточных вод в окружающую среду при переполнении транспортной магистрали 4;

- выпуск 20 (аварийный выпуск, ливнеспуск и т.п.), соединенный в независимом бассейне 2 с транспортной магистралью 5 с возможностью отвода неочищенных сточных вод в окружающую среду при переполнении транспортной магистрали 5;

- выпуск 21 (аварийный выпуск, ливнеспуск и т.п.), соединенный в независимом бассейне 3 с транспортной магистралью 6 с возможностью отвода неочищенных сточных вод в окружающую среду при переполнении транспортной магистрали 6.

Кроме того, не исключается дополнительного наличия в системе водоотведения следующих элементов:

- межбассейновой насосной станции 22, соединяющей, например, транспортную магистраль 4 в независимом бассейне водоотведения 1 с транспортной магистралью 5 в независимом бассейне водоотведения 2;

- межбассейнового коллектора 23 с запорно-регулирующим органом 24, соединяющим, например, транспортную магистраль 5 в независимом бассейне 2 с транспортной магистралью 6 в независимом бассейне водоотведения 3.

Система водоотведения так же содержит:

- сети водоотведения 25, подключенные в независимом бассейне водоотведения 1 с транспортной магистралью 4;

- сети водоотведения 26, подключенные в независимом бассейне водоотведения 2 с транспортной магистралью 5;

- сети водоотведения 27, подключенные в независимом бассейне водоотведения 3 с транспортной магистралью 6.

В процессе эксплуатации такой системы водоотведения в периоды сухой погоды и расчетных дождей сточные воды (поверхностный сток и/или бытовые сточные воды) при помощи транспортной магистрали 4 (как правило, самотечной) в независимом бассейне водоотведения 1, транспортной магистрали 5 в независимом бассейне водоотведения 2 и транспортной магистрали 6 в независимом бассейне водоотведения 3 подводят воду к ГНС 13, 15 и 17 соответственно независимых бассейнов водоотведения 1, 2 и 3. Главные насосные станции 13, 15 и 17 подают воду на очистку соответственно на очистные сооружения 7, 9 и 11 с последующим отводом очищенных сточных вод в окружающую среду по выпускам 8, 10 и 12.

При этом, разница в стоимости перекачки единицы объема сточных вод (произведения удельного электропотребления на тариф) между разными ГНС может быть значительной, поскольку ГНС 13, 15 и 17 могут существенно отличаться:

- по удельному энергопотреблению, зависимого от глубины расположения приемных резервуаров и коэффициентов полезного действия насосов;

- по тарифу на электроэнергию.

Кроме того, в условиях мегаполиса интенсивности выпадения осадков в независимых бассейнах водоотведения 1, 2 и 3 могут существенно отличаться.

По этим причинам, режим эксплуатации системы водоотведения в периоды сухой погоды и расчетных дождей, когда потоки сточных вод отводятся в окружающую среду только через выпуски очищенных сточных вод тех независимых бассейнов водоотведения, в которых они образовались, по затратам на оплату электроэнергии может существенно отличаться от оптимального, предусматривающего перераспределение сточных вод между независимыми бассейнами водоотведения.

В процессе эксплуатации системы водоотведения в периоды интенсивных или сверхрасчетных дождей, когда приток сточных вод на одну или более главных насосных станций 13, 15 или 17 превышает их производительность (подачу), вода начинает аккумулироваться (накапливаться) в свободных емкостях самотечных частей транспортных магистралей 4, 5 или 6, а так же в сетях водоотведения 25, 25 и 27. В результате уровень воды в них поднимается до уровня выпусков 19, 20 или 21 и сточные воды без очистки отводятся в окружающую среду (как правило в водоемы). Если ГНСы 13, 15 или 17 выполнены с непогружными насосами, то с целью неподтопления машинных отделений этих насосных станций и повышению уровня воды в транспортных магистралях 4, 5 или 6 предшествует частичное прикрывание запорно-регулирующих устройств, например, шиберов 14, 16 или 18.

При этом разница в объемах, сбрасываемых без очистки сточных вод в окружающую среду, между разными выпусками может быть существенной, поскольку в независимых бассейнах водоотведения 1, 2 и 3 могут существенно отличаться:

- объемы аккумулирующих емкостей в транспортных магистралях 4, 5 и 6 и сетях водоотведения 25, 25 и 27;

- разница между притоками сточных вод на ГНС и их производительностью (подачей).

По этим причинам, режим эксплуатации системы водоотведения в периоды интенсивных или сверхрасчетных дождей, когда суммарный объем, сбрасываемых без очистки сточных вод в окружающую среду только через выпуски тех независимых бассейнов водоотведения, в которых они образовались, может существенно отличаться от оптимального, предусматривающего перераспределение сточных вод между независимыми бассейнами водоотведения.

Для исключения или максимального снижения вероятности таких ситуаций, когда в периоды сухой погоды и расчетных дождей, затраты на оплату электроэнергии существенно отличаются от оптимальных, а в периоды интенсивных или сверхрасчетных дождей суммарные объемы неочищенных сточных вод сбрасываются в окружающую среду больше минимально возможных, применяется настоящий способ управления системой водоотведения.

Для этого:

1. Осуществляют разделение всей системы водоотведения на конечное число n независимых бассейнов водоотведения, каждый из которых содержит по меньшей мере сети водоотведения, подключенные к транспортной магистрали, которая при помощи главной насосной станции соединена с очистными сооружениями с выпуском очищенных сточных вод в окружающую среду, по меньшей мере один выпуск сточных вод в окружающую среду, соединенный с транспортной магистралью и выполненный с возможностью отвода неочищенных сточных вод в окружающую среду при переполнении транспортной магистрали. В качестве примера на фиг. 1 представлен пример реализации этого этапа, где система водоотведения разделена на n=3 независимых бассейнов водоотведения, обозначенных соответственно 1, 2 и 3. В каждом из них по меньшей мере содержатся, соответственно:

- сети водоотведения 25, 25 и 27;

- транспортные магистрали 4, 5 или 6;

- главные насосные станции 13, 15 или 17;

- очистные сооружения 7, 9 или 11 с выпусками 8, 10 или 12 очищенных сточных вод в окружающую среду (водоем, на фиг. 1 не показан).

2. В качестве параметров потоков системы водоотведения принимают объемы водоотведения v_i, i = 1, 2, …, n, для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt.

3. В качестве автоматизированных органов управления (в примере, изображенном на фиг. 1) принимают межбассейновую насосную станцию 22, соединяющую транспортную магистраль 4 в независимом бассейне водоотведения 1 с транспортной магистралью 5 в независимом бассейне 2, и межбассейновый коллектор 23 с запорно-регулирующим органом 24, соединяющий транспортную магистраль 5 в независимом бассейне транспортной магистралью 2 с транспортной магистралью 6 в независимом бассейне 3.

4. Определяют максимальные параметры потоков системы для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt без выбросов неочищенных сточных вод в окружающую среду. В качестве примера реализации этого этапа предположим, что:

- максимальная подача ГНС 13

- максимальная подача ГНС 15

- максимальная подача ГНС 17

- свободные объемы коллекторов и колодцев, транспортной магистрали 4 в момент t₀ решения задачи математического программирования В соответствии с настоящим изобретением свободные объемы в момент t₀ могут определяться различными способами. Например, по уровню воды в транспортной магистрали;

- свободные объемы коллекторов и колодцев, транспортной магистрали 5 в момент t₀ решения задачи математического программирования

- свободные объемы коллекторов и колодцев, транспортной магистрали 6 в момент t₀ решения задачи математического программирования

- свободные объемы сетей водоотведения 25 в момент t₀ решения задачи математического программирования В соответствии с настоящим изобретением свободные объемы могут определяться различными способами. Например, по уровню воды в сетях водоотведения;

- свободные объемы сетей водоотведения 26 в момент t₀ решения задачи математического программирования

- свободные объемы сетей водоотведения 27 в момент t₀ решения задачи математического программирования

Тогда, например, за период времени Δt=10 час:

- максимальные параметры потоков системы для 1-го независимого бассейна водоотведения

- максимальные параметры потоков системы для 2-го независимого бассейна водоотведения

- максимальные параметры потоков системы для 3-го независимого бассейна водоотведения

5. Формируют матрицу максимальных производительностей автоматизированных органов управления, характеризующую пределы возможных подач сточных вод из i-го независимого бассейна водоотведения в j-й независимый бассейн водоотведения, в которой значения для главных диагональных и несуществующих элементов равны нулю. В качестве примера выполнения этого этапа составляют матрицу - таблицу из n=3 строк и n=3 столбцов

В представленной для рассматриваемого примера матрице значения главных диагональных , , и несуществующих элементов равны нулю. При этом:

- максимальная производительность автоматизированного органа управления - межбассейновой насосной станции 22, соединяющего транспортную магистраль 4 в независимом бассейне водоотведения 1 с транспортной магистралью 5 в независимом бассейне 2 равна 70000 м3/ч;

- максимальная производительность автоматизированного органа управления - межбассейнового коллектора 23 с запорно-регулирующим органом 24, соединяющим транспортную магистраль 5 в независимом бассейне 2 с транспортной магистралью 6 в независимом бассейне 3, равна 20000 м3/ч.

6. Экспериментально определяют для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt экспериментальную зависимость v_i=f(H_i) параметров потоков системы v_i по меньшей мере от прогнозных значений объемов осадков H_i. В качестве примера выполнения данного этапа на фиг. 2 представлен вид такой зависимости для независимого бассейна водоотведения 1. При этом позицией 28 обозначены экспериментальные данные, а позицией 29 экспериментальная зависимость v₁=f(H₁). В дополнение к нему на фиг. 3 приведены экспериментальные зависимости v_i=f(H_i) для независимых бассейнов водоотведения 2 и 3. Здесь позицией 30 обозначена экспериментальная зависимость v₂=f(Н₂), а позицией 31 - экспериментальная зависимость v₃=f(Н₃).

7. Получают данные о прогнозных значениях объемов осадков H_i, i = 1, 2, …, n, для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за период времени Δt. В качестве примера выполнения данного этапа предположим, что поступил следующий прогноз по объемам осадков за время два периода времени Δt:

- первый период Δt = 10 ч: H₁ = 0 мм; Н₂ = 2 мм; Н₃ = 5 мм;

- последующий период Δt = 10 ч: H₁ = 15 мм; Н₂ = 9 мм; Н₃ = 20 мм.

8. Получают данные о значениях параметров потоков системы путем расчета значения параметров потоков системы v_i для каждого i-го независимого бассейна водоотведения за прогнозный период времени Δt по экспериментальной зависимости v_i=f(H_i). На этом этапе, например, по графикам на фиг. 2 и 3 определяют:

- первый период за время Δt = 10 ч: v₁ = 365 тыс. м³; v₂ = 350 тыс. м³; v₃ = 85 тыс. м³;

- последующий период за время Δt = 10 ч: v₁ = 470 тыс. м³; v₂ = 400 тыс. м³; v₃ = 105 тыс. м³;

9. Ищут решение задачи математического программирования по критерию минимальных платежей за перекачку воды. Настоящим изобретением не исключаются различные варианты поиска этого решения. В качестве примера можно привести один из них, когда вначале определяют:

- удельные электропотребления всех ГНС Wi, кВт*ч/м³;

- удельное электропотребление межбассейновой насосной станции 22 W_1,2, кВт*ч/м³;

- стоимости тарифа электроэнергии всех ГНС C_i, руб./кВт*ч;

- стоимости тарифа электроэнергии межбассейновой насосной станции 22 С_1,2, руб./кВт*ч.

Допустим, в результате выполнения этого этапа установлено, что W₁ = 0,22 кВт*ч/м³, W₂ = 0,17 кВт*ч/м³, W₃ = 0,14 кВт*ч/м₃, W_1-2 = 0,074 кВт*ч/м₃, С₁ = 3,1 руб./кВт*ч, С₂ = 3,72 руб./кВт*ч, С₃ = 3,73 руб./кВт*ч, С_1-2 = 4,82 руб./кВт*ч.

Затем проверяют выполнение условий - i = 1, 2, …, n, i≠k,

Первый период, для i=1

365000+q_1,2-0≥0

при q_1,2≥88000 м³/ч,

для i=2

350000+q_2,3 q_1,2≥0

при q_2,3 q_1,2≥82000 м³/ч,

для i=3

85000+0 q_2,3≥0

при q_2,3≤17000 м³/ч.

Второй период, для i=1

470000+q_1,2-0≥0

при q_1,2≥17000 м³/ч,

для i=2

400000+q_2,3 q_1,2≥0

при q_2,3 q_1,2≥-32000 м³/ч,

для i=3

105000+0 q_2,3≥0

решения не существует, т.е. q_2,3=0.

Из преобразования указанных неравенств следует, что решения по второму периоду нет, а в течение первого периода условие - i = 1, 2, …, n, i≠k выполняется при 0≤q_1,2≤99 и 0≤q_2,3≤17. Следовательно, решение задачи математического программирования по критерию минимальных платежей за перекачку воды существует. Им является вариант транспортировки воды, когда максимально нагружен бассейн водоотведения 3, в котором стоимость перекачки воды W₃*С₃=0,14*3,73=0,522 руб./м³ является минимальной по сравнению с другими. Таким образом, При этом q_1,2=0, т.к. W₁*C₁=0,22*3,1=0,682<W₂*C₂+W_1-2*C_1-2=0,17*3,72+0,074*3,73=0,908.

10. Ищут решение задачи математического программирования по критерию минимальных сбросов сточных вод в окружающую среду в рамках примера для второго периода, т.е. в качестве решения формируют матрицу оптимальных производительностей автоматизированных органов управления, при реализации которых суммарный сброс сточных вод в окружающую среду будет минимальным, т.е. при i = 1, 2, …, n, i≠k,

Решение следующее. Т.к. q_2,3=0 то 400000=32000 м³/ч.

Таким образом, заявляемое изобретение обладает свойством промышленной применимости.