Способ и устройство для бесконтактного определения удельного электросопротивления металлов в области высоких температур

Изобретение относится к области физики, а именно, к анализу материалов путем бесконтактного определения удельного электросопротивления нагреваемого в индукторе высокочастотного индукционного генератора металлического образца цилиндрической формы в диапазоне температур 1000-2500 К.

Известны способы и устройства бесконтактного определения удельного электросопротивления: «Способ и устройство для бесконтактного измерения удельного электрического сопротивления металлического сплава методом вращающегося магнитного поля» (патент РФ №2531056, 2014 г.), «Бесконтактный метод измерения удельного сопротивления и геометрических размеров при помощи вихревых токов» (Грабовецкий В.П. Бесконтактный метод измерения удельного сопротивления и геометрических размеров при помощи вихревых токов. // Автоматика и телемеханика. 1959. Т. 20, вып. 7, с. 946-954.)

Общим недостатком известных бесконтактных способов и устройств определения удельного электросопротивления при их экспериментальной реализации является сложность способа и устройства, содержащего большое количество контрольно-измерительной аппаратуры и сложность методики обработки экспериментальных результатов.

Известен способ и устройство, выбранный в качестве прототипа, для бесконтактного определения мощности, вводимой в металлический образец цилиндрической формы с известным значением удельного электросопротивления материала образца ρ при его нагревании с помощью высокочастотного индукционного генератора путем измерения электродвижущей силы (ЭДС), индукционно наведенной на круговом контуре, состоящем из n витков проволоки, намотанных на керамическую катушку диаметром d_к, расположенную коаксиально с образцом по него середине, для определения, в частности, интегральной степени черноты образца (Филиппов Л.П., Макаренко И.Н. Метод измерения комплекса тепловых характеристик металлов при высоких температурах. // ТВТ, 1968. Т. 6. №1. С. 149.).

Способ базируется на формуле, содержащей: измеренную величину ЭДС, наведенную на одном витке - ε=ε/n; известное значение удельного электросопротивления ρ; расчетную безразмерную величину эффективной толщины скин-слоя η(ρ):

где N_k=d_k/d (d_k - диаметр витка, d - диаметр образца); η=σ/d; σ=(ρ/πμ₀μƒ)^1/2 - эффективная толщина скин-слоя; μ₀ - абсолютная магнитная проницаемость; μ=1 - магнитная проницаемость металла при температуре выше точки Кюри; ƒ - частота генератора; ƒ₁(η)=l-η-0,25η²; ƒ₂(η)=η+0,25η³+0,5η⁴.

Устройство для реализации способа представляет собой подключенный к вольтметру круговой контур диаметром d_к, состоящий из нескольких (n=5÷15) витков проволоки, намотанных на керамическую катушку, расположенную коаксиально с размещенным в индукторе металлическим образцом цилиндрической формы несколько ниже его середины, чтобы не заслонить модель черного тела, выполненную посередине образца.

Реализация способа с этим устройством состоит в следующем.

Образец помещается в расположенный в вакуумной камере индуктор генератора, обеспечивающего его нагрев в диапазоне температур 1000÷2500 К. Несколько ниже середины образца коаксиально размещен круговой контур на керамической катушке. Электродвижущая сила, индукционно наведенная в круговом контуре, измеряется вольтметром. Температура образца определяется с помощью оптического пирометра по модели черного тела, выполненной посередине образца. Частота генератора ƒ показывается на его дисплее. Регистрация этих данных позволяет найти: значение ЭДС, наведенную на одном витке кругового контура ε=ε/n; температуру Т образца для нахождения величины удельного электросопротивления по известной зависимости р(Т); величину безразмерной толщины скин-слоя - η=σ/d=(1/d)⋅(ρ/πμ₀μƒ)^1/2. Подстановка найденных значений ε, ρ и η в формулу (1) позволяет определить вводимую в металлический образец мощность при его индукционном нагреве по формуле (1). Знание мощности позволяет, в частности, найти с использованием закона Стефана-Больцмана численное значение интегральной степени черноты исследуемого металлического образца.

Недостаток способа определения вводимой в образец мощности состоит в том, что формула (1) содержит две неизвестные величины: мощность W(ε,ρ) и ρ - удельное электросопротивление материала образца, и рассчитать вводимую в образец мощность можно только при условии, что из справочных данных известна температурная зависимость удельного электросопротивления материала образца, а недостаток устройства в том, что оно содержит один круговой контур, в силу чего измеряется одно значение ЭДС при фиксированном диаметре контура.

Задачей заявляемого изобретения является бесконтактное определение удельного электросопротивления материала образца металла в области температур 1000-2500 К.

Поставленная задача, согласно изобретению, решается тем, что с физической точки зрения вводимая в образец мощность не может зависеть от значения N_k=d_к/d, так как индукционно наведенная на одном витке ЭДС по закону Фарадея пропорциональна площади кругового контура пронизываемого магнитным потоком: ε=-S_k∂B/∂t (В - индукция магнитного поля). Поэтому при разных диаметрах кругового контура соответственно разными будут и наведенные ЭДС на одном витке кругового контура - ε₁ и ε₂, такие, чтобы выполнялось равенство W₁(ε₁,ρ₁)=W₂(ε₂,ρ₂). Записывая формулу (1) для двух значений N₁ и N₂, которым будут соответствовать значения ε₁ и ε₂, путем приравнивания выражений исключаем одно неизвестное - мощность W. В результате получим формулу, содержащую только одно неизвестное - безразмерную величину толщины скин-слоя η:

Таким образом, согласно полученной формуле (2), по измеренным значениям ε₁ и ε₂ можно найти величину η и, тем самым, значение удельного электросопротивления:

что позволит рассчитать затем по формуле (1) вводимую в образец мощность с последующим вычислением, в частности, величины интегральной степени черноты, как и у прототипа.

Для определения η предварительно по формуле (2) рассчитывается функция ψ(η) -правая часть формулы (2) при изменении величины η в диапазоне 0÷0,1, и строится график зависимости η(ε₁/ε₂) - по оси ординат откладываются значения η из диапазона, а по оси абсцысс - значения ε₁/ε₂=ψ(η). Затем по построенному графику находится уравнение трендовой линии - аппроксимирующее выражение с коэффициентом достоверности R²=1, имеющее вид:

Таким образом, для определения удельного электросопротивления р достаточно по измеренным значениям ε₁ и ε₂ найти ЭДС на один виток: ε₁=ε₁/n₁ и ε₂=ε₂/n₂, и затем по формуле (4) вычислить величину безразмерной эффективной толщины скин-слоя η, что позволяет определить ρ образца согласно формуле (3).

Устройство для реализации предлагаемого способа бесконтактного определения удельного электросопротивления ρ образца, согласно изобретению, содержит две керамические катушки диаметрами - d_k1 и d_k2 (N₁≠N₂), выполненные в виде одного изделия, на которые намотано разное количество - n₁ и n₂ - витков проволоки, соединяемых через ключ с вольтметром. Оптимальное отношение диаметров катушек d_k1/d_k2~1,5 (N₁/N₂~1,5), а отношение витков на катушках n₂/n₁~2, так как это обеспечит примерно одинаковые по величине ЭДС ε₁ и ε₂, что позволит про водить их измерение вольтметром в одном поддиапазоне.

Сущность изобретения графически представлена на чертеже, в частности, на фиг. 1 схематически изображено устройство, отличие которого от прототипа заключается в том, что вместо одной коаксиально расположенной с образцом 1 катушки используются две разного диаметра катушки 2 и 3, наведенные ЭДС ε₁ и ε₂ на которых измеряют путем переключений с помощью ключа К вольтметром V, как это представлено на фиг. 1, а определение значений η производится согласно формуле (4) по предварительно вычисленным величинам ε₁=ε₁/n₁ и ε₂=ε₂/n₂, что позволяет определить удельное электросопротивление материала образца по формуле (3) (частота генератора показывается на его дисплее) и, тем самым, вводимую в образец мощность, значит, и интегральную степень черноты исследуемого образца.

Заявляемые способ и устройство бесконтактного определения удельного электросопротивления реализуется с помощью установки (фиг. 1), которая содержит: расположенный в вакуумной камере индуктор (не показаны) высокочастотного генератора (типа ВГТ7-15/440); коаксиально размещенный в индукторе металлический цилиндрической формы образец 1 (диаметр 10-12 мм; длина 80-100 мм); выполненные в виде одного изделия из высокотемпературной керамики (типа HPBN) катушки 2 (d_k2=16,6 мм; m₂=5 витков) и катушки 3 (d_k1=24,5 мм; m₁=3 витка) разных диаметров с намотанными на них витками проволоки; ключ К - двухполюсный сдвоенный переключатель; вольтметр V (типа В7-27а). Частота генератора регистрируется по показаниям на его дисплее. Детали креплений образца и катушек не показаны. Температура образца определяется по модели черного тела 4 оптическим пирометром (не показан).

Измерения проводятся следующим образом.

По достижении вакуума включается генератор, изменением мощности которого задается минимальная температура на уровне 1000 К и с помощью ключа К поочередно измеряются вольтметром V индукционно наведенные ЭДС на катушках. Частота генератора фиксируется по показаниям на его дисплее. Абсолютная температура образца измеряется, как и в прототипе, с помощью оптического пирометра по модели черного тела. Пирометром же измеряется и яркостная температура образца. Процедура повторяется до достижения максимально возможной температуры, после чего измерения выполняются при последовательном снижении температуры до минимальной с целью уменьшения погрешности измерений.

Методика обработки результатов измерений чрезвычайно проста. По измеренным вольтметром значениям ЭДС находится отношение ε₁/ε₂=(ε₁n₂/ε₂n₁) и по формуле (4) определяется значение эффективной толщины скин-слоя η, что позволяет по формуле (3) при известном значении частоты генератора ƒ определить удельное электросопротивление ρ материала исследуемого образца (абсолютная магнитная постоянная μ₀=4π⋅10^-7 Гн/м).

По найденным величинам ρ, η и величинам ε₁ и ε₂ можно, по формуле (1) рассчитать вводимые в образец мощности - W₁(↓₁,ρ₁,N₁) и W₂(ε₂,ρ₂,N₂), величины которых должны - в пределах погрешности - совпадать, что позволит судить об объективности полученных результатов.

По найденному значению мощности можно, как и у прототипа, вычислить величину интегральной степени черноты поверхности образца Дополняя измерение абсолютной температуры измерением яркостной температуры (λ=0,65 мкм), можно найти и спектральную степень черноты ε_λT.

Несомненными достоинствами предлагаемых способа и устройства для бесконтактного определения удельного электросопротивления металлов в области высоких температур являются: комплексность, позволяющая на одном и том же образце в одних и тех же температурных условиях определить удельное электросопротивление и обе степени черноты материала образца; исключительная простота средств измерения (достаточно одного вольтметра и оптического пирометра); простота обработки экспериментальных данных. Все это позволяет рекомендовать приведенные способ и устройство для бесконтактного определения удельного электросопротивления как безусловно предпочтительные в сравнении со всеми другими способами и устройствами, особенно в области высоких температур.

Литература:

[1] - Патент РФ №2531056, 2014 г.

[2] - Грабовецкий В.П. Бесконтактный метод измерения удельного сопротивления и геометрических размеров при помощи вихревых токов. // Автоматика и телемеханика. 1959. Т. 20, вып. 7, с. 946-954.

[3] - Филиппов Л.П., Макаренко И.Н. Метод измерения комплекса тепловых характеристик металлов при высоких температурах. // ТВТ, 1968. Т. 6. №1. С. 149.

[4] - Жоров Г.А. О связи между излучательной способностью и удельным электрическим сопротивлением в металлах. // ТВТ. 1967. Т. 5. №6. С. 987.