Способ определения ударного объема сердца

Предлагаемое изобретение относится к медицине и может быть использовано в кардиологии, кардиохирургии, функциональной диагностике.

Известен способ определения ударного объема сердца [Stringer W.W., Hansen J.E., Wasserman К. Cardiac output estimated noninvasivelly from oxygen uptake during exercise // J. Appl. Physiol. 1997. - V. 82. - No3. - PP. 908-912], заключающийся в измерении потребления кислорода организмом в течение одной минуты, измерении содержания связанного кислорода в литре артериальной и литре смешанной венозной крови, вычислении артериовенозной разности по кислороду, делении величины потребленного кислорода за одну минуту на артериовенозную разность по кислороду, а полученную величину минутного объема кровообращения делят на частоту сердечных сокращений и получают усредненную величину ударного объема сердца при условии, что были посчитаны все сердечные сокращения в течение минуты, когда измерялось потребления кислорода организмом.

Это классический принцип измерения A. Fick, известный с 1870 г. Он безупречен по замыслу, но имеет существенный недостаток, не преодоленный до нашего времени, - это необходимость отбирать образцы артериальной и смешанной венозной крови для определения в них количества связанного газообразного кислорода или углекислого газа.

Известен способ определения ударного объема сердца [Патент РФ №2134059, А61В 5/04, 1996], заключающийся в измерении ударного объема сердца, посредством определения площади между изолинией и кривой реограммы слева и справа от точки реограммы, соответствующей началу диастолы левого желудочка сердца. Измеряют гемоглобин крови. При этом ударный объем сердца определяют по градуировочной характеристике отношения площадей между кривой реограммы, массы тела, базового сопротивления, амплитуды реограммы комплекса и гемоглобина крови.

Недостатком способа является низкая точность из-за статистической градуировочной характеристики, аппроксимирующей большое количество измеряемых неоднородных величин, вносящих методическую погрешность.

За прототип принимается способ определения ударного объема сердца [Glinkin E.L, Kuroedova O.S. Patent RU 2515534 July 04, 2012], заключающийся в измерении ударного объема сердца посредством определения площади между изолинией и кривой реограммы слева и справа от точки реограммы, соответствующей началу диастолы левого желудочка сердца. Измеряется гемоглобин крови. При этом ударный объем сердца определяется по калибровочной характеристике отношения площадей между кривой реограммы с функцией нормированного объема от гемоглобина крови.

Технической задачей является повышение точности определения ударного объема сердца на адаптивном диапазоне, априори регламентируемым нормируемыми значениями сопротивления и гемоглобина двух пациентов с известными значениями ударного объема сердца.

Техническая задача достигается тем, что:

1. В способе определения ударного объема сердца, включающем наложение двух токовых и двух измерительных электродов на определенные участки тела, регистрацию сопротивления R между электродами при снятии реограммы (РГ), измерение гемоглобина крови Hb, в отличие от прототипа ударный объем сердца определяют по калибровочной характеристике Q отношения сопротивления R к предельному значению R₀ между электродами РГ с функцией Q_0i нормированного объема от гемоглобина крови Hb

.

2. В способе по п. 1 в отличие от прототипа предельное значение сопротивления R₀ адаптируют к диапазону по i-м (i=1,2) зарегистрированным на верхней и нижней границах значениям сопротивления R_i пациентов, нормированным объемам сердца Q_0i и значениям ударных объемов сердца пациентов Q_i, с различной калибровкой для мужчин и женщин

.

3. В способе по п. 1 в отличие от прототипа функцию нормированного объема Q_0i калибруют априори по измеренному значению гемоглобина Hb одного пациента с известным значением ударного объема сердца Q, по которым рассчитывают последовательным приближением параметры: значения предельного объема сердца Q₀ и предельного гемоглобина крови Hb₀,

.

За эталон принимается метод Фика.

Предлагаемый способ включает три этапа:

1) Определение ударного объема сердца по сопротивлению кожи пациента между электродами.

2) Адаптация предельного значения сопротивления R₀ на диапазоне.

3) Калибровка по предельным значениям гемоглобина и предельным значениям ударного объема сердца.

1) Для определения ударного объема сердца накладывают два электрода на определенные участки тела, регистрируют сопротивления R между электродами при снятии реограммы (РГ) и измеряют гемоглобин крови Hb. Ударный объем сердца определяют по калибровочной характеристике Q отношения сопротивления R к предельному значению R₀ между электродами РГ с функцией Q_0i нормированного объема от гемоглобина крови Hb

где предельное сопротивление R₀ нормируют по мерам R_i известных образцов i-х границ диапазона

,

а функцию нормированного объема Q_0i от гемоглобина крови Hb находят по алгоритму

.

2) Предельное значение сопротивления R₀ адаптируют к диапазону по i-м (i=1,2) зарегистрированным на верхней и нижней границах значениям сопротивления R_i, пациентов, нормированным объемам сердца Q_0i и значениям ударных объемов сердца пациентов Q_i, с различной калибровкой для мужчин и женщин.

Алгоритм оптимизации предельного сопротивления R₀ находят по характеристике (1) по функции из системы двух уравнений для первого и второго измерений:

.

Делят первое уравнение системы на второе и приводят его к виду, удобному для логарифмирования:

.

Логарифмируют уравнение и находят алгоритм оптимизации предельного сопротивления R₀:

Следовательно, алгоритм (2) оптимизации предельного сопротивления R₀ диктует последовательность: контроль ударного объема Q_i сердца известных пациентов с нормированным объемом сердца Q_0i по зарегистрированным на верхней и нижней границах значениям сопротивлений R_i, а также отношение диапазонов регистрируемых сопротивлений R₂-R₁ к логарифмам ударных объемов ln(Q_i,Q_0i) сердца пациентов, с различной калибровкой для мужчин и женщин.

В алгоритме оптимизации (2) сопротивление пациента определяют как

,

где U - напряжение, прикладываемое к электродам при снятии РГ; I₀,U₀ - диффузионные значения тока и напряжения при снятии РГ, а их отношение служит предельным сопротивлением R₀=U₀/I₀. Параметр R₀ однозначно определяет вид характеристики (1) эксперимента, поэтому R₀ принимают за информативный параметр калибровки ударного объема сердца.

Физический смысл предельного сопротивления R₀ очевиден из предела значений множества переменных R калибровочной характеристики (1)

,

откуда следует закономерность

предельное значение R₀ интегрирует множество ненормируемых регистрируемых сопротивлений R, однозначно определяет вид калибровочной характеристики (1) и служит ее нормируемым параметром.

Физический смысл нормированного объема также виден из предельного значения множества переменных Q калибровочной характеристики (1)

откуда следует закономерность

предельное значение Q_0i интегрирует множество ненормируемых переменных ударного объема сердца Q, однозначно определяет вид калибровочной характеристики (1) и служит ее нормируемым параметром.

3) Функцию Q_0i нормированного объема калибруют априори по измеренному значению гемоглобина Hb_i одного пациента с известным значением ударного объема сердца Q_i (i=1), по которым рассчитывают последовательным приближением параметры: предельный объем сердца Q₀ и предельный гемоглобин крови Hb₀.

Функцию нормированного объема определяют по алгоритму

где Q₀ - предельное значение ударного объема сердца, Нb₀ - предельное значение гемоглобина, а нормированный объем определяют из (4) по итерационному алгоритму:

Алгоритм (4а) последовательного приближения параметров обусловлен их неявным видом и представляет итерационный поиск из j шагов (j=1,m):

если следующее значение погрешности итерации меньше или равна заданной точности Е₀, то следующее значение параметра увеличивают на меру +b, в противном случае, его уменьшают на меру -b.

Меру b шага итерации рассчитывают по формуле

,

где m - число j-х итераций j=1,m в цикле последовательного приближения. Количество итераций в цикле расчета зависит от того, насколько быстро значения информативных параметров приблизятся к заданной точности.

Точность приближения регламентируют относительной погрешностью:

В результате итераций (4а-4в) получают с точностью (4в) значения предельного ударного объема сердца Q_Q (4а) и предельного значения гемоглобина Hb₀ (4б) с различной калибровкой для мужчин и женщин.

Для мужчин (см. фиг. 1а) - .

Для женщин (см. фиг. 1б) - .

Полученные значения Q₀ и Hb₀ однозначно определяют характеристику эксперимента (4), поэтому их принимают за информативные параметры.

По полученным данным построены графики зависимости объема предлагаемого способа (фиг. 1а, б - сплошные кривые) относительно метода Фика (фиг. 1а, б, квадраты), который показывает тождественность предлагаемого способа натурному эксперименту с погрешностью не более 0,1%. Разным углом наклона и кривизной объясняется необходимость разделения пациентов по половому признаку.

Адекватность функции ударного объема Q от сопротивления R оценивается по фиг. 2а, б.

Анализируя графики, видно, что калибровочные кривые для мужчин (фиг. 2а) и для женщин (фиг. 2а) имеют разную кривизну. Относительное отклонение ударного объема сердца от инновации Q_И прототипа Q_П рассчитывается по формуле

.

Оценку метрологической эффективности методов определяют по методической погрешности Е (Q₀) и Е (Hb₀) величин ударного объема сердца Q_И инновации и Q_П прототипа. Результаты оценки представлены в таблице.

Из таблицы видно, что предлагаемый способ точнее прототипа не мене чем на два порядка и превосходит его по методической погрешности на 10-20% за счет исключения регламентированного кратного отношения n для любой единственной меры (i=1) гемоглобина Hb_i.

Таким образом, определение действительного объема сердца по калибровочной характеристике отношения сопротивления к предельному значению между электродами реограммы с функцией нормированного объема, тождественной натурному эксперименту для любой единственной меры гемоглобина, в отличие от известных решений повышает точность на два порядка и превосходит их по методической погрешности на 10-20%.