УСТРОЙСТВО ДЛЯ РАСЧЕТА РАЗМЕРОВ ОБЛАСТИ ВЕРОЯТНОГО НАХОЖДЕНИЯ ЦЕЛИ

Предлагаемое изобретение относится к технике автоматизированного управления войсками и может быть использовано в автоматизированных системах управления (АСУ) для расчета размеров районов самостоятельного поиска и уничтожения (РСПУ) воздушных целей истребительной авиацией.

В [Абрамов В.Н., Москвителев Н.И., Дуров В.Р. Боевое применение и боевая эффективность авиационных комплексов войск ПВО страны. - М.: Воениздат, 1979. С. 186, 187] приведены формулы, позволяющие рассчитать глубину/области вероятного нахождения цели (ОВНЦ):

где α - предельное отклонение координаты цели (по оси x, совпадающей с направлением движения цели) вследствие маневра скоростью;

±ΔV_ц - пределы маневра цели скоростью;

β - предельное отклонение координаты цели вследствие маневра курсом;

±ΔQ_ц - пределы маневра цели курсом;

V_ц - скорость полета цели;

t - время, прошедшее с момента пропадания информации о цели;

m_x, σ_x - математическое ожидание (МОЖ) и среднее квадратическое отклонение (СКО) координаты цели вследствие совместного маневра скоростью и курсом;

σ_{x изм} - средняя квадратическая ошибка измерения координаты цели;

σ_x∑ - СКО координаты цели вследствие маневра скоростью и курсом и из-за неточного измерения координат цели;

Д_нп, Д_кп - начальный и конечный рубежи поиска.

Структурная схема устройства, реализующего выражение (8) с учетом входящих в него соотношений (1)-(7), приведена на фиг. 1. Это устройство и выбрано в качестве прототипа.

Устройство содержит:

1 - блок задания исходных данных, с выходов которого снимаются следующие исходные данные:

первый выход - константа, равная 1,707;

второй выход - константа, равная 1;

третий выход - предельное значение отклонения курса полета цели ΔQ_ц;

четвертый выход - скорость полета цели V_ц;

пятый выход - время t, прошедшее с момента пропадания информации о цели;

шестой выход - константа, равная 6;

седьмой выход - предельное значение отклонения скорости полета цели ΔV_ц;

восьмой выход - константа, равная 3;

девятый выход - средняя квадратическая ошибка измерения координаты цели σ_{x изм};

десятый выход - константа, равная 2.

Первый и второй выходы блока задания исходных данных 1 подключены к первым входам первого умножителя 4 и вычитателя 3 соответственно, третий выход - ко входу вычислителя косинуса 2, четвертый выход - к первому входу второго умножителя 5, пятый выход - ко вторым входам второго 5 и четвертого 8 умножителей, шестой выход - ко второму входу первого делителя 7, седьмой выход - к первому входу четвертого умножителя 8, восьмой выход - ко второму входу второго делителя 9, девятый выход - ко входам пятого умножителя 11, десятый выход - к первому входу восьмого умножителя 19;

2 - вычислитель косинуса, выход которого соединен со вторым входом вычитателя 3;

3 - вычитатель, выход которого подключен ко второму входу третьего умножителя 6;

4 - первый умножитель, выход которого соединен с первым входом пятого сумматора 20;

5 - второй умножитель, выход которого подключен к первому входу третьего множителя 6;

6 - третий умножитель, выход которого соединен со вторым входом первого умножителя 4 и с первым входом первого делителя 7;

7 - первый делитель, выход которого соединен со вторым входом первого сумматора 10;

8 - четвертый умножитель, выход которого подключен к первому входу второго делителя 9;

9 - второй делитель, выход которого соединен с первым входом первого сумматора 10 и со входами шестого умножителя 12;

10 - первый сумматор, выход которого подключен ко входам седьмого умножителя 13;

11 - пятый умножитель, выход которого соединен со вторыми входами второго 14 и третьего 15 сумматоров;

12 - шестой умножитель, выход которого подключен к первому входу второго сумматора 14;

13 - седьмой умножитель, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора 15;

14 - второй сумматор, выход которого соединен со входом первого вычислителя квадратного корня 16;

15 - третий сумматор, выход которого соединен со входом второго вычислителя квадратного корня 17;

16 - первый вычислитель квадратного корня, выход которого подключен к первому входу четвертого сумматора 18;

17 - второй вычислитель квадратного корня, выход которого подключен ко второму входу четвертого сумматора 18;

18 - четвертый сумматор, выход которого соединен со вторым входом восьмого умножителя 19;

19 - восьмой умножитель, выход которого подключен ко второму входу пятого сумматора 20;

20 - пятый сумматор, выход которого является выходом устройства.

Устройство работает следующим образом. Информация о предельном значении отклонения курса цели ΔQ_ц с третьего выхода блока задания исходных данных 1 поступает на вход вычислителя косинуса 2, с выхода которого cosΔQ_ц поступает на второй вход (вход вычитаемого) вычитателя 3, на первый вход которого (вход уменьшаемого) поступает константа, равная 1. Результат вычитания (1-cosΔQ_ц) с выхода вычитателя 3 поступает на второй вход третьего умножителя 6. Информация о скорости полета цели V_ц с четвертого выхода блока задания исходных данных 1 и о предельном значении отклонения скорости цели ΔV_ц с седьмого выхода этого блока поступает на первые входы второго 5 и четвертого 8 умножителей соответственно, на вторые входы которых поступает информация о времени t, прошедшем с момента пропадания информации о цели, с пятого выхода блока задания исходных данных 1. Результат перемножения V_ц·t с выхода второго умножителя 5 поступает на первый вход третьего умножителя 6, с выхода которого значение β (см. формулу (2)) поступает на первый вход (вход делимого) первого делителя 7 и на второй вход первого умножителя 4, на первый вход которого поступает константа 1,707 с первого выхода блока задания исходных данных 1. Результат перемножения |m_x| (см. формулу (3)) с выхода первого умножителя 4 поступает на первый вход пятого сумматора 20. На второй вход (вход делителя) первого делителя 7 поступает константа 6 с шестого выхода блока задания исходных данных 1. Результат перемножения α (см. формулу (1)) с выхода четвертого умножителя 8 поступает на первый вход (вход делимого) второго делителя 9, на второй вход которого (вход делителя) поступает константа 3 с восьмого выхода блока задания исходных данных 1. Результаты деления α/3 с выхода второго делителя 9 и β/6 с выхода первого делителя 7 поступают соответственно на первый и второй входы первого сумматора 10, с выхода которого значение σ_x2 (см. формулу (5)) поступает на входы седьмого умножителя 13. Кроме того, значение с выхода второго делителя 9 поступает на входы шестого умножителя 12. Значения и с выходов шестого 12 и седьмого 13 умножителей поступают на первые входы второго 14 и третьего 15 сумматоров соответственно, на вторые входы которых поступает значение с выхода пятого умножителя 11, на входы которого поступает значение средней квадратической ошибки измерения координаты цели σ_{x изм} с девятого выхода блока задания исходных данных 1. Результаты сложения с выходов второго 14 и третьего 15 сумматоров поступают на входы первого 16 и второго 17 вычислителей квадратного корня соответственно, с выходов которых значения σ_x∑1 и σ_x∑2. (см. формулы (6), (7)) поступают на входы четвертого сумматора 18. Константа, равная 2, с десятого выхода блока задания исходных данных 1 поступает на первый вход восьмого умножителя 19, на второй вход которого поступает значение (σ_x∑1+σ_x∑2) с выхода четвертого сумматора 18. Результат перемножения 2·(σ_x∑1+σ_x∑2) поступает на второй вход пятого сумматора 20, на первый вход которого поступает значение с выхода первого умножителя 4. Результат суммирования l (см. формулу (8)) и поступает на выход устройства в качестве искомой величины.

Принципиальными недостатками устройства-прототипа являются:

1) соотношения (I)-(8) получены при гипотезе о треугольном законе распределения координаты цели вследствие маневра как скоростью, так и курсом, однако обоснование этого положения отсутствует, что сужает область применения устройства;

2) определяется только глубина ОВНЦ, причем только для фиксированной вероятности нахождения цели в ОВНЦ, равной 0,96.

Достаточно часто при поиске воздушной цели принимается гипотеза, что после пропадания информации о ней цель с равной вероятностью может изменить как свой курс, так и скорость полета на любую величину в пределах ±ΔQ_ц, ±ΔV_ц. Другими словами, курс и скорость полета пели являются случайными величинами, распределенными по равномерному закону на интервале (-ΔQ_ц; +ΔQ_ц) и (V_ц-ΔV_ц; V_ц+ΔV_ц) соответственно. Поэтому в основу изобретения положена задача создания такого устройства, которое при этой гипотезе позволяло бы рассчитывать не только глубину, но и ширину ОВНЦ, причем для любой заданной вероятности нахождения цели в ОВНЦ.

Для этого необходимо сначала установить зависимость между координатами x, y цели и ее скоростью и курсом полета.

В соответствии с фиг. 2

Тогда по правилу отыскания числовых характеристик функций двух переменных можно записать [Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1962. С. 203, 204]

Так как случайные величины V_ц и Q_ц независимы и распределены по равномерному закону, то

После подстановки (9), (15) в (11), (12) и (10), (15) в (13), (14) получим [Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. - М.: Наука, 1977]

так как

Тогда

С учетом неточного измерения координат цели, характеризуемого средними квадратическими ошибками σ_{x изм}, σ_{y изм}, результирующие СКО координат x и y принимают вид

В соответствии с неравенством Чебышева [Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1962. С. 275] можно записать

Следовательно, вероятность того, что координаты цели будут лежать в области, ограниченной значениями m_x±kσ_x∑ по оси X и ±kσ_y∑ по оси Y (см. фиг. 2) будет удовлетворять условию

Задавшись требуемой вероятностью нахождения цели в ОВНЦ P_mp, из неравенства (21) можно найти сначала k

а затем глубину

и ширину области вероятного нахождения цели (см. фиг. 2)

Таким образом, предлагаемое устройство обеспечивает реализацию выражений (23), (24) с учетом входящих в них соотношений (16)-(20), (22).

Решение сформулированной выше задачи достигается тем, что в известное устройство (фиг. 1), содержащее восемь умножителей, четыре сумматора, два делителя, два вычислителя квадратного корня, вычитатель и блок задания исходных данных, второй выход которого подключен к первому входу первого вычитателя, четвертый и пятый выходы - соответственно к первому и второму входам второго умножителя, выход которого соединен с первым входом третьего умножителя, выход которого подключен к первому входу первого делителя; седьмой выход блока задания исходных данных соединен с первым входом четвертого умножителя, девятый выход - со входами пятого умножителя, выход которого подключен ко второму входу второго сумматора, выход которого соединен со входом первого вычислителя квадратного корня; десятый выход блока задания исходных данных подключен к первому входу восьмого умножителя, дополнительно введены восемь умножителей, два делителя, два вычитателя, два вычислителя квадратного корня, два вычислителя синуса, а также одиннадцатый и двенадцатый выхода блока задания исходных данных, которые подключены соответственно ко входам четырнадцатого умножителя и ко входу второго вычислителя квадратного корня, выход которого соединен со вторым входом третьего вычитателя, первый вход которого подключен ко второму выходу блока задания исходных данных и первому входу четвертого делителя, второй вход которого соединен с выходом третьего вычитателя, а выход четвертого делителя - со входом четвертого вычислителя квадратного корня, выход которого подключен ко второму входу восьмого умножителя, выход которого соединен с первыми входами пятнадцатого и шестнадцатого умножителей; третий выход блока задания исходных данных через первый вычислитель синуса подключен ко второму входу третьего умножителя, а непосредственно - ко вторым входам первого делителя и тринадцатого умножителя, первый вход которого соединен с десятым выходом блока задания исходных данных, а выход - со входом второго вычислителя синуса и со вторым входом третьего делителя, первый вход которого подключен к выходу второго вычислителя синуса, а выход - ко вторым входам первого вычитателя и третьего сумматора, первые входы которых соединены между собой, а выходы подключены ко вторым входам десятого и девятого умножителей соответственно; четвертый выход блока задания исходных данных соединен со входами первого умножителя, выход которого подключен к первому входу шестого умножителя, второй вход которого соединен с восьмым выходом блока задания исходных данных, а выход - со вторым входом первого сумматора, первый вход которого подключен к выходу четвертого умножителя, входы которого соединены между собой; пятый выход блока задания исходных данных подключен ко входам двенадцатого умножителя, выход которого соединен с первым входом второго делителя, второй вход которого подключен к шестому выходу блока задания исходных данных, а выход - ко второму входу седьмого умножителя, первый вход которого соединен с выходом первого сумматора, а выход - с первыми входами девятого и десятого умножителей; выход первого делителя подключен ко входам одиннадцатого умножителя, выход которого соединен со вторым входом второго вычитателя, первый вход которого подключен к выходу девятого умножителя, а выход - к первому входу второго сумматора; выходы десятого и четырнадцатого умножителей подключены соответственно к первому и второму входам четвертого сумматора, выход которого через третий вычислитель квадратного корня соединен со вторым входом пятнадцатого умножителя, выход которого является первым выходом устройства, а выход первого вычислителя квадратного корня соединен со вторым входом шестнадцатого умножителя, выход которого является вторым выходом устройства.

Сопоставительный анализ с прототипом показывает, что заявляемое устройство отличается тем, что содержит дополнительные блоки: восемь умножителей, два делителя, два вычитателя, два вычислителя квадратного корня, два вычислителя синуса, а также два дополнительных выхода блока задания исходных данных, связи между указанными блоками и другими элементами устройства.

Таким образом, заявляемое устройство соответствует критерию изобретения "новизна".

Сравнение заявляемого решения с другими техническими решениями показывает, что вновь введенные блоки известны.

Однако при их введении в указанной связи с остальными элементами схемы в заявляемое устройство оно проявляет новые свойства, что позволяет рассчитать не только глубину, но и ширину области вероятного нахождения цели для любой заданной вероятности нахождения цели в этой области при гипотезе, что цель с равной вероятностью может находиться в любом месте ОВНЦ. Это позволяет сделать вывод о соответствии технического решения критерию "существенные отличия".

Структурная схема устройства представлена на фиг. 3.

Примечание: с целью упрощения описания общие с прототипом блоки и выходы блока задания исходных данных 1 имеют одинаковую нумерацию, поэтому выходы и блоки будут рассматриваться в том порядке, как они изображены на фиг. 3.

Устройство содержит:

1 - блок задания исходных данных, с выходов которого снимаются следующие данные:

седьмой выход (на фиг. 3 это первый выход, считая сверху вниз) - предельное значение отклонения скорости полета цели ΔV_ц;

восьмой выход (на фиг. 3 - второй) - константа, равная 3;

четвертый выход (на фиг. 3 - третий) - скорость полета цели V_ц;

шестой выход (на фиг. 3 - четвертый) - константа, равная 6;

пятый выход - время t, прошедшее с момента пропадания информации о цели;

второй выход (на фиг. 3 - шестой) - константа, равная 1;

третий выход (на фиг. 3 - седьмой) - предельное значение отклонения курса полета цели ΔQ_ц;

десятый выход (на фиг. 3 - восьмой) - константа, равная 2;

одиннадцатый выход (на фиг. 3 - девятый) - средняя квадратическая ошибка измерения координаты y цели σ_{y изм};

девятый выход (на фиг. 3 - десятый) - средняя квадратическая ошибка измерения координаты x цели σ_{x изм};

двенадцатый выход (на фиг. 3 - одиннадцатый) - требуемая вероятность нахождения цели в ОВНЦ P_mp.

Седьмой выход блока задания исходных данных 1 подключен ко входам четвертого умножителя 8; восьмой выход - ко второму входу шестого умножителя 17; четвертый выход - ко входам первого умножителя 12 и первому входу второго умножителя 5; шестой выход - ко второму входу второго делителя 24; пятый выход - ко второму входу второго умножителя 5 и ко входам двенадцатого умножителя 15; второй выход - к первым входам первого 3 и третьего 31 вычитателей, третьего сумматора 21 и четвертого делителя 32; третий выход - ко вторым входам первого делителя 7 и тринадцатого умножителя 18; десятый выход - к первым входам тринадцатого 18 и восьмого 19 умножителей; одиннадцатый выход - ко входам четырнадцатого умножителя 22; девятый выход - ко входам пятого умножителя 11; двенадцатый выход - ко входу второго вычислителя квадратного корня 28.

8 - четвертый умножитель, выход которого соединен с первым входом первого сумматора 2;

2 - первый сумматор, второй вход которого подключен к выходу шестого умножителя 17, а выход - к первому входу седьмого умножителя 4;

4 - седьмой умножитель, второй вход которого соединен с выходом второго делителя 24, а выход - с первыми входами девятого 10 и десятого 9 умножителей;

10 - девятый умножитель, второй вход которого соединен с выходом третьего сумматора 21, а выход - с первым входом второго вычитателя 25;

12 - первый умножитель, выход которого подключен к первому входу шестого умножителя 17;

17 - шестой умножитель, выход которого соединен со вторым входом первого сумматора 2;

24 - второй делитель, первый вход которого подключен к выходу двенадцатого умножителя 15, а выход - ко второму входу седьмого умножителя 4;

9 - десятый умножитель, второй вход которого соединен с выходом первого вычитателя 3, а выход - с первым входом четвертого сумматора 23;

5 - второй умножитель, выход которого подключен к первому входу третьего умножителя 6;

6 - третий умножитель, второй вход которого соединен с выходом первого вычислителя синуса 29, а выход - с первым входом первого делителя 7;

7 - первый делитель, выход которого соединен со входами одиннадцатого умножителя 13;

13 - одиннадцатый умножитель, выход которого подключен ко второму входу второго вычитателя 25;

25 - второй вычитатель, выход которого соединен с первым входом второго сумматора 14;

15 - двенадцатый умножитель, выход которого подключен к первому входу второго делителя 24;

29 - первый вычислитель синуса, выход которого соединен со вторым входом третьего умножителя 6;

3 - первый вычитатель, второй вход которого подключен к выходу третьего делителя 20, а выход - ко второму входу десятого умножителя 9;

18 - тринадцатый умножитель, выход которого соединен со входом второго вычислителя синуса 34 и со вторым входом третьего делителя 20;

34 - второй вычислитель синуса, выход которого соединен с первым входом третьего делителя 20;

20 - третий делитель, выход которого подключен ко вторым входам первого вычитателя 3 и третьего сумматора 21;

21 - третий сумматор, выход которого соединен со вторым входом девятого умножителя 10;

22 - четырнадцатый умножитель, выход которого подключен ко второму входу четвертого сумматора 23;

23 - четвертый сумматор, выход которого соединен со входом третьего вычислителя квадратного корня 26;

11 - пятый умножитель, выход которого подключен ко второму входу второго сумматора 14;

14 - второй сумматор, выход которого соединен со входом первого вычислителя квадратного корня 16;

26 - третий вычислитель квадратного корня, выход которого подключен ко второму входу пятнадцатого умножителя 27;

27 - пятнадцатый умножитель, первый вход которого соединен с выходом восьмого умножителя 19, а выход является первым выходом устройства;

28 - второй вычислитель квадратного корня, выход которого подключен ко второму входу третьего вычитателя 31;

16 - первый вычислитель квадратного корня, выход которого соединен со вторым входом шестнадцатого умножителя 30;

30 - шестнадцатый умножитель, первый вход которого подключен к выходу восьмого умножителя 19, а выход является вторым выходом устройства;

31 - третий вычитатель, выход которого соединен со вторым входом четвертого делителя 32;

32 - четвертый делитель, выход которого подключен ко входу четвертого вычислителя квадратного корня 33;

33 - четвертый вычислитель квадратного корня, выход которого соединен со вторым входом восьмого умножителя 19;

19 - восьмой умножитель, выход которого подключен к первым входам пятнадцатого 27 и шестнадцатого 30 умножителей.

Устройство работает следующим образом.

Информация о предельном значении отклонения скорости цели ΔV_ц с седьмого выхода блока задания исходных данных 1 поступает на входы четвертого умножителя 8, с выхода которого поступает на первый вход первого сумматора 2. Информация о скорости полета цели V_ц с четвертого выхода блока задания исходных данных 1 поступает на первый вход второго умножителя 5 и на входы первого умножителя 12, с выхода которого поступает на первый вход шестого умножителя 17, на второй вход которого поступает константа 3 с восьмого выхода блока задания исходных данных 1. Результат перемножения поступает на второй вход первого сумматора 2, с выхода которого результат сложения поступает на первый вход седьмого умножителя 4. Информация о времени t, прошедшем с момента пропадания информации о цели, с пятого выхода блока задания исходных данных 1 поступает на второй вход второго умножителя 5, а также на входы двенадцатого умножителя 15, с выхода которого значение t² поступает на первый вход (вход делимого) второго делителя 24, на второй вход которого (вход делителя) поступает константа 6 с шестого выхода блока задания исходных данных 1. Результат деления t²/6 поступает на второй вход седьмого, 2 умножителя 4, с выхода которого результат перемножения поступает на первые входы девятого 10 и десятого 9 умножителей.

Информация о предельном значении отклонения курса цели ΔQ_ц с третьего выхода блока задания исходных данных 1 поступает на вторые входы первого делителя 7 и тринадцатого умножителя 18, а также на вход первого вычислителя синуса 29, с выхода которого sinΔQ_ц поступает на второй вход третьего умножителя 6, на первый вход которого поступает результат перемножения V_ц·t с выхода второго умножителя 5. Результат перемножения V_ц·t·sinΔQ_ц с выхода третьего умножителя 6 поступает на первый вход (вход делимого) первого делителя 7, с выхода которого значение m_x (см. формулу (16)) поступает на входы одиннадцатого умножителя 13, с выхода которого поступает на второй вход (вход вычитаемого) второго вычитателя 25.

С десятого выхода блока задания исходных данных 1 константа 2 поступает на первый вход тринадцатого умножителя 18, с выхода которого результат перемножения 2ΔQ_ц через второй вычислитель синуса 34 поступает на первый вход (вход делимого) третьего делителя 20, а непосредственно - на второй вход третьего делителя 20, с выхода которого результат деления поступает на вторые входы первого вычитателя 3 и третьего сумматора 21, на первые входы которых поступает константа 1 со второго выхода блока задания исходных данных 1.

Результат вычитания с выхода первого вычитателя 3 поступает на второй вход десятого умножителя 9, с выхода которого результат перемножения (см. формулу (18)) поступает на первый вход четвертого сумматора 23. Результат сложения с выхода третьего сумматора 21 поступает на второй вход девятого умножителя 10, с выхода которого результат перемножения поступает на первый вход (вход уменьшаемого) второго вычитателя 25, с выхода которого результат вычитания (см. формулу (17)) поступает на первый вход второго сумматора 14.

Информация о требуемой вероятности нахождения цели в ОВНЦ P_mp с двенадцатого выхода блока задания исходных данных 1 через второй вычислитель квадратного корня 28 поступает на второй вход (вход вычитаемого) третьего вычитателя 31, на первый вход которого (вход уменьшаемого), как и на первый вход (вход делимого) четвертого делителя 32, поступает константа 1 со второго выхода блока задания исходных данных 1. Результат вычитания с выхода третьего вычитателя 31 поступает на второй вход (вход делителя) четвертого делителя 32, с выхода которого результат деления через четвертый вычислитель квадратного корня 33 в качестве значения коэффициента K (см. формулу (22)) поступает на второй вход восьмого умножителя 19, на первый вход которого поступает константа 2 с десятого выхода блока задания исходных данных 1. Результат перемножения 2 K поступает на первые входы пятнадцатого 27 и шестнадцатого 30 умножителей.

Значения средних квадратических ошибок измерения координат цели σ_{y изм}, σ_{x изм} с одиннадцатого и девятого выходов блока задания исходных данных 1 поступают на входы четырнадцатого 22 и пятого 11 умножителей соответственно, с выходов которых значения и поступают на вторые входы соответственно четвертого 23 и второго 14 сумматоров, с выходов которых результаты суммирования через третий 26 и первый 16 вычислители квадратного корня в качестве значений σ_y∑ и σ_x∑ (см. формулы (20) и (19)) поступают на вторые входы пятнадцатого 27 и шестнадцатого 30 умножителей соответственно. Результаты перемножения d=2Kσ_y∑ с выхода пятнадцатого умножителя 27 и l=2Kσ_x∑ с выхода шестнадцатого умножителя 30 и поступают на выходы устройства в качестве ширины и глубины ОВНЦ соответственно.

Конструкция предлагаемого устройства основана на использовании известных элементов и технических трудностей не представляет.