Способ исследования термических напряжений, возникающих в твердом материальном теле, поляризационно-оптическим методом на модели из пьезооптического материала при воздействии на нее локального теплового потока с определением теоретического коэффициента концентрации термических напряжений

Изобретение относится к области исследования термических напряжений, возникающих в твердом материальном теле, поляризационно-оптическим методом на моделях из пьезооптического (оптически чувствительного) материала при воздействии локальных тепловых потоков с определением теоретического коэффициента концентрации термических напряжений. Термические напряжения являются видом механического напряжения, возникающего в твердом материальном теле вследствие изменения температуры либо неравномерности ее распределения.

В твердом теле термические напряжения возникают из-за ограничения возможности теплового расширения (сжатия) со стороны окружающих частей тела или со стороны других тел, окружающих данное тело. Термические (температурные) напряжения могут быть причиной разрушения деталей и элементов конструкции технических устройств и, соответственно, требуют исследования картины напряженно-деформированного состояния и опасности возникающих в теле термических напряжений при локальном тепловом воздействии. Под локальным тепловым потоком понимается воздействие источника теплового потока только на определенную (ограниченную) часть поверхности исследуемого материального тела в виде теплового пятна различных форм и размеров.

Известен поляризационно-оптический метод определения напряжений, заключающийся в том, что объект просвечивают поляризованным светом, измеряют индуцированную напряжениями оптическую разность хода и величину параметра изоклины, по которым с использованием тарировочных зависимостей между напряжениями и оптической разностью хода определяют напряжения [1].

Недостатком этого метода является то, что он не позволяет исследовать интерференционную картину, возникающую при воздействии на модель локального теплового потока, характеризующую напряженно-деформированное состояние модели.

Известен поляризационно-оптический способ определения температурных напряжений в изделии, заключающийся в том, что изготавливают элементы модели из оптически чувствительного материала и к присоединяемым поверхностям каждого из них прикрепляют металлическую фольгу, после «замораживания» предыдущих элементов изготавливают пуансон по форме присоединяемой поверхности части модели, посредством которого нагружают присоединяемую поверхность элемента с фольгой, каждый элемент дополнительно «замораживают», отсоединяют фольгу и присоединяют элемент к части модели [2].

Основными недостатками этого способа является:

- используют неоднократные циклы «замораживания» и «размораживания» различных составных элементов модели;

- определяют температурные напряжения всей составной модели, а не локальные термические (температурные) напряжения;

- фиксируют термические напряжения с помощью металлической фольги;

- используют составные элементы с различным коэффициентом расширения

- используют пуансон по форме присоединяемой части модели;

- данным способом невозможно исследовать напряжения и деформации твердого материального тела поляризационно-оптическим методом на моделях из пьезооптического (оптически чувствительного) материала при воздействии локальных тепловых потоков, вызывающих в модели возникновение термических (температурных) напряжений.

Целью изобретения является исследование термических напряжений возникающих в твердом материальном теле поляризационно-оптическим методом на модели из пьезооптического материала при воздействии на нее локального теплового потока, с определением теоретического коэффициента концентрации термических напряжений. Указанная цель достигается тем, что измеряют параметры двойного лучепреломления при локальном тепловом воздействии на моделях из пьезооптического материала и определяют теоретический коэффициент концентрации термических напряжений.

Основа поляризационно-оптического метода заключается в измерении двойного лучепреломления. В опытах на стекле было установлено, что некоторые изотропные материалы, когда в них возникают напряжения или деформации становятся оптически анизотропными как кристаллы. Это явление и получило название искусственного двойного лучепреломления, а теперь чаще называется пьезооптическим эффектом [1]. Материалы, заметно проявляющие такие свойства, называются оптически чувствительными или пьезооптическими. Часто эти материалы называют оптически активными. К пьезооптическим материалам помимо стекла относятся целлулоид, плексиглас, материалы на основе фенолформальдегидных смол, эпоксидных смол и многие другие прозрачные материалы. Эпоксидные смолы могут быть выбраны из группы: ЭД-6, ЭД-6М, ЭД-16, ЭД-20, ЭД-22, Э-40, Э-41 или их модификации. Фенолоформальдегидные смолы могут быть выбраны из группы: бакелит, висхомлит, ИМ-44, каталин, тролон или их модификации. Модели из таких материалов, изготовленные и нагруженные в соответствии с требованиями теории моделирования исследуются в поляризованном свете.

Исследования напряжений и деформаций твердого материального тела поляризационно-оптическим методом на модели из пьезооптического материала при воздействии на нее локального теплового потока осуществляют на первоначально ненагруженной модели, не имеющей механических напряжений. Исследование возникающих термических (температурных) напряжений и деформаций при воздействии локального теплового потока осуществляют на плоской модели из пьезооптического материала.

Теория пьезооптического эффекта основывается на теории Неймана и теории Максвелла [1]. По теории Неймана [1] оптическая разность хода пропорциональна разности главных деформаций, а главные направления тензоров деформаций и диэлектрической проницаемости совпадают. По теории Максвелла [1] оптическая разность хода пропорциональна разности главных напряжений, а направления главных диэлектрических проницаемостей сосны с главными напряжениями.

Оптическая разность хода δ при просвечивании напряженной модели из пьезооптического материала будет соответственно определяться по формулам

где δ - оптическая разность хода, нм;

d - толщина кристалла, м; ε₁, ε₂ - главные деформации, безразмерные величины;

σ₁, σ₂ - главные напряжения, Н/м²;

С_ε - постоянная, которую называют оптическим коэффициентом деформации, безразмерная величина;

С_σ - оптический коэффициент напряжений, размерность С_σ обратна размерности напряжения. В системе СИ измеряется м²/Н. В системе СГС измеряется в единицах 10^-7 см²/кг.

В упругом механически изотропном теле направления главных напряжений и деформаций совпадают, а деформации связаны с напряжениями линейным законом Гука [1]. Обе указанные теории по существу приводят к одним и тем же результатам. В соответствии с законом Гука [1] связь напряжений и деформаций определяется по формуле

а связь между коэффициентами С_ε и С_σ

где: Е - модуль Юнга (модуль упругости первого рода), Н/м²;

μ - коэффициент Пуассона, безразмерная величина.

Поляризационная экспериментальная установка составляет основу для прикладных исследований напряженно-деформированного состояния моделей из пьезооптического материала при локальном тепловом воздействии. Экспериментальная установка для исследований локального теплового воздействия представлена на Фиг. 1 и Фиг. 2 и является плоским полярископом, принцип действия которого основан на использовании свойств поляризованного света. Экспериментальная установка включает в себя: 1 - источник света, 2 - поляризатор, 3 - анализатор, 4 - исследуемая модель, 5 - нагревательная печь, 6 - теплоподводящий стержень, 7 - термостатированная камера для моделей, 8 - устройство для нагружение модели сжимающими усилиями, 9 - устройство для нагружения модели растягивающими усилиями. В состав экспериментальной установки входит ряд специально разработанных систем к которым относятся: система плоского-поляризованного света, система нагружения моделей осевыми растягивающими усилиями или сжимающими усилиями, система термостатирования образцов, обеспечивающих заданную температуру исследуемой модели, система теплоподводящих стержней, обеспечивающих локальное тепловое воздействие на модель, система измерения и регистрации температур в заданном интервале, система контроля достоверности регистрируемых температур по контрольным точкам (Т_п.л=0°С - температура плавления льда, Т_к.в=100°С - температура кипения воды, Т_п.нафт=80,26°С - температура плавления нафталина, Т_п.эвт=183°С - температура плавления легкоплавкой эвтектики типа олово-свинец ПОС-61), система измерения интенсивности теплового потока от теплоподводящих стержней калориметрическим методом, система фотографирования моделей в поляризованном свете.

Поляроидные пластинки превращают естественный свет в плоско-поляризованный. Система нагружения моделей позволяет нагружать их осевыми растягивающими или сжимающими усилиями в диапазоне 0,3…10 КГ. В качестве нагревателя используется печь типа СОУЛ, с максимальной рабочей температурой до 1200°С. Обеспечение локального контактного теплового воздействия осуществляется медными или латунными цилиндрическими стержнями (теплоподводящие стержни), различных диаметров, разогретых в рабочей камере печи СОУЛ. Поддержание заданной температуры воздействия регулируется посредством изменения величины напряжения, подаваемого на нагревательные элементы печи. Система термостатирования образцов состоит из камеры, внутренняя полость которой заполнена маслом; электрических нагревательных элементов с системой автоматического включения и отключения в заданном интервале температур.

Система измерения и регистрации температур включает в себя проволочные термопары никель-хром-никель (хромель-алюмель), магазин сопротивлений и осциллограф Н.071.1. Фотографирование образцов в поляризованном свете осуществлялось с помощью фотоаппаратов. В экспериментальной установке при проведении исследований используют: естественный - белый свет, монохроматический свет, свет - поляризованный по кругу.

Естественный - белый свет представляет собой волновой пакет или цуг волн, который включает в себя весь диапазон частот видимого света, соответствующий длинам волн λ=400…750 нм.

В качестве источника монохроматического используют газоразрядные лампы, например, ртутные или натриевые лампы. Монохроматический свет можно выделять из белого при помощи светофильтров. Высокой степенью монохроматичности обладает излучение оптических квантовых генераторов - лазеров.

Свет - поляризованный по кругу получают в круговом полярископе. В круговом полярископе используют две круговые поляроидные пластинки. Круговой полярископ можно получить и из простого плоского полярископа добавив две пластинки с разностью хода световых лучей в четверть длины волны (δ=λ/4). Одну пластинку в четверть длины волны устанавливают между поляризатором и моделью, а вторую пластинку в четверть длины волны устанавливают между моделью и анализатором. Поляризатором и анализатором служат элементы (поляроидные пластинки), которые превращают естественный свет в плоско-поляризованный.

Монохроматическая плоско-поляризованная волна падает на просвечиваемую модель из оптически активного материала, при этом модель просвечивается по направлению нормали к плоскости и находится в однородном по объему напряженном состоянии. Главные напряжения σ₁ и σ₂ сосны с направлениями главных деформаций (например, упругое деформирование изотропного материала), тогда эти напряжения будут одновременно и направлением главных осей тензора диэлектрической проницаемости.

Модель можно рассматривать как кристаллическую пластинку. Раскладывая колебания Е=Е_о cosωt в плоскости поляроидной пластинки на составляющие по направлениям квазиглавных напряжение получим выражения для колебания после прохождения через модель

где Е - вектор напряженности электрического поля монохроматичной плоской волны; Е_о - амплитуда световой волны; t, t₁, t₂ - время, с; ω - круговая частота, число колебаний в π секунд;

Разность фаз колебаний E₁ и Е₂ будет

Используя зависимость 2 для упругих материалов, получим

где Ф - разность фаз колебаний, λ - длина волны, нм.

Таким образом, при упругом деформировании механически изотропных моделей, напряжения в которых распределены равномерно на пути просвечивания, сдвиг фаз пропорционален разности главных напряжений, а направление главных осей диэлектрического тензора совпадают с направлением главных напряжений.

Выражение 7 носит название закона Вертгейма [1] и является фундаментальным при исследовании упругих задач.

Чтобы измерить разность фаз и определить направление главных осей диэлектрического тензора, надо осуществить интерференцию колебаний. Для этой цели после модели устанавливается анализатор пропускающий колебания только в плоскости перпендикулярной плоскости поляроидной пластинки (такой полярископ называют скрещенным плоским).

Учитывая суммарное колебание в плоскости перпендикулярной плоскости поляроидной пластинки и ряда преобразований после анализатора получают простое гармоничное колебание с амплитудой равной .

Интенсивность света, пропорциональна квадрату амплитуды и определяется выражением

где κ - коэффициент пропорциональности, в который можно включить общие для этих составляющих потери света, безразмерная величина;

α - угол между плоскостью поляризации и первым квазиглавным направлением тензора диэлектрической проницаемости, радиан.

Плосконапряженная модель является в общем случае оптически неоднородной в своей плоскости (в плоскости фронта волны). Поэтому изображение модели на экране поляризационной установки будет освещено неравномерно, т.к. величины α и Ф при неоднородном напряженном состоянии модели меняются от точки к точке. В результате изображение модели на экране установки будет покрыто системой двух темных (I=0) и светлых полос с плавными переходами (Фиг. 3) - интерференционная картина. Возникающую интерференционную картину, характеризующую напряженно-деформированное состояние модели исследуют с помощью поляризационного микроскопа. К темным полосам относятся изоклины и изохромы-полосы. В тех областях, где направление одной из главных осей диэлектрического тензора совпадает с направлением плоскости поляризации ( или α=0) интенсивность света (I=0) окажется равной нулю (8). Темные линии в соответствующих областях модели называют оптическими изоклинами. Оптическая изоклина представляет собой е геометрическое место точек, в которых ориентация главных осей диэлектрического тензора одинакова. Угол, определяющий ориентацию этих осей, определяют как параметр изоклины. При упругом деформировании первоначально изотропной однородной модели оптические изоклины совпадают с механическими изоклинами и определяют геометрическое место точек, одинакового наклона главных напряжений.

Чтобы определить направление главных осей диэлектрического тензора в какой либо точке модели, производят синхронное вращение поляризатора и анализатора, сохраняя прямой угол между их осями пропускания. При этом вращение изоклины будет перемещаться по полю изображения. В этот момент, когда изоклина проходит через выбранную точку, берут отсчет угла по лимбу поляризатора.

Для анализа напряженно деформированного состояния модели используют основополагающий метод, метод изохром-полос [1]. Интенсивность света меняется так же в зависимости от величины сдвига фаз и оказывается равной нулю тогда, когда Ф=0 или

где n - положительное число.

Если сдвиг фаз равен 0, 2π, 4π, …, то в этих точках интенсивность света будет равна нулю. При упругом деформировании первоначально однородной изотропной модели изохромы-полосы определяют геометрическое место точек с одинаковой разностью главных напряжений. Изохромы-полосы нулевого порядка или точки с нулевой разностью хода определяют геометрическое место точек, где разность главных напряжений равна нулю. Для обнаружения изотропных точек и нулевых изохром-полос модель просвечивают естественным, то есть белым светом, при этом они выглядят как черные пятна или черные полосы на цветном фоне.

Изохрома-полоса представляет собой геометрическое место этих точек, соответствующих постоянному для каждой полосы (и разному для разных полос) значению оптической разности хода (δ), равной

Величину n=1, 2, 3 …, положительное число, называют порядком полосы-изохромы и устанавливают подсчетом количества затемнений, прошедших через исследуемую точку во время процесса нагружения модели или локального теплового воздействия. Порядок полосы n прямо пропорционален оптической разности хода δ, нм, и обратно пропорционален длине волны света λ, нм. Кроме этого порядок полосы n пропорционален разности главных напряжений σ₁ и σ₂, Н/м², или удвоенным наибольшим касательным напряжениям 2τ_max, Н/м².

При определении цены изохромы-полосы, выражают разность главных напряжений в упругой изотропной модели через порядок изохромы-полосы. Из 9 и 7 находят

отношение

называют ценой полосы материала, тогда

Полученное соотношение называют так же законом Вертгейма [1]. Цена полосы материала (или оптическая постоянная) σ_1.0, Н/м. В системе СГС обычно измеряют в кг/см на одну полосу. Цена полосы материала представляет собой разность главных напряжений, вызывающих в модели толщиной d=1 см, появление одной полосы. Значение цены полосы материала определяют тарировочными испытаниями. Величину σ_d определяют соотношением

и называют ценой полосы модели. Очевидно, что

Локальное тепловое воздействие на модели из пьезооптических материалов осуществляют тепловым воздействием от светового-лучистого излучения, тепловым воздействием от лазерного излучения, тепловым воздействием от струи плазмы, тепловым воздействием от продуктов сгорания смесей и веществ, контактным тепловым воздействием. Выбор способа теплового воздействия определяют необходимостью обеспечения просвечивания поляризованным светом либо всей модели, либо части модели, в которой исследуют интерференционную картину. Например, при воздействии высокоинтенсивных источников тепла в локальном тепловом пятне происходит обугливание материала модели, и соответственно модель теряет свою оптическую прозрачность именно в зоне локального теплового пятна. В этом случае интерференционную картину можно исследовать только вне зоны локального теплового пятна. При исследовании интерференционной картины в зоне теплового пятна и вне зоны теплового пятна обеспечивают такие тепловые потоки, при которых не происходит потери оптической прозрачности модели. К таким способам обеспечения теплового воздействия относят контактное тепловое воздействие, либо световое лучистое излучение, которые не нарушают оптической прозрачности материала, поэтому для большинства эпоксидных диановых смол температура на поверхности материала модели не должна превышать 180…200°С. Измерение температуры на поверхности модели при лучистом тепловом воздействии из-за отражения и неравномерности распределения температуры по световому лучу вносит дополнительные погрешности в процесс измерения температуры. Для исследования возникающей интерференционной картины характеризующей напряженно-деформированное состояние всей модели используют контактное тепловое воздействие. Контактное тепловое воздействие осуществляют медными или латунными цилиндрическими стержнями различных диаметров, разогретых до требуемой температуры.

Для достижения цели изобретения и решения научных задач применяют основные схемы проблемно-ориентированных поляризационно-оптических методов исследования напряженно-деформированного состояния объектов исследования. К основным схемам поляризационно-оптических методов исследования напряжений и деформаций относят: метод изохром-полос, метод остаточных напряжений, метод замораживания напряжений и другие. Использование метода изохром-полос обусловлено тем, что оптические разности хода по всему полю модели можно определить путем фотографирования картины изохром-полос, с установлением порядка каждой изохромы-полосы. Порядок изохромы-полосы в данной точке находят, например, подсчетом количества затемнений в ней в процессе нагружения модели. Затем нумеруют по порядку изохромы-полосы на изображении модели, имея в виду, что порядки соседних изохром-полос обычно различаются на единицу. Направление счета изохром-полос можно установить путем наблюдения за направлением движения полос в процессе нагружения. Изохромы-полосы, в начале, появляются в точках с наибольшей оптической разностью хода и движутся в ту сторону, где эти разности при данной нагрузке меньше. Поэтому номера изохром-полос должны уменьшаться в направлении движения полос при нагружении модели. В окрестностях точек, где разность хода экстремальна, соседние изохромы-полосы имеют один и тот же порядок. Если через экстремальную точку проходит изохрома-полоса, то в процессе догрузки эта изохрома-полоса раздвигается. Возникшие таким образом две изохромы-полосы одного порядка двигаются в процессе нагружения в разные стороны от этой точки.

Однако способ установления порядка полос, основанный на счете их числа в процессе нагружения, часто оказывается неудобным, а иногда и нереализуемым. Обычно отыскивают (если они есть) изохромы-полосы нулевого порядка или точки с нулевой разностью хода. Эти точки называют изотропными. При упругом деформировании изотропные точки соответствуют местам, где разность главных или квазиглавных напряжение равна нулю. От нулевой все полосы нумеруют по порядку. Для выделения изотропных точек и нулевых изохром-полос целесообразно использовать белый свет. В этом случае они выглядят как черные пятна или черные полосы на цветном фоне.

Изотропные точки или изохромы-полосы необходимо отличать от изоклин. Для этого обычно наблюдают интерференционную картина при синхронном повороте плоскостей пропускания поляризатора и анализатора. Если при этом черная полоса не перемещается по полю, то она является полосой нулевого порядка, если перемещается - это изоклина. Метод изохром-полос позволяет определять величину оптической разности хода, кратную 1/2 длины волны используемого света (светлая или темная полоса) и поэтому может непосредственно использоваться в тех случаях, когда оптическая разность хода превышает в исследуемых точках 6…10 полос.

В тех случаях, когда в исследуемой точке отсутствуют изотропные точки, и нет возможности вести счет числа изохром-полос в процессе нагружения, для определения номера изохромы-полосы можно использовать некоторые методы компенсации. Эти методы используют тогда, когда оптическая разность хода недостаточна для ее определения с требуемой точностью методом изохром-полос. В этих случаях измерения проводятся последовательно во всех интересующих нас точках модели при помощи специального прибора-компенсатора. Обычно компенсатор устанавливают между моделью и анализатором. Электромагнитные волны, пройдя через модель, получают в этом приборе дополнительную регулируемую разность фаз. Изменяют эту разность фаз до тех пор, пока не отмечают наступление темноты (или минимума освещенности). Если квазиглавные оси диэлектрического тензора в исследуемой точке модели и в компенсаторе совпадают, то очевидно, что в момент наступления темноты сумма сдвигов фаз в модели и в компенсаторе равна нулю или целому числу длин волн. В момент компенсации свет после прохождения компенсатора станет снова плоско-поляризованным и может быть полностью задержан анализатором. В этом положении берут отсчет по шкале компенсатора, и таким образом определяет оптическую разность хода лучей в модели. При исследовании малых полей используют поляризационный микроскоп типа МП-7.

Для нахождения знака главного напряжения на контуре модели используют различные приемы. При исследовании методами компенсации направление алгебраически большего главного напряжения устанавливают сразу, как это описано выше. Так как на свободном контуре модели главное напряжение, нормальное к контуру равно нулю, то после установления направления алгебраически большего главного напряжения нетрудно сразу определить его знак.

Если исследование проводится методом изохром-полос, то для нахождения знака главного напряжения на контуре используют, либо компенсационный способ, либо пробой «ногтем». Суть этой пробы состоит в том, что нажатием острым предметом на свободный контур вызывают появление на этом контуре вблизи острия растягивающих напряжений [1]. Если в исследуемых точках контура было растяжение, то число полос, при нажатии увеличится, если сжатие - уменьшится. Изменение числа изохром-полос можно уловить по направлению их движения.

Основными экспериментально-теоретическими данными, полученными в поляризационно-оптическом методе, являются порядки изохром-полос интерференции и параметры изоклин. Обычно, определяют оптическую постоянную материала на тарировочном образце или непосредственно на самой исследуемой модели.

В случаях плоских задач, когда напряжение в направлении перпендикулярном поверхности пластины или среза, равно нулю (σ_z=σ₃=0), получают следующие результаты: разность главных напряжений в точках, квазинаибольшие касательные напряжения в точках, нормальные напряжения.

Разность главных напряжений в точках находят из зависимости связывающей двойное лучепреломление с напряжениями (формула 11)

причем , откуда

где

представляет собой оптическую постоянную полосы (цены полосы) модели по наибольшим касательным напряжениям (аналогично формуле 14) которую измеряют величиной τ_max, приходящейся на одну полосу и равна величине изменения максимального касательного напряжения, при котором порядок изохромы-полосы интерференции в модели изменяется на одну единицу. Она зависит от материала, длины волны света и толщины модели. Следует отметить, что величина

не зависит от толщины модели. Эту величину τ_о называют оптической постоянной материала по касательным напряжениям и определяют как величину максимального касательного напряжения, необходимую для того, чтобы изменить порядок полос на единицу в модели толщиной 1 см.

Тогда формула разности главных напряжений в точках имеет вид

Квазинаибольшие касательные напряжения в точках, находят в виде

Если σ₁>0>σ₂, то касательное напряжение, определяемое по формуле (21), будет наибольшим в рассматриваемой точке. Если же оба главных напряжения σ₁ и σ₂ в плоскости просвечиваемой пластинки (или среза объемной модели) имеют одинаковые знаки, то наибольшее касательное напряжение в точке не лежит в плоскости пластинки и по формуле (21) определяют квазинаибольшее касательное напряжение в точке, т.е. наибольшее касательное напряжение в плоскости пластинки.

Нормальные напряжения, направленные по касательной к свободному контуру, определяют по формулам

Знак напряжения определяется либо из общих соображений, либо путем компенсации, с использованием растягиваемой или сжимаемой полосы, либо с помощью метода «ногтя».

Для анализа напряженно-деформированного состояния модели получают распределение изоклин и изохром-полос отдельно друг от друга. Разделение изоклин и изохром-полос осуществляют несколькими способами. В первом случае осуществляют просвечивание модели белым светом, в результате чего изохромы видны цветными, а изоклины остаются темными. Во втором случае используют круговой полярископ, где разделение изоклин и изохром осуществляют светом, поляризованным по кругу, в результате чего изображение изоклин убирается совсем. В третьем случае разделение изоклин и изохром осуществляют двойной экспозицией изображения на один негатив. один раз при угле α, а второй раз при угле α+π/4, при этом суммарная освещенность соответствует круговой поляризации, где α - угол между плоскостью поляризации и первым квазиглавным направлением тензора диэлектрической проницаемости, радиан.

Для изготовления моделей используют эпоксидную диановую смолу ЭД-20 горячего отверждения. В качестве отвердителя используют малеиновый ангидрид. Получение пластифицированной смолы осуществлялось внесением в состав компаунда 20% пластификатора - дибутилфталата. Приготовленный и разогретый компаунд с таким составом заливают в специальные цилиндрические формы и помещают в термошкаф, где постоянно поддерживают температуру, равную температуре полимеризации смолы - 80°С. При этой температуре полимеризации формы с компаундом выдерживают трое суток, что является достаточным для завершения процессов полимеризации. Затем заготовки извлекают из форм, обтачивают на токарном станке и разрезают на плоские диски. Поверхность дисков тщательно обрабатывают и шлифуют с помощью специальных приспособлений. Геометрические размеры модельных дисков таковы: диаметр диска D=68 мм; толщина диска d=12 мм.

Имеющиеся методические особенности исследования локального теплового воздействия на плоские ненагруженные модели из пьезооптического материала были обусловлены, главным образом тем, что протекающие процессы являются нестационарными. Температура модели на границе локального воздействия резко изменяется, возникающие при этом напряжения являются функциями времени. Поэтому в процессе эксперимента производят фотографирование картины изоклин и изохром-полос в заданное условиями эксперимента время. Затем, используя картину изоклин и изохром-полос остаточных термических напряжений, возникающих в результате теплового воздействия, с учетом фотографий моделей, полученных в процессе воздействия и последующего остывания до температуры равной 20°С, восстанавливают целостную картину возникающих при этом максимальных действующих напряжений и их изменения по времени. Следует отметить и тот факт, что при проведении экспериментальных исследований по локальному тепловому воздействию в первом приближении можно ограничиваться получением характерной картины возникающих в модели термических напряжений, по остаточным напряжениям. Эксперименты, проведенные до настоящего времени позволяют сделать вывод, что максимально действующие напряжения при локальном тепловом воздействии не будут отличаться, по крайней мере на порядок, от остаточных напряжений. Существование объективной закономерности взаимной связи действующих и остаточных термических напряжений, возникающих при локальном тепловом воздействии, не вызывает ни какого сомнения. Для получения картины напряженно-деформированного состояния моделей при локальном тепловом воздействии мы использовали одну из основных схем поляризационно-оптического метода, а именно методом изохром-полос.

Количество полос на исследуемых моделях определялось с помощью поляризационного микроскопа МП-7. Измерение температурных параметров теплоподводящего стержня и температурного поля исследуемой модели осуществлялось проволочными термопарами типа ХК или ХА, с записью на осциллограф. Причем регистрируемые температуры находились в интервале 80…180°С. Временные параметры процесса воздействия теплового потока определялись по осциллограммам и дублировались одновременно фотографированием секундомера и исследуемой модели, находящейся в поляризованном свете. Величины теплового потока от теплоподводящего стержня измерялись калориметрическим способом. В экспериментальных исследованиях использовались стержни различных диаметров d_c=(10; 15; 24; 28; 44) мм.

Результаты проведенных экспериментальных исследований локального теплового воздействия на плоских моделях из пьезооптического материала хорошо проиллюстрированы фотографиями качественной картины изоклин и изохром-полос, возникающего в моделях напряженно-деформированного состояния. На фотографии (Фиг. 3, Фиг. 4) показаны интерференционные картины изоклин и изохром-полос в модели, подвергнутой локальному тепловому воздействию.

В центре модели наблюдается перекрещивание двух темных линий, являющихся изоклинами. Это свидетельствует о том, что тепловое воздействие осуществлялось осесимметрично, с равномерным распределением температур по диаметру локального теплового пятна. Диаметр теплоподводящего стержня для модели представленной на Фиг. 3 соответствует d_c=28 мм.

Для исследуемых моделей (Фиг. 4; Фиг. 5; Фиг. 6) диаметры теплоподводящих стержней соответственно составляли d_c=(44; 28; 24) мм. На этих фотографиях представлены качественные картины изоклин и изохром-полос возникающих в моделях при действии локального теплового потока от теплоподводящего стержня. В центре моделей видны темные) (образные полосы (изоклины), которые не удается полностью компенсировать синхронным поворотом поляризатора и анализатора.

На всех моделях четко просматривается граница локального теплового воздействия, соответствующая диаметру теплоподводящего стержня. Темные полосы, представляющие собой правильные концентрические окружности, являются изохромами-полосами, т.е. геометрическим местом точек с одинаковой разностью главных напряжений. Причем чем меньше расстояние между этими концентрическими окружностями, тем, следовательно, больше градиент разности главных напряжений. Наименьшее расстояние между полосами находится как раз на границе локального теплового воздействия, что свидетельствует о значительной концентрации возникающих термических напряжений именно в этой зоне, которая составляет всего от -0,5 до +3,0 мм по радиусу модели. За нулевой отсчет взят радиус, совпадающий с границей локального теплового пятна воздействия, равный радиусу теплоподводящего стержня, т.е. R_c=R_п. На (Фиг. 5; Фиг. 6), соответственно показаны интерференционные картины изоклин и изохром-полос в моделях 1 и 2. Анализируя возникающую интерференционную картину изоклин и изохром-полос при локальном тепловом воздействии можно сделать ряд важных выводов:

- установлено наличие значительных термических напряжений возникающих в ненагруженной первоначально изотропной однородной модели на границе пятна локального теплового воздействия, подтверждающихся максимальным количеством изохром-полос (N) в зоне от -0,5 до +3,0 мм от края локального теплового пятна

- возникновение термических напряжений не зависит от диаметра пятна локального теплового воздействия, а возникают они только на границе локального теплового пятна в зоне от -0,5 до +3,0 мм от его края;

- в ненагруженных моделях в самом нагретом локальном тепловом пятне термические напряжения практически отсутствуют;

- возникающие действующие и остаточные термические напряжения при локальном тепловом воздействии соответствуют напряжению сжатия.

Как мы уже отмечали, возникающие на границе локального теплового воздействия термические напряжения являются функциями времени и интенсивности теплового потока q. При проведении экспериментальных исследований, температуры поверхности локального теплового пятна составляли t_в=80…180°С и интенсивность теплового потока q=150…800 Вт/м². Экспериментально подтверждено, что в процессе теплового воздействия и последующего охлаждения до t=20°С происходили незначительные перемещения изохром-полос в радиальном направлении, однако максимальный порядок изохром-полос оставался неизменным за все время проведения эксперимента. Действующие термические напряжения в моделях, при небольших градиентах температур и малой интенсивности теплового потока незначительно отличаются от остаточных термических напряжений. Перемещение изохром-полос в радиальном направлении приводит лишь к незначительному размыванию границы полос. В дальнейшем проводилось исследование поля термических напряжений, возникающих в моделях при локальном тепловом воздействии. Для этой цели использовался поляризационный микроскоп МП-7. Первоначально определялось количество изохром-полос в каждой выбранной точке поля по радиусу модели. За нулевую точку принималась граница локального теплового воздействия, которая совпадала с диаметром пятна воздействия и равна диаметру теплоподводящего стержня. Эта граница хорошо просматривается на моделях. Затем с шагом S=1 мм по радиусу модели определялось количество изохром-полос. По результатам измерений были построены графические зависимости изменения количества изохром-полос N по радиусу модели R. (Фиг. 7). На представленных графических зависимостях (Фиг. 7) на границе локального теплового воздействия количество изохром-полос резко возрастает и достигает максимального значения N=24…25 на расстоянии от -0,5 до +3,0 мм от границы пятна, где N - количество изохром-полос, положительное число, R - радиус модели, мм.

Определялась нулевая изохрома-полоса, а затем с шагом S=1 мм по радиусу модели определялось количество изохром-полос и их порядок. Производилось точное измерение порядка изохром-полос в рассматриваемой точке на контуре методом компенсации с помощь поляризационного микроскопа МП-7. По результатам измерений были построены графические зависимости изменения порядка изохромы-полосы n по радиусу модели R (Фиг. 8). На представленных графических зависимостях (Фиг. 8) на границе локального теплового воздействия порядок изохромы-полосы резко возрастает и достигает максимального значения n=2,95…3,25 на расстоянии от -0,5 до +3,0 мм от границы локального теплового пятна, а затем начинает уменьшаться, стремясь к номинальному значению.

Порядок полосы n (16) прямо пропорционален разности главных напряжений (σ₁-σ₂) возникающих в модели при локальном тепловом воздействии или наибольшим касательным напряжениям 2τ_max, т.е.

где К - коэффициент оптической постоянной, определяется по формулам (16), с использованием специальных тарировочных моделей [1].

Графические зависимости изменения разности главных напряжений (σ₁-σ₂) или наибольших касательных напряжений 2τ_max по радиусу модели будут подобны графику (Фиг. 8) изменения порядка изохромы-полосы n по радиусу модели.

Для представления результатов этих экспериментальных исследований используют относительные величины и теоретические коэффициенты концентрации напряжений Теоретический коэффициент концентрации термических напряжений (К_т) прямо пропорционален максимальным напряжениям (σ_max) и обратно пропорционален номинальным напряжениям (σ_ном) [3, 4]. За максимальные напряжения (σ_max) принимают возникающие наибольшие термические напряжения на границе локального теплового пятна. За номинальные напряжения могут быть выбраны напряжения в удаленном сечении [3] или напряжения в неослабленном сечении [4]. В нашем случае за номинальные напряжения (σ_ном) принимают напряжения в удаленном сечении от локального теплового пятна, на расстоянии равном от 1 до 3 радиусов локального теплового пятна (R_п) от границы этого пятна, где характер распределения напряжений обуславливается только геометрической формой образца. Между тем иногда возникает необходимость за номинальные напряжения (σ_ном) принимать напряжения в неослабленном сечении, то есть там, где практически отсутствует концентрация термических напряжений. В этом случае номинальные напряжения рассчитывают по обычным формулам сопротивления материалов для неослабленного сечения образца, где номинальные напряжения (σ_ном) прямо пропорциональны величине приложенной нагрузки (Р) и обратно пропорциональны площади неослабленного поперечного сечения образца (А), то есть не содержащего концентратор напряжения [4].

Для определения теоретического коэффициента концентрации не обязательно знать максимальные и номинальные напряжения. При определения теоретического коэффициента концентрации в этом случае (16) можно не знать оптическую постоянную материала и величину приложенной нагрузки, а измерить порядок изохром-полос, принимаемый за номинальный.

где К_т - теоретический коэффициент концентрации термических напряжений, возникающих на границе круглого теплового пятна, при локальном тепловом воздействии на ненагруженную модель из пьезооптического материала, прямо пропорционален максимальному порядку полосы (n_max) и обратно пропорционален номинальному порядку полосы (n_ном). Теоретический коэффициент концентрации термических напряжений является безразмерной величиной. За максимальный порядок полосы (n_max) принимается наибольший порядок полосы в месте концентрации термических напряжений на границе локального теплового пятна, а за номинальный порядок полосы (n_ном) принимается порядок полосы, который определяется на участке с равномерным одноосным распределением напряжений или на участке удаленном от границы локального теплового пятна на расстоянии равном от 1 до 3 радиусов локального теплового пятна (R_п).

Порядок полосы определяется по графическим зависимостям (Фиг. 8), либо можно воспользоваться точным измерением порядка полос в рассматриваемой точке на контуре методом компенсации. Теоретический коэффициент концентрации термических напряжений возникающих в модели из пьезооптического материала при локальном тепловом воздействии в этом случае составит К_т=2,95…3,25.

Исследована интерференционная картина возникающих термических напряжений при воздействии на пьезооптическую модель локального теплового потока.

Получены новые результаты, характеризующие напряженно-деформированное состояние модели и исследована опасность возникающих термических напряжений при локальном тепловом воздействии.

Цель изобретения достигнута, исследованы возникающие термические напряжения, установлены параметры двойного лучепреломления и определен теоретический коэффициент концентрации термических напряжений при локальном тепловом воздействии.

Теоретический коэффициент концентрации термических напряжений возникающих при локальном тепловом воздействии на твердое материальное тело равен К_т=2,95…3,25.

Коэффициент концентрации термических напряжений К_т=2,95…3,25 по своему значению практически равен коэффициенту концентрации напряжений, при растяжении оболочки, стержня или пластины с круговыми или эллиптическими отверстиями К_отв=3,0…3,2 [1, 4]. То есть при локальном тепловом воздействии в твердом материальном теле возникает невидимый дефект, с концентрацией напряжений равной концентрации напряжений при растяжении оболочек, стержней или пластин с реальными отверстиями.

Степень критичности термических напряжений, возникающих в твердом материальном теле, а следовательно и в реальных конструкция технических устройств, при локальном тепловом воздействии, необходимо также учитывать через теоретический коэффициент концентрации термических напряжений К_т.

Следует отметить, что возникнув один раз, термические напряжения так и остаются в твердом материальном теле или реальной конструкции технических устройств в виде остаточных напряжений, которые практически невозможно диагностировать существующими на настоящее время средствами диагностики. Поэтому необходимо учитывать с помощью теоретического коэффициента концентрации термических напряжений степень влияния на надежную и безопасную эксплуатацию технических устройств.

Использование описанного способа позволяет исследовать термические напряжения, возникающих в твердом материальном теле поляризационно-оптическим методом при локальном тепловом воздействии, определить теоретический коэффициент концентрации термических напряжений и с его помощью оценить степень надежной и безопасной эксплуатации технических устройств. Определенный данным способом теоретический коэффициент концентрации термических напряжений позволяет еще на этапе проектирования оценить и учесть в прочностных расчетах опасность термических напряжений, а также производить оценку прочности деталей и элементов конструкции технических устройств, при воздействии на них локального теплового потока.

Источники информации

1. А.Я. Александров, М.Х. Ахметзянов. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М., «Наука», 1973, с. 72-73, 80-93, 106-112, 128-144, 217, 234-238, 362-365, 483-487.

2. Авторское свидетельство СССР №769318. Поляризационно-оптический способ определения температурных напряжений в изделии. М. Кл. G01B 11/18, 1980.

3. Н.М. Беляев. Сопротивление материалов. М., 1958, с. 61-62, 739-742.

4. С.П. Тимошенко. Курс сопротивления материалов. М., 1938, с. 568-587.