СПОСОБ ПРОКАТА ДВУТАВРОВОГО ПРОФИЛЯ СЕЧЕНИЯ ИЗ НИЗКОЛЕГИРОВАННОЙ СТАЛИ

Предлагаемое изобретение относится к совершенствованию горячекатаных двутавровых профилей и к металлическим конструкциям промышленных и гражданских зданий с балочными перекрытиями и каркасами, а также к мостовым конструкциям из таких профилей.

Известен двутавровый прокатный профиль Гост 26020-83 [1]. Сортамент горячекатаных двутавров с параллельными гранями полок. Примем этот профиль за аналог. В аналоге пропорции сечения не зависят от того, из какой стали прокатывается двутавровый профиль: малоуглеродистой или низколегированной.

Недостаток аналога в том, что гибкость стенки профиля ( , где h_ст - высота стенки; t_ст - толщина стенки) переменная и колеблется для разных номеров двутавров. Кроме того, материалоемкость стенки отличается от оптимальной материалоемкости 50%, например

I 100Б4-h=101,3 см, t_п=3,25 см, t_ст=1,95 см, h_ст=94,8 см,

Известен двутавровый прокатный профиль для прокатных балок (из малоуглеродистой стали), предложенный К.К.Неждановым и разработанный с аспирантами [2, RU №2383401]. Примем этот профиль за прототип.

В прототипе разработан сортамент новых прокатных профилей из малоуглеродистой стали С255 (В Ст3 Сп5, Гост 27772-88).

Однако двутавровые прокатные профили из низколегированной стали должны иметь другие параметры. Сортамент двутавровых профилей из низколегированной стали не разработан.

В настоящее время прокатные профили из малоуглеродистой и низколегированной стали имеют одинаковое очертание поперечного сечения, что ошибочно, так как гибкости стенки для профилей из легированных сталей имеют значение меньше, чем предельная гибкость стенки, а именно λ_{ст. пред}=65.

По действующим нормам [2, с.27] устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенок , где значение 2,5 - при наличии местных напряжений в профиле.

Для низколегированных сталей, например 12Г2Сгр1, ТУ 14-1-43 23-88, 09Г2С, 14Г2, 15ХСНД по Гост 19282-73* [2, с.64], с расчетным сопротивлением R_у=300 МПа при толщине t=20…40 мм и модулем упругости Е=206000 МПа приведенная гибкость , отсюда предельная гибкость, когда не требуется постановка промежуточных ребер жесткости, равна λ_{ст пред}=2,5×26,204=65,51.

С некоторым запасом назначим предельную гибкость стенки двутаврового прокатного профиля равной λ_{ст пред}=65.

Оптимальное распределение материала по сечению балки

Значительное снижение материалоемкости двутаврового прокатного профиля может быть достигнуто оптимальным распределением металла по сечению балок. Поставим задачу прокатать балку наибольшей прочности, то есть с максимальным моментом сопротивления max W_x из заготовки площадью поперечного сечения А см².

Очевидно, что уменьшение толщины стенки t_ст приводит к увеличению высоты балки h и увеличению момента сопротивления W_x. Материал сечения должен быть оптимально распределен между стенкой и поясами балки. Введем коэффициент K, определяющий материалоемкость стенки.

Тогда

Введем постоянный коэффициент гибкости стенки:

Отсюда

Тогда расстояние между центрами тяжести поясов h_цц будет зависеть только от коэффициента материалоемкости стенки К:

Площадь поперечного сечения двух поясов

Пренебрегая собственными моментами инерции поясов балки, запишем главным момент инерции (см. фиг.1)

Поделив (6) на 0,5·h_цц, найдем момент сопротивления W_x на высоте центров тяжести поясов:

Итак, момент сопротивления зависит только от материалоемкости K стенки. Определим экстремум W_x, взяв производную по K.

Отсюда K=0,5.

Следовательно, при K=0,5 материалоемкость стенки составляет 50% от материалоемкости всего сечения балки.

Тогда оптимальная высота сечения равна

Этой высоте соответствует наибольший момент сопротивления, равный

и соответствующая гибкость стенки

Подставив (12) в (11), получим W_x в зависимости от А и t_ст

и соответствующую минимальную площадь сечения балки

или в зависимости от гибкости стенки

Из (11) и (12) получим

легко убедиться, что радиус ядра сечения r в этом случае будет равен

r=h/3.

Проанализируем материалоемкость и гибкость стенки аналога. Например, для двутавров с высотой сечения 100 см по Гост 26020-83.

Анализ показывает, что материалоемкость стенки отличается от оптимальной Л=0,5, а гибкость стенки для низколегированной стали меньше предельной величины λ_{ст пред}=65.

Таким образом, имеются резервы для снижения материалоемкости профиля.

Технологическая задача изобретения - максимальное снижение материалоемкости двутаврового прокатного профиля, при его прокате, путем оптимального распределения материала между поясами и стенкой профиля, обеспечивающего достижение моментом сопротивления сечения профиля относительно главной оси Х своего максимального значения.

Технологическая задача по реализации способа распределения стали по сечению двутаврового профиля, содержащего полки с параллельными гранями и соединяющую их стенку, решена следующим образом.

Отличие в том, что при прокате на прокатном стане двутаврового профиля гибкость стенки балки назначают предельной для данной низколегированной марки стали, обеспечивающей устойчивость стенки без ребер жесткости. Блюм разогревают до температуры 600…650°C и обжимают его в клети валками на прокатном стане с четырех сторон, деформируют сечение в двутавровый профиль, содержащий полки с параллельными гранями и стенку, монолитно соединяющую полки, с образованием двутавра, при прокате из низколегированной стали (например, 12Г2Сгр1, ТУ14-1-4323-88, расчетным сопротивлением R_у=300 МПа и толщине проката 20…40 мм)

Площадь сечения профиля при прокате распределяют по сечению в следующей пропорции: 50% - на стенку профиля и по 25% на каждый из поясов.

Толщину стенки профиля определяют из уравнения

где А - площадь поперечного сечения профиля;

λ_ст - предельная гибкость стенки профиля, обеспечивающая устойчивость ее без постановки ребер жесткости.

Высоту стенки находят из формулы h_ст=λ_ст·t_ст, где ширину полки и толщину ее назначают такой, чтобы отношение ширины полки к ее толщине не превышало предельное отношение, обеспечивающее местную устойчивость плоского пояса.

Главный момент инерции профиля определяют по формуле

где b - ширина полки профиля;

h - высота поперечного сечения профиля.

Момент сопротивления вычисляют по формуле

На фиг.1 показано поперечное сечение двутаврового прокатного профиля. Полки имеют ширину b. Толщина полки t_п. Высота сечения профиля равна h. Стенка имеет высоту h_ст. Толщина стенки равна t_ст.

Площадь сечения каждой из полок равна А_п=b·t_п.

Площадь сечения стенки равна А_ст=h_ст·t_ст.

Площадь всего сечения равна А=2А_п+А_ст.

Пример конкретной реализации

Повысим прочность двутавра I100Б4 по ГОСТ 26020-83 [1]. Основные размеры профиля и его характеристики приведены в табл.1.

Вычисления производим в следующей последовательности.

1. По формуле 12 находим необходимую толщину стенки нового двутаврового профиля при заданной его площади сечения А=400,6 см² и предельной гибкости стенки

2. Находим площадь сечения стенки А_ст=0,5А.

3. Затем высоту стенки , округляем ее.

4. Фактическую площадь сечения стенки А_{ст ф}=h_ст·t_ст.

5. Находим площадь сечения полки А_п=0,25·А.

6. Определяем толщину полки , при заданной ширине полки b_п, и округляем ее.

7. Затем фактическую площадь сечения полки А_пф=b_п·t_п.

8. Определяем высоту сечения балки h=h_ст+2t_п.

9. Фактическую площадь сечения А=2А_пф+А_ст.

10. Определяем главный момент инерции

11. Момент сопротивления сечения

Например, по сортаменту для двутавра I100Б4 площадь сечения А=400,6 см². Назначаем гибкость стенки λ_{ст пред}=65.

1. Находим необходимую толщину стенки нового двутаврового профиля при заданной его площади сечения и гибкости стенки

Принимаем t_ст=1,76 см.

2. Находим площадь сечения стенки А_ст=0,5А=200,3 см².

3. Затем высоту стенки

4. Фактическую площадь сечения стенки А_стф=h_ст·t_ст=113,8·1,76=200,288 см².

5. Находим площадь сечения полки А_п=0,25·А=0,25·400,6=100,15 см².

Оставляем ширину полки b_п=32, тогда

6.

7. Затем фактическую площадь сечения полки А_пф=b_п·t_п=32·3,13=100,16 см².

8. Определяют высоту сечения балки

9. h=h_ст+2t_п=113,8+2·3,13=120,06 см.

10. Фактическая площадь сечения А=2А_пф+А_ст=2·100,16+113,8·1,76=400,608 см².

11. Определяют главный момент инерции

12. Было J_x=655400 см⁴ (100%).

13. Момент сопротивления

14. Было W_x=12940 см³ (100%).

Список литературы

1. Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Сортамент. Гост 26020-83. Переиздание. Октябрь 1998, 9 с.

2. СНиП 11-23-81. Стальные конструкции, Госстрой СССР, Москва, 1999, 96 с.

3. Васильченко В.Т. и др. Справочник конструктора металлических конструкций, Киев, «Будiвельник», 1980, 288 с.

4. Писаренко Г.С. и др. Справочник по сопротивлению материалов, Киев, «Наукова думка», 1975, 704 с.

5. Нежданов К.К., Нежданов А.К., Эйдлин A.M. Двутавровый прокатный профиль. Патент России №2383401, B21B 1/08 (2006.01). Заявка №2007 136405/02. Публикация заявки 10.04.2009. Опубликовано 10.03.2010. Бюл. №7.