СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ И МОМЕНТОВ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ВРАЩЕНИИ МОДЕЛИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ

Изобретение относится к экспериментальной аэродинамике летательных аппаратов.

При моделировании динамики движения летательного аппарата описание аэродинамических сил и моментов строится на основе экспериментальных данных, получаемых в аэродинамических трубах. Используются различные известные экспериментальные методы статических и динамических испытаний, целью которых является наиболее полная реализация характерных форм пространственного движения модели летательного аппарата и измерение соответствующих им изменений аэродинамических нагрузок.

Известен и широко используется метод вынужденных малых колебаний относительно одной из трех связанных осей модели летательного аппарата Ox, Oy, Oz.

При колебаниях, например, относительно оси Oz модель летательного аппарата в аэродинамической трубе отклоняют на установочные углы атаки α₀ и скольжения β₀, с помощью двигателя реализуют угловые гармонические колебания модели по углу атаки α(t)=α₀+А_αsinωt при неподвижном центре масс с заданными величинами амплитуды А_α и частоты ω, во время колебаний измеряют и регистрируют временные зависимости инерционных сил Y₀(t) и моментов М₀(t), действующих на модель без потока аэродинамической трубы, затем включают поток и при заданной величине скорости V потока аналогичным образом измеряют и регистрируют временные зависимости суммарных инерционных и аэродинамических сил и моментов, действующих на модель в потоке, вычисляют амплитуды первых гармоник a _1Y, b_1Y, a _1Mz, b_1Mz разложений в ряд Фурье зависимостей Y(t), M_z(t):

Y(t)=b_0Y+a _1Ysinωt+b_1Ycosωt+высшие гармоники;

;

а также аналогичные амплитуды первых гармоник зависимостей Y₀(t), M_z0(t), по полученным значениям амплитуд первых гармоник исключают инерционные нагрузки на модель, вычисляют комплексы нестационарных и вращательных производных , , комплексы статических и нестационарных производных , коэффициентов аэродинамических сил и моментов. Аналогичным образом проводят эксперимент в аэродинамической трубе и вычисляют комплексы нестационарных и вращательных производных , , , , и комплексы статических и нестационарных производных , , , при малых гармонических колебаниях относительно других связанных осей модели самолета Ox, Oy. (См. С.М.Белоцерковский, Б.К.Скрипач, В.Г.Табачников. Крыло в нестационарном потоке газа. Стр.194-196. Изд-во: "Наука". Главная редакция физико-математической литературы. Москва. 1971. Г.С.Бюшгенс, Р.В.Студнев. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. Стр.31-34. Москва "Машиностроение", 1979.)

При вынужденных колебаниях, когда центр масс модели фиксирован, между изменениями углов атаки α, скольжения β и проекциями угловых скоростей существует определенная кинематическая взаимосвязь:

При вынужденных колебаниях с малыми амплитудами предполагают, что нестационарная аэродинамическая реакция пропорциональна параметрам возмущенного движения, к которым относятся безразмерные величины скорости изменения углов атаки и скольжения (, , b_a - средняя аэродинамическая хорда, l - размах крыла, V - скорость потока воздуха), значения проекций угловых скоростей (,,), то в результате гармонического разложения измеренных в эксперименте аэродинамических нагрузок соответственно относительно связанных с моделью летательного аппарата осей для заданных установочных значений угла атаки α₀, угла скольжения β₀ и малых амплитуд колебаний по α, β, углу крена γ и заданной безразмерной частоты колебаний (ω - угловая частота колебаний) можно в силу соотношений (1) получить только комплексы вращательных и нестационарных производных аэродинамических коэффициентов:

где c_i=c_y, c_z, m_x, m_y, m_z. Эти соотношения упрощаются, если испытания проводятся при нулевом значении угла скольжения β₀=0.

Основным недостатком указанного способа является то, что он позволяет определить лишь комплексы производных при различных значениях установочного угла атаки α=α₀, частоты колебаний ω и амплитуд колебаний угла атаки A_α, угла скольжения A_β, угла крена A_γ и не позволяет разделить слагаемые этих комплексов, которые требуются для решения задач динамики полета.

Известно также устройство для экспериментального определения комплексов вращательных и нестационарных производных, содержащее испытываемую модель, двигатель, кривошип, шатун, вал, измеритель сил и моментов, действующих на модель, датчик угла атаки. Изменение частоты колебаний ω регулируется скоростью вращения вала двигателя, а значение амплитуды угловых колебаний модели - радиусом кривошипа (С.М.Белоцерковский, Б.К.Скрипач, В.Г.Табачников. Крыло в нестационарном потоке газа. Стр.194. Изд-во: "Наука". Главная редакция физико-математической литературы. Москва, 1971). Устройство работает следующим образом. Модель, жестко закрепленную на валу, отклоняют на заданный установочный угол атаки α=α₀ и фиксируют в этом положении. Включают двигатель, с помощью кривошипно-шатунного механизма вращение вала двигателя преобразуется в угловые колебания модели с круговой частотой ω и амплитудой А_α. Измеряют силы и моменты, действующие на модель без потока, включают поток и снова измеряют силы и моменты. Разность значений сил и моментов, полученных в потоке и без потока, дает значения аэродинамических сил и моментов, действующих на модель. После обработки аэродинамических сил и моментов получают комплексы вращательных и нестационарных производных. Далее изменяют установочный угол атаки модели на заданную величину и снова вычисляют указанные комплексы производных. При необходимости испытания повторяются при других заданных значениях частоты ω и амплитуды А_α колебаний модели. Рассмотренное устройство обеспечивает одинаковые значения угловой скорости тангажа и скорости изменения угла атаки, , и также не позволяет раздельно получить значения вращательных и нестационарных производных.

Использование нестационарных и вращательных производных, получаемых методом малых вынужденных колебаний в виде комплексов (2), наиболее уместно для моделирования динамики полета летательного аппарата по почти прямолинейным траекториям, когда средняя величина угловой скорости мала, а радиус кривизны траектории достаточно велик.

Выход летательного аппарата на большие углы атаки и потеря скорости полета могут привести при пространственном движении к значительному влиянию угловой скорости вращения на характер обтекания и величины аэродинамических сил и моментов. Мерой этого влияния может служить величина безразмерной угловой скорости в скоростной системе координат , которая при штопоре может достигать значений , в то время как на виражах и пологих спиралях, а также при вращениях по крену на больших скоростях полета она существенно меньше . Для описания аэродинамических сил и моментов в режимах штопора в качестве невозмущенных их значений используются данные, получаемые методом установившегося вращения. Величина безразмерной угловой скорости является дополнительным параметром, от которого коэффициенты аэродинамических сил и моментов могут зависеть нелинейным образом. Полученные в аэродинамических трубах на установках вынужденных колебаний и установившихся вращений зависимости безразмерных коэффициентов аэродинамических сил и моментов от величин углов атаки, скольжения, а также безразмерной угловой скорости вращения дают возможность удовлетворительно рассчитывать установившиеся параметры штопора.

В качестве прототипа взят способ определения коэффициентов аэродинамических сил и моментов при установившемся вращении модели летательного аппарата с постоянной угловой скоростью относительно оси, параллельной вектору скорости воздушного потока аэродинамической трубы (так называемое коническое вращение, при котором углы атаки и скольжения остаются постоянными) (Долженко Н.Н. Устранение погрешностей в коэффициентах аэродинамических сил и моментов, полученных методом установившегося вращения // Ученые записки ЦАГИ. - 1987. Т.XVIII, №1). Способ основан на том, что модель с помощью механизма изменения углов атаки и скольжения устанавливают на заданные углы α₀ и β₀ и помещают в специальный барабан для того, чтобы при вращении ее без потока получить значения инерционных сил и моментов без влияния на них присоединенных масс воздуха. С помощью электродвигателя реализуют вращение модели с заданной постоянной безразмерной угловой скоростью . При установившемся вращении модели без потока тензометрическими весами измеряют и регистрируют реализуемые в эксперименте временные зависимости инерционных и центробежных сил Y₀(t), Z₀(t) и моментов M_x0(t), M_y0(t), М_z0(t) в связанной системе координат. Затем барабан снимают с модели самолета, включают поток и при скорости потока воздуха V в аэродинамической трубе измеряют и регистрируют временные зависимости суммарных центробежных, инерционных и аэродинамических сил Y(t), Z(t) и моментов M_x(t), M_y(t) M_z(t), действующих на модель в потоке. По разности значений сил и моментов, полученных в потоке и без потока, рассчитывают значения аэродинамических сил и моментов, действующих на модель.

В результате обработки результатов эксперимента получают зависимости безразмерных коэффициентов аэродинамических сил и моментов c_x, c_y, c_z, m_x, m_y и m_z=f(α) при различных значениях β и , которые являются основными параметрами, определяющими аэродинамические характеристики при установившемся вращении модели.

С использованием значений безразмерных коэффициентов аэродинамических сил и моментов и безразмерной угловой скорости вычисляют коэффициенты вращательных производных по следующим формулам:

,

где - вращение по часовой стрелки, - вращение против часовой стрелки.

Недостатком рассматриваемого способа установившегося вращения модели с постоянными значениями углов атаки и скольжения (коническое вращение) является то, что он не позволяет определить нестационарные производные коэффициентов аэродинамических сил и моментов, которые необходимы для решения задач динамики.

За прототип устройства принят прибор Ш-5, используемый в вертикальной аэродинамической трубе для определения коэффициентов аэродинамических сил и моментов при установившемся вращении модели летательного аппарата относительно оси, параллельной вектору скорости набегающего потока.

Прибор Ш-5 (Авиация общего назначения. Рекомендации для конструкторов. Под редакцией д.т.н., проф. В.Г.Микеладзе. ЦАГИ, 1996, производственное издание АО "Аэрокон", стр.267-271, И.В.Колин, В.К.Святодух, А.Н.Храбров. Экспериментальная база ЦАГИ по нестационарной аэродинамике. Экспериментальные исследования и математическое моделирование нестационарных аэродинамических характеристик моделей самолетов. Сборник статей, труды ЦАГИ, выпуск 2689, 2010), вид которого изображен на фиг.1 и фиг.2 приложения, состоит из вертикальной башни, выполняющей роль платформы, расположенного на ней кронштейна 1, который имеет возможность по направляющим башни перемещаться вверх и вниз, что позволяет при проведении эксперимента устанавливать модель в рабочей части трубы на необходимой высоте, привода 2 с редуктором 3, главного вертикального вала 4, установленного на кронштейне 1, поперечной штанги 5, на конце которой закреплен механизм изменения углов модели. Этот механизм состоит из вертикальной державки 6, кривошипа 7 с косой осью и устройством для задания приборного угла атаки α_пр. На конце кривошипа в подшипниках размещен промежуточный вал 8, к которому крепится державка с тензометрическими весами 9. Державка с тензометрическими весами с помощью устройства 10 крепится к модели. Для регистрации сигналов с тензометрических весов используется токосъемник. На конце поперечной штанги 5 расположен противовес 11.

На фиг.2 приложения приведена конструктивная схема механизма изменения углов в положении, когда углы атаки и скольжения модели равны нулю. Ось ОВ кривошипа направлена под углом 45 градусов к оси ОА главного вала. Ось ОС промежуточного вала расположена под прямым углом к оси ОА для указанного положения механизма. Оси ОА, ОВ, ОС лежат в одной плоскости и пересекаются в точке О на оси главного вала. В этой точке расположен центр весов и условный центр масс модели. Относительно оси ОС промежуточного вала модель поворачивается на угол β_пр. Положительным принят поворот по часовой стрелке, если смотреть из центра О вдоль оси ОС. Поворот модели на угол α_пр производится относительно оси ОВ кривошипа. Положительным принят поворот по часовой стрелке, если смотреть из центра О вдоль оси ОВ.

Приборные углы α_пр и β_пр в общем случае не равны истинным углам атаки α и скольжения β. Для перехода от приборных углов α_пр, β_пр к скоростным и обратно используют их аналитические зависимости.

Устройство работает следующим образом. Модель летательного аппарата с использованием механизма изменения углов атаки и скольжения устанавливают на заданные углы α₀ и β₀. Модель летательного аппарата помещают в специальный барабан для того, чтобы при вращении без потока получить значения инерционных сил и моментов без влияния на них присоединенных масс воздуха. Включают привод (электродвигатель), вращение которого с помощью редуктора передается на вертикальный вал и соосно на модель. При установившемся вращении модели без потока с заданной угловой скоростью по направлению часовой или против часовой стрелки тензометрическими весами измеряются реализуемые в эксперименте временные зависимости инерционных сил и моментов. Затем барабан снимают с модели летательного аппарата и включают поток. При скорости потока V и угловой скорости вращения по направлению часовой или против часовой стрелки снова измеряют и регистрируют временные зависимости реализуемых сил и моментов, из которых далее исключают инерционные нагрузки, полученные в эксперименте без потока. По результатам эксперимента вычисляют аэродинамические силы, моменты и вращательные производные с использованием соотношений (3). Изменяют установочный угол атаки α₀ на заданную величину и снова вычисляют вращательные производные. При необходимости испытания повторяют при других заданных значениях частот .

Прототипы способа и устройства позволяют реализовать вращение модели с постоянной угловой скоростью относительно оси, параллельной вектору скорости набегающего потока, и с использованием данных эксперимента рассчитать безразмерные коэффициенты аэродинамических сил и моментов и коэффициенты вращательных производных. Недостатком прототипов способа и устройства является невозможность с использованием их получить коэффициенты нестационарных производных аэродинамических сил и моментов, которые необходимы для моделирования динамики самолета.

Для моделирования возмущенного движения летательного аппарата в штопоре, когда возникают рассогласования направления вращения и вектора скорости, недостаточно аэродинамических характеристик, получаемых в аэродинамических трубах методом малых вынужденных колебаний и методом установившихся вращений модели относительно оси, параллельной вектору скорости набегающего потока. Неудовлетворительность такого подхода связана с тем, что нестационарные производные получаются при отсутствии установившегося вращения модели. В настоящее время данных о зависимости нестационарных производных от величины угловой скорости установившихся вращений практически нет. Поэтому создание экспериментальной установки установившегося вращения модели самолета в аэродинамической трубе относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока, является актуальной задачей, ибо исследования аэродинамических характеристик моделей летательных аппаратов в аэродинамической трубе на такой установке позволит получить важную информацию о нестационарных производных, пригодных для исследования неустановившегося штопора.

Техническим результатом является расширение возможностей экспериментальных исследований в аэродинамических трубах за счет одновременного определения коэффициентов статических аэродинамических сил и моментов c_y, c_z, m_x, m_y, m_z, их производных по углу атаки и скольжения , , , , , , , , , , а также нестационарных производных , , , , , , , , , и комплексов вращательных производных , , где i=x, y, z, в случае малых изменений угла атаки Δα и угла скольжения Δβ относительно их установочных значений α₀, β₀. При больших изменениях угла атаки и скольжения могут быть получены зависимости аэродинамических сил и моментов по времени, необходимые для построения нелинейных нестационарных математических моделей аэродинамики с учетом влияния отрывного обтекания модели самолета.

Технический результат достигается тем, что в способе определения коэффициентов аэродинамических сил и моментов при установившемся вращении модели летательного аппарата, заключающемся в том, что испытания проводят как в потоке, так и без потока аэродинамической трубы, модель устанавливают под углом к державке, вращают с постоянной угловой скоростью и измеряют значения сил и моментов, действующих на модель, державку вместе с закрепленной на ней моделью летательного аппарата отклоняют на угол относительно вектора скорости набегающего потока аэродинамической трубы, осуществляют установившееся вращение державки с постоянной угловой скоростью по направлению часовой стрелки, а затем против часовой стрелки, дополнительно измеряют угол поворота державки y=Ωt, где Ω - угловая скорость, t - время, вычисляют параметры движения модели: угол атаки α и угол скольжения β, находят размерные аэродинамические компоненты сил и моментов путем вычитания из экспериментальных данных сил и моментов, полученных в потоке, центробежных и гравитационных составляющих, полученных без потока, приводят к безразмерному виду коэффициенты аэродинамических сил и моментов c_y, c_z, m_x, m_y, m_z и раздельно определяют нестационарные производные , и статические производные , аэродинамических сил и моментов с использованием соотношений:

,

,

,

,

а также комплексы вращательных производных

где индекс "+" означает вращение по часовой стрелке, индекс "-" - против часовой стрелки, V_∝ - скорость потока в аэродинамической трубе, l - размах крыла летательного аппарата, α₀ - среднее значение угла атаки экспериментальной временной зависимости, . - оценки свободного члена, , и , - оценки коэффициентов при косинусе и синусе угла поворота державки в линейном представлении аэродинамических сил и моментов

.

Технический результат также достигается тем, что в устройстве для определения коэффициентов аэродинамических сил и моментов при установившемся вращении модели летательного аппарата, содержащем платформу, закрепляемую в рабочей части аэродинамической трубы, стойку, закрепленную на платформе и содержащую в верхней части подшипниковый узел с датчиком поворота и многоканальным токосъемником со скользящими контактами, державку, установленную с возможностью кругового вращения в подшипниковом узле стойки, снабженную узлом установки модели с внутримодельными тензовесами на ее переднем конце под углом к оси вращения державки, привода, состоящего из электромотора с дистанционно регулируемой частотой оборотов, маховика и редуктора, устройство установлено на поворотном круге аэродинамической трубы, державка имеет в хвостовой части ведомую звездочку цепной передачи, соединенную цепью с натяжителем с ведущей звездочкой, закрепленной на валу привода, и установлена с возможностью поворота под любым углом к вектору скорости набегающего потока, узел установки модели на переднем конце державки выполнен с возможностью отклонения в диапазоне углов θ=0-120°.

На фиг.1 представлена конструктивная схема устройства, реализующего предлагаемый способ определения нестационарных, стационарных и комплексов вращательных производных аэродинамических сил и моментов. На фиг.2 показана кинематика изменения углов атаки и скольжения при вращении державки в предлагаемом устройстве по направлению часовой стрелки.

На фиг.3, 4, 5, 6, 7 представлены результаты экспериментальных исследований статических и нестационарных производных , , , , , полученные при установившихся вращениях с наклонной осью, и для сравнения на этих фигурах представлены результаты экспериментальных исследований статических производных , , а также комплексов вращательных и нестационарных производных , , , полученные традиционным методом вынужденных колебаний с малой амплитудой по тангажу и крену.

Основными узлами предлагаемого устройства (см. фиг.1) являются: узел установки модели с внутримодельными тензовесами 1, обеспечивающий установку модели с тензометрическими весами под заданным углом относительно круглой державки 2, установленной в подшипниковом узле 3. Подшипниковый узел закреплен на стойке 4. Вращение державки обеспечивается цепным приводом 5 от электромотора 6. На хвостовике державки установлена ведомая звездочка цепной передачи, которая соединена цепью с натяжителем с ведущей звездочкой, закрепленной на валу привода. Привод состоит из электромотора с дистанционно регулируемой частотой оборотов, маховика и редуктора. Стойка 4 закреплена на платформе 7 и содержит в верхней части подшипниковый узел с датчиком поворота и многоканальным токосъемником со скользящими контактами, который используется для передачи измеренных тензовесами сигналов.

Измерение частоты вращения державки осуществляется при помощи специального датчика поворота, насаженного на ось державки. Установка оси вращения модели под углом λ к вектору скорости набегающего потока производится поворотом круга аэродинамической трубы. Конструкция установки позволяет осуществлять вращение модели с угловой скоростью 0.2÷3 оборотов в секунду как по направлению часовой стрелки, так и против нее, при угле установки модели α₀=0°÷120° и амплитуде изменения углов атаки и скольжения модели Δα=Δβ=0°÷120°.

Вычисление кинематических параметров движения модели осуществляется с использованием точных соотношений

В выражения (4) входят sinγ и cosγ угла поворота державки по крену, которые являются периодическими функциями времени, так как γ=Ωt (Ω - угловая скорость). Отсюда следует, что углы атаки и скольжения модели являются периодическими функциями времени. При γ=0 соотношения (4) преобразуются к более простому виду

tgα=tg(θ+λ),

sinβ=0,

а при γ=π/2

tgα=tgθ,

sinβ=sinλ.

Кинематика изменения углов атаки и скольжения модели при вращении державки по направлению часовой стрелки наглядно представлена на фиг.2. В верхней части рисунка показана диаграмма изменения углов в плоскости (α,β), в нижней - соответствующие временные зависимости.

Таким образом, при установившемся вращении модели относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока, имеет место периодическое изменение углов атаки и скольжения модели с амплитудой, равной углу наклона оси вращения. Причем угол атаки изменяется в фазе с cosγ=cosΩt, а угол скольжения - в фазе с sinΩt. Установившееся вращение при этом происходит с угловыми скоростями:

Линейная математическая модель с использованием аэродинамических производных справедлива лишь при малых нестационарных возмущениях относительно установившегося обтекания, в том числе и при больших углах атаки. При малых углах наклона оси вращения к вектору скорости набегающего потока (когда λ<<1, например, λ=3°=0.0524 рад), обеспечиваются малые нестационарные вариации углов атаки, скольжения и их производных:

При определении аэродинамических компонент нагрузок из зависимостей от времени сил и моментов, действующих на модель в потоке, осуществляется вычитание значений центробежных и гравитационных составляющих сил и моментов, которые реализуются при проведении эксперимента в аэродинамической трубе без потока. Вследствие того, что угловые ускорения , при установившемся вращении равны нулю, то и значения инерционных сил и моментов также близки к нулю. Это обстоятельство является очень важным, поскольку с уменьшением величин инерционных сил и моментов уменьшаются и погрешности определения исследуемых аэродинамических характеристик

В линейном приближении коэффициенты аэродинамических сил и моментов, реализуемые при установившемся вращении модели, могут быть записаны следующим образом:

где c_i=c_y, c_z, m_x, m_y, m_z.

С учетом соотношений (5) и (6) выражения (7) можно представить в виде

где

,

Как следует из соотношений (8), безразмерные коэффициенты аэродинамических нагрузок при малых углах наклона λ зависят от времени гармоническим образом. В одном эксперименте при заданном угле атаки α₀ (определяется углом установки модели на державке θ) и угловой скорости вращения Ω с помощью метода линейной регрессии может быть найдена постоянная составляющая и коэффициенты при косинусе и синусе угла поворота державки - и . Процедура обработки результатов эксперимента при этом полностью совпадает с обработкой результатов при вынужденных колебаниях с малой амплитудой.

При проведении эксперимента для нескольких различных значений угловых скоростей Ω_k, k=1,…, n можно получить зависимости коэффициентов и от угловой скорости Ω. В соответствии с выражениями (9) эти зависимости должны иметь линейный вид, углы наклона которых определяются искомыми производными и , по крайней мере, для малых углов атаки, при которых значения самих аэродинамических производных не зависят от величины Ω. Таким образом, с помощью эксперимента на данной установке можно найти изолированные значения нестационарных аэродинамических производных по и .

В простейшем случае проводят два эксперимента при вращении модели с одной и той же угловой скоростью, но с разными направлениями вращения Ω₊=+Ω, и Ω_-=-Ω. В этом случае в соответствии с двумя последними уравнениями выражений (9) имеем:

По этим формулам оценки стационарных и нестационарных аэродинамических производных могут быть получены и для случаев, при которых их величины зависят от частоты колебаний, что имеет место на больших углах атаки. Это обусловлено тем, что частота изменения углов атаки и скольжения в обоих экспериментах (вращение по и против часовой стрелки) здесь одинакова.

Отметим, что если угол наклона оси вращения модели самолета равен нулю (λ=0), то прототип полностью совпадает с предлагаемым способом определения коэффициентов аэродинамических характеристик, то есть является его частным случаем.

Предлагаемое устройство работает следующим образом. Модель летательного аппарата с помощью узла установки модели 1 устанавливают на угол θ относительно державки 2, а саму державку 2 вместе с закрепленной на ней моделью летательного аппарата отклоняют на угол λ относительно вектора скорости набегающего потока кругом аэродинамической трубы. Модель летательного аппарата помещают в специальный барабан, с помощью привода и цепной передачи при нулевой скорости потока (V_∝=0) в аэродинамической трубе реализуют установившееся вращение державки 2 с постоянной угловой скоростью Ω по направлению часовой стрелки, измеряют и регистрируют угол поворота державки γ=Ωt, а также внутримодельными тензометрическими весами измеряют и регистрируют суммарные временные зависимости центробежных и периодических значений гравитационных составляющих сил Y₀(t), Z₀(t) и моментов M_x0(t), M_y0(t), M_z0(t), действующих на модель. Затем барабан снимают с модели летательного аппарата и включают поток. При скорости потока V и угловой скорости снова измеряют и регистрируют временные зависимости реализуемых сил и моментов, из которых далее вычитают инерционные, гравитационные и центробежные нагрузки, полученные в эксперименте без потока. По результатам эксперимента вычисляют аэродинамические силы, моменты и вращательные производные с использованием соотношений (8) и (9). Выше приведенную процедуру с потоком и без потока повторяют для угловой скорости вращения против часовой стрелки Изменяют установочный угол атаки α₀ на заданную величину и снова повторяют процедуру эксперимента без потока и с потоком с вращением модели относительно оси по направлению часовой стрелки и против часовой стрелки. С использованием результатов расчетов, полученных по формулам (8) и (9), по соотношениям (10) рассчитывают статические и нестационарные производные аэродинамических сил и моментов.

Предлагаемые способ и устройство позволяют реализовать вращение модели с постоянной угловой скоростью относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока и с использованием данных эксперимента одновременно рассчитать безразмерные коэффициенты статических аэродинамических сил и моментов c_x, c_z, m_x, m_y, m_z, их производных по углу атаки и скольжения , , , , , , , , , , а также нестационарных производных , , , , , , , , , и комплексов вращательных производных , , где i=x, y, z, в случае малых изменений угла атаки Δα и угла скольжения Δβ относительно их установочных значений α₀, β₀.

Для апробации предложенного метода и его реализации были проведены экспериментальные исследования в аэродинамической трубе малых дозвуковых скоростей модели треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке. Средняя аэродинамическая хорда крыла составляла b_a=0.494 м, размах - l=0.540 м. Проводились эксперименты на реализованной установке установившихся вращений по и против часовой стрелки с разными угловыми скоростями Ω=2πf (f=0.5,1.0 и 1.5 Гц) при различных установочных углах атаки в диапазоне α₀=0÷60°. Угол наклона оси вращения к вектору скорости набегающего потока составлял λ=5°. Скорость потока в аэродинамической трубе составляла V_∝=30 м/с.

Проводилось сравнение полученных результатов с комплексами нестационарных и вращательных производных, полученных при стандартном динамическом эксперименте на установке вынужденных колебаний с малой амплитудой. Эти эксперименты выполнялись в той же аэродинамической трубе при тех же условиях (амплитуда колебаний 5°, частоты колебаний f=0,5, 1,0 и 1,5 Гц) для той же модели. Разница между экспериментами заключалась в том, что вынужденные колебания проводились на хвостовой державке, тогда как при установившихся вращениях использовалась верхняя державка. Для преодоления этого различия вынужденные колебания проводились на хвостовой державке с имитацией верхней державки. Имитатор закреплялся на хвостовой державке так, что тензовесы воспринимали только аэродинамические нагрузки, действующие на крыло.

На фиг.3 представлены результаты экспериментального исследования для аэродинамической производной в фазе с углом атаки , полученные методом вынужденных колебаний с малой амплитудой по тангажу (верхний рисунок). В нижней части фигуры показана та же производная, полученная по результатам испытаний при установившихся вращениях с наклонной осью. Там же представлен вид в плане использованной аэродинамической модели треугольного крыла. На графиках указаны значения безразмерной частоты колебаний , при которых получены эти результаты. Маркером в виде квадрата обозначена частота , маркером в виде треугольника - частота , маркером в виде кружка - частота .

Видно, что данные, полученные на различных экспериментальных установках, весьма схожи между собой. Следует отметить, что в обоих случаях на больших углах атаки прослеживается некоторая зависимость данной производной от частоты изменения угла атаки.

В верхней части фиг.4 показаны результаты для комплекса производных в фазе с угловой скоростью , полученного при тех же вынужденных колебаниях с малой амплитудой по тангажу. Пунктирной линией показаны результаты расчета этого комплекса производных с использованием метода дискретных вихрей на безотрывных режимах обтекания. В нижней части этого же рисунка показана изолированная аэродинамическая производная , полученная при установившихся вращениях модели относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока. Анализ этих результатов для нестационарных аэродинамических производных показывает, что существенные нелинейные изменения комплекса аэродинамических производных , происходящие на больших углах атаки, где наблюдается разрушение вихрей, сходящих с передних кромок данного крыла, обусловлены в первую очередь нелинейными зависимостями в нестационарной аэродинамической производной . На фиг.5 и 6 аналогичные результаты приводятся для другой компоненты аэродинамической нагрузки - момента тангажа. На первом из этих рисунков показаны результаты для производных , на втором - сравнение результатов для производных и . В качественном отношении результаты для момента тангажа повторяют особенности, полученные для коэффициента подъемной силы.

На фиг.7 показан комплекс производных , полученный в традиционном эксперименте при вынужденных колебаниях с малой амплитудой по крену в сравнении с производной , полученной при обработке результатов испытаний методом установившегося вращениях вокруг оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока. Безразмерные частоты колебаний были также одинаковыми в обоих экспериментах и составляли (маркер в виде квадрата), (маркер в виде треугольника), (маркер в виде кружка), а амплитуда колебаний при вынужденных колебаниях составляла Δγ=3°, тогда как угол наклона оси при установившемся вращении был равен λ=5°. И в этом случае сравнение результатов приводит к тем же выводам, что и для продольных колебаний.

Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать вывод, что предлагаемая новая экспериментальная установка может служить для оценки изолированных нестационарных аэродинамических производных по и . Результаты, полученные на данной динамической установке, находятся в качественном соответствии с результатами, получаемыми на традиционной установке вынужденных колебаний с малой амплитудой. Некоторое различие может быть обусловлено влияниями различных державок, различными типами движения и, как следствие, различными вихревыми структурами обтекания моделей. Существенные нелинейные изменения в комплексах производных на больших углах атаки объясняются нелинейными изменениями именно в нестационарных аэродинамических производных, входящих в эти комплексы. Последний вывод важен для моделирования аэродинамических характеристик в задачах динамики полета.