СПОСОБ ПАССИВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДВИЖУЩЕГОСЯ ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ

Изобретение относится к области гидроакустики и может быть использовано в пассивной гидролокации в зоне излучения источника с круговым (сферическим, цилиндрическим) волновым фронтом, а также в атмосферной акустике и пассивной радиолокации.

Известен способ определения угла прихода плоской волны движущегося источника двухканальной приемной системой [1, с. 139]. Этот способ имеет целью устранение известного недостатка статического накопления за заданное время Т_н в схеме измерения направления на движущийся источник и/или с подвижном носителя приемной системы, который приводит к ошибкам определения координат, зависящим от скорости относительного перемещения источника и приемников. Для этого используются измерительные устройства, содержащие дискриминаторы измеряемого параметра и динамические сглаживающие устройства. В данном способе используют приемную систему из двух антенн или антенну со сформированными на ней двумя каналами с фазовыми центрами, разнесенными на расстояние d_ф (например, две половины антенны). Оба канала компенсируют (фазируют) независимо, но в одном назначенном опорном направлении α_оп.

Для определения искомого неизвестного направления α_s по сигналам обоих каналов измеряют величину отклонения опорного направления α_оп от искомого неизвестного α_s, а потом корректируют опорное направление на величину измеренного отклонения. Для этого используют взаимный спектр плотности мощности (ВСПМ) сигналов, принятых антеннами, и определяют выходную величину «канала измерения» с₁ пропорциональную угловому отклонению δ_α=α_s-α_оп, и выходную величину «канала нормирования» с₂. Далее определяют «малоосредненную» оценку δ_α угла отклонения δ_α=α_s-α_оп в соответствии с выражением: , где - масштабный коэффициент, учитывающий геометрию приемной системы, с - скорость звука, d_ф - расстояние между фазовыми центрами антенн или полуантенн. Измеренную таким образом оценку угла рассогласования используют для корректировки опорного направления, получая «малоосредненную» оценку α_м, которую подвергают накоплению до требуемого времени осреднения Т_н либо прямым, статическим способом, при малой скорости перемещения объекта, либо известными методами динамического сглаживания последовательности измерений, используя, например, метод наименьших квадратов или фильтр Калмана [2].

Недостатком данного способа является то, что, во-первых, в нем используют информацию только двух приемных каналов, в то время как пассивное определение координат по кривизне волнового фронта в круговом поле возможно лишь при М≥3, во-вторых, он может быть использован только для определения одной координаты: угла прихода сигнала с плоским волновым фронтом, в то время как пассивная локация в принципе работает в зоне со сферическим или цилиндрическим фронтом и ее целью является определение и направления, и дальности, в общем случае также и угла места.

Для определения координат источника излучения, в том числе дальности, при приеме сигнала с круговым (сферическим, цилиндрическим) волновым фронтом этот метод не может быть использован.

Наиболее близким по совокупности общих признаков к предлагаемому способу является «Способ пассивного определения координат источников излучения» [3], содержащий прием сигналов с круговым волновым фронтом приемной системой (ПС) из М антенн (М≥3), расположенных в пространстве известным образом, синхронную дискретизацию, цифровое преобразование, циклическое дискретное преобразование Фурье (ДПФ) выборок сигналов антенн объемом N_ПФ в массивы спектральных частотных отсчетов X_m(ƒ_k) в полосе приема ƒ_н≤ƒ_k≤ƒ_в, индикатор с координатной сеткой размером P×Q, с интервалом между ее узлами δ_α и δ_D соответственно. В каждом pq-м узле координатной сетки определяют разности времен прихода сигнала τ_mn(α_p,D_q) от точки в пространстве с координатами этого узла α_р, D_q к центрам каждой mn-й пары антенн и весовые коэффициенты w_αmn(α_p,D_q) и w_Dmn(α_p,D_q), равные производным ∂τ_mn(α_p,D_q)/∂α и ∂τ_mn(α_p,D_q)/∂D соответственно. По сигналам с выходов всех mn-х пар антенн определяют взаимно корреляционные функции С_mn(τ), используя сначала определение взаимных спектров плотности мощности (ВСПМ) и обратное преобразование Фурье, и в координатной сетке индикатора в каждом pq-м узле выводят суммарные по индексу mn значения попарных взаимно корреляционных функций С_mn(τ_mn(α_р, D_q)) всех mn-х пар антенн с весовыми коэффициентами w_αmn(α_p,D_q) и wD_mn(α_p,D_q) соответственно, накопленные за заданное время Т_н так, как если бы источник и ПС были неподвижны, и определяют координаты максимума сигнальной отметки на индикаторе α и D по ее положению на координатных шкалах индикатора.

Недостатком данного способа является то, что в нем используется статическое накопление, жестко привязанное к координатной сетке индикатора, и при движущемся источнике и/или носителе приемной системы и большом времени накопления T_н возникают значительные динамические ошибки определения координат из-за инерционности накопителя, зависящие от скорости относительного перемещения источника и приемников.

Задачей изобретения является пассивное определение координат М антенной приемной системой в зоне Френеля движущегося источника излучения без инерционных ошибок определения координат, зависящих от скорости относительного перемещения источника и приемников.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности определения координат движущегося источника излучения без ошибок, зависящих от скорости относительного перемещения источника и приемников при произвольном количестве антенн (М≥3) и при произвольном, известном их размещении в пространстве, причем при увеличении количества антенн М>3 преимущества предлагаемого способа увеличиваются.

Для обеспечения указанного технического результата в способ пассивного определения координат источников излучения, содержащий прием сигналов М антеннами, М≥3, расположенными в пространстве известным образом, синхронную дискретизацию, цифровое преобразование, циклическое дискретное преобразование (ДПФ) выборок сигналов антенн объемом N_ПФ в массивы спектральных частотных отсчетов X_m(ƒ_k) в полосе приема ƒ_н≤ƒ_k≤ƒ_в (преобразование Фурье), индикацию результатов обзора на координатной сетке «направление-дальность» с определением максимума сигнальной отметки α₀, D₀ по ее положению на координатных шкалах индикатора обзора, введены следующие новые признаки.

Для определения текущих координат α_s(t), D_s(t) движущегося источника с реализацией необходимого заданного времени осреднения оценок T_н без потери точности из-за инерционности устройства статического осреднения используют временные последовательности предварительных малоосредненных оценок координат α_i^*, D_i^*, (i=1, 2, …, I), заданного объема I(Т_н), при получении которых на каждом i-м шаге используют малое статическое осреднение - один или несколько циклов ДПФ: j=1, 2, …, J, за время которых изменением измеряемых координат можно пренебречь, а требуемое время осреднения Т_н достигается путем дальнейшего динамического сглаживания полученных последовательностей.

Для определения α_i^*, D_i^* на каждом i-м шаге последовательности назначают опорную точку (ОТ) с координатами предполагаемого местоположения источника α_опi, D_опi и по принятым антеннами сигналам определяют оценки отклонения δ_αi, δ_Di координат ОТ от искомых текущих координат α_s(t_i), D_s(t_i) источника соответственно, для чего фазируют каждую m-ю антенну в направлении α_mопi от ее центра на ОТ, определяя это направление по формулам тригонометрии с использованием координат ОТ α_опi, D_опi и известных координат центров антенн. Формируют mn-е пары антенн, с m, n=1, …, М, при m<n, всего (М²-М)/2=М_п пар с неповторяющимися индексами mn, определяют малоосредненные оценки α_i^*, D_i^*, корректируя α_опi, D_опi на величину δ_αi, δ_Di соответственно, а текущие координаты источника излучения α_s(t_i), D_s(t_i) на момент i-го шага t_i и прогноз опорных значений α_опi+1, D_опi+1 на следующий (i+1)-й шаг определяют по результатам динамического сглаживания последовательностей предыдущих малоосредненных оценок координат α_k^*, D_k^*, (k=i, (i-1), (i-2), …, (i-I). На первом шаге (i=1), т.е. в начале формирования последовательности малоосредненных оценок координат α_i^*, D_i^* в качестве координат ОТ используют α₀, D₀ с индикатора обзора.

Для получения отклонения δ_αi направления на назначенную ОТ α_опi от искомого текущего направления α_s(t_i), на каждом j-м цикле ДПФ определяют комплексные взаимные спектры плотности мощности (ВСПМ) сигналов всех М_п пар антенн и суммируют по частоте ƒ_k мнимые части ВСПМ каждой mn-й пары антенн в полосе приема [ƒ_н, ƒ_в] с умножением каждого слагаемого на коэффициент частотной характеристики h_k, на частоту ƒ_k и на коэффициент е_kmni компенсации разности времен распространения сигнала от ОТ к центрам антенн каждой mn-й пары - τ_mni(α_опi, D_опi), определяя эту разность по формулам тригонометрии с использованием координат ОТ i-го шага, координат центров антенн и скорости распространения сигнала с:

e_kmni(τ_mni(α_опi,D_опi))=exp(-j2πƒ_k(t_mопi-t_nопi)), где t_mопi, t_nопi - время распространения сигнала от ОТ к центрам m-й и n-й антенн соответственно.

В результате получают для каждой mn-й пары суммарные величины c_1mnjj j-го цикла ДПФ на i-м шаге.

Затем суммируют по частоте ƒ_k вещественные части ВСПМ с умножением каждого слагаемого на h_k, на коэффициент компенсации e_kmni и на квадрат частоты ƒ_k², получая для каждой пары суммарную величину c_2mnij.

Затем определяют оценку δ_αij j-го цикла на i-м шаге, для чего суммируют по индексу mn величины c_1mnij с весовыми коэффициентами w_αmni, равными производной по α разности времен распространения , получая величину c_1ij, которую делят на сумму по индексу mn величин c_2mnij с тем же весовым коэффициентом в квадрате w²_αmni - c_2ij, получая δ_αij. Выполняют статическое осреднение этих оценок отклонения δ_αij по заданному числу циклов ДПФ j=1, 2, … J, получая малоосредненную оценку δ_αi,

Для определения малоосредненной оценки отклонения δ_Dij на j-м цикле ДПФ i-го шага, используя М_п нечетных попарных взаимно корреляционных функций (НВКФ) сигналов антенн на дискретной шкале задержек τ. Для этого комплексные частотные элементы ВСПМ каждой mn-й пары антенн j-го цикла умножают на коэффициент частотной характеристики h_k и на частоту ƒ_k, выполняют их осреднение за J циклов ДПФ, отдельно для реальной и мнимой части, и применяют обратное преобразование Фурье, получая . При этом для увеличения точности последующего считывания преобразуемые последовательности дополняют нулями до 2N_ПФ, 4N_ПФ, 8N_ПФ … gN_ПФ, получая промежуточные отсчеты на дискретной шкале временных задержек τ=τ_q. Для определения отклонения по дальности δ_Di измеряют величину z(D) и находят положение ее нулевого значения на шкале D, а отклонение δ_Di определяют по отстоянию нулевой точки z(D)=0 от опорного значения D_опi. Для этого сканируют значение дальности D=D_p по p=±1, 2, … в окрестностях D_опi, определяя в каждой точке сканирования значения τ_mni(α_опi, D_p) по формулам тригонометрии с использованием координат ОТ i-го шага, координат центров антенн и скорости распространения сигнала с, весовые коэффициенты w_Dmnip, равные производной по D и измеряя величину z(D_p) в каждой точке сканирования путем считывания М_п значений в точках τ=τ_mni(α_опi, D_p), и суммирования их по индексу mn с весовым коэффициентом w_Dmnip. Если при считывании значения τ_mni(α_опi, D_p) не совпадают с дискретными значениями τ_q шкалы временных задержек, т.е. τ_mni(α_опi, D_p)≠τ_q, то применяют интерполяцию между дискретными значениями τ_q. Сканирование продолжают пока не находят положение нулевого значения z_i(D) на шкале D, а отклонение δ_Di определяют по отстоянию нулевой точки z(D)=0 от опорного значения D_опi.

В начале формирования последовательностей малоосредненных оценок α^*_i и D^*_i получение динамически сглаженных оценок по I шагам начинают со второго шага, i=2 и далее, полагая на каждом последующем шаге I=i вплоть до i=I(T_н), после чего объем последовательности фиксируется I=I(T_н) - установившийся режим, добавляя в последовательности на каждом шаге новые значения и забывая самые старые, а процедура сглаживания выполняется на каждом i-м шаге по последовательности предыдущих I(Т_н) шагов малоосредненных оценок.

Для динамического сглаживания используют известные методы, например метод наименьших квадратов определения параметров последовательности фиксированного размера I, с определением производных и прогнозом по времени, либо рекуррентными методами.

Введение новых признаков позволяет повысить точность определения координат движущегося источника излучения пассивной приемной системой путем уменьшения ошибок, связанных с «инерционностью» статического осреднения, зависящих от скорости относительного перемещения источника и приемников.

Сущность предлагаемого изобретения поясняется фиг. 1-6, где обозначено:

Фиг. 1 Геометрическая схема системы «источник-антенны» для ПС из 3-х антенн; Фиг. 2 Пример блок-схемы устройства, реализующего предлагаемый способ; Фиг. 3 Схема блока определения отклонения по направлению опорной точки от искомой текущей координаты и малоосредненной оценки направления; Фиг. 4 Схема блока определения отклонения по дальности опорной точки от искомой текущей координаты и малоосредненной оценки дальности; Фиг. 5 Типичные графики: a - фрагмент величины c_1i(α-α_оп), пропорциональной отклонению по направлению δ_αij в пределах линейного участка, отмеченного пунктирными линиями, б - фрагмент рабочего участка величины z(D-D_оп) в функции отклонения от D_оп; Фиг. 6 Индикаторная картина обзора известного устройства [3] в координатах направление-дальность с сигнальной отметкой (a), ее максимумом (α₀, D₀), трассой динамического сглаживания двух координат движущегося источника по предлагаемому способу (б), и графиками величин, пропорциональных текущему отклонению от ОТ по направлению с₁(α) (в - под картиной) и по дальности z(D) (г - справа от картины).

Принцип действия предлагаемого изобретения можно пояснить на примере двухкоординатной задачи с тремя линейно расположенными антеннами А₁, А₂, А₃, как показано на схеме Фиг. 1, где приведено изображение геометрии системы «источники-приемники» при локации источника в поле наблюдения «направление (α) - дальность (D)», когда источники и приемники находятся в одной плоскости на одной линии. За начало координат принята точка расположения центра центральной антенны А₂. Антенны расположены на оси x с известными координатами l₁, l₂=0, l₃, тогда L₁, L₂, L₃ - траектории сигнала от источника S к антеннам А₁, А₂, А₃ соответственно. Тогда попарные разности времен распространения сигнала τ_mn к каждой m-й антенне и каждой другой n-й антенне (здесь m, n=1, 2, 3) из точки поля наблюдения с координатами α_S, D_S равны: τ₁₂(α_S, D_S)=(L₁-L₂)/c, τ₁₃(α_S, D_S)=(L₁-L₃)/с, τ₂₃(α_S, D_S)=(L₂-L₃)/с, где с - скорость распространения сигнала. В более общем случае - произвольного расположения антенн в пространстве, координаты их центров представлены вектором: или и др. и расчет разностей хода сигнала излучателя к антеннам l₁₂, l₁₃, l₂₃ решается аналогичным образом, по формулам тригонометрии.

Предложенный способ может быть реализован с помощью устройства, представленного на фиг. 2-4. Устройство (фиг. 2) содержит известные элементы и блоки по предлагаемому способу: приемную систему 1 из М антенн 1.1÷1.М, блок фазирования 2 (известными методами предварительной обработки и формирования направленности антенн), блоки определения малоосредненных оценок координат 3 и 4 (по предлагаемому способу, пп. 2 и 3 Формулы), блок динамического сглаживания 5 (программируемый процессор), вычислитель 6 (программируемый процессор) и блок управления 7 (программируемый контроллер).

Блок 1 включает М антенн, а также элементы предварительной обработки, управляемые из блока 7: синхронную дискретизацию с частотой F_∂, цифровое преобразование, циклическое дискретное преобразование Фурье (ДПФ) выборок объема N_ДПФ сигналов с выходов антенн.

Блок 2 включает модуль 2.1 фазирования антенн в направлениях от центра антенны на опорную точку (ОТ) α_mопi, m=1÷М, и модуль 2.2 формирования mn-х пар антенн и определения комплексных взаимных спектров плотности мощности (ВСПМ) их сигналов.

Пример реализации блока 3 оценки отклонения ОТ от искомого направления и малоосредненной оценки координаты , показан на фиг. 3, где: 3.1 - модуль суммирования по частоте мнимых элементов ВСПМ для каждой пары антенн с умножением на h_k, ƒ_k и e_kmnij (здесь и далее в скобках указан блок или модуль, из которого поступают данные или куда отправляются); 3.2 - модуль суммирования по индексу mn с весовым коэффициентом w_αmni - получение величины c_1ij, пропорциональной оцениваемому отклонению; 3.3 - модуль суммирования по частоте вещественных элементов ВСПМ для каждой пары антенн с умножением на h_k, ƒ_k² и e_kmnij; 3.4 - модуль суммирования по индексу mn с весовым коэффициентом w²_αmni - получение нормирующей величины c_2ij; 3.5 - модуль оценки отклонения δ_αij путем нормирования c_1ij на с_2ij; 3.6 - малое осреднение оценки отклонения по j; 3.7 - оценка (малоосредненная) направления путем корректировки опорной точки на величину отклонения.

В блоке 4 определяется отклонение по дальности опорной точки от искомой дальности и формируется малоосредненная оценка координаты , пример реализации которых показан на Фиг. 4, где: 4.1 - модуль умножения частотных комплексных элементов ВСПМ пар антенн на на h_k, ƒ_k; 4.2 - модуль осреднения ВСПМ, отдельно реальных и мнимых частей ВСПМ; 4.3 - обратное преобразование Фурье М_п массивов ВСПМ с дополнением нулями до объема gN_ПФ; 4.6 - сканирование по D=D_p с пересчетом τ_mni(α_опi, D_p) и весовых коэффициентов w_Dmnip и считыванием в блоке 4.4 значений . В модуле 4.5 выполняется суммирование по индексу mn с умножением слагаемых на весовой коэффициент w_Dmnip, получая значение величины z(D_p) и в модуле 4.7 фиксируется достижение нулевого значения z(D_p)=0, отстояние нулевого значения которой на шкале D от D_опi соответствует оцениваемому отклонению дальности ОТ от искомой координаты источника.

В блоке 5 выполняется динамическое сглаживание малоосредненных оценок координат и , объема I каждая, с основным осреднением оценок за заданное время T_н и определением их производных для прогноза ОТ на следующий шаг.

В качестве примера реализации динамического сглаживания приведем простой вариант определения двух параметров последовательности измерений объема I: сглаженного значения на момент последнего измерения, производной и прогноза на следующий шаг последовательности. Данными для сглаживания является последовательность Y=[Y₁, Y₂, … Y_I] объема I. Сглаженное значение и производная на i-м шаге, обозначим их θ_i и , соответственно равны:

; .

Прогноз значения Y на следующий (i+1)-й шаг: .

В блоке 6 (программируемый процессор) с управлением из блока 7 вычисляются необходимые текущие данные: направления фазирования антенн α_mопi, разности времен распространения сигнала от ОТ к центрам каждой пары антенн τ_mni, коэффициентов компенсации е_kmni и весовых коэффициентов w_αmni и w_Dmni. В качестве иллюстрации приведем расчет τ_mn и w_α, w_D на простом примере. Если l_m и l_n - координаты центров m-й и n-й антенн относительно начала координат, расположенного в центре базы и в центре антенны А₂, как на фиг. 1, то для траверзного расположения источника α=0 разность времен распространения τ_mn от источника до этих приемников и производные по направлению ∂τ_mn/∂α=w_αmn и дальности ∂τ_mn/∂D=w_Dmn, имеют простой вид:

τ_mn=1/c⋅(L_m-L_n), где ,

, ,

где с - скорость распространения сигнала в среде.

В общем случае - трехкоординатной задачи: «азимут, угол места, дальность» [α, θ, D], действия выполняются аналогично описанным ниже для любой пары координат при фиксированном значении третьей координаты: [α, θ, D=const], [α, D, θ=const], [θ, D, α=const]. Выбор фиксированного значения третьей координаты определяется конкретным применением: либо оно известно по условиям задачи, либо задается рядом значений с переключением с одного на другое, либо задача решается параллельно для нескольких заданных значений, например, для веера характеристик направленности в вертикальной или горизонтальной плоскости, последовательности значений одной из координат и пр.

Блок 7 (программируемый контроллер) - блок управления синхронным АЦП, циклами ДПФ, формированием последовательностей малоосредненных оценок и динамическим сглаживанием.

С помощью рассмотренного устройства предложенный способ осуществляется следующим образом. В начальный момент i=1 последовательного определения текущих координат источника назначают опорную точку (ОТ) - место предполагаемого расположения источника, используя данные обзора (см., например, [3]) или других средств наблюдения. Все антенны (блок 1) фазируют в направлении на эту точку в блоке 2, где также формируют их выходы в М_п=(М²-М)/2 пар с неповторяющимися индексами mn и на каждом j-м цикле ДПФ определяют их ВСПМ.

В блоке 3 определяют величину отклонения δ_αi направления на ОТ α_опi от искомого текущего направления на источник α_s(t_i), фиг. 5,а, для чего в блоке 3.1 суммируют по частоте мнимые части ВСПМ с умножением на h_k, ƒ_k e_kmni, а в блоке 3.2 суммируют по индексу mn с умножением на весовой коэффициент w_αmni, получая величину с_1ij, пропорциональную искомому отклонению. В блоке 3.3 суммируют по частоте вещественные части ВСПМ с умножением на h_k, ƒ_k², e_kmni, а в блоке 3.2 суммируют по индексу mn с умножением на весовой коэффициент w_αmni, получая нормирующую величину c_2ij, в результате чего в блоке 3.5 получают оценку отклонения направления на j-м цикле ДПФ i-го шага δ_αij, которую осредняют по заданному числу J циклов ДПФ (3.6), получая малоосредненную оценку отклонения δ_αi (3.6). Корректируя направление на опорную точку на величину δ_αi (блок 3.7), получают малоосредненную оценку направления i-го шага .

Определяют величину отклонения δ_Di, дальности до ОТ D_опi от искомой текущей дальности до источника i-го шага (блок 4), для чего в блоке 4.1 на каждом цикле ДПФ для всех пар антенн умножают комплексные элементы ВСПМ на h_k и ƒ_k и осредняют по заданным J циклам ДПФ в блоке 4.2, отдельно вещественные и мнимые части. Полученные массивы для каждой пары антенн подвергают обратному преобразованию Фурье (ОДПФ) в блоке 4.3, дополняя массивы нулями до объема gN_пф, получая массивы НВКФ для каждой mn-й пары антенн. Величина g задается исходя из необходимой точности последующего считывания в блоке 4.4, которая определяется расчетом, моделированием или экспериментально. Далее определяют отклонение дальности δ_Di или сразу по нулевому отсчету величины z_i(D), значение которой равно нулю в точке (в окрестностях D=D_опi, как показано на фиг. 5,б). Зависимость z_i(D) в любой точке D_p определяется как сумма по индексу mn значений , считанных в точках τ=τ_mni(α_опi, D_p) (блок 4.4) с умножением каждого слагаемого на весовой коэффициент w_Dmnip в цикле сканирования D_p по p в окрестностях D=D_опi (блок 4.6).

При достижении условия сканирование останавливается и принимается и .

Полученные на i-м шаге малоосредненные оценки , записываются в две последовательности заданного объема I(T_н), каждая, и подвергаются динамическому сглаживанию с получением сглаженных оценок текущих значений координат , и прогноза координат ОТ на следующий шаг.

Фиг. 5 поясняет метод определения отклонения направления на ОТ α_оп от искомого неизвестного направления δ_α: (а) - график величины c₁(α-α_опi, D_опi) в зависимости от α-α_опi с линейным участком (обозначенным пунктирными линиями), в пределах которого δ_α определяется путем деления c₁(α_i)/c₂(α_i), более полно этот график показан на фиг. 6в; (б) - фрагмент графика величины z(D-D_опi, α_опi), отстояние нулевого значения которой на шкале D от D_опi соответствует оценке δ_D отклонения ОТ от искомой точки D_s, более полно этот график показан на фиг. 6,г.

Работоспособность предлагаемого способа подтверждена моделированием и экспериментами [5]. В качестве примера на фиг. 6 показана индикаторная картина по известному устройству [3] в координатах направление - дальность [α=25°-30°, D=500-3000 м] с сигнальной отметкой (1) с координатами α₀, D₀, трассой динамического сглаживания координат движущегося источника излучения (2) и графиками c₁(α, D₀), под картиной и z(D, α₀), справа от картины во всем секторе направлений и интервале дальностей.

Источники информации

1. Лоскутова Г.В., Полканов К.И. Пространственно-частотные и частотно-волновые методы описания и обработки гидроакустических полей. СПб.: «Наука». 2007.

2. Кузьмин С.З. Цифровая обработка радиолокационной информации. М: Сов. радио. 1967.

3. Способ пассивного определения координат источников излучения. Патент №2507531. Россия. ОАО «Концерн «Океанприбор». МПК J01S 3/80. Приоритет 08.11.2012, зарегистрирован 20.02.14 г.

4. Заездный A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.: «Связь». 1969. С. 167.

5. Л.Е. Гампер. О пространственных характеристиках трехмерной разнесенной акустической системы. Натурные испытания. Докл. XI школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских "Акустика океана" и XVII сессия Российского Акустического общества, май 2006 г. М.: ГЕОС, 2006.