Способ определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в системах контроля воздушного пространства для определения координат воздушного судна (ВС), используя для подсветки ВС навигационные сигналы глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) и сигналы псевдоспутников (ПС).

Основным средством навигационного обеспечения полета ВС являются спутниковые системы навигации (ССН). Однако им присущ ряд существенных недостатков из-за эфемеридных и ионосферных погрешностей при измерении местоположения, что снижает эффективность их применения для решения задач посадки ВС, особенно в малоосвоенных и труднодоступных регионах.

Для повышения точности спутниковых систем навигации в зонах удаленных аэродромов перспективным является использование ПС, позволяющих сформировать дополнительное искусственное навигационное созвездие для навигационного обеспечения. Благодаря отсутствию у ПС эфемеридных и ионосферных погрешностей, а также увеличению количества навигационных опорных точек, используемых для решения навигационной задачи, обеспечивается повышение точности определения координат воздушных судов на этапе посадки.

Известно исследование точности определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения [1], в котором используются N спутников со своими координатами, М псевдоспутников со своими координатами и приемник, имеющий свои координаты. В зоне радиовидимости спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системы находится воздушное судно с искомыми координатами. По рассеянным сигналам в этой системе осуществляется измерение расстояний вдоль пути распространения сигналов. В канале вторичной обработки приемника на основе измеренных расстояний с использованием сформированных систем уравнений итерационным методом наименьших квадратов рассчитываются координаты воздушного судна.

Недостатком рассматриваемого метода оценки координат является наличие погрешностей в определении координат итерационным методом.

Целью изобретения является повышение точности определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения

Поставленная цель достигается тем, что способ определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения, содержащей N спутников с координатами x_j, y_j, z_j, j=1, 2, …, N, М псевдоспутников с координатами x_j, y_j, z_j, j=N+1, N+2, …, N+M и приемник с координатами x_П, y_П, z_П, в зоне радиовидимости которой находится воздушное судно с искомыми координатами х, у, z, осуществляющий определение координат воздушного судна на основе измерений по рассеянным сигналам расстояний вдоль пути распространения «j-й навигационный спутник, псевдоспутник - воздушное судно - приемник» с использованием системы уравнений

где

r₀ - расстояние «воздушное судно - приемник»,

оценка неизвестных координат х, у, z находится в следующем виде

На Фиг. 1 приведена схема спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системы наблюдения, состоящая из N спутников 1₁, 1₂, …, 1_N, М псевдоспутников 2₁ 2₂, …, 2_М и приемник 3. В зоне радиовидимости спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системы находится воздушное судно 4 с оцениваемыми координатами х, у, z.

Пространственное положение спутников 1₁, 1₂, …, 1_N имеют координаты x_j, y_j, z_j, с индексами j=1, 2, …, N, а псевдоспутников 2₁ 2₂, …, 2_М - координаты x_j, y_j, z_j, с индексами j=N+1, N+2, …, N+M, приемник 3 имеет координаты х_П, у_П, z_П.

Приемник 3 с координатами х_П, у_П, z_П наряду с навигационными сигналами прямого распространения от спутников 1_n и псевдоспутников 2_m принимает навигационные сигналы, рассеянные воздушным судном 4 с неизвестными координатами х, у, z, находящимся в зоне действия многопозиционной системы наблюдения. Навигационные сигналы, рассеянные воздушным судном 4, выделяются на фоне навигационных сигналов прямого распространения одним из оценочно-корреляционно-компенсационных методов [2]. По рассеянным сигналам осуществляется измерение расстояний R_j=r_j+r₀ вдоль путей распространения «j-й спутник, псевдоспутник - воздушное судно - приемник», по выражению, имеющему вид:

или, после избавления от квадратного корня,

(х-х_j)²+(у-y_j)²+(z-z_j)²=R_j²-2R_jr₀+r₀²,

где j=1, 2, …, N+1, N+2, …, N+M - номер спутника и псевдоспутника, - расстояние «воздушное судно - приемник».

Искомые координаты х, у, z воздушного судна 4 связаны с расстояниями R_j (j=1, 2, …, N+1, N+2, …, N+M) вдоль пути распространения «j-й спутник (псевдоспутник) - воздушное судно - приемник» с помощью системы уравнений

или, после раскрытия скобок

В системе уравнения расстояние г₀ от воздушного судна 4 до приемника 3 заменяется выражением [(х-х_п)²+(у-у_п)²+(z-z_п)²]², которое позволяет избавиться от квадратных корней, давая возможность реализовать прямой способ расчета искомых координат.

Система уравнений (1), является нелинейной. Она содержит не известные параметры в степени два.

Линеаризация системы уравнений (1) проводится вычитанием из каждого j-го уравнения с номером j+1, приведя подобные члены, перенеся в правую часть известные данные, получается система из N+M-1 линейных уравнений

Матричная форма системы этих уравнений относительно искомых координат х, у, z воздушного судна 4 и расстояния r₀ имеет вид

где

Если число спутников 1_n и псевдоспутников 2_m N+M=5, матрица А имеет 4-й порядок и квадратную форму. Оценку координат х, у и z воздушного судна 3 и расстояние r₀ в этом случае находится по правилу решения обычной системы линейных уравнений (2) в следующем виде

Если же количество спутников 1_n и псевдоспутников 2_m N+M>5, то матрица А в системе уравнений (2) будет прямоугольной - число строк равно N+M-1, а число столбцов равно 4. В этом случае для решения системы уравнений умножим обе части системы (2) на транспонированную матрицу A^T

Произведение А^ТА представляет собой квадратную матрицу 4-го порядка. Умножая обе части системы (4) на обратную матрицу [A^T А]^-1, решение системы уравнений (2) для оценки координат получим в виде

Данная оценка координат получена решением исходной системы нелинейных уравнений безитерационным способом путем преобразования нелинейных уравнений в систему линейных уравнений, решаемой прямым методом.

Таким образом, предлагаемый способ определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения позволяет увеличить точность получаемой координатной информации за счет прямого решения системы нелинейных уравнений для расчета координат.

Приведем пример расчета неизвестных координат воздушного судна с применением предлагаемого способа.

Исходные данные, необходимые для контроля расчета:

Исходные координаты воздушного судна

х=3200, у=3500, z=370.

Расчет расстояния

Расчет расстояний

R₁=12224,

R₂=12839,

R₃=12381,

R₄=5532,

R₅=4848,

R₆=5779,

Исходные данные для расчета:

Координаты приемника

х_п=500, у_п=700, z_n=100.

Координаты спутников

x₁=1000, y₁=1000, z₁=8000

х₂=2000, у₂=1500, z₂=9000

х₃=1000, у₃=2500, z₃=8500

Координаты псевдоспутников

х₄=2100, у₄=2300, z₄=500

x₅=23Q0, у₅=3200, z₅=400,

х₆=1500, у₆=2700, z₆=450.

Результаты расчета

Расчет матрицы А

Расчет вектора В

Расчет матрицы [A^T А]^-1 A^T

Оценка координат

Из сравнения исходных данных, необходимых для контроля расчета и полученных в результате расчета координат, видно, что рассчитанные координаты х, у и z воздушного судна предлагаемым способом совпадают с его исходными координатами заложенными в исходные данные, необходимые для контроля расчета.

Литература.

1. Кирюшкин В.В., Дьяконов Е.А. Исследование точности определения координат воздушной цели в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения. Международный информационно-аналитический журнал «Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык». №2(13). Июнь 2017 (http://ce.if-mstuca.ru/wp-content/uploads/2017/02/kiryushkin-suprunov.pdf). 11 с.

2. Патент 2591052 РФ, МПК G01S 5/06, G01S 13/95. Способ обнаружения и оценки радионавигационных параметров сигнала космической системы навигации, рассеянного воздушной целью, и устройство его реализации / Кирюшкин В.В. и др. (РФ); Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации (РФ), Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации (РФ). №2014101847/07; Заявлено 21.01.2014. Опубл. 27.07.2015, Бюл. №19. - 12 с.: 1 ил.