Результат интеллектуальной деятельности: Устройство для вычисления тригонометрических функций

Изобретение относится к области вычислительной техники, в частности к специализированным вычислителям, и может быть использовано в устройствах цифрового автоматического управления, в устройствах цифровых разверток азимутальной ориентации, в устройствах отображения графической информации и т.д.

Известно устройство для вычисления тригонометрических функций [А.с. №419896 СССР, 1974], содержащее регистр синуса, регистр косинуса и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом счетчика аргумента. Недостатком данного устройства является увеличенный объем оборудования.

Ближайшее к заявляемому изобретению известное устройство [А.С. СССР 645164, 1979] содержит генератор тактовых импульсов, счетчик аргумента, регистр приращений синуса, регистр синуса, регистр приращений косинуса, регистр косинуса, преобразователь прямого кода в дополнительный и блок памяти, вход которого соединен с выходом счетчика аргумента, а выход - с первыми входами регистров синуса и косинуса, вторые входы которых подключены к первому выходу генератора тактовых импульсов, второй выход которого соединен с первыми входами регистров приращений синуса и косинуса, выходы которых подключены к третьим входам регистра синуса и регистра косинуса соответственно, выход регистра косинуса соединен со вторым входом регистра приращений синуса, а выход регистра синуса через преобразователь прямого кода в дополнительный соединен со вторым входом регистра приращений косинуса.

Основным недостатком данного устройства является ограниченность диапазона возможных значений аргумента (в пределах ) тригонометрических функций.

Задачей настоящего изобретения является расширение диапазона возможных значений аргумента тригонометрических функций.

Технический результат предлагаемого изобретения - снятие ограничений на аргумент вычисляемых функций в диапазоне от 0 до +∞.

Технический результат достигается тем, что дополнительно содержит второй преобразователь прямого кода в дополнительный, включенный между выходом регистра косинуса и вторым входом регистра приращений синуса.

Введение второго преобразователя прямого кода в дополнительный и его связей с выходом регистра косинуса и со вторым входом регистра приращений синуса позволило устройству функционировать при отрицательных значениях косинуса (например, при значениях аргумента в диапазоне от до ), а также при любых значениях аргумента тригонометрических функций.

Предложенное устройство имеет изобретательский уровень, так как из опубликованных научных данных и существующих технических решений явным образом не следует, что заявляемая совокупность блока (преобразователя прямого кода в дополнительный) и его связей с другими блоками прототипа позволяет расширить диапазон возможных значений аргумента тригонометрических функций.

Предложенное устройство для вычисления тригонометрических функций промышленно применимо, поскольку его техническая реализация возможна с использованием типовых элементов микроэлектронной техники (интегральных логических схем).

На чертеже представлена блок-схема устройства. Устройство для вычисления тригонометрических функций содержит генератор тактовых импульсов 1, счетчик аргумента 2, блок памяти 3, регистр приращений косинуса 4, регистр косинуса 5, регистр приращений синуса 6, регистр синуса 7, первый 8 и второй 9 преобразователи прямого кода в дополнительный код.

Устройство работает следующим образом. Генератором тактовых импульсов 1 вырабатываются две последовательности импульсов, сдвинутые по фазе на 180°.

N-м импульсом последовательности импульсов со второго выхода генератора тактовых импульсов t производится запись чисел a_N⋅Δ и b_N⋅Δ через второй 9 и первый 8 преобразователи прямого кода в дополнительный в регистр приращений синуса 6 и в регистр приращений косинуса 4 соответственно, здесь Δ - шаг дискретизации аргумента, подобранный таким образом, чтобы операция умножения заменялась сдвигом a_Ν и b_N - содержимого регистра косинуса 5 и регистра синуса 7 соответственно.

(N+1)-м импульсом последовательности импульсов с первого выхода генератора 1 производится подача содержимого регистра приращений косинуса 4 и регистра приращения синуса 6 в регистр косинуса 5 и в регистр синуса 7, соответственно, которые выполнены в виде накапливающих сумматоров. В результате в регистре косинуса 5 и в регистре синуса 7 окажутся записаны числа:

a_N+1=a_N-b_N⋅Δ, b_N+1=b_N+a_N⋅Δ.

Имеют место соотношения

a_Ν=R_e(a₀+i⋅b₀)(1+i⋅Δ)^N], b_N=I_m[(a₀+i⋅b₀)(1+i⋅Δ)^N),

где i - мнимая единица, a₀ и b₀ - первоначально записанные числа соответственно в регистре 5 и в регистре синуса 7.

Действительно, при a₀=1 и b₀=0 справедливость указанных равенств очевидна. Предположим, что данные соотношения имеют место при N=K, т.е. (a_k+i⋅b_k)=(a₀+i⋅b₀)(1+i⋅Δ)^K.

Тогда в соответствии с вышеприведенными соотношениями при N=K+1 получим

а_K+1+i⋅b_K+1=а_K-b_K⋅Δ+i⋅(b_K+a_K⋅Δ)=a_K+i⋅b_K+i⋅Δ⋅(a_K+i⋅b_K)=(a₀+i⋅b₀)⋅(1+i⋅Δ)^K+1.

Последовательность импульсов с первого выхода генератора тактовых импульсов 1 поступает также на вход счетчика аргумента 2, выходы которого подключены к входу блока памяти 3. В блоке памяти 3 хранятся синусы и косинусы некоторых значений ϕ_j аргумента, и в момент времени, когда текущий код K счетчика аргумента 2 удовлетворяет условию K⋅Δ=ϕ_j, производится запись чисел а₀=cos ϕ_j и b₀=sin ϕ_j соответственно в регистр косинуса 5 и в регистр синуса 7.

Пусть после указанного момента времени с генератора тактовых импульсов 1 поступило N импульсов, тогда имеем:

Учитывая, что для малых значений и arctgΔ≈Δ, получим

Предлагаемое устройство не имеет ограничений на диапазон изменения аргумента функций в отличие от прототипа, где аргумент допустим в интервале