Дифференциальный способ определения коэффициента диффузии молекул воды в газах

Изобретение относится к области молекулярной физики, в частности к дифференциальным способам определения коэффициента диффузии молекул воды в газах, и может быть использовано в химической промышленности, в сельском хозяйстве для контроля режима влажности в помещениях и в емкостях, а также в учебных и научных целях для измерения коэффициента диффузии молекул воды в различных газовых средах.

Известен способ определения коэффициента диффузии молекул воды в газах из зависимости изменения концентраций компонентов газовой смеси от времени, для оценки которых применяются датчики, измеряющие коэффициент теплопроводности с использованием зависимости последнего от концентрации состава газовой смеси. Коэффициент диффузии вычисляют из полученного в результате измерений постоянного времени процесса, зависящего также и от геометрических размеров сосудов, образующих замкнутый объем (Лабораторные занятия по физике: учеб. пособие / Л.Л. Гольдин и др.; под ред. Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1983. С. 194-198).

Недостатком этого способа является сложность измерительной системы и ее настройки, поскольку требуется предварительное исследование зависимости теплопроводности газовой смеси от ее состава, невысокая точность измерений.

Известен также способ определения коэффициента взаимной диффузии молекул газов (RU №2581512 С1, G01N 13/00, 20.04.2016, Бюл. № 11), заключающийся в том, что частично заполняют жидкостью диффузионную ячейку в виде прозрачной капиллярной трубки, плотно закрытой с одного конца и открытой с другого, при этом, молекулы жидкости, испаряясь с ее поверхности, диффундируют к открытому концу, подчиняясь уравнению, согласно которому разность квадратов расстояния поверхности жидкости от свободного конца x²-x₀² (в момент t>0 от начала измерения и в начальный момент t=0 соответственно) пропорциональна t, определяют коэффициент пропорциональности k из графика этой зависимости и вычисляют искомый коэффициент взаимной диффузии по формуле:

где:

ρ_ж – плотность жидкости;

R – универсальная газовая постоянная;

Т – абсолютная температура;

p₀ – парциальное давление пара во внешнем газе;

p_н – парциальное давление насыщенного пара вблизи поверхности исследуемой жидкости при данной температуре T.

Основным недостатком способа является нестационарность диффузионного потока молекул исследуемой жидкости в применяемой для осуществления способа капиллярной трубке. В трубке идет процесс испарения жидкости – это приводит к тому, что расстояние от границы жидкости до выходного отверстия во «внешний» газ все время меняется – растет. Далее пары испаренной жидкости вступают в диффузионный процесс от точечного и нестационарного источника диффундирующих молекул во «внешний» газ. По существу, определение коэффициента взаимной диффузии молекул газов, сводится к применению эмпирической формулы, без учета физики процесса. Необходимо также отметить, что измерение динамики движения жидкости в трубке требует наличия оптической системы наблюдения, что усложняет измерительный процесс, т.к. время испарения воды из ячейки имеет величину порядка нескольких часов (это эквивалентно измерению высоты жидкости в стакане с водой).

Известен также способ определения коэффициента диффузии молекул воды в газах, основанный на определении динамики изменения концентрации молекул H₂O на заданном расстоянии от поверхности воды – n(x,t) в процессе одномерной диффузии. Измерения осуществляют с использованием датчика влажности (RU №152497 U1, G01N 27/00, 10.06.2015, Бюл. № 16), который включает влагопоглощающий слой, пропитанный солями щелочных металлов и токопроводящие обкладки, выполненные в виде двух металлических сеточек, между которыми расположен влагопоглощающий слой, выполненный из тонкой бумаги, пропитанной хлоридом натрия, металлические сеточки скреплены по периметру и соединены в последовательную электрическую цепь с источником тока и измерительным устройством, в частности, мультиметром, измеряющим ток в цепи.

Из полученных зависимостей определяют D, как отношение расстояния от воды до датчика на характерное время выхода зависимости на стационарный уровень: D=x⁄τ.

Таким образом, измерение коэффициента диффузии при использовании метода с одним датчиком основано на измерении характерного времени выхода измеряемого тока на стационарный режим (ток в датчике пропорционален концентрации H₂O в области датчика).

В процессе измерения характерного времени при небольших (1–3) см могут возникнуть ошибки, связанные с тем, что процесс диффузии только начинает формироваться. На этом этапе могут появиться флуктуации в диффузионной зоне, обусловленные большим градиентом концентрации молекул воды на границе вода – газ. Этот эффект снижает точность измерения коэффициента диффузии.

Задачей изобретения является повышение точности определения коэффициента диффузии молекул воды в газах.

Технический результат, достигаемый при реализации заявленного способа, выражается в повышении точности определения коэффициента диффузии молекул воды в газах, за счет увеличения числа измеряемых параметров, описывающих диффузионный поток молекул H₂O в газовой среде, и тем самым, более точно отражающих физику процесса.

Технический результат достигается тем, что в дифференциальном способе определения коэффициента диффузии молекул воды в газах, включающем измерение силы тока в датчике влажности, размещенном в сосуде с водой, на расстоянии (х) от поверхности воды, соединенным в электрическую цепь с источником тока и измерительным устройством, согласно изобретению измерение силы тока проводят в сосуде с водой, в котором установлены два дополнительных датчика, с образованием системы из трех датчиков, находящихся в одномерном диффузионном процессе, при этом, один дополнительный датчик размещен на расстоянии (х-Δх) от поверхности воды, другой на расстоянии (х+Δх) от поверхности воды, датчики системы соединены параллельно и подключены к источнику тока; каждый датчик подключен к собственному измерительному устройству; измерение силы тока в каждом датчике начинают проводить при изменении токов в датчиках во времени, при этом, все датчики в цепи должны удовлетворять следующему условию – ток в каждом из датчиков при условии размещения их на одинаковом расстоянии от поверхности воды, должен быть одинаков; силу тока в каждом из трех датчиков измеряют одновременно, через рассчитанный экспериментальным путем интервал времени, повторно измеряют силу тока в датчике, размещенном на расстоянии (х) от поверхности воды; коэффициент диффузии рассчитывают по формуле:

где:

Δх – расстояние между датчиками;

₁(t) – ток в датчике, размещенном на расстоянии (x-∆x) от поверхности воды, в момент времени t;

₂(t) – ток в датчике, размещенном на расстоянии (x) от поверхности воды, в момент времени t;

₃(t) – ток в датчике, размещенном на расстоянии (x+∆x) от поверхности воды, в момент времени t;

₂(t+Δt) – ток в датчике, размещенном на расстоянии (x) от поверхности воды, в момент времени (t+Δt);

– интервал времени, через который производится повторное измерение тока в датчике, размещенном на расстоянии (x) от поверхности воды (Δt подбирают экспериментально в соответствии с законами молекулярной физики).

При осуществлении способа определения коэффициента диффузии молекул воды в газах, одномерная диффузия может быть создана в стакане высотой 25–30 см, диаметром 4–6 см, со слоем воды 1–2 см; размещением нижнего датчика на расстоянии 1–4 см от поверхности воды, с одинаковым расстоянием между соседними датчиками, которое может составлять от 3 до 5 мм.

Измерение коэффициента диффузии основано на двух факторах:

– наличие датчика влажности, ток в котором пропорционален концентрации молекул воды в окрестности датчика;

– наличие математического уравнения, описывающего процесс одномерной самодиффузии, которое имеет вид:

Здесь n(x,t) – концентрация молекул воды в газе, в окрестности координаты x, в момент времени t, D – коэффициент диффузии.

Производные в уравнении, записанные в разностном виде:

Подставляя (2) и (3) в уравнение (1), получаем:

Так как ток в датчике пропорционален концентрации молекул воды в газе, формула для определения коэффициента диффузии примет вид:

D

где:

₁(t) – ток в датчике, размещенном на расстоянии (x-∆x), в момент времени t;

₂(t) – ток в датчике, размещенном на расстоянии (x), в момент времени t;

₃(t) – ток в датчике, размещенном на расстоянии (x+∆x), в момент времени t;

₂(t+Δt) – ток в датчике, размещенном на расстоянии (x), в момент времени (t+Δt).

Изобретение поясняется чертежами.

На фиг. 1 показана схема расположения датчиков при осуществлении дифференциального способа определения коэффициента диффузии молекул воды в газах.

На фиг. 2 показана электрическая измерительная цепь дифференциального способа определения коэффициента диффузии молекул воды в газах, где: А₁ – микроампереметр, измеряющий ток в датчике, размещенном на расстоянии (x-∆x), в момент времени t; А₂ – микроампереметр, измеряющий ток в датчике, размещенном на расстоянии (x), в момент времени t; А₃ – микроампереметр, измеряющий ток в датчике, размещенном на расстоянии (x+∆x), в момент времени t.

Позициями на чертежах отмечены:

1 – датчик влажности, размещенный на расстоянии (х-Δх) от поверхности воды; 2 – датчик влажности, размещенный на расстоянии (х) от поверхности воды; 3 – датчик влажности, размещенный на расстоянии (х+Δх) от поверхности воды; 4 – измерительный сосуд; 5 – поверхность воды; 6 – измерительные устройства (амперметры или мультиметры); 7 – источник тока.

Дифференциальный способ определения коэффициента диффузии молекул воды в газах осуществляют следующим образом.

В цилиндрический сосуд наливают воду комнатной температуры. Толщина слоя воды 1–2 см. На внутренней поверхности стенок сосуда не должно быть капель воды. В сосуде размещают подготовленную систему из трех одинаковых датчиков влажности, включенных в измерительную цепь параллельно. При этом один датчик устанавливают на расстоянии (х) от поверхности воды; другой датчик устанавливают ближе к поверхности воды, на расстоянии от нее, равном (х-Δх), третий датчик устанавливают выше первого, на расстоянии от поверхности воды, равном (х+Δх). Наиболее оптимальным расстоянием между датчиками является 3–5 мм. Подключают измерительную цепь к источнику постоянного тока (4,5–20) Вольт и одновременно измеряют силу тока в каждом датчике. В среднем датчике, находящемся на расстоянии (x) от воды, измерения тока проводят 2 раза: первый раз, когда измеряются токи во всех датчиках одновременно; второй раз – через Δt = 30 сек. после первого измерения. С учетом полученных результатов измерений определяют коэффициента диффузии молекул воды в газах по формуле:

D

Для корректировки сопротивления датчика в цепь можно подключить потенциометр.

Осуществление способа показано на примере.

Пример. В вертикально стоящий стакан высотой 30 см, диаметром 5 см, с налитой в него водой комнатной температуры до метки 1 см по высоте стакана, поместили три одинаковых датчика влажности, с расстоянием между датчиками по вертикали – 5 мм. Первый датчик расположен на расстоянии 1 см от поверхности воды, второй датчик на расстоянии 1,5 см от поверхности воды, третий на расстоянии 2 см от поверхности воды. После подключения измерительной цепи к источнику постоянного тока (4,5–20) Вольт, измеряли силу тока в каждом датчике. Через 30 сек. повторно измеряли силу тока в датчике, размещенном на расстоянии (х) от поверхности воды. Были зафиксированы следующие показания токов:

₂(t) = 881 мкА

₂(t+Δt) = 1254 мкА

₁(t) = 2040 мкА

₃(t) = 481 мкА

Подстановка измеренных величин в формулу расчета коэффициента диффузии дает:

Таким образом, заявляемый дифференциальный способ определения коэффициента диффузии молекул воды в газах, позволяет максимально подробно описать физический процесс диффузии молекул воды в газах и за счет увеличения числа измеряемых параметров, описывающих диффузионный поток молекул H₂O в газовой среде, повысить точность определения коэффициента диффузии молекул воды в газах.