Способ неинвазивного определения концентрации глюкозы в крови по глюкограмме

Предлагаемое изобретение относится к области медицины, в частности к эндокринологии, и может быть использовано для предварительной диагностики сахарного диабета II типа при профилактических обследованиях населения.

Известен способ диагностики сахарного диабета [см. кн Камышева Е.М., Покалев Г.М. Сахарной диабет: современное представление, клинические симптомы, синдромы, врачебная практика. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородской гос. мед. акад., 1999, с. 71-73], включающий определение концентрации глюкозы в плазме крови с помощью биохимического анализа.

К недостаткам способа относятся необходимость забора крови для проведения анализа, что является фактором риска инфекционных заболеваний, и значительные затраты на аппаратуру и реактивы для проведения биохимического анализа.

Известен способ определения концентрации глюкозы в крови [см. Патент №2198586 РФ, A61B 5/022, №2000123186 / А.Д. Эльбаев; С.А. Акаева; Х.А. Курданов. - 2003], в котором утром, натощак, пациенту измеряют систолическое и диастолическое артериальное давление последовательно на левой и правой руках, определяют коэффициент корреляции К, представляющий собой отношение наибольшего из измеренных значений систолического артериального давления на левой и правой руках к наименьшему из измеренных значений диастолического артериального давления на левой и правой руках, и рассчитывают содержание глюкозы в крови Р. Способ позволяет сократить время обследования.

Недостатками аналога являются низкая метрологическая эффективность из-за высокой погрешности в широком диапазоне измерения, обусловленной фиксированной статической характеристикой.

Известен способ определения концентрации глюкозы в крови [Патент №2444279 РФ, МКИ A61B 5/02 / И.В. Русавская, Е.В. Бирюкова, Е.И. Глинкин. - 2012. - №7], в котором определяют концентрацию глюкозы в крови через отношение n по калибровочной характеристике, калибровку проводят априори на границах адаптивного диапазона для пациентов с известными содержанием глюкозы и регистрируемым отношением n, по которым находят предельное отношение n₀ систолического давления к диастолическому давлению и предельное содержание Р₀ глюкозы в крови, по которым строят калибровочную характеристику для определения действительного содержания глюкозы в крови Р. Недостатками известного решения является невысокая метрологическая эффективность из-за калибровки по статистической градуировочной характеристике, регламентируемой однофакторностью оценки (определение глюкозы по одному физическому параметру - отношению артериальных давлений).

Известен способ, основанный на связи между содержанием глюкозы в крови и электрическими характеристиками кожи и ткани, который принят за прототип. Способ определения концентрации глюкозы в крови человека [Патент №2342071 РФ, МКИ A61B 5/053 / И.А. Новиков. - 2008], характеризующийся тем, что измеряют посредством четырехэлектродных датчиков, закрепленных на поверхности тела человека, электрические характеристики протекающего по ткани тока, затем обрабатывают измерения четырехэлектродных датчиков по предварительно откалиброванной математической модели путем сравнения результатов предлагаемого способа определения глюкозы в крови человека и любого другого известного метода определения глюкозы в крови человека, после чего определяют концентрацию глюкозы в крови человека.

Недостатками прототипа являются объемные вычисления, обусловленные отсутствуем аналитической модели, адекватной физике эксперимента, и, как следствие, невысокая метрологическая эффективность из-за калибровки по статистической градуировочной характеристике.

Технической задачей способа является повышение метрологической эффективности, а именно точности за счет исключения методической погрешности из-за использования двух физических факторов.

Поставленная техническая задача достигается тем, что

1) в способе неинвазивного определения концентрации глюкозы в крови человека по глюкограмме, характеризующемся тем, что измеряют посредством четырехэлектродных датчиков, закрепленных на поверхности тела человека, электрические характеристики протекающего по ткани тока, затем обрабатывают измерения четырехэлектродных датчиков по предварительно откалиброванной математической модели путем сравнения результатов предлагаемого способа определения глюкозы в крови человека и любого другого известного метода определения глюкозы в крови человека, после чего определяют концентрацию глюкозы в крови человека, в отличие от прототипа определяют действительное значение концентрации глюкозы крови по калибровочной глюкосименсграмме (ГСГ), тождественной экспериментальному эквиваленту за счет оптимизации ее предельных параметров: глюкозы Р₀ и проводимости Y₀ структуры, - нормированными значениями границ адаптивного диапазона известных пациентов: глюкозы P_i, для i=1,2, и диффузионными проводимостями с кратным отношением Y₁ и Y₂=nY₁, для n>1,1-3, вольтамперных характеристик (ВАХ) i_i(u) с оптимальными параметрами: диффузионным напряжением U_i и диффузионным током которые калибруют по измеренным токам i_ij, для j=1,2, заданным двумя напряжениями u₁ и бинарным u₂=2u₁, по которым находят диффузионные проводимости Y_i пациентов как отношение диффузионных параметров Y_i=I_i/U_i их вольтамперных характеристик i(u)

с тождественными границам диапазона параметрами: диффузионными током I_i, напряжением U_i и проводимостью Y_i=I_i/U_i

,

2) в способе по п. 1, в отличие от прототипа, глюкосименсграмма

P=P_oexp(Y/Y₀)

отражает физику натурного эксперимента, с тождественными границам диапазона параметрами: проводимостью Y₀ и глюкозой Р₀ структуры

, , где n=Y₂/Y₁.

Сущность предлагаемого способа поясняют фиг. 1-4.

1. Измеряют посредством четырехэлектродных датчиков, закрепленных на поверхности тела человека, электрические характеристики протекающего по ткани тока.

2. Обрабатывают измерения четырехэлектродных датчиков по предварительно откалиброванной математической модели путем сравнения результатов предлагаемого способа определения глюкозы в крови человека и любого другого известного метода определения глюкозы в крови человека, после чего определяют концентрацию глюкозы в крови человека.

3. Регистрируют действительное значение концентрации глюкозы Р_д крови по калибровочной глюкосименсграмме (ГСГ), тождественной экспериментальному эквиваленту Р_э. Тождественность Р_д=Р_э организуют за счет оптимизации предельных параметров: глюкозы Р₀ и проводимости Y₀ структуры, - нормированными значениями границ адаптивного диапазона известных пациентов: глюкозы P_i, для i=1,2, и диффузионными проводимостями с кратным отношением Y₁ и Y₂=nY1, для n>1,1-3. Диффузионные проводимости находят из вольтамперных характеристик (ВАХ) i_i(u) с оптимальными параметрами: диффузионным напряжением U_i и диффузионным током I_i, которые калибруют по измеренным токам i_ij, для j=1,2, заданным двумя напряжениями u₁ и бинарным u₂=2u₁.

4. Находим диффузионные проводимости Y_i пациентов как отношение диффузионных параметров Y_i=I_i/U_i их вольтамперных характеристик i(u)=i:

с тождественными границам диапазона параметрами: диффузионными током I_i и напряжением U_i. Диффузионное напряжение находят из системы уравнений, полученных по ВАХ (1):

Поделим второе уравнение системы (2) на первое с учетом t₂=2t₁

приведем это выражение к экспоненциальному уравнению

и после логарифмирования находим алгоритм оптимизации диффузионного напряжения ВАХ:

Диффузионный ток находят из инверсной системы уравнений по ВАХ (1):

Поделим второе уравнение системы (4) на первое с учетом бинарности t₂=2t₁

2ln(i₁/I+1)=ln(i₂/I+l),

после экспоненцирования приведем его к квадратному уравнению

из линейного представления которого находим алгоритм оптимизации диффузионного тока ВАХ:

На основе алгоритмов (3 и 5) находят ВАХ по току от напряжения и строят эталонный график I_э(u) (фиг. 1).

5. Находим по измеренным параметрам значения концентрации глюкозы от проводимости и строим глюкосиминсграмму (ГСМ). Она подобна вольт-амперной характеристике (1), но по ординате отображается концентрация Р в ммоль/л, а проводимость по оси абцисс представлена как Y и измеряется в сименсах (фиг. 2).

ГСМ находят из вольтсименсной характеристики (ВСХ) y, которая является производной тока по напряжению первообразной ВАХ (1):

Диффузионная проводимость Y с концентрацией Р глюкозы связаны логарифмической зависимостью, т.к.

а из инверсной характеристики

следует характеристика глюкосименсграммы (ГСГ):

которая отражает физику натурного эксперимента, с тождественными границам диапазона параметрами: проводимостью Y₀ и глюкозой Р₀ структуры.

Проводимость структуры Y₀ находят из системы уравнений по ГСГ (7):

Поделим второе уравнение системы (8) на первое

и после логарифмирования

находим алгоритм оптимизации проводимости Y₀ структуры ГСГ:

Предельное содержание Р₀ глюкозы структуры определяют из инверсной относительно (8) системы уравнений

После деления второго уравнения системы (10) на первое, принимая кратность Y₂/Y₁=n, получим соотношение

что соответствует после экспоненцирования выражению

Отсюда находим второй информативный параметр Р₀ - предельное содержание глюкозы структуры ГСГ

Согласно алгоритмам (9 и 11) по формуле (7) строим эталонную характеристику Р_э(Y) ГСГ (фиг. 2).

Из графиков видно, что вольт-амперная характеристика оптимизирует информативные параметры исследуемой кривой относительно глюко-сименсграммы и мерам отсчета, которая определяет действительное содержание глюкозы в крови в адаптивном диапазоне калибруемых мер.

Преимуществом способа является повышение точности способа за счет исключения методической погрешности посредством калибровки в адаптивном диапазоне, регламентируемом калибруемыми значениями на его границах, а также путем введения двух статических характеристик ВАХ и ГСГ, которые позволяют по нормированным параметрам границ адаптивного диапазона диффузионной проводимости и предельной глюкозе определять действительное содержание глюкозы в крови.

Докажем метрологическую эффективность предлагаемого способа относительно прототипа по достоверности измерений в адаптивном диапазоне для исследуемой зависимости P_i (фиг. 3).

Например, найдем для известных значений Р₁=2, Р₂=20 и регистрируемым отношениям y₁=1, y₂=2 по алгоритмам (9 и 11) находим информативные параметры Y₀=0,217, Р₀=0,2.

По найденным параметрам Y₀ и Р₀ находим из (7) действительную глюкосименсграмму Р_д (фиг. 2) тождественную эквиваленту Р_э:

Р_д=Р_э=Р_оехр(Y/Y₀).

Оценим достоверность калибровочной характеристики P₁ (фиг. 2 и 3 кривая 1) и исследуемой Р₂ в прототипе (фиг. 3 кривая 2) к эталонной Р_э по относительной погрешности ε_i:

Из графика (фиг. 4) видно, что относительная погрешность предлагаемого способа не превышает 1%, за счет использования калибровочной характеристики в адаптивном диапазоне с нормированными значениями на границах, что на порядок ниже прототипа (±10-15%). [см. РФ №2342071, МКИ A61B 5/053 / И.А. Новиков. - опубл. 27.12.2008].

Таким образом, определение действительного значения концентрации глюкозы крови по калибровочной глюкосименсграмме, тождественной экспериментальному эквиваленту за счет оптимизации ее предельных параметров: глюкозы и проводимости структуры, - нормированными значениями границ адаптивного диапазона известных пациентов, по сравнению с прототипом повышает точность на несколько порядков, что позволит существенно повысить достоверность и объективность обследования за счет исключения методической погрешности из-за использования двух физических факторов.