Демпфирующий элемент

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано для гашения резонансных колебаний зубчатых колес в высоконагруженных зубчатых передачах, в частности в передачах центрального и углового приводов авиационных двигателей.

Конические зубчатые передачи, применяемые в центральных и угловых приводах авиационных газотурбинных установок и трансмиссиях вертолетов, обладая низкой массой и габаритами, работают при высоких значениях угловых скоростей и передаваемого крутящего момента. Большинство разрушений конических зубчатых колес в авиационных приводах связаны с недостаточной усталостной прочностью обода зубчатого колеса, резонансные колебания которого возбуждаются полигармонической силой в зацеплении.

При этом широкий диапазон применяемых зубчатых колес делает крайне затруднительной отстройку всех собственных частот колебаний обода конических колес из рабочего режимного диапазона, вследствие чего для снижения амплитуды резонансных колебаний зубчатых колес необходимо использовать демпфирующие устройства. Одним из эффективных способов снижения амплитуды резонансных колебаний зубчатых колес является применение демпферов сухого трения.

Известен демпфирующий элемент для конического зубчатого колеса, выполненный в виде металлического кольца, установленного с возможностью взаимодействия с внутренней опорной поверхностью зубчатого колеса (заявка Японии №2012097760). В известном зубчатом колесе кольцевой демпфирующий элемент выполнен в виде диска, установленного между ступицей и внутренней поверхностью обода и жестко закреплен на несущей диафрагме, что обеспечивает снижение виброактивности зубчатого колеса.

Недостатком известного демпфирующего элемента является то, что он может воспринимать только радиальные нагрузки, поэтому гашение вибрации колеса в осевом и окружном направлениях осуществить невозможно.

Известен демпфирующий элемент для конического зубчатого колеса, выполненный в виде металлического кольца, установленного с возможностью взаимодействия с внутренней и боковой опорной поверхностью зубчатого колеса (заявка США 2016/0069416). В известном зубчатом колесе демпфирующий элемент выполнен в виде тарельчатой пружины, поджатой к торцевой поверхности зубчатого колеса.

Такое выполнение демпфирующего устройства повышает габариты и массу вращающихся деталей, что ограничивает возможность применения таких устройств в зубчатых передачах авиационных приводов.

Известен демпфирующий элемент для конического зубчатого колеса, выполненный в виде металлического кольца, установленного с возможностью взаимодействия с внутренней опорной поверхностью зубчатого колеса, (авторское свидетельство СССР №1537932). Известный демпфирующий элемент выполнен пластинчатым и упругодеформируемым в перпендикулярном к его поверхности направлении для гашения вибрационных колебаний, возникающих в ободе.

Однако использование таких пластинчатых демпфирующих элементов в скоростных высоконагруженных передачах практически исключено в связи с малой надежностью и долговечностью их работы, поскольку вся энергия, выделяющаяся при совершении пластинчатой пружиной работы по демпфированию вибрационных колебаний обода, тратится на создание внутренних напряжений в пластинчатой пружине практически без отвода энергии во внешнюю среду.

Известен демпфирующий элемент для конического зубчатого колеса, выполненный в виде металлического кольца, установленного с возможностью взаимодействия с внутренней опорной поверхностью зубчатого колеса (патент РФ №2567689). В известном зубчатом колесе демпфирующий элемент выполнен в виде лепесткового пластинчатого диска, установленного между ступицей и ободом и закрепленного внутренней частью на наружной поверхности ступицы, причем наружная часть каждого лепестка пластинчатого диска снабжена, по меньшей мере, двумя торообразными выступами, расположенными концентрично один относительно другого и взаимодействующими с внутренней поверхностью обода.

Гашение осевых колебаний обода происходит не за счет циклической упругой деформации лепесткового пластинчатого диска, а за счет силы сухого трения между поверхностями тороидальных выступов и внутренней конической поверхностью обода. Лепестковый пластинчатый диск при таком выполнении зубчатого колеса служит только для создания предварительного усилия между поверхностями тороидальных выступов и внутренней конической поверхностью обода и не подвержен циклическим знакопеременным высокоамплитудным нагрузкам от обода зубчатого колеса.

К недостаткам известного зубчатого колеса следует отнести повышенные массогабаритные характеристики, связанные с выполнением демпфирующего элемента в виде пластинчатого диска с устройством для регулирования предварительного усилия прижатия его к внутренней поверхности обода.

Наиболее близким аналогом изобретения является демпфирующий элемент для конического зубчатого колеса, выполненный в виде металлического кольца, установленного с возможностью взаимодействия с внутренней опорной поверхностью зубчатого колеса, (Стандарт AGMA 937-А12 «Аэрокосмические конические зубчатые колеса», опубликованный Американской ассоциацией производителей зубчатых колес 25 октября 2012 г., стр. 36, фиг. 27а).

Известный демпфирующий элемент выполнен в виде набора пружинных колец, установленных в пазу с предварительным натягом, что позволяет повысить силу поджатия демпфирующего элемента к поверхности паза и тем самым обеспечить величину работы силы сухого трения, необходимую для эффективного снижения амплитуды колебаний обода зубчатого колеса.

Однако значение силы предварительного натяга можно увеличивать только до определенного предела, т.к. при высоких значениях удельного контактного давления относительное перемещение между элементами демпфера и поверхностью обода стремится к нулю и работа силы сухого трения становится незначительной. Поэтому дальнейшее повышение силы поджатия возможно только за счет увеличения ее центробежной составляющей путем уменьшения внутреннего диаметра кольцевого демпфирующего элемента.

При этом, как показали экспериментальные исследования, увеличение центробежной составляющей силы поджатия за счет уменьшения внутреннего диаметра кольцевого демпфирующего элемента сопровождается увеличением дисбаланса зубчатого колеса. Поэтому в процессе сборки зубчатой передачи, в которой используется зубчатое колесо с известным демпфирующим элементом, необходимо в обязательном порядке осуществлять балансировку зубчатого колеса в сборе с кольцевым демпфирующим элементом и последующую фиксацию кольцевого демпфера от проворота в пазу обода.

Технической проблемой является сложность конструкция демпфирующего элемента и технологии его установки на зубчатое колесо, связанные с тем, что известное устройство требует обязательной балансировки зубчатого колеса в сборе с кольцевым демпфирующим элементом и последующей фиксации кольцевого демпфера от проворота относительно обода.

Техническим результатом изобретения является оптимизация формы кольцевого демпфера, позволяющей увеличить центробежную составляющую силы поджатия без повышения величины его дисбаланса.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что демпфирующий элемент для конического зубчатого колеса выполнен в виде металлического кольца, установленного с возможностью взаимодействия с внутренней опорной поверхностью зубчатого колеса.

Согласно изобретению металлическое кольцо выполнено с прямоугольным поперечным сечением и поперечным разрезом, ось внутренней цилиндрической поверхности металлического кольца параллельно смещена относительно оси его наружной поверхности в сторону поперечного разреза, причем величина смещения V определяется следующим соотношением:

V=0,0388⋅d_н+b₁⋅δ, где

d_н - диаметр наружной цилиндрической поверхности металлического кольца;

b₁ - коэффициент пропорциональности максимально допустимой величины дисбаланса, равный 0,0077 г^-1;

δ - величина максимально допустимого дисбаланса зубчатого колеса, г⋅мм,

а диаметр внутренней цилиндрической поверхности металлического кольца d_вн определяется следующим соотношением:

d_вн=d_н(1,25-1,05λ),

где λ - безразмерный коэффициент, зависимый от заданного значения силы поджатия демпфера и выбираемый в диапазоне 0,21-0,35.

Технический результат изобретения достигается за счет того, что оптимизация формы кольцевого демпфирующего элемента позволяет с одной стороны за счет подбора величины смещения V ограничить величину дисбаланса зубчатого колеса в сборе с демпфирующим элементом, а с другой стороны, определяя при проектировании требуемый диаметр внутренней цилиндрической поверхности металлического кольца, обеспечить необходимое значение силы поджатия кольцевого демпфера к опорной поверхности зубчатого колеса при его работе, что упрощает технологию производства демпфирующего элемента и процесс установки его на зубчатое колесо без предварительного его поджатия и фиксации.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где

на фиг. 1 представлен общий вид кольцевого демпфирующего элемента;

на фиг. 2 представлены две проекции конического зубчатого колеса с демпфирующим элементом, установленным с помощью кольцевой планки;

на фиг. 3 представлены две проекции конического зубчатого колеса с демпфирующим элементом, установленным с помощью ограничителей, выполненных в виде скобы;

на фиг. 4 представлена номограмма зависимости силы поджатия демпфера F_п от диаметра внутренней цилиндрической поверхности d_вн;

на фиг. 5 представлены графики амплитудно-частотных характеристик зубчатого колеса по напряжениям во впадине в области резонансных колебаний.

Демпфирующий элемент для конического зубчатого колеса 1 (фиг. 2 и 3) выполнен в виде металлического кольца 2 с прямоугольным поперечным сечением 3 и поперечным разрезом 4 и установлен с возможностью взаимодействия с внутренней опорной поверхностью 5 зубчатого колеса 1.

Металлическое кольцо 2 выполнено с поперечным разрезом 4 (фиг. 1), ширина которого выбирается исходя из условий его свободной установки (без предварительного натяга) на внутренней цилиндрической опорной поверхности 5 зубчатого колеса 1, причем диаметр наружной поверхности 6 металлического кольца 2 равен диаметру внутренней опорной поверхности 5 зубчатого колеса 1.

Металлическое кольцо 2 выполнено с переменной площадью поперечного сечения, увеличивающейся от поперечного разреза 4 к противоположной стороне металлического кольца 2. Изменение площади поперечного сечения металлического кольца 2 достигается тем, что ось 7 внутренней цилиндрической поверхности 8 металлического кольца 2 параллельно смещена относительно оси 9 его наружной поверхности 6 в сторону поперечного разреза 4.

Величина смещения V определяется следующим соотношением:

V=0,0388⋅d_н+b₁⋅δ, где

d_н - диаметр наружной цилиндрической поверхности 6 металлического кольца;

b₁ - коэффициент пропорциональности максимально допустимой величины дисбаланса, равный 0,0077 г^-1;

δ - величина максимально допустимого дисбаланса зубчатого колеса, г⋅мм.

Коэффициент b₁ определяется при помощи регрессионной модели, описывающей связь параметров демпфера d_вн и V с величиной дисбаланса зубчатого колеса с демпфером δ_д при условии равенства дисбаланса зубчатого колеса с демпфером и максимально допустимой величиной дисбаланса зубчатого колеса δ.

Величина дисбаланса зубчатого колеса с демпфером определяется по следующей формуле:

, где

n - количество элементов модели демпфера;

m_i - масса элемента с номером i;

y_i - координата центра масс элемента с номером i.

Диаметр внутренней цилиндрической поверхности 8 металлического кольца d_вн определяется следующим соотношением:

d_вн=d_н(1,25-1,05λ), где

λ - безразмерный коэффициент, зависимый от заданного значения силы поджатия демпфера и выбираемый в диапазоне 0,21-0,35.

Металлическое кольцо 2 демпфирующего элемента фиксируется на цилиндрической опорной поверхности 5 зубчатого колеса 1 с помощью прижимного кольца 10 (фиг. 2) или отдельных скоб 11, установленных равномерно по окружности боковой поверхности зубчатого колеса 1 (фиг. 3).

В процессе работы зубчатого колеса 1 поджатие металлического кольца 2 демпфирующего элемента к внутренней цилиндрической поверхности 5 зубчатого колеса 1 осуществляется за счет центробежной силы. Величина возбуждающей силы F_a, действующей на зубчатое колесо, определяется следующим соотношением:

, где

K_д - коэффициент динамичности передачи, определяемый посредством динамического моделирования;

М_кр - крутящий момент на зубчатом колесе;

d_m - средний делительный диаметр конического зубчатого венца;

α_n, ϕ, β_m - установочные углы конического зубчатого зацепления.

При возникновении колебаний в ободе зубчатого колеса 1 по собственным формам между контактирующими поверхностями металлического кольца 2 и зубчатого колеса 1 возникает сила сухого трения, работа которой рассеивает энергию колебаний в окружающую среду через тепло, за счет чего обеспечивается снижение амплитуды резонансных колебаний зубчатого колеса. Так как сухое трение является амплитудно-зависимым, оптимальные параметры демпфера сухого трения должны определяться в зависимости от величины амплитуды действующей возбуждающей силы.

Полученные в результате динамического моделирования данные о зависимости величины удельной амплитуды А_уд вынужденных колебаний зубчатого колеса от нормированной силы поджатия F_п металлического кольца 2 при различных значениях амплитуды возбуждающей силы F_a показаны на фиг 4.

Оптимальная по критерию максимального снижения амплитуды вынужденных колебаний зубчатого колеса сила поджатия F_п кольцевого демпфирующего элемента 6 определяется по формуле:

F_п=0,6M_кр/d_m+c₁F_a²+c₂F_a, где

c₁=0,0361 H^-1 - коэффициент пропорциональности квадрата амплитуды возбуждающей силы,

с₂=41,3 - коэффициент пропорциональности амплитуды возбуждающей силы.

При проектировании металлического кольца 2 значение диаметра d_н его наружной цилиндрической поверхности 6, равного диаметру цилиндрической опорной поверхности 5 зубчатого колеса 1, определяется по формуле:

d_н=0,95⋅d_m.

Величина диаметра d_вн внутренней поверхности 8 металлического кольца 2 может быть получена расчетным путем по следующей формуле:

d_вн=1,05⋅d_m+a₁F_п²+a₂F_п, где

a ₁=-6⋅10^-7 мм/Н² - коэффициент пропорциональности квадрата амплитуды силы поджатия;

а ₂=1,8⋅10^-3 мм/Н - коэффициент пропорциональности амплитуды силы поджатия.

При проектировании величина диаметра d_вн может быть определена в соответствии со следующим соотношением:

d_вн=d_н(1,25-1,05λ), где

λ=a₁F_п²+a₂F_п и его значение выбирается в диапазоне 0,21-0,35.

Оптимальность указанного диапазона значений d_вн подтверждается полученными экспериментальным путем амплитудно-частотными характеристиками зубчатого колеса по напряжениям во впадине в области резонансных колебаний, приведенными на фиг. 5.

С целью снижения динамических нагрузок, действующих на коническое зубчатое колесо в процессе эксплуатации, при проектировании демпфирующего элемента вводится ограничение по его дисбалансу относительно оси вращения зубчатого колеса в виде заданной величины максимально допускаемого дисбаланса δ.

Демпфер сухого трения не должен вносить в конструкцию дисбаланс, превышающий его максимально допускаемое значение для зубчатого колеса. Данное условие выполняется путем подбора величины смещения V оси 7 внутренней цилиндрической поверхности 8 кольцевого демпфирующего элемента относительно оси 9 его наружной поверхности 6 в сторону поперечного разреза 4.

Выбор оптимальной формы кольцевого демпфирующего элемента сухого трения позволяет упростить технологию производства и сборки зубчатого колеса с обеспечением снижения динамических нагрузок при работе зубчатого колеса в области резонансных колебаний.