Результат интеллектуальной деятельности: АДАПТИВНЫЙ ВРЕМЕННОЙ ДИСКРЕТИЗАТОР

Изобретение относится к вычислительной технике, к устройствам обработки (квантования по времени) электрических случайных сигналов и может быть использовано при регистрации параметров, которые применяются в процессе дальнейшего анализа для восстановления исходной зависимости.

Известен адаптивный временной дискретизатор, содержащий блоки памяти, блоки определения приращений, пороговый элемент, блок выборки-хранения, генератор пилообразного напряжения, ключ, блоки умножения, сумматор, компаратор, счетчик и масштабирующие элементы (Авт. свид. СССР №1275477, кл. G06G 7/02, 1988).

Недостатком этого устройства является низкая точность аппроксимации из-за линейного ее характера.

Наиболее близким аналогом (прототипом) является адаптивный временной дискретизатор, содержащий блок выборки-хранения, генератор пилообразного напряжения, компаратор, запоминающий элемент, пороговый элемент, блоки умножения, масштабирующие элементы, квадраторы, сумматоры, блоки возведения в степень, блоки осреднения, счетчик времени дискретизатора, блок вычитания по модулю, блоки вычитания, элементы задержки, коммутатор и ключ (авт. свид. СССР №1791822, кл. G06G 7/02, 1990).

Это устройство позволяет несколько повысить точность аппроксимации путем применения метода аппроксимации кривыми второго порядка. Выражение для аппроксимационной функции x(t) имеет вид:

где - а ₁, а ₂ и а ₃ - коэффициенты аппроксимационной функции, определяемые методом наименьших квадратов по трем предшествующим значениям дискретизируемого сигнала (х(t_i), i=0, 1, 2) и трем значениям времени дискретизации сигнала (t_i, i=0, 1, 2).

Недостатками этого устройства являются:

- не всегда приемлемая точность аппроксимации;

- сложность устройства (содержит 110 элементов) из-за необходимости реализации метода наименьших квадратов.

Техническим результатом заявленного изобретения является повышение точности аппроксимации и упрощение устройства.

Повышение точности аппроксимации и упрощение устройства можно достичь путем использования полинома Лагранжа L(t), который имеет следующий вид:

где x_i - i-e значение, используемое для аппроксимации;

n - количество точек аппроксимации;

m - максимальное значение показателя степени аргумента t.

Учитывая формулы (2) и (3) для случая трех точек аппроксимации и m=2, можно записать:

где х₀ и t₀ - значения функции и аргумента первой точки аппроксимации;

x₁ и t₁ - значения функции и аргумента второй точки аппроксимации;

х₂ и t₂ - значения функции и аргумента третьей точки аппроксимации.

Далее осуществляется количественная оценка качества аппроксимации путем вычисления разности δ между прогнозируемым значением L(t_пр) и его реальным значением x(t_пр):

Затем сравнивается величина δ с ее допустимым значением . Если , то результат аппроксимации положительный и значение L(t_пр) можно фиксировать как рабочее значение дискретизации случайного сигнала и использовать для дальнейших действий.

Для наглядной иллюстрации и проверки предложенного подхода необходимо рассмотреть числовой пример.

На фиг. 1 представлен случайный сигнал , характеризующий изменение по времени давления наддува. Анализ этого процесса показывает, что имеют место следующие значения величины t_i и x_i: t₀=2,60 мин, х₀=50,5 атм; t₁=4,70 мин, x₁=46,0 атм; t₂=6,30 мин, х₂=47,5 атм; t_пр=7,0 мин, х_пр=55,0 атм.

Коэффициенты квадратного трехчлена можно определить с помощью расчетных формул, приведенных в прототипах. Учитывая координаты трех точек, будем иметь:

Тогда используя формулу (1), можно записать:

На основании формулы (5) можно записать выражение для вычисления разности δ_пар между прогнозируемым значением x(t_пр) при аппроксимации параболическим трехчленом и реальным значением случайного сигнала:

что составляет 8,3% от этого реального значения.

Далее необходимо определить погрешность, которую дает аппроксимация с использованием полинома Лагранжа. Подставляя те же исходные данные в формулу (4), получим:

Подставляя в последнее выражение вместо t t_пр=0,70, будем иметь L(t_пр)=57,35. Используя формулу (5), можно вычислить разность δ_лан между прогнозируемым значением L(t_пр) при аппроксимации полиномом Лагранжа и реальным значением случайного сигнала:

что составляет 4,3% от этого реального значения.

Сравнение величин δ_лан и δ_пар показывает, что δ_лан<δ_пар. Это подтверждает большую точность при аппроксимации с помощью полинома Лагранжа.

Технический результат достигается тем, адаптивный временной дискретизатор содержит с первого по одиннадцатый входные регистры, выходной регистр, с первого по двенадцатый элементы ИЛИ, с первого по девятый блоки умножения, первый и второй сумматоры, с первого по седьмой коммутаторы, с первого по четвертый элементы задержки (ЭЗ), первый, второй и третий блоки деления, с первого по девятый блоки вычитания, элемент НЕ, блок вычитания по модулю, первый и второй блоки сравнения, первый и второй блоки индикации, генератор тактовых импульсов и распределитель импульсов (РИ), тактовый вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов, первый выход РИ - со входами записи первого, второго, третьего, пятого, шестого, седьмого, восьмого, десятого и одиннадцатого входных регистров, со второго по девятый выходы - со входами считывания соответственно шестого, седьмого, восьмого, девятого, первого, второго, третьего и четвертого входных регистров, десятый выход - со входом записи выходного регистра, одиннадцатый выход - со входом считывания одиннадцатого входного регистра, двенадцатый и тринадцатый, выходы - со входами записи четвертого и девятого входных регистров, первые входы с первого по восьмой элементов ИЛИ являются входами задания исходной информации, на которые поступают величины и t_пр, характеризующие соответственно значения первой, второй, третьей и прогнозируемой величин дискретизируемого случайного сигнала, первой, второй, третьей и прогнозируемой величин времени, соответствующих этим значениям сигнала, информационные входы десятого, пятого и одиннадцатого входных регистров являются входами задания исходной информации, на которые поступают значения и , характеризующие соответственно уменьшенное значение времени прогнозирования дискретизируемого случайного сигнала, величину сигнала, соответствующего этому времени, и допустимое значение разности между его прогнозируемой величиной и реальным значением, выходы с первого по четвертый элементов ИЛИ соединены с информационными входами соответственно с первого по четвертый входных регистров, а вторые входы - с первыми выходами соответственно с первого по четвертый коммутаторов, информационные входы которых подключены к выходам соответственно со второго по пятый входных регистров, а вторые выходы первого и второго коммутаторов - к первым входам соответственно второго и третьего блокам умножения, вторые входы которых соединены с выходами соответственно первого и третьего блоков деления, а выходы - соответственно к первому входу первого сумматора и к входу первого ЭЗ, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, выход которого подключен к входу второго ЭЗ и первому входу десятого элемента ИЛИ, а второй вход - к выходу первого сумматора, второй вход которого соединен с выходом первого блока умножения, первый вход которого подключен к выходу первого входного регистра, а второй вход - к выходу второго блока деления, входы делителя и делимого которого соединены с выходами соответственно четвертого и пятого блоков умножения, первые входы которых подключены к выходам соответственно второго и четвертого блоков вычитания, а вторые входы - к выходам соответственно первого и пятого блоков вычитания, выходы пятого, шестого, седьмого и восьмого элементов ИЛИ соединены с информационными входами соответственно шестого, седьмого, восьмого и девятого входных регистров, выходы седьмого, восьмого и девятого входных регистров подключены к информационным входам соответственно пятого, шестого и седьмого коммутаторов, первые выходы которых соединены со вторыми входами соответственно пятого, шестого и седьмого элементов ИЛИ, выход одиннадцатого входного регистра подключен к входу четвертого ЭЗ и к пороговому входу первого блока сравнения, выход которого соединен с входом элемента НЕ, первым входом двенадцатого элемента ИЛИ, с управляющими входами первого, второго, третьего, пятого, шестого и седьмого коммутаторов, а информационный вход - с выходом блока вычитания по модулю, первый и второй входы которого подключены к выходу соответственно девятого и десятого элементов ИЛИ, второй вход последнего из которых подключен к выходу второго ЭЗ, выход элемента НЕ соединен с управляющим входом четвертого коммутатора и входами считывания пятого и десятого входных регистров, выход последнего из которых подключен ко второму входу восьмого элемента ИЛИ, второй выход четвертого коммутатора соединен с третьим входом третьего элемента ИЛИ и с первыми входами девятого и одиннадцатого элементов ИЛИ, вторые входы которых подключены ко второму выходу третьего коммутатора, выход шестого входного регистра соединен с входами уменьшаемого первого и второго блоков вычитания и с входами вычитаемого третьего и шестого блоков вычитания, выходы двух последних из которых подключены к первым входам соответственно восьмого и шестого блоков умножения, второй вход которого соединен с выходом четвертого блока вычитания, а выход - с входом делимого третьего блока деления, вход делителя которого подключен к выходу девятого блока умножения, первый и второй входы которого соединены с выходами соответственно восьмого и девятого блоков вычитания, второй выход пятого коммутатора подключен к выходам вычитаемого первого и четвертого блоков вычитания и к входам уменьшаемого третьего и седьмого блоков вычитания, выход последнего из которых соединен со вторым входом восьмого блока умножения, выход которого подключен к входу делителя первого блока деления, вход делимого которого соединен с выходом седьмого блока умножения, первый и второй входы которого подключены к выходам соответственно пятого и шестого блоков вычитания, второй выход шестого коммутатора соединен с входами вычитаемого второго, пятого и седьмого блоков вычитания и с входами уменьшаемого девятого и восьмого блоков вычитания, вход вычитаемого последнего из которых подключен к выходу шестого входного регистра, второй выход седьмого коммутатора соединен с входами уменьшаемого четвертого, пятого и шестого блоков вычитания и с входом вычитаемого девятого блока вычитания, информационный вход выходного регистра подключен к выходу одиннадцатого элемента ИЛИ, выход - к входу первого блока индикации, а вход считывания - к выходу двенадцатого элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом второго блока сравнения, информационный вход которого через третий ЭЗ подключен к выходу блока вычитания по модулю, пороговый вход через четвертый ЭЗ - к выходу одиннадцатого входного регистра, а выход - к входу второго блока индикации.

На фиг. 1 представлен случайный сигнал , характеризующий изменение по времени давления наддува; на фиг. 2 и 3 изображена функциональная схема адаптивного временного дискретизатора (для ликвидации громоздкости связи между РИ и управляющими входами соответствующих блоков показаны не полностью, а обозначены путем нумерации входов и выходов); на фиг. 4 представлена циклограмма работы заявленного устройства (на оси ординат обозначены номера выходов РИ, а на оси абсцисс - число тактов), причем длительность различных вычислительных операций (сложение, вычитание и сравнение - один такт, умножение - восемь тактов, деление - шестнадцать тактов) - в верхней части фиг. 4.

Адаптивный временной дискретизатор (фиг. 2 и 3) содержит первый 1, второй 2, третий 3, четвертый 4, пятый 5, шестой 6, седьмой 7, восьмой 8, девятый 9, десятый 10 и одиннадцатый 11 входные регистры, выходной регистр 12, первый 13, второй 14, третий 15, четвертый 16, пятый 17, шестой 18, седьмой 19, восьмой 20, девятый 21, десятый 22, одиннадцатый 23 и двенадцатый 24 элементы ИЛИ, первый 25, второй 26, третий 27, четвертый 28, пятый 29, шестой 30, седьмой 31, восьмой 32 и девятый 33 блоки умножения, первый 34 и второй 35 сумматоры, первый 36, второй 37, третий 38, четвертый 39, пятый 40, шестой 41 и седьмой 42 коммутаторы, первый 43, второй 44, третий 45 и четвертый 46 ЭЗ, первый 47, второй 48 и третий 49 блоки деления, первый 50, второй 51, третий 52, четвертый 53, пятый 54, шестой 55, седьмой 56, восьмой 57 и девятый 58 блоки вычитания, элемент НЕ 59, блок 60 вычитания по модулю, первый 61 и второй 62 блоки сравнения, первый 63 и второй 64 блоки индикации, генератор 65 тактовых импульсов и распределитель 66 импульсов.

Адаптивный временной дискретизатор работает следующим образом (фиг. 2 и 3). На первые входы первого 13, второго 14, третьего 15, четвертого 16, пятого 17, шестого 18, седьмого 19 и восьмого 20 элементов ИЛИ подаются значения и t_пр, характеризующие соответственно значения первой, второй, третьей и прогнозируемой величин дискретизируемого случайного сигнала, первой, второй, третьей и прогнозируемой величин времени, соответствующих этим значениям сигнала. С выходов этих блоков перечисленные значения направляются на информационные входы соответственно первого 1, второго 2, третьего 3, четвертого 4, шестого 6, седьмого 7, восьмого 8 и девятого 9 входных регистров. При этом управляющий сигнал на входы записи этих регистров, кроме четвертого и девятого, подается с первого выхода РИ 66, темп работы которого задается генератором 65 тактовый импульсов. Управляющий сигнал на входы записи четвертого 4 и девятого 9 регистров засылается соответственно с двенадцатого и тринадцатого выходов РИ 66.

На информационные входы десятого 10, пятого 5 и одиннадцатого 11 входных регистров направляются величины , и , характеризирующие соответственно уменьшенное значение времени прогнозирования дискретизируемого случайного сигнала, величину сигнала, соответствующего этому времени, и допустимое значение разности между его прогнозируемой величиной и реальным значением. При этом управляющий сигнал на входы записи этих регистров подается с первого выхода РИ 66.

По сигналам со второго, третьего, четвертого и пятого выходов РИ 66 на входы считывания соответственно шестого 6, седьмого 7, восьмого 8 и девятого 9 входных регистров величины t₀, t₁, t₂ и t_пр засылаются на следующие блоки: t₀ - на входы уменьшаемого первого 50 и второго 51 блоков вычитания и на входы вычитаемого третьего 52 и шестого 55 блоков вычитания; t₁, t₂ и t_пр - на информационные входы соответственно пятого 40, шестого 41 и седьмого 42 коммутаторов. Все коммутаторы дискретизатора настроены следующим образом: при наличии управляющего сигнал информация из коммутатора будет исходить из первого выхода, а при его отсутствии - из второго выхода.

Значение t₁ со второго выхода пятого коммутатора 40 поступает на входы вычитаемого первого 50 и четвертого 53 блоков вычитания и на входы уменьшаемого третьего 52 и седьмого 56 блоков вычитания. Величина t₂ со второго выхода шестого коммутатора 41 подается на входы вычитаемого второго 51, пятого 54 и седьмого 56 блоков вычитания и на входы уменьшаемого восьмого 57 и девятого 58 блоков вычитания. Значение t_пр со второго выхода седьмого коммутатора 42 засылается на входы уменьшаемого четвертого 53, пятого 54 и шестого 55 блоков вычитания и на вход вычитаемого девятого блока 58 вычитания. Следует отметить, что блоки с 28-го по 33-й и с 47-го по 58-й позволяют вычислить дробные сомножители первого, второго и третьего слагаемых формулы (4). Дробные сомножители этих слагаемых подаются на вторые входы первого 25, второго 26 и третьего 28 блоков умножения с выходов соответственно второго 48, первого 47 и третьего 49 блоков деления.

По сигналу с шестого выхода РИ 66 на вход считывания первого входного регистра 1 значение х₀ направляется на первый вход первого блока 25 умножения, с выхода которого первое слагаемое формулы (4) поступает на второй вход первого сумматора 34. После управляющего сигнала с седьмого выхода РИ 66 на вход считывания второго входного регистра 2 величина х₁ засылается на информационный вход первого коммутатора 36, со второго выхода которого это значение подается на первый вход второго блока 26 умножения. С выхода этого блока величина второго слагаемого формулы (4) направляется на первый вход первого сумматора 34, с выхода которого сумма первых двух слагаемых этой формулы поступает на второй вход второго сумматора. По сигналу с восьмого выхода РИ 66 на вход считывания третьего входного регистра 3 значение х₂ засылается на информационный вход второго коммутатора 37, со второго выхода которого эта величина подается на первый вход третьего блока 27 умножения. С выхода этого блока значение третьего слагаемого формулы (4) направляется на первый вход второго сумматора 35 через первый ЭЗ для обеспечения одновременности поступления сигналов на входы блока 35, с выхода которого величина L(t_пр), определяемая по формуле (4), поступает на вход второго ЭЗ 44 и на первый вход десятого элемента ИЛИ 22. С выхода блока 22 значение L(t_пр) засылается на второй вход блока 60 вычитания по модулю.

После управляющего сигнала с девятого выхода РИ 66 на вход считывания четвертого входного регистра 4 величина x(t_пр) направляется на информационный вход третьего коммутатора 38, со второго выхода которого это значение подается на вторые входы девятого 21 и одиннадцатого 23 элементов ИЛИ. С выхода блока 21 величина x(t_пр) засылается на первый вход блока 60 вычитания по модулю, с выхода которого значение δ, определяемое по формуле (5), поступает на информационный вход первого блока 61 сравнения. С выхода блока 23 величина x(t_пp) подается на информационный вход выходного регистра 12, на вход записи которого управляющий сигнал подается с десятого выхода РИ 66.

По сигналу с одиннадцатого выхода РИ 66 на вход считывания одиннадцатого входного регистра 11 значение направляется на пороговый вход первого блока 61 сравнения и через четвертый ЭЗ 46 - на пороговый вход второго блока 62 сравнения. Блоки 61 и 62 настроены следующим образом. Если , то на выходах этих блоков появится управляющий сигнал. В случае когда , управляющий сигнала будет отсутствовать. Следовательно, если , то управляющий сигнал с выхода блока 61, проходя через двенадцатый элемент ИЛИ 24, на вход считывания выходного регистра 12 обеспечивает вывод с выхода блока 12 на вход первого блока 63 индикации значения x(t_пр), которое можно использовать как опорное значение при адаптивной дискретизации. Кроме того, сигнал с выхода первого блока 61 сравнения будет воздействовать на управляющие входы первого 36, второго 37, третьего 38, пятого 40, шестого 41 и седьмого 42 коммутаторов. Это позволит выводить информацию с первых выходов этих коммутаторов, что обеспечит сдвиг опорных точек для дальнейшей работы: x₁ будет играть роль x₀, х₂ будет выполнять функцию x₁, x(t_пр) заменит х₂, а вместо x(t_пр) будет введено новое значение. Такая же процедура произойдет и с величинами t₁, t₂ и t_пр. В дальнейшем работа дискретизатора будет осуществляться по уже описанной схеме.

Если , то отсутствие управляющего сигнала на выходе первого блока 61 управления приведет к наличию управляющего сигнала на выходе элемента НЕ 59, что обеспечит считывание из пятого 5 и десятого 10 входных регистров значение и . Причем следует иметь ввиду, что . В дальнейшем эти величины будут фигурировать вместо x(t_пр) и t_пр и все расчеты будут проведены по уже описанной схеме. В случае когда в этом варианте работы дискретизатора , на выходе второго блока 62 управления появится управляющий сигнал, который обеспечит появление в первом блоке 63 индикации значения и загорание зеленой лампочки во втором блоке 64 индикации. Это будет свидетельствовать об успешном завершении этапа адаптивной дискретизации. Если в этом варианте работы , то на выходе блока 62 управляющий сигнал будет отсутствовать, информация в первый блок 63 поступать не будет и во втором блоке 64 индикации загорится красная лампочка, что будет говорить о необходимости пересчета, изменения исходных данных, например уменьшения значения t_пр, то есть сокращения интервала дискретизации. Порядок функционирования блоков дискретизатора представлен на циклограмме его работы (фиг. 4).

Таким образом, технический результат достигается не за счет математического аппарата, а за счет технических средств (блоков и элементов), упомянутых в процессе описания работы устройства, осуществляющего повышение точности аппроксимации и упрощение устройства.

Промышленная применимость изобретения обосновывается тем, что оно может быть использовано в разных областях (отраслях) при дискретизации случайных сигналов, когда необходимо сокращение объема измерительной информации.