Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ АКТУАЛИЗАЦИИ ВЫСОТНО-ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В ЛОКАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ КАРТОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Изобретение относится к области геодезии, и в частности к способам уточнения малоточных моделей рельефа земной поверхности, может быть использовано при создании и актуализации цифровых карт местности с применением в качестве исходного материала топографических планшетов, топографических карт, фотопланов местности, специальных (навигационных) карт, графических документов и других аналогичных материалов, гравиметрических карт и других геофизических материалов (далее - Картографическая информация).

К метаданным электронных карт относятся данные, которые позволяют описать содержание, объем, положение в пространстве, качество (точность, полноту, достоверность и современность) и другие характеристики электронных карт, а также данные геодезической, гравиметрической, фотограмметрической и картографической информации, которую используют при создании (обновлении) и применении электронных карт [1, с. 1].

При создании и обновлении высотной и гравиметрической основ картографической информации, как правило, используются следующие материалы [1, с. 4-5; 2, с. 5-7]:

каталоги (списки) координат и высот геодезических пунктов и точек съемочной сети;

каталоги гравиметрических пунктов и точек гравиметрических съемок;

модели гравитационного поля Земли, аномального гравитационного поля Земли;

гравиметрические карты;

расчетно-статистические характеристики: преобладающие углы наклона земной поверхности, средний уровень средних квадратических отклонений высот рельефа, радиус корреляции высот рельефа, минимальная и максимальная высота рельефа, максимальная высота высотных объектов;

материалы воздушного, наземного фотографирования и космической съемки;

издательские оригиналы, их дубликаты или микрофиши, тиражные оттиски карт и планов;

специальные карты и планы ведомственных организаций и другие картографические материалы (дежурные карты и т.д.);

материалы, по которым создавалась обновляемая карта (аэрофотоснимки с точками полевой подготовки и данные фотограмметрического сгущения опорных точек, негативы, фотоэталоны или образцы дешифрирования и др.), а также формуляры обновляемых листов карт;

литературно-справочные материалы (описания местности, справочники административно-территориального деления, словари-справочники географических названий, схемы и профили железных и автомобильных дорог, нефте- и газопроводов, линий связи и электропередачи и др.).

Опорной геодезической основой картографической информации в высотном отношении служат пункты государственной нивелирной сети, пункты государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения, высоты которых определены геометрическим или тригонометрическим нивелированием, а также точки высотной съемочной сети, высоты которых приведены к принятому исходному уровню (относительные высоты).

Гравиметрическая информация, как правило, создается от пунктов опорной гравиметрической сети методов полигонов. Измерение разности ускорения силы тяжести на пунктах государственной опорной сети и базисов для эталонирования гравиметров выполняют одновременно группой гравиметров и повторяют в нескольких независимых районах. Также пространственные координаты гравиметрических пунктов используются для вычисления аномалий силы тяжести, составления каталогов пунктов и нанесения пунктов на карты, определения уклонения отвесной линии в плоскостях меридиана и первого вертикала [3, с. 227-235, 300-305]. Далее параметры высоты, ускорения силы тяжести (УСТ) и уклонения отвесной линии (УОЛ) определены как высотно-гравиметрические параметры (ВГП).

Основным недостатком способов создания планово-высотной и гравиметрической основы для формирования картографической информации является то, что при использовании математических методов уравнивания массива опорных точек формируется общая средняя квадратическая погрешность (СКП) как для плановых координат, так и для высотной и гравиметрической основы картографической информации. Существует необходимость снижения СКП высотно-гравиметрических параметров в локальной области картографической информации, полученных с большими ошибками. Известны способы, позволяющие актуализировать локальные участки картографической информации, в том числе снизить в отдельных точках СКП высотно-гравиметрической основы.

Известен способ межевания и/или актуализации карт территории (RU №2249179, 2005 г.), включающий определение местонахождения объектов на этой территории с помощью радиосигналов с искусственных спутников Земли (ИСЗ), фиксируемых приемниками, установленных, использование устаревших материалов обследуемой территории, отличающийся тем, что обследуемую территорию разделяют по геофизическим и хозяйственным характеристикам на локальные участки, в центре которых на свободном от помех спутниковым радиосигналам месте с известными координатами монтируют стационарный базовый приемник радиосигналов (БПРС) с ИСЗ и необходимые инженерно-технические средства, в поворотных точках границ координируемых площадных объектов устанавливают один или два мобильных приемника радиосигналов (МПРС) с ИСЗ, регистрируют одновременно БПРС и МПРС радиосигналы с ИСЗ, по параметрам зарегистрированных радиосигналов и по известным координатам БПРС вычисляют в центре обработки информации (ЦОИ) координаты поворотных точек границ координируемых площадных объектов, сканируют актуализируемый картографический материал обследуемой территории, вводят полученное отображение в компьютер, по вычисленным ЦОИ координатам поворотных точек уточняют в отображении на экране компьютера расположение и границы координируемых площадных объектов, создают из полученных материалов актуализированную цифровую картографическую базу обследуемой территории, используют ее в геоинформационных системах различного назначения, распечатывают из нее на графопостроителе и/или на фотоплоттере требуемые виды карт требуемой территории, устанавливают с ее помощью межи и межевые знаки.

Известный способ предназначен для актуализации частичной (локальной) корректировки планово-картографического материала отдельных участков территории через 1 -3 года без монтажа глобальных геодезических спутниковых систем, а также во многих случаях без применения космо и/или аэрофотосъемки обследуемой территории. Недостатком данного способа является то, что не рассматривается актуализация высотно-гравиметрических параметров в локальных участках картографического материала.

Известен способ уточнения навигации старых магнитных съемок, выполненных с большими ошибками координирования (RU №2676390, 2018 г.), содержащий карту графиков наблюденного модуля магнитного поля в координатах, цифровую модель карты в прямоугольной сети точек и ее СКП, отличающийся тем, что по заданным увязочным профилям выполняют современную высокоточную магнитную съемку в старых координатах с высокоточной спутниковой навигацией, ищут положение значений современной съемки на карте корреляционным способом, находят точку пересечения современного маршрута со старыми маршрутами, в точку пересечения старых маршрутов с новыми приписывают координаты, полученные путем параллельного самому себе переноса в новой системе координат всего старого маршрута и/или его части, расположенной между двумя современными маршрутами, так чтобы найденная точка максимальной корреляции поля старого уточняют координаты всех старых маршрутов, строят новую увязочную по координатам цифровую модель старой карты и вычисляют ее СКП по пересечениям новой карты с реальными измерениями, разница между этой старой и новой погрешностями является оценкой надежности увязки поля по новым координатам.

Известный способ предназначен для уточнения малоточных координат точек измерения на старых профилях с помощью современных высокоточных магнитных съемок с высокой точностью спутниковой навигации.

Недостатками данного способа являются то, что не рассматривается актуализация ВГП в локальных участках картографического материала по результатам современных высокоточных геодезических съемок с высокой точностью спутниковой навигации, не учитываются измерения, полученные с высокой точностью от других источников информации, и динамика изменения радиуса корреляции высотных и гравиметрических параметров, соответствующего изменению структуры рельефа в локальной области картографической информации.

Наиболее близким по технической сущности к заявленному изобретению является способ актуализации высотных параметров в локальной области картографической информации (RU №2737386, 2020 г.), заключающийся в том, что формируют массив точек с значениями малоточных высотных параметров и соответствующие им прямоугольные координаты в локальной области картографической информации, формируют массивы точек с значениями высокоточных высотных параметров, полученных в этой же локальной области спутниковым методом, от каталогов близкорасположенных пунктов государственной геодезической и/или нивелирной сетей, при проведении новых тахеометрических и/или теодолитных съемок местности и/или нивелирных ходов, по высокоточным картам и/или картам масштаба крупнее, но меньшего размера, чем исходная картографическая основа и соответствующие им значения прямоугольных координат, которые равны значениям прямоугольных координат картографической информации малоточных высотных параметров, отличающийся тем, что учитывают динамику радиуса корреляции высот в локальной области малоточной картографической информации, зависящего от изменения структуры рельефа при выборе максимальных расстояний между произвольными точками и точками с избыточной геодезической информацией о высоте по известным координатам малоточной картографической информации для формирования корреляционных связей между высотными параметрами, формируют разностные невязки между значениями высотных параметров и их погрешностями в точках с избыточной геодезической информацией о высоте, снижают среднюю квадратическую погрешность малоточных высотных параметров в произвольных точках локальных областей картографической информации, в которых не проводились дополнительные измерения высот, от точек, в которых имеется избыточная высокоточная геодезическая информация о высоте.

Известный способ предназначен для актуализации малоточных моделей рельефа земной поверхности путем уточнения высотных параметров в произвольных точках локальной области картографической информации, в которых не проводились высокоточные измерения высот, от точек с высотными параметрами, в которых имеется дополнительная (избыточная) высокоточная геодезическая информация о высоте.

Недостатками данного способа являются то, что не рассматривается актуализация гравиметрической основы в локальных участках картографического материала от высотной основы, а также не учитывается связь между высотными и гравиметрическими параметрами, полученными с высокой точностью от разнородных источников информации, и динамика изменения радиуса корреляции гравиметрических параметров, соответствующего изменению структуры рельефа в локальной области картографической информации.

Цель изобретения заключается в актуализации малоточных моделей рельефа земной поверхности путем уточнения ВГП в произвольных точках локальной области картографической информации, в которых не проводились высокоточные измерения высоты, УСТ (аномалии УСТ), УОЛ, от точек с ВГП, в которых имеется дополнительная (избыточная) высокоточная геодезическая информация о высоте, УСТ (аномалии УСТ), УОЛ.

Требуемый технический результат достигается тем, что при способе актуализации высотно-гравиметрических параметров в локальной области картографической информации, заключающегося в уточнении малоточных ВГП в локальной области картографической информации, формируют массивы точек с значениями высокоточных ВГП, полученными в этой же локальной области и/или в близлежащих локальных областях спутниковым методом, от каталогов близкорасположенных пунктов государственной геодезической и/или нивелирной и/или гравиметрической сетей, при проведении новых тахеометрических и/или теодолитных съемок местности и/или нивелирных ходов и/или гравиметрических рейсов и/или астрономических наблюдений, по высокоточным картам и/или картам масштаба крупнее, но меньшего размера чем исходная картографическая основа и соответствующие им значения прямоугольных координат, которые равны значениям прямоугольных координат картографической информации малоточных высотных параметров, заключающийся в учете динамики радиуса корреляции гравиметрических параметров в локальной области малоточной картографической информации, зависящего от изменения структуры рельефа при выборе максимальных расстояний между произвольными точками и точками с избыточной геодезической и/или геофизической информацией о ВГП по известным координатам малоточной картографической информации для формирования корреляционных связей между ВГП, формируют разностные невязки между значениями ВГП и их погрешностями в точках с избыточной геодезической и/или геофизической информацией о ВГП, формируют априорную блочную корреляционную матрицу погрешностей массива точек ВГП, определяемых по картографической информации с учетом их корреляционных связей, снижают СКП малоточных ВГП в произвольных точках локальных областей картографической информации, в которых не проводились дополнительные измерения, от точек, в которых имеется избыточная высокоточная информация, снижают СКП малоточных единичных ВГП, высоты и/или УСТ, УСТ и/или УОЛ, высоту через УСТ от УОЛ, УОЛ через УСТ от высоты, в точках локальных областей малоточной картографической информации, в которых не проводились высокоточные измерения и нет дополнительной высокоточной информации, от точек, в которых имеется избыточная высокоточная информация.

Сущность изобретения поясняется структурной схемой, где на фиг. 1 изображены:

1 - блок массива точек с высотами, ускорением силы тяжести (аномалии ускорения силы тяжести), уклонением отвесной линии и прямоугольными координатами, полученными от малоточной картографической информации;

2 - блок массива точек с высотами, полученными спутниковым методом;

3 - блок массива точек с высотами, полученными от близкорасположенных пунктов государственной геодезической (нивелирной) сети;

4 - блок массива точек с высотами, полученными от новых тахеометрических съемок, теодолитных ходов, нивелирных съемок;

5 - блок массива точек с высотами, полученными от картографической информации высокой точности и/или карт масштаба крупнее, но меньших размеров чем исходная малоточная картографическая информация;

6 - блок массива точек с ускорением силы тяжести (аномалиями ускорения силы тяжести), полученные инструментальным путем и/или от пунктов гравиметрической сети;

7 - блок массива точек с ускорением силы тяжести (аномалиями ускорения силы тяжести), полученные по гравиметрическим картам масштаба крупнее;

8 - блок массива точек с уклонением отвесной линии, полученной инструментальным путем;

9 - блок массива точек с уклонением отвесной линии, полученной по гравиметрическим картам масштаба крупнее;

10 - блок расчета максимальных расстояний между множеством произвольных точек и точек с избыточными высотно-гравиметрическими параметрами по известным координатам малоточной картографической информации;

11 - блок записи выражений, устанавливающих разностные невязки между значениями высотно-гравиметрическими параметрами и их погрешностями, полученными по картографической информации и дополнительным источникам информации;

12 - блок согласования данных между максимальными расстояниями массива всех выбранных точек от блоков 10, 13 с учетом динамики изменения радиусов корреляции высотно-гравиметрических параметров для локальной области картографической информации;

13 - блок выбора радиуса корреляции высотно-гравиметрических параметров для локальной области картографической информации с учетом анализа динамики изменения структуры рельефа;

14 - блок формирования корреляционных связей, блочной корреляционной матрицы погрешностей высотно-гравиметрических параметров;

15 - блок актуализации высотно-гравиметрических параметров в локальной области картографической информации;

16 - блок вывода высотно-гравиметрических параметров в локальной области картографической информации.

Изобретение работает следующим образом:

выбирают периметр (локальный участок) на малоточной картографической информации, в состав которой входят топографические и гравиметрические карты, площадь зависит от спектра решаемых специальных задач;

в границах выбранного периметра и/или в близкорасположенном районе производят и/или получают по разнородным источникам геодезической или геофизической информации высокоточные измерения ВГП, представленных блоками 2-9: формируют массив точек высотных параметров h_s с координатами x_hSy_hs, полученных спутниковым методом - блок 2; массив точек высотных параметров h_n и СКП измерений высоты σ_hn с координатами x_ny_n, полученными из каталогов близкорасположенных пунктов государственной геодезической и/или нивелирной сети - блок 3; массив точек высотных параметров h_m и СКП измерений высоты σ_hm с координатами x_my_m, полученными полигонометрическим методом и/или геометрическим и/или тригонометрическим нивелированием с применением геодезических приборов: тахеометров, теодолитов и/или нивелиров - блок 4; массив точек высотных параметров h_j и СКП измерений высоты σ_hj с прямоугольными координатами x_jy_j, полученными по картографической информации высокой точности и/или от карт масштаба крупнее, но имеющих меньший размер чем уточняемая картографическая основа - блок 5; массив точек с ускорением силы тяжести (аномалиями ускорения силы тяжести) g (Δg), полученные инструментальным путем и/или от пунктов гравиметрической сети с соответствующими прямоугольными координатами x_gy_g - блок 6; массив точек с ускорением силы тяжести (аномалиями ускорения силы тяжести) g*(Δg*), полученными по гравиметрическим картам высокой точности и/или от карт масштаба крупнее с соответствующими прямоугольными координатами x_g*y_g* по топографической карте - блок 7; массив точек уклонений отвесной линии ξ, η, полученных инструментальным путем (астрономо-геодезическим методом) с соответствующими прямоугольными координатами x_ξy_η по топографической карте - блок 8; массив точек уклонений отвесной линии ξ', η', полученных по гравиметрическим картам масштаба крупнее с соответствующими прямоугольными координатами x_ξ'y_η' по топографической карте - блок 9; первые выходы блоков 2-9 с информацией о высокоточных высотно-гравиметрических параметрах и их СКП являются входами в блок 11, а вторые выходы блоков 2-9 с информацией о прямоугольных координатах точек с дополнительными геодезическими или геофизическими параметрами являются входами в блок 1;

определяют массив точек по малоточной картографической информации - прямоугольные координаты x_ky_k и прямоугольные координаты дополнительных источников геодезической или геофизической информации x_hsy_hs, x_ny_n, x_my_m, x_jy_j, x_gy_g, x_g*y_g*, x_ξy_η, x_ξy_η', и соответствующие им ВГП по картографической информации h_k, g_k (Δg_k), ξ_k, η_k и СКП карт σ_hk, σ_gk, σ_ξ,ηk, а также выбирают произвольные точки с ВГП Н*, G*, ξ*, η* и их СКП по картографической информации σ_hk, σ_gk, σ_ξ,η, в которых необходимо снизить СКП картографической информации за счет дополнительных источников информации, и соответствующие им прямоугольные координаты полученные по топографической карте X_kY_k - блок 1; первый выход блока 1 с СКП ВГП является первым входом в блок 14, второй выход с значениями ВГП и их СКП в произвольных точках является первым входом в блок 15, третий выход блока 1 с значениями прямоугольных координат в произвольных точках и точек с избыточными высотными параметрами являются входами в блок 10, четвертый выход блока 1 с значениями ВГП и их СКП, определяемых по малоточной картографической информации, является входом в блок 11;

производят расчет расстояний S_H*-h, S_G*-g, S_ξ*,η*-ξη по известным координатам между произвольными точками X_kY_k и точками с избыточной геодезической информацией x_hSy_hS, x_ny_n, x_my_m, x_jy_j, x_gy_g, x_g*y_g*, х_ξy_η, х_ξ'y_η' по малоточной картографической информации - блок 10; выход блока 10 является первым входом блока 12;

осуществляют регистрацию ВГП и их СКП при условии нормального закона распределения случайной величины и нулевого математического ожидания М[х]=0, полученных по малоточной картографической информации и дополнительным источникам геодезической информации, а также осуществляют запись выражений, устанавливающих разностные невязки между значениями измерений по малоточной картографической информации и дополнительным источникам геодезической и/или геофизической информации и их погрешностями в точках с избыточной информацией ВГП X_kY_k - блок 11; выход блока 11 является третьим входом в блок 15;

осуществляют сравнение между допустимыми радиусами корреляции ВГП r_H*, r_G*, r_ξ*,η* и максимальными расстояниями S_H*-h, S_G*-g, S_ξ*,η*-ξη, выбранных точек по малоточной картографической информации, если расстояние больше значения радиуса корреляции, то точки с ВГП исключаются из обработки измерений - блок 12; выход блока 12 является четвертым входом блока 15;

производят выбор допустимых радиусов корреляции r_H*, r_G*, r_ξ*,η* по результатам анализа изменения структуры рельефа в локальной области картографической информации, соответствующий значениям ВГП: для высокогорных районов r_H*=2 км, для среднегорных районов r_H*=6 км, для равнинных районов r_H*=8 км [7, с. 126], r_G*= r_ξ*,η*-2…4 км [8, с. 13] - блок 13; первый выход блока 13 является вторым входом в блок 12, второй выход блока 13 является пятым входом в блок 15;

малый уровень компонентов аномального поля (с учетом соответствующих редукций), возможность представления малых площадок геоида плоскими областями позволяют существенно упростить соотношения, связывающие различные компоненты аномального гравитационного поля Земли (АГПЗ). Формируются корреляционные связи блочной корреляционной матрицы погрешностей ВГП корреляционных функций УСТ, УОЛ и их совместных связей K_h(х,у), K_g(х,у), K_ξ(х,у), K_η(х,у), K_ξη(х,у), K_gξ(х,у), K_gη(х,у), K_hg(х,у) компонентов АГПЗ - блок 14;

осуществляют расчет актуальных значений ВГП от информации, полученной из блоков 1, 11-14, в произвольных точках локальной области картографической информации по алгоритму - блок 15:

Начало

1. Вводят корреляционную функцию для ВГП, как меру статистической связи между погрешностями картографических параметров. Связь корреляционных функций зависит от расстояния между выбранными точками и имеет вид:

где - дисперсия ошибок ВГП по картографическим данным;

2. Осуществляют построение вектора погрешностей Z параметров ВГП в точках с малоточной картографической информацией.

3. Формируют априорную блочную ковариационную матрицу погрешностей Р массива точек ВГП, определяемых по картографической информации с учетом корреляционных функций

где Р_Δh, P_Δg, P_Δξ, Р_Δη - априорные ковариационные матрицы погрешностей ВГП.

4. По информации от блока 7 формируют матрицу несоответствий (невязок) Е.

5. Формируют матрицу наблюдения М.

6. Формируют ковариационную матрицу погрешностей дополнительных источников информации для массива точек высотных параметров R.

7. Формируют коэффициент усиления K для нахождения оценок высотных параметров в каждой определяемой точке.

8. Осуществляют расчет оценок ВГП в произвольных точках локальной области картографической информации.

9. Осуществляют расчет апостериорной матрицы погрешностей Р* картографической информации, а также новое значение СКП для актуализированных ВГП картографической информации, а также выводят изменение СКП на экран.

Конец

выход блока 15 является входом в блок 16;

осуществляют вывод актуализированных ВГП в локальной области картографической информации - блок 16.

Таким образом, в предлагаемом новом способе помимо перечисленных в ближайшем аналоге, используются следующие дополнительные действия:

1. Привлекают не только источники геофизической информации - массив точек с УСТ (аномалиями УСТ), полученные инструментальным путем и/или от пунктов гравиметрической сети, массив точек с УСТ (аномалиями УСТ), полученные по гравиметрическим картам масштаба крупнее, массив точек с УОЛ, полученной инструментальным путем, массив точек с УОЛ, полученной по гравиметрическим картам масштаба крупнее.

2. Анализируют и учитывают динамику радиуса корреляции в локальной области картографической информации, зависящего от изменения структуры рельефа при выборе максимальных расстояний между произвольными точками и точками с избыточной геодезической информацией гравиметрических параметров (УСТ (аномалия УСТ), УОЛ) по известным координатам, получаемым по малоточной картографической информации.

3. Формируют разностные невязки между значениями гравиметрических параметров (УСТ (аномалия УСТ), УОЛ) и их погрешностями в точках с избыточной геодезической информацией.

4. Формируют априорную блочную корреляционную матрицу погрешностей массива точек ВГП, определяемых по картографической информации с учетом их корреляционных связей.

5. Снижают СКП общих ВГП в точках локальных областей малоточной картографической информации, в которых не проводились высокоточные измерения, от точек с ВГП, в которых имеется избыточная высокоточная геодезическая информация о ВГП.

6. Снижают СКП единичных ВГП, высоту и/или УСТ, УСТ и/или УОЛ, высоту через УСТ от УОЛ, УОЛ через УСТ от высоты, в точках локальных областей малоточной картографической информации, в которых не проводились высокоточные измерения и нет дополнительной высокоточной информации, от точек, в которых имеется избыточная высокоточная информация.

Сравнительный анализ существенных признаков существующих способов актуализации (уточнения) локальных областей картографической информации и настоящего способа показывает, что предложенный способ, основанный на использовании дополнительных операций, связанных с анализом и учетом динамики радиуса корреляции в локальной области картографической информации и формированием невязок между значениями ВГП и их погрешностями отличается тем, что за счет обработки избыточной информации обеспечивается более точное определение ВГП в точках локальной области картографической информации, в которых не проводились высокоточные измерения высот, а также позволяет снизить СКП единичных ВГП: высоту и/или УСТ, УСТ и/или УОЛ, высоту через УСТ от УОЛ, УОЛ через УСТ от высоты.

Таким образом, достигается технический результат изобретения - актуализация моделей рельефа земной поверхности путем снижения СКП ВГП в локальных областях картографической информации, полученных с большими ошибками, в которых не проводились высокоточные измерения высот, от точек с высотными параметрами, в которых имеется избыточная высокоточная геодезическая информация о высоте.

Источники информации

1. ГОСТ Р 51353-99 Метаданные электронных карт. Геоинформационное картографирование (состав и содержание). М: ГОССТАНДАРТ РОССИИ, 1999. - 12 с.

2. ГКИНП 05-029-84 Основные положения по созданию и обновлению топографических карт масштабов 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000,1:1000000. М: ГУГК, ВТУ ГШ, 1984. - 29 с.

3. Огородников Л.В., Шимбирев Б.П., Юзефович А.П. Гравиметрия. М: Недра, 1978. - 325 с.

4. Ващенко Ю.Е., Русинов П.С., Филимонов В.В. Патент RU №2 249 179 С1, МПК G01C 11/10 «Способ межевания и/или актуализации карт территории». Опубл. 27.03.2005. Бюл. №9.

5. Паламарчук В.К., Глинская Н.В., Мищенко О.Н., Бурдакова Е.В., Петров В.В. Патент RU №2 676 390 С2, МПК G01V 3/38 «Способ уточнения навигации старых магнитных съемок». Опубл. 28.12.2018. Бюл. №1.

6. Шолохов А.В., Кулак А.В., Лупанчук В.Ю. Патент RU №2 737 386 С1, МПК G01C 11/10, G01V 3/38 «Способ актуализации высотных параметров в локальной области картографической информации». Опубл. 27.11.2020. Бюл. №33.

7. Августов Л.И., Бабиченко А.В., Орехов М.И., Сухоруков М.И., Шкред В.К. Навигация летательных аппаратов в околоземном пространстве. Под редакцией Джанжгавы Г.И. М.: ООО «Научтехлитиздат», 2015. - 421 с.

8. Шолохов А.В. Оптимальное оценивание высот точек по методу средней квадратической коллокации с привлечением данных кусочно-линейной модели рельефа/ А.В. Шолохов, И.М. Дружинин // Геодезия и картография - Москва, 2011 - №8 - с. 12-15.