Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ВЫДЕЛЕНИЯ ВЕРЕТЕНОПОДОБНЫХ ПАТТЕРНОВ ПО ВРЕМЕННЫМ ДАННЫМ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ

Изобретение относится к области биомедицинских технологий и предназначено для выделения характерных фаз поведения биологических систем по временным данным. В частности, изобретение может быть эффективно использовано в задачах автоматического выделения различных паттернов на временных рядах электроэнцефалограмм (ЭЭГ), электрокардиограмм, соннограмм и других сигналов физиологической природы, а также при исследовании перемежающегося поведения, широко распространенного в динамических системах различной природы.

Выделение характерных фаз поведения систем важно в задачах различных областей, включая нейрофизиологию. В частности, достаточно важной и актуальной технической задачей является создание способов автоматической разметки (выделения) различных паттернов на электроэнцефалограммах (пик-волновые эпилептические разряды, неэпилептическая активность - сонные веретена, фоновая активность, дельта-волны и т.д.) для диагностики заболеваний центральной нервной системы. В настоящее время широко известны способы выделения характерных фаз поведения систем, основанные на анализе «текущего» периода или амплитуды колебаний системы [Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991, R.G. Andrzejak, G. Widman, К. Lehnertz, С. Rieke, С.Е. David, P. Elder, Epilepsy Res. 44 (2001), 129-140, A. Subasi, Expert Systems with Applications 29 (2005), 343-355, Короновский А.А., Храмов A.E., Письма в ЖТФ 27(1), (2001), 3-11 и др.]. Такие способы работают достаточно хорошо, если одна из фаз (обычно ее называют ламинарной фазой) представляет собой сигнал, очень близкий к строго регулярному, либо другая (турбулентная) фаза характеризуется существенно большей амплитудой по сравнению с ламинарной фазой. В то же самое время, такие способы оказываются непригодными при анализе реальных сигналов, в первую очередь, физиологической и биологической природы.

Наиболее близким к заявляемому способу является способ выделения характерных фаз поведения систем по временным данным, предложенный в [Грубов В.В., Ситникова Е.Ю., Назимов А.И., Руннова А.Е., Храмов А.Е., Храмова М.В. Возрастная динамика частотно-временных особенностей сонных веретен на ЭЭГ крыс с генетической предрасположенностью к эпилепсии. Вестник ТГУ. 18, 4 (2013) 1288-1291].

В этом способе используется непрерывное вейвлетное преобразование [Короновский А.А., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003]. Суть метода заключается в следующем: осуществляют непрерывное вейвлетное преобразование анализируемого сигнала, выбирают характерный диапазон временных масштабов и в каждый момент времени определяют суммарное значение энергии вейвлетного спектра, приходящейся на этот диапазон. Далее задают диапазон допустимых значений и по вхождению мгновенной энергии вейвлетного спектра в этот диапазон определяют наличие той или иной фазы поведения системы. Отличительной чертой этого способа от известных аналогов, использующих вейвлетное преобразование, является то, что в ходе его осуществления пороговое значение энергии вейвлетного спектра понижают на 40% и возвращают к исходной величине, когда суммарное значение энергии достигает заданного порогового значения.

Такой способ позволяет с высокой степенью точности проводить выделение ламинарных и турбулентных фаз по временным реализациям динамических систем различной природы, включая живые системы. При помощи такого способа возможно диагностировать наличие эпилептических пик-волновых разрядов в электроэнцефалограммах человека и животных, однако, для автоматического выделения сонных веретен и 5-9 Гц-колебаний этот способ оказывается непригодным из-за большого числа ложных срабатываний.

Задачей изобретения является разработка универсального способа, позволяющего проводить автоматическое выделение сонных веретен и других веретеноподобных паттернов по временным рядам электроэнцефалограмм.

Техническим результатом изобретения по сравнению с прототипом является возможность определения различных веретеноподобных паттернов на ЭЭГ, регистрируемой во время сна животных или человека.

Поставленная задача решается тем, что в способе выделения характерных веретеноподобных паттернов по временным рядам ЭЭГ снимают сигнал с системы с последующим непрерывным вейвлетным преобразованием, определяют мгновенное и интегральное распределения энергии вейвлетного спектра по временным масштабам, выбирают диапазоны характерных временных масштабов исследуемого сигнала, соответствующие частотным диапазонам 5-9 Гц для 5-9 Гц веретеноподобных паттернов и 9-16 Гц для сонных веретен, в течение каждой из фаз на основании мгновенных распределений энергии вейвлетного спектра для различных фаз поведения системы таким образом, чтобы в одной из фаз на выбранный характерный диапазон временных масштабов приходилась большая часть энергии вейвлетного спектра, усредняют мгновенные распределения энергий вейвлетного спектра по интервалу времени в диапазоне 1-1.5 с, задают пороговые значения энергии и путем сравнения суммарных значений энергии вейвлетного спектра, приходящихся на выбранные диапазоны характерных временных масштабов, в различные моменты времени с выбранными пороговыми значениями выделяют различные веретенообразные паттерны.

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 представлен типичный фрагмент электроэнцефалограммы с веретеноподобным паттерном (а), мгновенная энергия вейвлетного спектра w(t) (б) и усредненная по характерному временному интервалу Т=1.5 с энергия <w(t)> (в), где также отмечено пороговое значение энергии w_кр; на фиг. 2 - типичный фрагмент электроэнцефалограммы с веретеноподобным паттерном (а), усредненная по характерному временному интервалу T=1.5 с энергия вейвлетного спектра <w(t)> с отмеченными пороговыми значениями энергии вейвлетного спектра w_кр (б) и w′_кр (в); на фиг. 3 - типичный фрагмент электроэнцефалограммы с несколькими характерными веретеноподобными паттернами (а), проекция вейвлетной поверхности |W(t,f)| на плоскость (t,f) для сигнала ЭЭГ U(t) (б), энергии вейвлетного спектра w₁(t) и w₂(t), приходящиеся на характерные частотные диапазоны f∈(5,9) и f∈(9,16) Гц (в), усредненные по характерному временному интервалу T=1.5 с энергии вейвлетного спектра <w₁(t)> и <w₂(t)> с отмеченными пороговыми значениями энергии вейвлетного спектра w_1кр, w_2кр и w′_1кр, w′_2кр (г).

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 представлен фрагмент электроэнцефалограммы с характерным веретеноподобным паттерном и высокочастотным артефактом (а), а также мгновенная энергия вейвлетного спектра w(t) (б); на фиг. 2 приведен типичный фрагмент электроэнцефалограммы с веретеноподобным паттерном сложной формы (а) и усредненная по характерному временному интервалу T=1.5 с энергия вейвлетного спектра <w(t)> (б); на фиг. 3 приведен фрагмент типичной электроэнцефалограммы, состоящей из фоновой активности и веретеноподобных паттернов двух типов (а), проекция вейвлетной поверхности |W(t,f)| (б), зависимости энергий вейвлетного спектра w₁(t) и w₂(t), приходящиеся на характерные частотные диапазоны f∈(5,9) и f∈(9,16) Гц (в) и усредненные по характерному временному интервалу Т=1.5 с энергии вейвлетного спектра <w₁(t)> и <w₂(t)> (г).

Заявляемый способ выделения веретеноподобных паттернов на ЭЭГ осуществляется следующим образом.

Снимают сигнал ЭЭГ U(t) с исследуемой системы и проводят его непрерывное вейвлетное преобразование:

где ψ(t) - базисный вейвлет (звездочка обозначает комплексное сопряжение), s - временной масштаб, t₀ - временной сдвиг вейвлетной функции вдоль оси времени. В качестве базисного вейвлета нужно использовать вейвлет Морле [Daubechies I., Ten lectures on wavelets. SIAM, 1992]. Параметр базисного вейвлета выбирают равным ω₀=2π, что, с одной стороны, обеспечивает хорошее соотношение между локализациями вейвлетной функции во времени и Фурье-пространстве [Короновский А.А., Храмов А.Е., Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003], а с другой стороны, позволяет легко сопоставлять временные масштабы s вейвлетного преобразования (1) с частотами f спектрального представления сигнала, поскольку для данного значения параметра ω₀ выполняется соотношение s≈1/f.

По аналогии со спектром мощности Фурье-преобразования вводят в рассмотрение мгновенное E(f)=|W(f,t₀)|² и интегральное распределения энергии по частотам. Поскольку веретеноподобные паттерны существенно отличаются от фоновой ЭЭГ, то и структура вейвлетной поверхности W(t,f) для веретеноподобных паттернов и фоновой ЭЭГ также будет различна [Короновский А.А., Храмов А.Е., Письма в ЖТФ 27(1), (2001), 3-11; Короновский А.А., Храмов А.Е., Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003]. Иными словами, энергия вейвлетного спектра E(f,t) будет распределена по характерным частотам f, которые будут для разных фаз сигнала ЭЭГ U(t) разными, причем доля энергии, приходящейся на эти характерные частоты, также будет различаться. Таким образом, можно перейти от анализа структуры вейвлетной поверхности W(f,t) к анализу распределения энергии вейвлетного спектра по характерным частотам.

Для выделения веретеноподобных паттернов в каждый момент времени t определяют суммарные значения энергии вейвлетного спектра w_i(t), приходящейся на выбранные характерные частотные диапазоны F_i.

Выбор частотных диапазонов зависит от рассматриваемого сигнала, и в каждом конкретном случае выбирается на основании мгновенных распределений энергии вейвлетного спектра. Наиболее часто веретеноподобные паттерны находятся в диапазонах F₁∈(5;9) Гц (так называемые 5-9 Гц колебания) и F₂∈(9;16) Гц (сонные веретена). В то же самое время ЭЭГ является сложным сигналом, в котором могут появляться отдельные резкие всплески активности и в других частотных диапазонах. Подобные события могут вызвать кратковременный рост мгновенной энергии вейвлетного спектра w_i(t), что приводит к ошибкам при диагностике (ложное детектирование). На фиг. 1 представлен фрагмент электроэнцефалограммы с характерным веретеноподобным паттерном и высокочастотным артефактом (а), а также мгновенная энергия вейвлетного спектра w(t) (б). Как видно из фиг. 1б, помимо веретеноподобного паттерна 1 детектируется также высокочастотный всплеск, не являющийся веретеноподобным паттерном 2. Для снижения вероятности ложного детектирования на следующем этапе заявляемого метода мгновенные значения энергий w_i(t) дополнительно усредняются по характерному интервалу времени Т∈[1, 1.5] с (см. фиг. 1в).

Регистрация веретеноподобных паттернов производится на основе анализа усредненных энергий <w_i(t)> и заданных пороговых значений энергии w_iкр. Условия для регистрации веретеноподобных паттернов первого (5-9 Гц колебания) и второго (сонные веретена) типов, соответственно, имеют вид:

Однако следует учитывать сложную динамику частоты в течение веретеноподобных паттернов. На фиг. 2 приведен типичный фрагмент электроэнцефалограммы с веретеноподобным паттерном сложной формы (а) и усредненная по характерному временному интервалу T=1.5 с энергия вейвлетного спектра <w(t)> (б). Как видно из фиг. 2б при детектировании происходит ошибка - дробление одно паттерна на несколько. Для ослабления данного эффекта в заявляемый метод вводится следующая процедура.

Если в момент времени t выполняется один из критериев (4), (5), то для последующих моментов времени значение w_iкр понижают на 40%: w′_iкр=0.4 w_iкр. Первоначальное значение w_iкр возвращают в момент времени, для которого выполняется условие: w_i(t)<w′_iкр. Такое понижение порога детектирования позволяет значительно ослабить влияние сложной динамики частоты в течение веретеноподобных паттернов на качество детектирования (см. фиг. 2в).

Рассмотрим пример конкретной реализации заявляемого способа на примере временной реализации записи электрической активности головного мозга крысы линии WAG/Rij. На фиг. 3а приведен фрагмент типичной электроэнцефалограммы, состоящей из фоновой активности и веретеноподобных паттернов двух типов (серые прямоугольники на фиг. 3а, г). Проекция вейвлетной поверхности |W(f,t)|, полученная после выполнения непрерывного вейвлетного преобразования исследуемого сигнала ЭЭГ, показана на фиг. 3б. Видно, что фрагменты вейвлетной поверхности, соответствующие фоновой активности и веретеноподобным паттернам, оказываются принципиально различными. Энергии вейвлетного спектра w₁(t) и w₂(t), приходящиеся на характерные частотные диапазоны f∈(5,9) и f∈(9,16) Гц, показаны на фиг. 3в. На фиг. 3г приведены усредненные по характерному временному интервалу Т=1.5 с энергии вейвлетного спектра <w₁(t)> и <w₂(t)>. Рассмотрим для примера усреденную энергию вейвлетного спектра <w₁(t)>. При появлении веретеноподобного паттерна величина <w₁(t)> превышает порог w_1кр и в соответствующий момент времени детектируется веретеноподобный паттерн первого типа. Кроме того, пороговое значение энергии понижается с w_1кр до w′_1кр и детектирование продолжается. Когда величина <w₁(t)> перестает превышать порог w′_1кр, детектирование прекращается и пороговому значению энергии возвращается исходное значение w_1кр. Аналогично происходит детектирование веретеноподобных паттернов второго типа с помощью энергии <w₂(t)> и порогов w_2кр до w′_2кр.

Таким образом, техническим результатом заявляемого способа выделения характерных фаз поведения является обеспечение возможности выделения сонных веретен и других веретеноподобных паттернов по временным рядам электроэнцефалограмм.