Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ МЕЖДУ ДВУМЯ СЛУЧАЙНЫМИ СИГНАЛАМИ В УСЛОВИЯХ ПОМЕХИ ЭФИРА

Изобретение относится к области вычислительной и измерительной техники и может быть использовано для измерения коэффициента взаимной корреляции между двумя случайными сигналами в условиях помехи эфира.

Известно (патент RU 2181501 C2) устройство для определения коэффициента взаимной корреляции случайных сигналов. Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной и измерительной техники и может быть использовано для определения оценок нормированного значения коэффициента взаимной корреляции двух случайных сигналов. Устройство содержит блок выделения знака, первый и второй входные блоки, входы которых являются соответственно первым и вторым входами устройства, блок умножения, выход которого соединен с входом блока усреднения, генератор вспомогательного случайного сигнала, линейный усилитель с регулируемым коэффициентом усиления, блок регулировки коэффициента усиления и блок сравнения, причем выход генератора вспомогательного случайного сигнала соединен с информационным входом линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход первого входного блока соединен с первым входом блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход блока сравнения соединен с первым входом блока умножения и с вторым входом блока регулировки коэффициента усиления, выход которого соединен с управляющим входом линейного усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход второго входного блока соединен с входом блока выделения знака, выход которого соединен с вторым входом блока умножения, выход блока усреднения является выходом устройства.

Недостатком известного устройства является невозможность его использования при расчете коэффициента взаимной корреляции между случайными сигналами в условиях помехи эфира, наведенной на измерительные кабели.

Известно устройство измерения коэффициента корреляции (Статистическая радиотехника. //В.И. Тихонов. Москва, «Советское радио», 1966), содержащее последовательно соединенные блок оценки корреляционной функции и блок определения коэффициента корреляции.

Известное техническое решение не обладает возможностью измерения коэффициента взаимной корреляции между двумя случайными сигналами в условиях эфирной помехи.

Известен способ проведения измерений с использованием симметричного (балансного) подключения (Справочное руководство по звуковой схемотехнике. //П. Шкритек. Перевод с немецкого под редакцией А.С. Городникова. Москва, «Мир», 1991). Данная методика заключается во взаимном исключении помехи из смеси сигнала и помехи благодаря тому, что по одному из проводников в кабеле сигнал передается в противофазе.

Этот известный способ не пригоден для ситуации, когда отсутствует возможность симметричного подключения к измерительному прибору для проведения измерений.

Техническая проблема, решаемая путем реализации разработанного способа, состоит в обеспечении возможности измерения коэффициента взаимной корреляции между двумя случайными сигналами в условиях помехи эфира.

Технический результат, достигаемый при реализации разработанного способа, состоит в обеспечении возможности точного расчета величины коэффициента взаимной корреляции между выходными сигналами генераторов шума в условиях помехи эфира, наведенной на измерительные кабели.

На практике во многих случаях необходимо измерять величину коэффициента взаимной корреляции между двумя случайными сигналами. Основная сложность при расчете величины коэффициента взаимной корреляции между сигналами ГШ заключается в присутствии эфирной помехи, способной существенно повлиять на результаты измерений. В настоящее время измерения проводятся в экранированном помещении. При больших партиях выпускаемых ГШ проведение измерения коэффициентов взаимной корреляции становится очень трудоемким. Решение данной проблемы востребовано, в первую очередь, для предприятий, выпускающих активные средства защиты в промышленных объемах и производящих отбраковку изделий по результатам измерений величины коэффициента взаимной корреляции между ГШ. Вычисление величины коэффициента взаимной корреляции между выходными сигналами ГШ с учетом вклада эфирной помехи проводится с использованием зависимости коэффициента взаимной корреляции от соотношения «мощность помехи/мощность сигнала».

Для достижения указанного технического результата предложено использовать разработанный способ и устройство для измерения коэффициента взаимной корреляции между двумя случайными сигналами в условиях помехи эфира.

Описание структуры измеряемых сигналов

Выходные сигналы ГШ₁ и ГШ₂ случайны, так как формируются на основе тепловых шумов, но также могут иметь в своем составе одинаковую составляющую. Фактор ее наличия зависит от особенностей конструкции платы, на которой расположены ГШ (взаимных наводок, общего питания, заземления платы и т.д.), и определяет величину коэффициента взаимной корреляции (К_К0РР) между выходными сигналами ГШ₁ и ГШ₂.

Данную составляющую далее будем называть мощностью собственной помехи в составе каждого из сигналов ГШ₁ и ГШ₂:

Для измерения величины коэффициента взаимной корреляции на выходах ГШ₁ и ГШ₂ устанавливаются сигналы равной мощности:

Таким образом, мощности выходных сигналов этих ГШ можно описать формулой:

Как правило, при измерении величина К_КОРР может превышать норму из-за наличия внешних помех. При проведении измерений вне экранированного помещения к мощности каждого выходного сигнала ГШ неминуемо добавляется мощность помехи эфира (Р_ЭФИРА). В этом случае величина суммарной мощности помехи в составе каждого из сигналов на входах измерительного прибора будет иметь вид:

На фиг.1 приведена структура сигналов на входах измерительного прибора.

Описание эксперимента

Предлагаемый способ вычисления значения коэффициента взаимной корреляции K_КОРР между двумя случайными сигналами включает в себя использование зависимости величины K_КОРР от соотношения

Для построения корреляционной зависимости в память ЭВМ с помощью измерительного прибора записываются одинаковые по мощности выходные сигналы трех независимых ГШ в полосе 0-10 кГц длительностью 48 секунд. Выбор времени измерения сигналов обусловлен необходимостью накопления материала для достижения точных результатов расчета K_КОРР.

По формуле (3), описанной в изданиях «Статистическая радиотехника»: 2-е изд., перераб. и доп.//В.И. Тихонов. Москва, «Радио и связь», 1982, «Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях»: в 2-х томах. //Ж. Макс. Перевод с французского под редакцией Н.Г. Волкова. Москва, «Мир», 1983. Том 1, рассчитывается коэффициент взаимной корреляции:

где - количество отсчетов в сигнале (одинаково в сигнале 1 и сигнале 2);

- обратное преобразование Фурье;

- прямое значение результата дискретного преобразования Фурье над сигналом 1;

- комплексно-сопряженное значение результата дискретного преобразования Фурье над сигналом 2;

- i-й отсчет сигнала 1;

- i-й отсчет сигнала 2.

Так как эти сигналы некоррелированы, величина вычисленного K_КОРР будет близка к нулю.

В качестве помехи используется третий случайный сигнал. При постепенном добавлении его в одинаковом количестве в состав сигнала 1 и сигнала 2, т.е. при увеличении доли одинаковой мощности в и при , коэффициент взаимной корреляции между также будет увеличиваться.

По результатам проведенного эксперимента получена зависимость величины коэффициента взаимной корреляции от соотношения , где , а имеет одинаковую мощность в составе

График зависимости при K_КОРР = 0÷0.15 изображен на фиг.2. При рассмотрении графика видно, что при увеличении соотношения увеличивается и значение коэффициента взаимной корреляции между

Таким образом, можно однозначно определить зависимость величины К_КОРР от соотношения

при ,

В ходе эксперимента было установлено, что величина коэффициента взаимной корреляции между случайными сигналами равной мощности в одинаковом диапазоне частот в присутствии помехи одинаковой мощности в зависит лишь от доли мощности помехи в составе суммы сигнала и помехи:

Следовательно, зависимость на фиг.2 можно описать функцией вида:

Описание способа измерения величины коэффициента взаимной корреляции между двумя случайными сигналами в условиях эфирной помехи.

Перед началом измерений необходимо выровнять действующие значения напряжений выходных сигналов ГШ₁ и ГШ₂. Для подключения выходов ГШ₁ и ГШ₂ к входам измерительного прибора используются кабели одинакового типа и длины.

Требования к измерительному прибору:

1. Наличие трех аналоговых входов с возможностью параллельной оцифровки сигналов;

2. Полоса пропускания анализатора в диапазоне частот ГШ (0-10 кГц).

Величины мощностей сигналов с выходов ГШ₁ и ГШ₂, пришедших на 1-й и 3-й входы анализатора, записываются в виде системы:

Здесь , (во время проведения измерений).

ПРИМЕЧАНИЕ: Как известно, величина мощности Р, выделяемой на сопротивлении R, рассчитывается по формуле В нашем случае выходные сопротивления источников сигналов равны между собой, входные сопротивления измерительного прибора также равны, поэтому далее мощность будет определяться через P=U².

Для нахождения величин а затем и величины необходимо провести три измерения:

Измерение 1 (мощность на 1-м входе анализатора):

Измерение 2 (мощность на 2-м входе анализатора):

Измерение 3 (мощность на 3-м входе анализатора):

где - напряжение на выходе каждого из ГШ;

- напряжение на выходе ГШ₁, поделенное в 2 раза при помощи делителя напряжения. Так как анализатор показывает эффективные значения сигналов и , для перехода к мощностям действующие значения сигналов возводятся в квадрат.

В силу взаимно однозначного соответствия между величиной и соотношением (формула (4), фиг.2) для определения величины коэффициента взаимной корреляции между выходными сигналами ГШ₁ и ГШ₂ без вклада достаточно определить величину отношения

Для этого необходимо выполнить следующие действия:

- вычислить между сигналами ГШ₁ и ГШ₂ с учетом вклада общей составляющей по формуле (3);

- воспользовавшись зависимостью на фиг.2, перейти к соотношению

где - значение на оси абсцисс, соответствующее вычисленному значению на кривой;

- вывести формулу для вычисления величины

Величина выражается через формулы (1), (8):

Величина из формулы (11) выражается через подстановку величины в виде формулы (12):

Согласно системе уравнений (7), . Получим:

- вывести формулу для вычисления величины

Согласно формуле (1),

- вывести соотношение

- вычислив величину соотношения , перейти к величине между выходными сигналами ГШ₁ и ГШ₂ без вклада , воспользовавшись корреляционной зависимостью (фиг.2).

Пример вычисления величины K_КОРР. между выходными сигналами ГШ₁ и ГШ₂.

ГШ₁ и ГШ₂ подключаются к анализатору. Измеряются действующие значения напряжений на входах анализатора, вычисляются величины мощностей:

Сигналы с входов анализатора записываются в память ЭВМ. Вычисляется коэффициент взаимной корреляции между выходными сигналами ГШ₁ и ГШ₂ с учетом вклада помехи эфира по формуле (3):

Вычисляется мощность сигнала с выхода ГШ₁:

Вычисляется мощность помехи эфира:

По корреляционной зависимости (фиг.2) вычисляется величина . Для удобства вычисления используется формула , полученная на основе формулы (6):

Вычисляется величина отношения

По корреляционной зависимости (фиг.2) вычисляется величина коэффициента взаимной корреляции между выходными сигналами ГШ₁ и ГШ₂ в условиях помехи эфира. Для удобства вычисления используется формулой (6):

Таким образом, предложенный способ позволяет с высокой точностью вычислять величину между выходными сигналами ГШ₁ и ГШ₂ в присутствии эфирной помехи.

Структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ, приведена на фиг.3, где обозначены:

ДН 1 - блок делитель напряжения;

ЭП 2, ЭП 3, ЭП 4 - блоки эмиттерных повторителей;

АЦП 5, АЦП 6, АЦП 7 - блоки аналого-цифровых преобразователей;

ВУ 8 - блок вычислительного устройства.

В качестве источников входных сигналов используются генераторы шума (ГШ₁, ГШ₂). Устройство содержит блок делителя напряжения (ДН 1), необходимый для разделения выходного напряжения ГШ₁ в 2 раза, блоки эмиттерных повторителей (ЭП 2, ЭП 3, ЭП 4), предназначенные для обеспечения одинаковых сопротивлений источников сигналов, блоки аналого-цифровых преобразователей (АЦП 5, АЦП 6, АЦП 7), позволяющие представить аналоговые сигналы в импульсном виде и блок вычислительного устройства (ВУ 8), производящий обработку оцифрованных сигналов, расчет величины коэффициента взаимной корреляции между выходными сигналами ГШ₁, ГШ₂ без учета вклада помехи эфира и вывод результата расчета.