Результат интеллектуальной деятельности: СЛЕДЯЩАЯ СИСТЕМА ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗЛИЧНОГО РОДА ПРОЦЕССАМИ И МАШИНАМИ, НАПРИМЕР КОПИРОВАЛЬНО-ФРЕЗЕРНЫМИ И РАСКРОЙНЫМИ СТАНКАМИ

Весьма важно, чтобы следящая система могла следить без запаздываний и искажений за заранее неизвестным поведением неопределенной функции времени f(t), трансформированной в приказывающее следящей системе силовое воздействие.

Предлагаемая следящая система для автоматического управления различного рода процессами и машинами, например копировально-фрезерными и раскройными станками, отличается тем, что она выполнена в виде комбинированной механико-гидродинамической инерционной системы, обладющей неголономными связями. Конструктивное оформление и расчетные характеристики следящей системы подобраны так, чтобы адьюнкт первого элемента определителя системы уравнений движения, характеризующих следящую систему, был равен нулю.

Следящая система выполнена так, чтобы в ней поток жидкости, входящей в ограниченное стенками пространство, делился на две части ответвлениями, ограниченными с боков стенками, в одной из которых помещен подвижной поршень, перемещающийся вместе с жидкостью и связанный с золотником управления, а во второй - дроссельный клапан, образующий между своей поверхностью и стенками ответвления проход для части потока и получающий перемещение с одной стороны, от задающего элемента системы, а с другой - от поршня, движущегося в первом ответвлении.

Подвижной поршень системы соединен штоком со вторым, помещенным в отдельном цилиндре, поршнем, находящимся под давлением подаваемой в полость цилиндра жидкости и снабженным клапаном, связанным с дроссельным клапаном во втором ответвлении.

На фиг. 1 схематически изображен общий вид предлагаемой следящей системы; на фиг. 2 - разрез ее.

Начальный поток жидкости под постоянным давлением P₁ от помпы через выходное сечение F₀ жиклера 1 поступает в камеру 2, из которой разветвляется на два потока.

Первый поток направляется в переднюю полость цилиндра 3, в котором находится подвижной поршень 4. Задняя полость этого цилиндра сообщена с атмосферой. Вверху на шток поршня 4 насажен второй поршень 5, перемещающийся вместе с первым в своем цилиндре 6 и несущий на себе клапан 7 переменного сечения, благодаря которому площадь прохода жидкости к поршню 5 оказывается функцией положения последнего.

Эффективная площадь поршня 5 может отличаться от площади поршня 4 так, что для уравновешивания давления Р₀ на последний со стороны камеры 2 будет требоваться давление Р₂ в цилиндре 6 поршня 5, отличное от давления Р₀ в камере 2. Последнее определяется как разность между давлением P₁ на входе в жиклер 1 и силами гидродинамических сопротивлений R₁ на пути потока в жиклере 1.

Давление Р₂ определяется как разность между давлением Р₃ на входе во второй жиклер 8 и силами гидродинамических сопротивлений на пути в этом жиклере.

Таким образом, поршни 4 и 5 оказываются под действием разности сил:

где F₁ - площадь поршней 4 и 5 со стороны камеры 2; F₂ - эффективная площадь этого поршня со стороны цилиндра 6.

При ступенчатом изменении поперечных сечений в жиклерах 1 и 8 гидродинамические сопротивления R₁ и R₂, приведенные через отношения площадей на ступенях к площади выходного сечения F₀ жиклера 1 и площади F₂ поршня 5, будут слагаться из инерционных сопротивлений, пропорциональных ускорениям и в этих сечениях, и соответственной эквивалентной длины жиклера-трубопровода с постоянным сечением (F₀ или F₂):

а также сопротивлений пуазейлевского типа, пропорциональных скорости Х₂ или Х₃.

Сопротивление R₁, благодаря существованию непрерывного потока жидкости через жиклер 1, будет состоять из стационарной части, пропорциональной только скорости установившегося движения жидкости, и из части, возникающей при переходном режиме: R₁=R_1st+r₁.

Переходная часть r₁, отнесенная к выходному сечению жиклера 1, будет иметь вид:

Сопротивление R₂ не имеет стационарной части, так как в стационарном состоянии поршни 4 и 5 неподвижны. Все сопротивление R₂ сводится к переходной части r₂, структура которой будет отличаться от r₁ на позиционный член, пропорциональный координате Х₃ поршня 4 и 5, благодаря наличию клапана 7:

Таким образом, равенство, характеризующее силы, действующие на поршни 4 и 5, распадается на стационарную часть:

и переходную часть:

Дифференциальное уравнение движения поршней 4 и 5, в связи с изложенным, будет иметь вид:

где М′₃₃ - приведенная масса поршней 4 и 5, a N′′₃₃ - коэффициент демпфирующей силы, создаваемой специальным демпфером 9,

Второе разветвление потока, вышедшего из жиклера 1, направляется в отвод 10 переменного сечения, проход для жидкости в котором, в свою очередь, изменяется в зависимости от положения (координата Х₁) дроссельного клапана 12, кинематически связанного с рычагом 11, один конец которого шарнирно связан со штоком поршней 4 и 5. Этот второй поток, пройдя дроссельный клапан, вытекает в атмосферу через открытый конец отвода 10.

В установившемся (стационарном) состоянии гидродинамические сопротивления в отводе 10 преодолеваются стационарной частью давления Р₀ в камере 2.

В переходном режиме возникающие дополнительные гидродинамические сопротивления в дросселируемом отводе 10 преодолеваются приращением давления Р₀ в камере 2.

Давление P₀ определяется по следующему уравнению:

С другой стороны, это же давление Р₀ определяется суммой переходных потерь на гидродинамические сопротивления в дросселируемом отводе 10, которые так же, как и в жиклерах 1 и 8, благодаря ступенчатой структуре этого отвода будут слагаться из инерционных сопротивлений, пропорциональных местным ускорениям и длинам отдельных участков, и из сопротивлений пуазейлевского типа, пропорциональных местным скоростям. Однако, благодаря наличию в этом проходе перемещающегося дроссельного клапана 12 переменного поперечного сечения, площади местных сечений будут функцией разности определяющей положение дроссельного клапана.

Таким образом, полное сопротивление переходного процесса в этом проходе, на преодоление которого будет затрачиваться давление Р₀, будет

При быстром стационарном течении в переходном режиме для практических целей достаточно учитывать только главные составляющие последней функции.

Это и будет дифференциальное уравнение движения, соответствующее второй степени свободы элемента, отнесенное к движению жидкости на выходе из жиклера 1.

Собирая вместе соответствующие уравнения, получим следующую исходную систему (А) в конструктивно расшифрованном виде:

Следящая система должна обладать свойством следить «статически» за положением и поведением поршня 13 своего гидравлического сервомотора с золотниковым управлением 14 и за величинами неопределенной функции f(t) по закону отдаваемого приказания:

Для этого необходимо подчинить ее числовые характеристики следующему условию:

Система уравнений (Б) приводится после преобразований к расчетному условию:

Условие (В) упрощается, если площадь поршня 4 F₁ будет выбрана равной 1 см².

Выполнение условия (В) автоматически налагает на систему (А) условие неголономной связи:

которое представляет собой ни что иное как гидродинамическое уравнение неразрывности, а именно: расход через жиклер 1 равен расходу F₁X₃, идущему на заполнение освобождаемого ходом поршня 4 объема в цилиндре 3, плюс расход через дроссельный клапан 12.

Эквивалентными рассмотренному являются такие варианты конструктивного оформления следящей системы, удовлетворяющей условию (Б), в которых клапан 7, связанный с поршнями 4 и 5, совсем упразднен, а с ним упразднено и воздействие перемещений поршней 4 и 5 на положение дроссельного клапана 12 через рычаг 11. Необходимый для удовлетворения условию (Б) гидродинамический эффект влияния клапана 7 и связи поршней 4 и 5 с рычагом 11 достигается перемещением всего отвода 10 от поршней 4 и 5 в направлении перемещения дроссельного клапана 12.