Вид РИД
Изобретение
Изобретение относится к области тепловых испытаний теплоизоляционных материалов, а именно к области исследования теплофизических характеристик этих материалов.
Известен способ определения комплекса теплофизических свойств твердых материалов [патент РФ №2374631, кл. G01N 25/18, 2008], включающий тепловое импульсное воздействие на плоскую поверхность исследуемого образца и измерение избыточной температуры на плоской поверхности образца в одной точке в заданном интервале времени. Тепловое импульсное воздействие осуществляют лучистым тепловым потоком известной плотности и длительности, а измерение избыточной температуры с момента подачи теплового импульса проводят в центральной части нагреваемой поверхности образца, при этом регистрируют значение максимальной избыточной температуры и время ее достижения.
К недостаткам этого способа относятся невысокая точность измерения коэффициента температуропроводности и необходимость наличия специальной аппаратуры (инфракрасного излучателя и инфракрасного измерителя температуры).
Известен способ измерения температуропроводности и теплоемкости горных пород методом плоских температурных волн [Зиновьев В.Е., Бочаров В.И., Мулюков P.P. и др. Прибор для автоматизированных измерений теплофизических характеристик горных пород в условиях, близких к естественным // Измерительная техника. - 1985. №1. - С.62-63], заключающийся в том, что тонкий малоинерционный нагреватель, задающий периодический нагрев, располагается между исследуемым образцом и эталонным образцом того же размера. Колебания температуры на противоположных от нагревателя поверхностях исследуемого образца и эталона регистрируются с помощью термопар.
Недостатками этого способа являются большая длительность и трудоемкость эксперимента, а также необходимость использования эталонного образца.
Наиболее близким техническим решением является способ измерения коэффициента температуропроводности методом регулярного режима третьего рода [Теоретические и практические основы теплофизических измерений: под ред. С.В.Пономарева / С.В.Пономарев, С.В.Мищенко, А.Г.Дивин, В.А.Вертоградский, А.А.Чуриков. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 408 с.], заключающийся в том, что в исследуемом плоском образце размещают в сечениях с координатами x=x1 и x=x2 два датчика температуры, выполненные в виде термопар или термометров сопротивления. Образец, покрытый сверху теплоизоляцией, помещают на поверхность элемента Пельтье, являющегося источником гармонических колебаний температуры. В процессе эксперимента на рабочую поверхность исследуемого образца подают периодическое температурное воздействие и на протяжении всей активной стадии эксперимента регистрируют температуры Т(x1,τ) и Т(x2,τ) в точках с координатами x=x1 и x=x2. О наступлении установившегося во времени регулярного режима третьего рода судят по достижению постоянных значений амплитуд гармонических колебаний. Измеряют расстояние (x2-x1) и, после обработки экспериментальных данных, определяют амплитуды ϑm(x1) и ϑm(x2) гармонических колебаний в точках с координатами x=x1 и x=x2 и величину времени запаздывания гармонических колебаний в точке x=x2 по сравнению с точкой x=x1, а искомый коэффициент температуропроводности а вычисляют по формуле где τ0 - период гармонических колебаний.
Недостатком данного способа является невысокая точность измерения коэффициента температуропроводности исследуемого материала.
Техническая задача изобретения - повышение точности измерения коэффициента температуропроводности теплоизоляционных материалов за счет выбора оптимальных режимных параметров теплофизического эксперимента.
Техническая задача достигается тем, что в способе измерения коэффициента температуропроводности теплоизоляционных материалов методом регулярного режима третьего рода, заключающемся в том, что в изготовленном плоском образце исследуемого материала размещают в сечениях с координатами x=x1 и x=x2 два датчика температуры, выполненные в виде термопар или термометров сопротивления, образец, покрытый сверху теплоизоляцией, помещают на поверхность элемента Пельтье, являющегося источником гармонических колебаний температуры, на протяжении активной стадии эксперимента регистрируют температуры в двух точках исследуемого образца, измеряют расстояние (x2-x1), период гармонических колебаний τ0 и время запаздывания τз(x2,x1) гармонических колебаний на глубине x=x2 по сравнению с гармоническими колебаниями на поверхности x=x1 образца, коэффициент температуропроводности вычисляют по формуле в отличие от прототипа, путем изменения периода τ0 гармонических колебаний элемента Пельтье подбирают такой режим работы измерительного устройства, при котором величина отличается не более чем на малую величину ε=0,002…0,005 от заданного значения ψз из диапазона (0,14…0,18).
На фиг.1 представлена физическая модель устройства для осуществления метода регулярного режима третьего рода.
Исследуемый образец 7 выполнен в виде плоской пластины толщиной Н, помещенной на верхнюю поверхность источника 2 внешнего гармоничного температурного воздействия, выполненного на основе элемента Пельтье. Внутри образца в сечениях с координатами x=x1 и x=x2 размещены два датчика температуры 3 и 4, выполненные в виде термопар или термометров сопротивления. Для уменьшения утечек теплоты в окружающую среду верхняя поверхность образца 1 покрыта теплоизоляцией 5.
Регулярный режим третьего рода устанавливается в исследуемом образце по истечении некоторого промежутка времени после того момента, когда на поверхность этого образца начал действовать источник гармонических колебаний температуры.
Поместим начало координат по оси x в точку x=x1, в которой установлен датчик температуры 3. Тогда точка x=x2 в новой системе координат будет соответствовать значению x=(x2-x1) (см. фиг.1).
Рассмотрим процессы теплопереноса в плоском образце, на поверхности x=0 которого (где установлен датчик температуры 3) задан гармонический закон изменения температуры во времени ϑ(0,τ)=ϑmax·cos(ω·τ).
Температурное поле во внутренних точках образца описывается выражением:
где ϑ(x,τ)=T(x,τ)-T0 - температура исследуемого образца в точке с координатой x в момент времени τ, отсчитываемая от установившегося среднего значения температуры T0 на поверхности исследуемого образца; T(x,τ) - температура исследуемого образца на глубине x в момент времени τ; ϑmax - амплитуда гармонических колебаний температуры на поверхности x=0 относительно установившегося среднего значения температуры T0 на поверхности исследуемого образца; а - коэффициент температуропроводности; τ0 - период гармонических колебаний температур; - частота гармонических колебаний.
Задача оптимизации режимных параметров метода и конструкционного размера устройства может быть сформулирована следующим образом: для значения коэффициента температуропроводности а, например для середины диапазона исследуемого свойства amin<а<amax, найти такие значения периода τ0 гармонических колебаний и геометрического размера x, чтобы погрешность определения коэффициента температуропроводности была минимальной.
Рассмотрим случай, когда коэффициент температуропроводности определяется из соотношения
где τз(x) - запаздывание во времени гармонических колебаний с периодом τ0 на глубине x по сравнению с гармоническими колебаниями на поверхности x=0 образца.
Проведем оценку погрешностей измерения температуропроводности по величине сдвига фаз гармонических колебаний между двумя поверхностями x=0 и x=x образца. Основываясь на формуле (2), получим расчетное соотношение для вычисления среднеквадратичной оценки относительной погрешности δа измерения коэффициента температуропроводности.
Используя стандартную процедуру вычисления погрешностей косвенных измерений, запишем
где Δx, - абсолютная и относительная погрешности измерения расстояния между двумя поверхностями с координатами x=0 и x=x; Δτз, - абсолютная и относительная погрешности определения времени запаздывания τз; Δτ0, - абсолютная и относительная погрешности измерения периода τ0 колебаний.
Обозначим - отношение времени запаздывания τз гармонических колебаний в точке с координатой x к периоду τ0 гармонических колебаний. Если принять, что Δτз=Δτ0=Δτ, то можно представить в виде
где , - относительные погрешности измерения периода гармонических колебаний τ0 и времени запаздывания τз.
Учитывая, что , получаем соотношение
позволяющее вычислить абсолютную погрешность Δτз(x) определения времени запаздывания на глубине x образца по известному значению абсолютной погрешности Δϑ измерения температуры ϑ(x,τ).
Продифференцировав (1), получаем
Из (5) и (6) следует, что
где принято во внимание, что ω=2·π/τ0.
С учетом того, что наиболее благоприятные условия для измерения значения τз достигаются при , из (5а) следует, что
где - относительная погрешность измерения амплитуды ϑmax гармонических колебаний температуры на поверхности х=0.
При х=0 из уравнения (7) получим
При x≠0 на основании (7) с учетом выражения (4) получаем
В формуле (9) принято во внимание, что , где φ - сдвиг по фазе между гармоническими колебаниями на поверхности x=0 и в точке с координатой x, причем . С учетом изложенного получаем, что .
Подставив (8) и (9) в (3), получаем
или
Соотношение (10) показывает, что среднеквадратичная оценка погрешности δа измерения коэффициента температуропроводности а представляет собой функцию δа=f(δx, δϑmax, ψ), значения аргументов которой δx, δϑmax, ψ определяются конструкцией измерительного устройства, условиями проведения эксперимента и свойствами исследуемого материала.
По полученным формулам были рассчитаны среднеквадратичные относительные погрешности для различных значений x, ψ и выбраны оптимальные параметры, обеспечивающие наименьшую погрешность измерения коэффициента температуропроводности исследуемого материала.
На фиг.2 показан график зависимости δа=f(ψ) для различных x (при х=2…5 мм, τ0=100…1000 с).
При выполнении расчетов были использованы следующие значения:
а=1,2·10-7 м2/с, x=2…5 мм, Δx=0,05 мм, Δϑ=0,1°C, ϑmax=10°C, τ0=100…1000 c.
Из фиг.2 видно, что для разных значений x минимумы погрешностей δа приходятся на одно и то же значение параметра ψ.
Найдем значение величины ψ, при котором достигается минимальная погрешность δа измерения коэффициента температуропроводности. Для этого воспользуемся необходимым условием экстремума функции (10) в виде уравнения
.
Принимая во внимание, что δx и δϑmax не зависят от переменной ψ, получаем, что производная пропорциональна следующему выражению
Из уравнения (11) следует, что минимальное значение относительной погрешности δа измерения коэффициента температуропроводности достигается при (2πψ-1)=0, т.е. при ψ=1/(2π)=0,159155≈0,16. Видно, что полученная оценка величины ψ≈0,16 полностью соответствует результатам численных расчетов, проиллюстрированных на фиг.2.
Из фиг.2 видно следующее:
- минимальные значения погрешностей δа измерения коэффициента температуропроводности а достигаются при постоянном значении ψ≈0,16, но при различных значениях периода τ0 гармонических колебаний температуры;
- допустимые значения погрешностей измерения коэффициента температуропроводности обеспечиваются при выборе заданного значения ψз из диапазона 0,14<ψз<18.
Из изложенного выше следует, что для обеспечения оптимального значения режимного параметра ψз процесса измерения из диапазона (0,14…0,18), в ходе эксперимента необходимо контролировать величину параметра и, за счет изменения периода τ0 гармонических колебаний температуры, поддерживать значение разности (ψ-ψз)≤ε, не превышающее наперед заданную малую величину ε≈(0,002…0,005).
Способ измерения коэффициента температуропроводности теплоизоляционных материалов методом регулярного режима третьего рода, заключающийся в том, что в изготовленном плоском образце исследуемого материала размещают в сечениях с координатами x=x и x=x два датчика температуры, выполненные в виде термопар или термометров сопротивления, образец, покрытый сверху теплоизоляцией, помещают на поверхность элемента Пельтье, являющегося источником гармонических колебаний температуры, на протяжении активной стадии эксперимента регистрируют температуры в двух точках исследуемого образца, измеряют расстояние (x-x), период гармонических колебаний τ и время запаздывания τ(x, x) гармонических колебаний на глубине x=x по сравнению с гармоническими колебаниями на поверхности x=x образца, коэффициент температуропроводности вычисляют по формуле отличающийся тем, что путем изменения периода τ гармонических колебаний элемента Пельтье подбирают такой режим работы измерительного устройства, при котором величина отличается не более чем на малую величину ε=0,002…0,005 от заданного значения ψ из диапазона (0,14…0,18).