УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОВОЗА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Устройство относится к системе электроснабжения переменного тока электрических железных дорог, а именно к модели электровоза переменного тока.

Известно устройство для моделирования электровоза переменного тока [1], подключенного между контактной сетью и рельсом, содержащее первый линейный резистор и включенную параллельно ему электрическую цепь с последовательным соединением первой индуктивной катушки и первого нелинейного резистора, сопротивление которого аппроксимируется при заданном токе электровоза следующей функцией

а напряжение функцией

где R1(i) - сопротивление первого по прототипу нелинейного резистора, зависящее от мгновенного значения тока i электровоза;

β=2,36·10^-15 Ом/А⁶ - коэффициент аппроксимации.

Принимаем это устройство[1] в качестве прототипа.

Недостатками прототипа являются:

- несоответствие в полной мере реальным значениям отношений амплитуд тока 3-й, 5-й и 7-й гармоник к амплитуде первой гармоники тока электровоза;

- отсутствие возможности регулирования значений гармонических составляющих кривых тока и напряжений.

Практика работы электрифицированных участков переменного тока показывает, что гармонический состав тока (и напряжения) на тяговых подстанциях и в тяговой сети зависит от генерируемых гармоник электроподвижного состава (ЭПС) - как электровозов с выпрямительными схемами, так и новых электровозов с асинхронными двигателями, от состава гармоник уравнительного тока, а также от резонансных явлений в системе тягового электроснабжения (СТЭ) и системе внешнего электроснабжения (СВЭ), возникающих в основном из-за резонансов на пятой гармонике [2]. В прототипе модель электровоза выполняла основную задачу - моделирование источника тока при значительном изменении напряжения в тяговой сети. Однако форма полученной кривой тока не в полной мере соответствует действительной кривой тока тяговой подстанции.

Необходима разработка модели электровоза, учитывающей характер тяговой нагрузки [3], форма кривой тока и гармонический состав которой наиболее приближены к реальным условиям с учетом вышеуказанного.

Цель изобретения - повышение точности воспроизведения кривой тока в математической модели электровоза.

Для реализации цели в схему одного электровоза последовательно с первым нелинейным резистором введен второй нелинейный резистор, сопротивление которого при заданном токе электровоза аппроксимируется следующей степенной функцией

где R2(i) - сопротивление второго нелинейного резистора, зависящее от мгновенного значения тока i;

α и γ - коэффициенты аппроксимации; и корректируется сопротивление первого нелинейного резистора

Напряжение на первом и втором нелинейных резисторах равно

и при заданном действующем значении тока I в модели электровоза действующее значение напряжения равно напряжению на реальном электровозе, причем для моделирования нескольких электровозов и увеличенной тяговой нагрузки увеличивается число параллельно включенных устройств моделирования одного электровоза и при номинальном режиме работы электровоза по току и напряжению коэффициенты аппроксимации равны α=2,49·10^-10 и γ=10^-5, а при изменении режима гармонических составляющих - коэффициенты подлежат корректировке.

Устройство для моделирования электровоза переменного тока напряжением представлено на рисунке 1, где:

1 - источник переменного напряжения u(t);

2 - индуктивная катушка L0, учитывающая реактивное сопротивление системы внешнего электроснабжения (СВЭ), силового трансформатора тяговой подстанции и контактной сети;

3 - резистор R0, учитывающий активное сопротивление системы внешнего электроснабжения (СВЭ), силового трансформатора тяговой подстанции и контактной сети;

4 - контактная сеть переменного тока системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ;

5 - рельс;

6 - индуктивная катушка L1, учитывающая реактивное сопротивление электроподвижного состава;

7 - первый нелинейный резистор R1(i);

8 - второй нелинейный резистор R2(i);

9 - линейный резистор R3;

10 - модель электровоза переменного тока.

При применении предлагаемого устройства решаются две задачи: во-первых, воспроизводится в заданном нагрузочном узле исходная кривая напряжения на токоприемнике (или на шинах тяговой подстанции), а во-вторых, тяговая нагрузка представляется источником тока, практически не зависящим от напряжения на токоприемнике. Расчеты показывают, что при изменении напряжения в тяговой сети от 24 до 29 кВ ток тяговой нагрузки изменяется не более, чем на 5%.

Для осуществления возможности корректировки значений гармоник кривой тока тяговой нагрузки, в устройство для моделирования электровоза переменного тока напряжением 25 кВ вводится второй нелинейный резистор R2(i) содержащий дополнительные коэффициенты аппроксимации а и у и корректируется сопротивление первого нелинейного резистора R1(i).

Рассмотрим последовательность расчета сопротивлений нелинейных резисторов и других элементов, реализующих в предлагаемой схеме характеристику электровоза.

Требуется подобрать подходящие эмпирические формулы вольт-амперных характеристик нелинейных резисторов. Зависимые переменные от тока - напряжение u(i) и сопротивления нелинейных резисторов R1(i) и R2(i) связаны по закону Ома:

На основании методов подбора эмпирических формул [4] предварительно приняты следующие степенные функции аппроксимации

где α, γ - коэффициенты аппроксимации,

n - показатель степени.

Тогда, подставляя (7) в (6), получим

Пробные расчеты показали, что целесообразно принять n=4 (поскольку функция тока нечетная, то и итоговая степень полинома должна быть нечетной).

Значения коэффициентов аппроксимации подобраны перебором возможных значений и составляют для необходимых отношений амплитуд тока 3, 5 и 7 гармоник к 1 гармонике тока:

α=2,49·10^-10 Ом/А⁴;

γ=10^-5 А^-4.

По разработанной программе построены кривые тока и напряжения электровоза с использованием предлагаемой модели электровоза (рис. 1) и проверено соответствие математической модели электровоза поставленным требованиям:

1) при изменении напряжения в пределах +/-25% от исходного напряжения действующее значение тока практически не изменяется.

2) кривая тока с достаточной точностью соответствует реальным кривым тока (Приложение 2). Проверка двух полученных кривых тока электровоза по Приложению 1 и по Приложению 2 численным методом показала возможность применения предлагаемой эмпирической формулы.

Устройство применимо для математического и физического моделирования.

Эффективно применение указанного устройства моделирования совместно с другим оборудованием системы тягового электроснабжения, в частности для расчетов и исследования установок продольной и поперечной емкостной компенсации.

При этом гармонический состав тока в модели электровоза такой же, что и в реальном электровозе, что позволяет четко определять параметры настройки регулируемых фильтрокомпенсирующих установок и устройств для обеспечения электромагнитной совместимости преобразовательных электровозов с питающей сетью и другими нетяговыми потребителями электроэнергии при изменении количества электровозов на заданном участке контактной сети или фидерной зоне.

Источники информации

1. Патент на полезную модель №117691, Российская Федерация, МПК Ul G09B. Устройство для моделирования преобразовательного электровоза переменного тока / А.С. Серебряков, Л.А. Герман, Д.Е. Дулепов, Д.А. Семенов, по заявке №2011141153 от 10.10.2011 г. Опубл. 27.06.2012. Бюл. №18.

2. Ермоленко Д.В., Павлов И.В. Исследование волновых процессов в устройствах тягового электроснабжения // Сб. науч. тр. МИИТД990, №819. С. 93-100.

3. Бородулин Б.М., Герман Л.А., Николаев Г.А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог. М.: Транспорт, 1983, 183 с.

4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Гос. издательство физико-математической литературы. - 1959, 608 с.

Приложение 1 (рис. 2)

Моделирование тока электровоза по прототипу

Расчет тяговой нагрузки, с применением модели электровоза переменного тока, методом численного интегрирования дифференциальных уравнений в интегрированном пакете Mathcad с определением процентного содержания гармонических составляющих в кривой тока электровоза.

Программа разложения на гармонические составляющие тока

Гармонический состав тока электровоза:

Процентное соотношение гармоник тока:

Как видно, гармонический состав тока отличается от принятого [3].

Приложение 2 (рис. 3)

Моделирование тока электровоза по рассматриваемому изобретению

Расчет тяговой нагрузки с применением устройства для моделирования электровоза переменного тока напряжением 25 кВ методом численного интегрирования дифференциальных уравнений в интегрированном пакете Mathcad с определением процентного содержания гармонических составляющих в кривой тока электровоза.

Программа разложения на гармонические составляющие тока

Разложение на гармонические составляющие:

Процентное соотношение гармоник тока:

что близко к соотношениям реальной тяговой нагрузки.