Способ определения оптимальной части полосы частот, поражаемой преднамеренной помехой, в системах связи с широкополосными сигналами

Предлагаемое изобретение относится к области радиосвязи и может найти применение в телекоммуникационных радиоэлектронных системах с широкополосными сигналами.

В системах передачи дискретных сообщений предпочтительным показателем помехоустойчивости системы является средняя вероятность ошибки на бит информации. Поэтому предположим, что стратегия постановщика помех противника базируется на реализации такого распределения помехи по полосе частот F, занимаемой спектром сигналов с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ), которое при фиксированной средней мощности помехи обеспечивает максимум вероятности ошибки. При этом наиболее эффективным признается такое распределение, когда помеха поражает только часть общей полосы частот [Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. - М.: Эко-Трендз, 2005. С. 229-230].

Известен способ оценки части полосы частот, пораженной преднамереннойпомехой, в системах радиосвязи с ППРЧ и частотной модуляцией [Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев и др. - М.: Радио и связь, 2000. С. 73-74, формула (2.38)]. Способ обеспечивает выявление наихудшей для нас (оптимальной для противника) помехи, при которой вероятность ошибки на бит максимальна. К недостаткам способа следует отнести отсутствие учета внутреннего шума приемной аппаратуры, поскольку его действием просто пренебрегают. Кроме того, при оценке помехоустойчивости систем связи более распространен энергетический подход, предполагающий определение отношения сигнал/помеха, требуемого для обеспечения заданной вероятности ошибки, а рассмотренный способ не позволяет его реализовать с учетом внутреннего шума приемной аппаратуры.

Наиболее близким по технической сущности и совокупности существенных признаков к заявляемому способу является способ оценки части полосы частот, пораженной преднамеренной помехой, при некогерентном приеме сигналов с относительной фазовой модуляцией (ОФМ) и ППРЧ [Биленко А.П., Волков Л.Н. Сравнение помехозащищенности радиолиний с широкополосными сигналами // Радиотехника. - 1986. - №4. - С. 19, формулы (4), (5); Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. - М.: Эко-Трендз, 2005. С. 229-230], который и выбран в качестве прототипа. При этом способе оптимальное значение части поражаемой преднамеренной помехой полосы частот, максимизирующее вероятность ошибки на бит, рассчитывают как отношение спектральной плотности помехи (N_п) к энергии принимаемого сигнала (Е_б), приходящейся на один бит

а максимальное значение вероятности ошибки на бит

I

где е - основание натурального логарифма (е≈2,718).

К недостаткам прототипа, как и ранее рассмотренного способа, следует отнести отсутствие учета внутреннего шума приемной аппаратуры и невозможность реализации энергетического подхода к оценке помехоустойчивости системы с его учетом.

На каналы систем радиосвязи с расширением спектра возможно одновременное воздействие помехи (шума), имеющей непрерывный характер, и помехи, имеющей прерывистый (импульсный) характер. Для систем радиосвязи с расширением спектра методом ППРЧ импульсный характер имеет помеха в части полосы частот, занимаемой спектром сигналов. Поэтому целью предполагаемого изобретения является определение оптимального значения части поражаемой импульсной помехой полосы частот в условиях ее действия вместе с непрерывной помехой (шумом), которое позволяет определить отношение сигнал/помеха, требуемое для обеспечения заданной вероятности ошибки.

Известно, что при помехе в виде суммы белого гауссовского шума и преднамеренной помехи, поражающей только часть всей рабочей полосы частот, вероятность ошибки на бит при некогерентном приеме сигналов с относительной фазовой модуляцией описывается выражением [Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. - М.: Эко-Трендз, 2005. С. 229, формула (7.27)]

где ρ - часть всей рабочей полосы частот, пораженная преднамеренной помехой (0≤р≤1);

Е_б - энергия принимаемого сигнала, приходящаяся на один бит;

J - мощность преднамеренной помехи;

F - полоса частот, занимаемая спектром сигналов с ППРЧ;

N₀ - спектральная плотность непрерывной помехи (шума).

Для упрощения дальнейших преобразований введем обозначения

; ;

с учетом которых выражение (3) принимает вид

Рассмотрим случай действия импульсной помехи на фоне слабой непрерывной помехи (α₀≥10), при которой входящее в (5) значение (1-ρ)⋅exp(-α₀)≤ехр(-10)=4,54⋅10^-5 достаточно мало, что позволяет записать приближенное равенство

откуда последовательно получим

;

;

;

;

В отличие от реализуемого прототипом подхода будем полагать, что при действии совместно с непрерывной помехой наилучшей для противника (наихудшей для нас) импульсной помехой будет такая, которая перекрывает оптимальную часть рабочей полосы частот и обеспечивает максимальное требуемое отношение сигнал/импульсная помеха (α_{п max}) при заданной вероятности ошибки Р_{ош б}=Р_{ош зад}.

Для поиска воспользуемся выражением (7), учитывающим оба вида помех. В соответствии с правилом отыскания экстремума функции найдем частную производную от функции (7) по параметру ρ и приравняем ее нулю

Из выражения (8) следует

Обозначим , откуда ;

После несложных преобразований (9) с учетом (10) получаем квадратное уравнение

х²+α₀⋅х+α₀=0,

решение которого имеет вид

Убедимся в работоспособности полученных соотношений (11), (10), подставив в них граничное значение параметра α₀=10 и Р_{ош зад}=10^-2,

;

х₁=-5+3,873=-1,127;

х₂=-5-3,873=-8,873;

;

;

Поскольку значение параметра ρ не может быть больше единицы, то из двух корней (11) выберем больший (х₁), то есть .

Таким образом, при предлагаемом способе оптимальное значение параметра ρ с учетом действия непрерывной помехи рассчитывается по формуле

а в соответствии с (7) максимальное требуемое отношение сигнал/импульсная помеха, обеспечивающее заданную вероятность ошибки,

В реализуемом прототипом случае, когда действие непрерывной помехи не учитывается и наихудшей импульсной помехой признается та, которая максимизирует вероятность ошибки Р_{ош б,} соответствующие параметры системы принимают значения (см. (1), (2) с учетом (4))

Попытаемся применить к (14), (15) энергетический подход к оценке помехоустойчивости системы, полагая ; .

Тогда из (15) получим

а из (14) требуемое для обеспечения заданной вероятности ошибки отношение сигнал/импульсная помеха

Сравнивая (12) и (16), видим, что

где поправочный коэффициент k(а₀) рассчитывается по формуле

Следовательно, новым по сравнению с прототипом признаком является введение поправочного коэффициента k(α₀), позволяющего учесть влияние непрерывной помехи (шума приемника) на величину поражаемой импульсной помехой части полосы частот при их совместном действии, а также применить в этих условиях энергетический подход к оценке помехоустойчивости системы.

Данный признак обладает существенными отличиями, т.к. в известных способах не обнаружен.

Покажем на конкретном примере, что применение предлагаемого способа позволяет не только учесть влияние непрерывной помехи (шума приемника) на величину поражаемой импульсной помехой полосы частот при их совместном действии, но и снизить требуемое для достижения заданной вероятности ошибки Р_{oш зад} отношение сигнал/суммарная помеха по сравнению с прототипом.

При действии двух видов помех их общая спектральная плотность определяется выражением [Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. - М.: Эко-Трендз, 2005. С. 229, формула (7.25)]

где - спектральная плотность преднамеренной помехи;

Объединяя оба выражения (20) в одно, получим

Тогда отношение сигнал/суммарная помеха должно рассчитываться по формуле

Для заданных выше исходных данных α₀=10 и Р_{oш зад}=10^-2 получим:

а) при предлагаемом способе в соответствии с (12), (13), (21)

;

б) при способе-прототипе в соответствии с (16), (17)

Таким образом, учет того, что в действующей на входе приемника смеси двух помех есть не только наихудшая (оптимальная) импульсная помеха, но и слабая непрерывная, позволяет снизить требуемое для достижения заданной вероятности ошибки Р_{oш зад}=10^-2 отношение сигнал/помеха в раза по сравнению с прототипом.

Реализация предлагаемого способа возможна как с помощью средств вычислительной техники, так и с помощью устройства, структурная схема которого приведена на фиг. В состав устройства входят такие элементы, как два делителя 2, четыре умножителя 3, три вычитателя 4, сумматор 5, вычислитель квадратного корня 6, функциональный преобразователь 7. Указанные элементы (блоки) известны и приводятся в соответствующей литературе [Горошков Б.И. Элементы радиоэлектронных устройств: Справочник. - М: Радио и связь, 1988; Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. - СПб: БХВ-Петербург, 2005; Цифровые устройства на интегральных микросхемах. - 3-е изд. перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1991 - (Массовая радиобиблиотека. Вып. 1159); Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Справочник/ под. ред. С.В. Якубовского. М.: Радио и связь, 1989].

Устройство реализует соотношения (12), (16), (18) и работает следующим образом.

Информация об энергии принимаемого сигнала E_б с первого выхода блока задания исходных данных 1 поступает на вход делимого первого делителя 2, на вход делителя которого со второго выхода блока задания исходных данных 1 поступает информация о спектральной плотности шума N₀. Результат деления с выхода первого делителя 2 поступает на вход делимого второго делителя 2 и вход вычитаемого первого вычитателя 4. Константа, равная 1, с третьего выхода блока задания исходных данных 1 поступает на вход вычитаемого третьего вычитателя 4, а также на оба входа сумматора 5, с выхода которого константа 2 подается на вход множителя второго умножителя 3 и вход делителя второго делителя 2, с выхода которого результат деления поступает на вход уменьшаемого второго вычитателя 4, а также на оба входа первого умножителя 3, с выхода которого результат умножения поступает на вход уменьшаемого первого вычитателя 4, с выхода которого результат вычитания поступает на вход вычислителя квадратного корня 6, с выхода которого значение поступает на вход вычитаемого второго вычитателя 4, с выхода которого результат вычитания - поступает на вход уменьшаемого третьего вычитателя 4, с выхода которого результат вычитания - подается на вход показателя степени функционального преобразователя 7. Информация о заданной вероятности ошибки на бит Р_{ош зад} с четвертого выхода блока задания исходных данных 1 подается на вход множимого второго умножителя 3, с выхода которого результат умножения 2Р_{ош зад} поступает на вход множимого третьего умножителя 3. С пятого выхода блока задания исходных данных 1 значение числа подается на вход основания степени функционального преобразователя 7, а также на вход множителя третьего умножителя 3, с выхода которого результат перемножения поступает на вход множимого четвертого умножителя 3. С выхода функционального преобразователя 7 результат преобразования подается на вход множителя четвертого умножителя 3, с выхода которого и выдается оптимальное значение части полосы частот, поражаемой импульсной помехой