Результат интеллектуальной деятельности: Способ определения коэффициента диффузии в листовых ортотропных капиллярно-пористых материалах

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании процессов массопереноса и для определения коэффициентов диффузии растворителей в ортотропных капиллярно-пористых материалов в бумажной, легкой, строительной и других отраслях промышленности. Ортотропные материалы характеризуются существенным различием свойств в перпендикулярных направлениях, например, вдоль и поперек волокон, в машинном и поперечном направлениях бумаги.

Известен способ определения коэффициента массопроводности и потенциалопроводности массопереноса (А.С. 174005, кл. G 01 k N 421, 9₅₁, 1965), заключающийся в импульсном увлажнении слоя материала и измерении на заданном расстоянии от этого слоя изменения влагосодержания материала во времени. Коэффициент массопроводности вычисляется по установленной зависимости. Недостатком этого способа являются осуществление разрушающего контроля опытного образца при размещении датчиков во внутренних слоях исследуемого тела, большая трудоемкость метода при подготовке образцов, необходимость индивидуальной градуировки датчиков по каждому материалу.

Наиболее близким является способ определения коэффициента диффузии в листовых ортотропных капиллярно-пористых материалах (патент РФ на изобретение № 2782682, G 01 N 13/08, G 01 N 27/26, 31.10.2022, Бюл. № 31), заключающийся в том, что в исследуемом листовом материале создают равномерное начальное содержание распределенного в твердой фазе растворителя, затем исследуемый материал помещают на плоскую подложку из непроницаемого для растворителя материала, гидроизолируют верхнюю поверхность материала, в начальный момент времени осуществляют импульсное увлажнение исследуемого материала по прямой линии движущимся источником растворителя постоянной производительности в заданном направлении ортотропного материала, выполняют электроды двух гальванических преобразователей в виде прямолинейных отрезков и располагают их с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения и на разных расстояниях x₁ и x₂ от нее, фиксируют моменты времени τ₁ и τ₂, при которых достигаются одинаковые значения сигналов соответственно первого датчика E₁ и второго датчика E₂ из диапазона (0,7 – 0,9)E_e на нисходящих ветвях кривых изменения сигналов во времени этих двух датчиков и рассчитывают коэффициент диффузии по установленной зависимости, где E_e - максимально возможное значение сигнала датчиков, соответствующее переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния.

Недостатками этого способа являются:

1. Низкая чувствительность и нестабильность работы применяемых гальванических преобразователей при недостаточной дозе вносимого растворителя при импульсном воздействии по сравнению с требуемым (заранее неизвестным), что делает невозможным применение данного метода. При измерении коэффициента диффузии по данному способу существует большая вероятность того, что получаемые в эксперименте кривые изменения сигналов во времени обоих гальванических преобразователей или одного - наиболее удаленного от точки нанесения импульсного воздействия (фиг. 1, кривая 2), могут находиться на начальном участке статической характеристики гальванического преобразователя в области малых концентраций с нестабильным сигналом.

2. Низкая точность измерения искомого коэффициента диффузии при завышенной дозе вносимого растворителя по сравнению с требуемым (заранее неизвестным). В этом случае значительно увеличивается длительность эксперимента (фиг. 3, кривые 1 и 2), и существенно увеличивается погрешность измерения искомого коэффициента диффузии. Причем негативные последствия превышения вносимой дозы увеличиваются по мере отклонения в большую сторону величины вносимой дозы.

Техническая задача предлагаемого технического решения предполагает повышение точности измерения коэффициента диффузии растворителей в листовых ортотропных капиллярно-пористых материалах.

Техническая задача достигается тем, что в отличие от прототипа (патент РФ на изобретение № 2782682, G 01 N 13/08, G 01 N 27/26, 31.10.2022, Бюл. № 31) измерение коэффициента диффузии осуществляют при условии достижения в эксперименте максимума сигнала E_max2 более удаленного от точки нанесения импульсного воздействия второго гальванического датчика, равного (0,75 – 0,95)E_e, а расчет искомого коэффициента диффузии производят при значениях сигналов обоих датчиков E₁ и E₂, равных (E_max2 - 0,05E_e), где E_e - максимально возможное значение сигнала датчиков, соответствующее переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния. Причем, если после нанесения импульса дозой растворителя максимальное значение сигнала более удаленного от линии нанесения импульсного воздействия второго гальванического преобразователя E_max2 наблюдается за пределами диапазона (0,75 – 0,95)E_e, ожидают снижение сигналов преобразователей до начального значения, а затем осуществляют новое импульсное воздействие увеличенной или уменьшенной дозой растворителя, и эту процедуру повторяют до вхождения максимального значения сигнала преобразователя E_max2 в указанный диапазон, после чего рассчитывают искомый коэффициент диффузии.

Сущность предлагаемого способа заключается в следующем: исследуемый образец из листового ортотропного капиллярно-пористого материала с равномерным начальным распределением растворителя (в том числе и нулевым) помещают на плоскую подложку из непроницаемого для растворителя материала, например фторопласта. К поверхности образца прижимается зонд с импульсным линейным источником растворителя и расположенными с обеих сторон от линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения и на заданных расстояниях от нее электродов двух гальванических преобразователей в виде прямолинейных отрезков. Зонд имеет прямолинейный паз, в котором может перемещаться движущийся источник растворителя постоянной производительности. После подачи линейного импульса растворителя источник растворителя удаляется из зонда, прямолинейный паз герметизируется заглушкой, а сам зонд обеспечивает гидроизоляцию поверхности образца в зоне действия источника и прилегающей к ней области контроля распространения растворителя. После подачи импульса растворителя (мгновенного увлажнения линии поверхности изделия) фиксируют изменение ЭДС гальванических преобразователей во времени.

Для обеспечения контроля коэффициента диффузии в различных направлениях ортотропного материала линию импульсного воздействия ориентируют в заданном направлении материала (например, при исследовании бумаги - в машинном или поперечном направлении). При этом обеспечивается однонаправленный массоперенос в нужном направлении, не искаженный массопереносом в перпендикулярном к исследуемому направлению.

Если в эксперименте максимум сигнала E_max2 более удаленного от точки нанесения импульсного воздействия второго датчика наблюдается в пределах (0,75 – 0,95)E_e, то производят расчет искомого коэффициента диффузии на основании данных о моментах времени и , при которых фиксируются значения сигналов обоих датчиков E₁ и E₂, приблизительно равных (E_max2 - 0,05E_e) по формуле:

где x₁ и x₂– расстояние между электродами соответственно первого и второго гальванического преобразователя и точкой воздействия дозой растворителя на поверхность контролируемого изделия.

Если после нанесения импульса дозой растворителя максимальное значение сигнала более удаленного от точки нанесения импульсного воздействия второго гальванического преобразователя E_max2 наблюдается за пределами диапазона (0,75 – 0,95)E_e, то ожидают снижение сигналов преобразователей до начального значения, а затем осуществляют новое импульсное воздействие увеличенной или уменьшенной дозой растворителя, причем эту процедуру повторяют до вхождения максимального значения сигнала преобразователя E_max2 в указанный диапазон, после чего рассчитывают искомый коэффициент диффузии по той же процедуре с применением расчетного выражения (1).

Среднеквадратическая оценка относительной погрешности измерения искомого коэффициента диффузии по расчетному соотношению (1), имеет вид:

где и – относительная погрешность определения моментов времени соответственно и (при условии равенства абсолютных погрешностей определения моментов времени );

В формулах (3) и (4) символами ∆ обозначены абсолютные погрешности определения разности и логарифма .

При фиксированных значениях x₁ и x₂, реализованных в устройстве, погрешности разности и логарифма , определяемые по формулам (3), (4), являются доминантами результирующей погрешности измерения искомого коэффициента диффузии (2), т.к. в них также присутствуют погрешности и .

При увеличении вносимой дозы растворителя уменьшается разница между значениями и , входящих в расчетное выражение (1) (фиг. 3, кривые 1 и 2), что приводит к росту относительных погрешностей (3), (4), т.к. при уменьшении разницы между значениями и уменьшаются оба знаменателя в выражениях (3) и (4), а стремится к нулю. Поэтому измерение искомого коэффициента диффузии необходимо проводить не только в области стабильной работы применяемых преобразователей в диапазоне (0,7 – 0,9)E_e, но и при возможно большей разнице значений и .

Примеры. Были проведены исследования коэффициента диффузии влаги вдоль волокон бумаги толщиной 0,18 мм, плотностью в сухом состоянии 2,6 × 10² кг/м³. Расстояние от линии нанесения дозы влаги до расположения электродов гальванических преобразователей: x₁ = 3 мм и x₂ = 5 мм. Размеры прямолинейных отрезков электродов гальванического преобразователя, контактирующих с исследуемым материалом, - 5 мм, длина линии импульсного воздействия 90 мм. Импульсное воздействие осуществлялось движущимся источником с равномерной подачей влаги. Количество внесенной влаги определялось по мерной емкости. Исследования проводились при комнатной температуре.

На фиг. 1 - 3 представлены кривые изменения ЭДС гальванических преобразователей в относительных единицах к E_e при различных величинах вносимых доз влаги: соответственно 8.5×10^-6 кг, 9.8×10^-6 кг и 2.2×10^-5 кг.

Пример 1. Анализ результатов, представленных на фигуре 1, свидетельствует о том, что достигаемый максимум ЭДС на втором более удаленном датчике при дозе 8.5×10^-6 кг составляет величину E_max2 ˂ 0,75 E_e (фиг. 1, кривая 2). В этом случае не удается определить значение τ₂ с требуемой точностью, т.к. значение E₂ попадает на нестабильный участок статической характеристики гальванического преобразователя. А стремление использовать значение E₂ ≈ 0,7 E_e приводит к существенной погрешности измерения момента времени τ₂ вследствие низкой чувствительности датчика вблизи максимума кривой, где производная сигнала по времени стремится к нулю (фиг. 1, кривая 2). При использовании импульса менее 8.5×10^-6 кг вообще невозможно надежно фиксировать значение τ₂, т.к. изменение ЭДС второго датчика происходит в нестабильной области статической характеристики гальванического преобразователя.

Пример 2. При дозе 9.8×10^-6 кг достигаемый максимум на втором более удаленном датчике наблюдается на нижней границе диапазона (0,75 – 0,95)E_e (фиг. 2, кривая 2). При этом имеется возможность надежного фиксирования моментов времени τ₁ и τ₂ при значениях сигналов обоих датчиков E₂ и E₁ (фиг. 2, кривая 1), приблизительно равных

В этом случае используется значение ЭДС преобразователей, находящихся на нижней границе рационального участка (0,7 – 0,9) E_e их статической характеристики со стабильным помехозащищенным сигналом. Фиксирование момента времени τ₂ при значениях сигналов обоих датчиков E₂ и E₁ больших 0,7E_e связано с увеличением погрешности за счет снижения чувствительности преобразователя вблизи наблюдаемого максимума, где производная сигнала по времени стремится к нулю (фиг. 2, кривая 2). Поэтому измерения целесообразно проводить при значениях сигналов обоих датчиков E₂ и E₁, меньших максимума E_max2 приблизительно на 0.05E_e. При использовании значения 0,7E_e получены следующие данные: = 2236 с, = 1632 с, = 604 с, ≈ 0,157. Рассчитанное по (1) значение искомого коэффициента диффузии равно 1.79×10^-8 ≈ 1.8 ×10^-8 м²/с.

Пример 3. При дозе 2.2×10^-5 кг достигаемый максимум на втором более удаленном датчике наблюдается на верхнем пределе диапазона (0,75 – 0,95)E_e (фиг. 3, кривая 2). В этом случае можно измерять искомый коэффициент диффузии при равных значениях ЭДС преобразователей E₁ и E₂ из всего рационального диапазона (0,7 – 0,9)E_e. В таблице представлены результаты измерения при различных значениях ЭДС преобразователей.

Анализ данных, приведенных в таблице и результатов при меньшей дозе, равной 9.8×10^-6 кг (пример 2), показывает, что с увеличением дозы снижаются значения и особенно , входящих в знаменатели составляющих (3) и (4).

Значение ЭДС E1/Ee = E2/Ee ,с ,с ,с D×108, м2/с. 0,9 2934 2377 557 0,105 1,77 0,85 4516 3997 519 0,061 1,75 0,8 6490 5999 491 0,039 1,77 0,75 9036 8565 471 0,027 1,80 0,7 12209 11750 459 0,019 1,81

Кроме того, если используется доза 2.2×10^-5 кг (пример 3), то при выборе для расчета искомого коэффициента диффузии более низкого уровня приравниваемых значений E₁ и E₂ также закономерно снижаются значения и особенно , что приводит к росту составляющих (3) и (4) результирующей погрешности измерения искомого коэффициента диффузии (2). Например, фиксирование моментов времени и при E₁ = E₂.= 0.7E_e увеличивает погрешность (4) в 5,5 раз по сравнению с фиксированием при E₁ = E₂.= 0.9E_e за счет уменьшения в знаменателе (4). Это происходит вследствие приближения кривых друг к другу при одновременном увеличении длительности эксперимента.

Для повышения точности измерения искомого коэффициента диффузии целесообразно фиксировать значения моментов времени и при максимально возможных одинаковых значениях E₁ и E₂. Однако при использовании значений E₁ и E₂ вблизи максимума кривой 2 приводит к увеличению погрешности измерения момента времени за счет снижения чувствительности изменения ЭДС более удаленного от источника преобразователя от времени, где производная сигнала по времени стремится к нулю (фигура 3, кривая 2). Поэтому с целью снижения негативного влияния повышения погрешности в окрестности максимума кривой 2 фиксирование моментов времени τ₁ и τ₂ целесообразно проводить при одинаковых значениях E₁ и E₂, меньших максимума E_max2 приблизительно на 0.05E_e:

Анализ кривых на фиг. 1,2,3 показывает, что при увеличении вносимой дозы наблюдаются тенденции к увеличению значений и , соответствующих выбранным значениям E₁ и E₂ из требуемого диапазона (0,7 – 0,9)E_e при одновременном снижении их разности . Причем, чем выше величина вносимой дозы, тем эти тенденции более выражены.

Поэтому увеличение дозы свыше 2.2×10^-5 кг (при которой E_max2 ˃0,95E_e) не целесообразно, т.к. происходит дальнейшее снижение и особенно , что приводит к росту составляющих (3) и (4) результирующей погрешности измерения искомого коэффициента диффузии (2).

Таким образом, при достижении в эксперименте максимума сигнала E_max2 более удаленного от линии нанесения импульсного воздействия второго датчика в пределах (0,75 – 0,95)E_e (фиг. 2 и 3, кривая 2) обеспечивается возможность фиксирования моментов времени τ₁ и τ₂ при равных значениях сигналов обоих датчиков E₂ и E₁ (фиг. 2 и 3, кривые 1, 2) на участке статической характеристики преобразователей в диапазоне (0,7 – 0,9)E_e со стабильным помехозащищенным сигналом. Для повышения точности измерения искомого коэффициента диффузии целесообразно в расчетах использовать значения моментов времени и , фиксируемых при одинаковых значениях E₁ и E₂, приблизительно равных (E_max2 – 0,05E_e).