СПОСОБ ВЗАИМНОЙ ОРИЕНТАЦИИ СИСТЕМ КООРДИНАТ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАЛЬНОСТЕЙ ДО ОБЪЕКТОВ В ПАССИВНОЙ СИСТЕМЕ РАДИОВИДЕНИЯ

Изобретение относится к пассивным системам радиовидения [1], работающим по принципу стереопары. Эффект стереопары [2] позволяет определять дальности до объектов наблюдения без применения активных средств измерения при наличии двух взаимно удаленных на базовое расстояние наблюдателей. Для расчета дальностей требуется знание взаимной ориентации двух систем координат - матрицы Р поворота осей координат и вектора параллельного переноса t (базового вектора) [2]. При этом базовый вектор t, как правило, известен, а углы α, β, γ, включенные с состав матрицы Р, требуется найти. Для взаимной ориентации двух систем координат необходимо иметь n пар (n≥1) сопряженных векторов направлений на объекты, формируемых в системах наблюдения за объектами.

Рассмотрим в качестве прототипа способ [2] нахождения углов α, β, γ, который заключается в следующем.

1. Устанавливается стереопара из двух взаимно удаленных на базовое расстояние |t| наблюдателей при известном базовом векторе t.

2. В системах координат наблюдателей формируются n пар сопряженных ортов а₁(i) и а₂(i) векторов направлений на i-e объекты, где

n - количество наблюдаемых объектов, и назначается матрица Р поворота осей координат с углами поворота α, β, γ в ее составе.

3. Для n пар сопряженных ортов а₁(i) и представленных в системе координат первого наблюдателя с помощью матрицы Р, вычисляется показатель J правильности сопряжения в виде суммы модулей смешанных произведений трех векторов a₁(i), и t:

При этом вычисление (a₁(i), Pa₂(i), t) осуществляется с помощью определителя, строками которого являются координаты данных векторов.

4. Численным методом подбора находятся углы α, β, γ, при которых показатель (1) принимает наименьшее значение, близкое к нулю.

Данный способ обладает следующим недостатком. Близкое к нулю значение показателя (1) является признаком компланарности трех векторов a₁(i), t и представляет необходимое условие сопряжения векторов a₁(i) и по принадлежности i-м объектам но не достаточное условие.

Предлагаемое техническое решение направлено на устранение этого недостатка, а именно на введение дополнительных операций проверки достаточности сопряжения i-x пар векторов a₁(i) и одновременно с определением дальностей до объектов.

Технический результат предлагаемого технического решения достигается применением способа взаимной ориентации систем координат и определения дальностей до объектов в пассивной системе радиовидения, который заключается в установлении стереопары из двух взаимно удаленных на базовое расстояние |t| наблюдателей при известном базовом векторе t, формировании в системах координат наблюдателей n пар сопряженных ортов а₁(i) и а₂(i)

векторов направлений на i-e объекты, где n - количество наблюдаемых объектов, нахождении матрицы Р поворота осей координат на углы α, β, γ численным методом подбора по критерию минимума показателя где - смешанное произведение трех векторов, отличающийся тем, что с помощью найденной матрицы Р и известного вектора t вычисляются оценки дальностей r₁(i) и до i-x объектов по формуле (Т - символ транспонирования):

которые обеспечивают минимум показателя

где - норма вектора, после чего показатель I сравнивается с малым числом ε>0, и если I≤ε, то матрица Р принимается в качестве матрицы поворота, а на основе найденных дальностей вычисляются пространственные координаты объектов М₁(i)=r₁(i)a₁(i) и M₂(i)=r₂(i)a₂(i), в системах координат наблюдателей.

Алгоритмически способ заключается в следующем.

1. Устанавливается стереопара из двух взаимно удаленных на базовое расстояние ⏐t⏐ наблюдателей при известном базовом векторе t.

2. В системах координат наблюдателей формируются n пар сопряженных ортов a₁(i) и a₂(i) векторов направлений на i-e объекты, где

n - количество наблюдаемых объектов, и назначается матрица Р поворота осей координат заданием в ее составе углов поворота α, β, γ.

3. Для n пар сопряженных ортов a₁(i) и представленных в системе координат первого наблюдателя, вычисляется показатель (1) правильности сопряжения векторов J в виде суммы модулей смешанных произведений (a₁(i),Pa₂(i),t) троек векторов a₁(i), и t.

4. Численным методом подбора находятся углы α, β, γ в составе матрицы Р по критерию минимума показателя (1).

5. С помощью найденной матрицы Р и известного вектора t вычисляются оценки дальностей r₁(i) и r₂(i), до i-х объектов по формуле (2), для которых показатель (3) принимает наименьшее значение.

6. Наименьшее значение показателя I сравнивается с заданным порогом ε. Если I<ε, то матрица Р принимается в качестве матрицы поворота, а на основе найденных оценок дальностей вычисляются пространственные координаты центров объектов М₁(i)=r₁(i)a₁(i) и M₂(i)=r₂(i)a₂(i), в системах координат наблюдателей.

Пояснительная часть Показатель (1) представляет необходимое условие сопряжения векторов a₁(i) и a₂(i), То есть, если векторы a₁(i) и a₂(i), образуют n сопряженных пар, то отсюда следует, что тройки векторов a₁(i), a₂(i), t, компланарны и их смешанные произведения равны нулю с точностью до ошибок измерения координат векторов. Соответственно показатель (1) не превышает малого числа ε>0: J≤ε. Как следствие, если J>ε, то векторы не образуют сопряженные пары.

Однако условие компланарности не является достаточным для сопряжения при n>1, так как возможны случаи, когда для компланарных троек а₁(i), а₂(i), t векторы а₁(i) и а₂(i) не направлены на один и тот же объект. Поэтому дополнительно вводится достаточное условие сопряжения в виде показателя (3). Для сопряженных пар векторов r₁(i)a₁(i) и r₂(i)Pa₂(i), рассматриваемых в системе координат первого наблюдателя, тройки векторов r₁(i)a₁(i), r₂(i)Pa₂(i) и t замыкаются по правилу треугольника (с точностью до вектора ошибок), что дает значение показателя (3), близкое к нулю. Поэтому в случае выполнения неравенства I≤ε, где ε - малое положительное число, окончательно принимается решение о правильности сопряжения пар векторов и найденных оценок дальностей. Оценки дальностей (2) находятся по критерию минимума показателя (3) методом наименьших квадратов.

Результаты моделирования Разрабатывалась компьютерная программа моделирования работы алгоритма, основанного на предложенном способе. При наблюдении n объектов задавались углы взаимной ориентация систем координат наблюдателей. Поиск данных углов в составе матрицы Р осуществлялся численным методом Гаусса-Зейделя пошаговой минимизацией показателя (1). Начальные значения углов при поиске задавались случайным образом в окрестности заданных углов. С помощью найденной матрицы Р вычислялись дальности до объектов и пространственные координаты их центров. На множестве реализаций случайных величин определялись следующие характеристики: среднее расстояние d_cp между моделируемыми и найденными на основе оценок дальностей центрами объектов; среднее значение I_cp показателя (3) достаточного условия сопряжения. В таблице представлены d_cp и I_ср в зависимости от числа объектов n. Среднее значение J_ср показателя (1) необходимого условия сопряжения получалось близким к нулю.

По результатам моделирования (таблица) можно отметить уменьшение средней ошибки d_cp определения центров объектов и соответственно уменьшение показателя I_ср с увеличением числа объектов n.

Предложенный способ может найти применение в существующих пассивных системах радиовидения, развертываемых на местности для наблюдения за объектами и определения их пространственных координат.

Литература

1. Пассивная радиолокация: методы обнаружения объектов / Под ред. Р.П. Быстрова и А.В. Соколова. М.: Радиотехника, 2008. 320 с.

2. Цифровая обработка изображений в информационных системах: учеб. пособие / И.С. Грузман, B.C. Киричук и др. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.