Результат интеллектуальной деятельности: Способ формирования астатических быстродействующих демпферов летательных аппаратов

Изобретение относится к способам формирования демпферов летательных аппаратов (ЛА).

Известен способ (прототип) [1] формирования демпферов крена, тангажа, рыскания,

заключающийся в том, что в каждом канале управления задают требуемое значение угловой скорости ЛА, измеряют угловую скорость ЛА, формируют сигнал разности заданной и измеренной угловых скоростей, а сигнал усиленной разности подают на рулевой привод,

К достоинству прототипа относится быстродействие демпферов.

Недостатками прототипа являются статические ошибки от возмущающих моментов и вариаций динамических коэффициентов ЛА (параметрических возмущений).

Предлагаемое отличие состоит в том, что дополнительно формируют математическую модель движения ЛА в виде звена первого порядка с приближенно известными динамическими коэффициентами эффективности рулевого органа и демпфирования ЛА, подают на ее вход сигнал отклонения рулевого органа, получаемый на основе выходного сигнала астатического рулевого привода с приведенным единичным коэффициентом передачи, формируют первый дополнительный сигнал на рулевой привод в виде выходного сигнала модели ЛА, усиленного с коэффициентом, обратным коэффициенту передачи модели, обеспечивающим положительную обратную связь и интегрирующее свойство эталонного контура привод-модель, формируют второй дополнительный сигнал на рулевой привод в виде усиленного разностного сигнала отклонения измеряемого сигнала угловой скорости ЛА от соответствующего сигнала модели ЛА со знаком, дающим отрицательную обратную связь по сигналу угловой скорости ЛА в разностном сигнале, и одновременно подают его с противоположным знаком дополнительно на вход модели ЛА для сближения угловых скоростей ЛА и его модели и обеспечения астатизма по отношению к управлению, возмущающим моментам, параметрическим возмущениям, либо дополнительные сигналы на рулевой привод формируют на основе структурных преобразований схемы, получаемой по предлагаемому способу, с использованием модели ЛА или без нее с использованием корректирующих устройств.

Такая последовательность действий над сигналами позволяет обеспечить быстродействие демпфера как у прототипа в отличие от традиционного способа формирования астатического демпфера [2], когда перед статическим демпфером ставится последовательно интегрирующее звено с охватом полученной системы обратной связью, что уменьшает быстродействие и затрудняет обеспечение устойчивости, в частности, из-за ограничения скорости отклонений рулевых органов.

Суть изобретения поясняется фиг. 1, где изображена структурная схема, соответствующая предлагаемому способу формирования какого-либо контура демпфирования ЛА. На фиг. 2 дан пример структурной схемы рулевого привода в схеме фиг. 1, на фиг. 3 представлены переходные процессы отработки ступенчатого заданного сигнала угловой скорости крена с демпфером, сформированным по предложенному способу, при наличии возмущающих моментов и параметрических возмущений. На фиг. 4 показаны процессы отклонения элеронов при работе демпфера крена.

Следует отметить, что структурными преобразованиями схемы реализации способа могут быть весьма разными, в том числе без явной модели ЛА, например, в форме корректирующих устройств в обратных связях рулевого привода и ЛА с одинаковыми знаменателями. Однако, если динамические коэффициенты существенно меняются в зависимости от переменных состояния ЛА, то такие преобразования будут неэквивалентными.

Принятые обозначения:

1. ЛА - летательный аппарат,

2. РП - рулевой привод,

3. МЛА - модель движения ЛА,

ω=w - угловая скорость ЛА;

ω_з=w_з - заданное значение угловой скорости;

ω_м=w_m - эталонный сигнал угловой скорости МЛА;

δ=d - угол отклонения рулевого органа (выход РП);

U - суммарный сигнал на входе РП;

U_п - управляющий сигнал РП по прототипу;

U₁ - первый дополнительный сигнал РП;

U₂ - второй дополнительный сигнал РП;

N - коэффициент усиления разностного сигнала (ω-ω_м);

δ_э=d_э - угол отклонения элеронов;

К - коэффициент усиления разности (ω-ω_з) по прототипу;

(-b)/а - коэффициент передачи МЛА;

М_{х возм}/J_x - угловое ускорение ЛА от возмущающего момента;

J_x - момент инерции.

Последовательность действий по способу заключается в следующем.

Формируют управляющий сигнал по прототипу

U_п=К(ω-ω_з).

Формируют математическую модель движения ЛА (МЛА) в виде звена первого порядка с приближенно известными динамическими коэффициентами эффективности рулевого органа (b) и демпфирования (а) (вычислитель эталонных значений угловой скорости МЛА ω_м). Подают на ее вход сигнал рулевого органа как выходной сигнал рулевого привода с приведенным единичным коэффициентом передачи.

Формируют первый дополнительный сигнал на основе выходного сигнала МЛА ω_м с коэффициентом усиления, обратным коэффициенту усилении МЛА т.е. с коэффициентом (-а/b), предполагая, что коэффициент усиления астатического привода приведен к единице. В результате

U₁=(-a/b)ω_м.

Первый дополнительный сигнал дает положительную обратную связь и позволяет обеспечить интегрирующее свойство образующегося эталонного контура привод-модель и разомкнутого контура демпфирования.

Формируют второй дополнительный сигнал рулевого привода, как усиленный разностный сигнал отклонения измеряемого сигнала угловой скорости ЛА от эталонного сигнала МЛА

U₂=N(ω-ω_м).

В результате суммарный управляющий сигнал рулевого привода равен

U=U_п+U₁+U₂.

Второй дополнительный сигнал одновременно подают на вход МЛА, т.е. суммируют с сигналом отклонения рулевого органа.

Такое использование второго дополнительного сигнала рулевого привода обеспечивает интегрирующие свойства разомкнутого контура демпфирования и его пониженную чувствительность к неопределенности некоторых параметров ЛА согласно теории модально инвариантных систем [2] и патенту [3].

Коэффициенты усиления разностных сигналов К и N выбирают исходя из требований быстродействия и пониженной чувствительности к параметрическим возмущениям с учетом измерительного шума и инерционности датчика угловой скорости ЛА.

Рассмотрим предлагаемый способ на примере формирования демпфера крена самолета согласно упрощенному линеаризованному уравнению при постоянной скорости полета в следующем виде

где ω_х - угловая скорость крена ЛА

δ_э=d_э - угол отклонения элеронов,

a, b - динамические коэффициенты (демпфирования крена и эффективности элеронов),

М_{х возм}/J_x - угловое ускорение самолета, вызванное возмущающим моментом М_{х возм} и другими моментами, вызванными влиянием других переменных состояния самолета.

Пусть априорные значения динамических коэффициентов равны: а=-1, b=-5, а угловое ускорение М_{х возм}/J_x=10 град/с².

Пусть рулевой привод имеет структурную схему, соответствующую фиг. 2.

Формируем модель движения ЛА с помощью уравнения ЛА с динамическими коэффициентами, соответствующими режиму полета.

dω_хм/dt=-ω_хм-5δ_э..

Согласно прототипу и предлагаемому способу управляющий сигнал рулевого привода U равен сумме сигнала прототипа и двум дополнительным сигналам U₁ и U₂

U=K(ω_х-ω_з)+U₁+U₂,

где К - коэффициент усиления сигнала разности угловой скорости ЛА и заданного значения ее.

Формируем первый дополнительный сигнал согласно предлагаемому способу

U₁=(-1/5), ω_хм,

где коэффициент (-1/5) - обратный коэффициент передачи МЛА.

Формируем второй дополнительный сигнал

U₂=N(ω_x-ω_хм).

где N возьмем равным, например, единице N=1, полагая это значение приемлемым при имеющемся измерительном шуме датчика угловой скорости.

Второй дополнительный сигнал U₂ одновременно подаем с противоположным знаком на МЛА. В результате МЛА имеет окончательное уравнение

dω_хм/dt=-ω_хм-5(δ_э-N(ω_x-ω_хм)).

Значение коэффициента К целесообразно выбирать с учетом возможной неопределенности значений динамических коэффициентов. Полагая, например, что каждый из динамических коэффициентов (эффективности и демпфирования) может независимо изменяться в полтора раза в обе стороны от расчетного (априорного, эталонного) значения, то получится четыре варианта предельных разбросов динамических коэффициентов ЛА. Коэффициент К в рассматриваемом примере, обеспечивающий минимальную длительность наиболее быстрого переходного процесса при перерегулировании не большем 5% примерно равен 1.

На фиг. 3 приведены графики переходных функций (процессов) отработки ступенчатых заданных значений угловой скорости ω_з=10 град/с для указанных 4-х вариантов с учетом возмущающего момента на 3-ей секунде. Наиболее быстрый процесс получается при значениях b=-7.5 и а=-0.67. Наиболее медленный - при значениях b=-3.33 и а=-1.5.

Как видим, сформированный по предлагаемому способу демпфер крена является астатическим по отношению к управляющему сигналу, возмущающему моменту на 3-ей секунде и параметрическим возмущениям, а также имеет малый разброс переходных процессов.

На фиг. 4 приведены графики отклонений элеронов, соответствующих процессам фиг. 3, которые свидетельствуют о быстродействии демпфера, близком к оптимальному, так как они отклоняются практически на предельных скоростях отклонений, реализуемых рулевым приводом.

Сравнение процессов, получаемых предложенным способом и традиционным с использованием интеграла в прямой цепи разомкнутого демпфера, показывает, что при заданном значении угловой скорости 10 град/с традиционным способом можно получить примерно такие процессы. Однако, при увеличении заданной угловой скорости до 20 град/с и выше традиционная система теряет устойчивость, а предлагаемая сохраняет приемлемое качество.

Следует отметить возможность реализации изобретения для линейного объекта без явной модели ЛА с помощью корректирующих устройств, получаемых путем структурных преобразований схемы. Так для рассмотренного примера линейного ЛА корректирующее устройство по результирующему сигналу отклонения элеронов должно иметь передаточную функцию вида 6/(s+6) (положительная обратная связь), а корректирующее устройство по угловой скорости должно иметь передаточную функцию вида s/(s+6) (отрицательная обратная связь в разомкнутом контуре).

Литература

1. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолетом. - М.: Машиностроение, 1987. 240 с.

2. Елисеев В.Д, Комаров А.К. Модально-инвариантные системы управления. Уч. пособие. - М.: Изд. МАИ, 1983, 69 с.

3. Елисеев В.Д., Котельникова А.В. Чемоданов В.Б., Похваленский В.Л., Евдокимчик Е.А. Кисин Е.Н. Патент на изобретение №2570127. Способ формирования астатических систем управления объектами с неопределенными параметрами на основе встроенных моделей и модальной инвариантности. Бюль. №34.

Перечень названий фигур

Фиг. 1. Структурная схема предлагаемого демпфера ЛА.

Фиг. 2. Структурная схема рулевого привода (РП).

Фиг. 3. Переходные процессы угловой скорости крена самолета.

Фиг. 4. Процессы отклонения элеронов.