СПОСОБ ОБНАРУЖЕНИЯ МОДИФИКАЦИИ ЭЛЕКТРОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Изобретение относится к области электросвязи, а именно к современным информационным технологиям и, частности, к способам проверки подлинности электронных изображений (ЭИ), полученным по каналам связи.

Заявленный способ может быть использован для проверки подлинности электронных изображений, передаваемых в современных информационно-телекоммуникационных системах, и определения координат неподлинного фрагмента в модифицированном электронном изображении.

Известны способы обнаружения модификации электронного изображения, в которых нарушитель с целью введения в заблуждение (обмана) получателя модифицирует подлинное ЭИ вставкой в него неподлинных фрагментов, скопированных нарушителем из других ЭИ или нарисованных с использованием графического редактора.

Так, в известном способе обнаружения модификации электронного изображения, описанном, например, в государственном стандарте 28147-89 (см. Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования. - М.: Госстандарт СССР. 1989, стр.9-14), реализуется следующая последовательность действий: двухмерное пространственное представление проверяемого электронного изображения, состоящее из значений яркости пикселов, путем их конкатенации преобразуют в двоичную последовательность ЭИ, которую разделяют у отправителя на последовательные блоки длиной n бит, где обычно n=64. По функции зашифрования с использованием заранее сформированной для отправителя и получателя двоичной последовательности секретного ключа последовательно от каждого блока с учетом предыдущего зашифрованного блока формируют зашифрованный текущий блок до тех пор, пока поступает двоичная последовательность ЭИ. Из последнего зашифрованного блока выделяют двоичную последовательность длиной l<n бит, называемую имитозащищенной вставкой этого ЭИ. Затем само ЭИ и его имитозащищенную вставку передают по каналу связи или записывают на электронные носители, например CD или DVD диски. Принятое получателем ЭИ проверяют, для чего заново разделяют его двоичную последовательность на последовательные принятые блоки длиной n бит, по функции зашифрования с использованием двоичной последовательности секретного ключа последовательно от каждого принятого блока с учетом предыдущего зашифрованного принятого блока формируют очередной зашифрованный принятый блок до тех пор, пока поступает двоичная последовательность принятого ЭИ. Из последнего зашифрованного принятого блока выделяют длиной l<n бит двоичную последовательность имитозащищенной вставки принятого ЭИ и при полном совпадении заново сформированной и принятой имитозащищенных вставок принятое ЭИ считают немодифицированным. Если при передаче по каналу связи электронное изображение нарушителем будет изменено, то принятое ЭИ в результате описанной проверки его подлинности будет признано модифицированным.

Недостатком указанных аналогов является невозможность выявления в результате проверки факта модификации электронного изображения, если нарушителем является сам отправитель ЭИ.

Известны также способы обнаружения модификации электронного изображения с использованием третьей доверенной стороны. Эти способы описаны, например, в книге С.В.Запечников. Криптографические протоколы и их использование в финансовой и коммерческой деятельности. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007, стр.64-68, и заключаются в том, что отправитель и получатель электронных изображений доверяют третьей стороне, называемой нотариусом, который, начиная с момента формирования электронного изображения отправителем и до момента его передачи получателю, контролирует подлинность ЭИ и заверяет его электронной цифровой подписью с использованием уникальной двоичной последовательности конфиденциального ключа, имеющейся в единственном экземпляре у нотариуса. Получатель, имея общеизвестную двоичную последовательность открытого ключа нотариуса, способен проверить подлинность принятого ЭИ.

Данные способы обеспечивают невозможность модификации ЭИ отправителем или иным нарушителем.

Недостатком данных способов является то, что при их реализации требуются дополнительные затраты, связанные с необходимостью организации постоянного контроля всех действий отправителя нотариусом.

Наиболее близким по своей технической сущности к заявленному способу обнаружения модификации электронного изображения является способ обнаружения модификации электронного изображения по заявке на патент США №20080193031, МПК⁸ G06T 9/00, с приоритетом от 09.02.07. Способ-прототип обнаружения модификации электронного изображения заключается в том, что двухмерное пространственное представление проверяемого электронного изображения разделяют на М≥2 неперекрывающихся блоков размером N×N пикселов, где N≥2, над каждым m-ым блоком, где m=1, 2, …, М, выполняют одно, двух или трехуровневое вейвлет-преобразование, формируют горизонтальные, вертикальные, высокочастотные и низкочастотные коэффициенты выполненного вейвлет-преобразования m-го блока, вычисляют статистические характеристики коэффициентов вейвлет-преобразования m-го блока, формируют из них вектор статистических характеристик m-го блока, сравнивают вектор статистических характеристик m-го блока с предварительно сформированными векторами статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений и с предварительно сформированными векторами статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений, идентифицируют m-ый блок как модифицированный, если различие между его вектором статистических характеристик и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений меньше, чем различие между его вектором статистических характеристик и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений, идентифицируют проверяемое электронное изображение как модифицированное при обнаружении одного и более его модифицированных блоков.

Способ-прототип обнаружения модификации электронного изображения обеспечивает обнаружение модифицированных электронных изображений.

Недостатками ближайшего аналога (прототипа) являются относительно невысокая вероятность обнаружения модификации электронного изображения и относительно низкая точность определения координат модифицированной части проверяемого электронного изображения. Это обусловлено тем, что при разделении проверяемого электронного изображения на блоки размером N×N пикселов величина N должна быть выбрана не менее сотен пикселов, поэтому при размере модифицированной части проверяемого электронного изображения существенно меньше размера N×N пикселов факт такой модификации ЭИ может быть не обнаружен. Кроме того, координаты модифицированной части проверяемого электронного изображения определяют с точностью порядка размера блока, что не позволяет с высокой точностью (с точностью до единиц пикселов) определить координаты модифицированной части проверяемого электронного изображения.

Техническим результатом заявляемого решения является повышение вероятности обнаружения модификации электронного изображения и повышение точности определения координат модифицированной части электронного изображения.

Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе обнаружения модификации электронного изображения, заключающимся в том, что двухмерное пространственное представление проверяемого электронного изображения разделяют на М≥2 блоков размером N×N пикселов, где N≥2, над каждым m-ым блоком, где m=1, 2, …, М, выполняют k-уровневое, где k≥1, вейвлет-преобразование, формируют горизонтальные, вертикальные, высокочастотные и низкочастотные коэффициенты выполненного вейвлет-преобразования m-го блока, вычисляют статистические характеристики коэффициентов вейвлет-преобразования m-го блока, формируют из них вектор статистических характеристик m-го блока, сравнивают вектор статистических характеристик m-го блока с предварительно сформированными векторами статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений и с предварительно сформированными векторами статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений, идентифицируют m-ый блок как модифицированный, если различие между его вектором статистических характеристик и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений меньше, чем различие между его вектором статистических характеристик и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений, идентифицируют проверяемое электронное изображение как модифицированное при обнаружении одного и более его модифицированных блоков, дополнительно двухмерное пространственное представление проверяемого электронного изображения разделяют на перекрывающиеся блоки с перекрытием соседних блоков по горизонтали и/или по вертикали на d≥1 пикселов.

Статистические характеристики коэффициентов вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения вычисляют в виде математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов вейвлет-преобразования этого блока. Вектор статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения формируют путем последовательной записи значений математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов вейвлет-преобразования этого блока.

Различие между вектором статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений вычисляют суммированием значений разницы между значениями вектора статистических характеристик m-го блока и соответствующими значениями каждого из предварительно сформированных векторов статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений и определяют в качестве ближайшего к вектору статистических характеристик m-го блока предварительно сформированный вектор статистических характеристик заведомо модифицированного электронного изображения, имеющий наименьшую сумму значений разницы. Различие между вектором статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений вычисляют суммированием значений разницы между значениями вектора статистических характеристик m-го блока и соответствующими значениями каждого из предварительно сформированных векторов статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений и определяют в качестве ближайшего к вектору статистических характеристик m-го блока предварительно сформированный вектор статистических характеристик заведомо немодифицированного электронного изображения, имеющий наименьшую сумму значений разницы.

Указанная новая совокупность выполняемых действий за счет многократных попыток обнаружения модификации электронного изображения с использованием перекрывающихся блоков практически исключает возможность для нарушителя сфабриковать модифицированное электронное изображение, которое будет признано получателем при проверке немодифицированным, а за счет разделения проверяемого электронного изображения на перекрывающиеся блоки с произвольным размером перекрытия соседних блоков по горизонтали и/или вертикали позволяет получателю с точностью до единиц пикселов определить координаты модифицированной части проверяемого электронного изображения. Поэтому указанная новая совокупность выполняемых действий позволит повысить вероятность обнаружения модификации электронного изображения и повысить точность определения координат модифицированной части электронного изображения.

Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показаны:

- на фиг.1 - общая схема обнаружения модификации электронного изображения;

- на фиг.2 - алгоритм обнаружения модификации электронного изображения и определения координат его модифицированной части;

- на фиг.3 - временные диаграммы обнаружения модификации электронного изображения;

- на фиг.4 - пример определения координаты по горизонтали модифицированной части проверяемого электронного изображения;

- на фиг.5 - пример определения координаты по вертикали модифицированной части проверяемого электронного изображения;

- на фиг.6 - таблица, показывающая эффект заявляемого способа.

Рассмотрим реализацию способа на примере системы обнаружения модификации электронного изображения (фиг.1). Честный формирователь электронного изображения, полученного от его источника, такого как, например, цифровой фотоаппарат, используя блок формирования электронного изображения 1, создает немодифицированное электронное изображение. Нечестный формирователь электронного изображения, полученного от аналогичного источника, используя блок формирования модифицированного электронного изображения 2, преднамеренно создает модифицированное электронное изображение с целью обмана его получателя. Немодифицированные и модифицированные электронные изображения от их формирователей через среду передачи электронных изображений 3, например, сеть общего пользования Интернет, поступают к получателю ЭИ, использующему обнаружитель модификации электронного изображения 4, включающий блок модели электронных изображений 4.1, блок идентификации проверяемого электронного изображения 4.2 и блок определения координат модифицированной части 4.3. В блоке модели электронных изображений 4.1 заблаговременно формируют вектора статистических характеристик заведомо немодифицированных ЭИ и вектора статистических характеристик заведомо модифицированных ЭИ. Принятое из среды передачи электронных изображений 3 проверяемое электронное изображение поступает на вход блока идентификации проверяемого электронного изображения 4.2, в котором формируют вектор статистических характеристик проверяемого электронного изображения и сравнивают с предварительно сформированными векторами статистических характеристик заведомо модифицированных и немодифицированных ЭИ. Если различие между вектором статистических характеристик блока проверяемого электронного изображения и ближайшим к нему вектором статистических характеристик заведомо модифицированных ЭИ меньше различия между этим вектором и ближайшим к нему вектором статистических характеристик заведомо немодифицированных ЭИ, то данный блок проверяемого электронного изображения и целиком проверяемое ЭИ идентифицируют как "модифицированное ЭИ", иначе его идентифицируют как "немодифицированное ЭИ". При выявлении факта модификации ЭИ в блоке определения координат модифицированной части 4.3 определяют координаты модифицированной части ЭИ.

В заявленном способе для обнаружения модификации электронного изображения и определения координат модифицированной части проверяемого электронного изображения реализуется следующая последовательность действий. Алгоритм обнаружения модификации электронного изображения и определения координат его модифицированной части представлен на фигуре 2.

Известные способы разделения двухмерного пространственного представления проверяемого электронного изображения на М≥2 перекрывающихся блоки размером N×N пикселов, где N≥2, с перекрытием соседних блоков по горизонтали и/или вертикали на d≥1 пикселов, описаны, например, в книге Я.Ричардсон. Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4 - стандарты нового поколения. - М.: Техносфера, 2005, стр.38-40. Величина N обычно выбирается кратной 8, например, 64×64, 128×128 пикселов и т.д. Из двухмерного пространственного представления проверяемого электронного изображения, начиная, например, с его левого верхнего угла, выделяют матрицу пикселов размера N строк и N столбцов, которая образует первый (m=1) блок проверяемого электронного изображения. Следующий блок проверяемого электронного изображения формируют сдвигом матрицы пикселов на d пикселов по горизонтали и/или вертикали.

Известные способы выполнения над каждым m-ым блоком, где m=1, 2, …, М, проверяемого электронного изображения k-уровневого, где k≥1, вейвлет-преобразования с формированием горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов вейвлет-преобразования m-го блока описаны, например, в книге S.Lyu, H.Farid. Steganalysis Using Higher-Order Image Statistics, IEEE Transactions on Information Security and Forensics, vol.1, pp.111-119, 2006. На первом уровне (k=1) вейвлет-преобразования вертикальные коэффициенты V₁(x,y), где x - координата по горизонтали, а y - координата по вертикали, вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения формируют сверткой значений яркости пикселов m-го блока изображения I(x,y) с коэффициентами l(m) низкочастотного (НЧ) фильтра в вертикальном направлении вейвлет-преобразования и с коэффициентами h(m) высокочастотного (ВЧ) фильтра в горизонтальном направлении вейвлет-преобразования

.

На первом уровне вейвлет-преобразования горизонтальные коэффициенты H₁(x,y) вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения формируют сверткой значений яркости пикселов m-го блока изображения I(x,y) с коэффициентами l(m) НЧ фильтра в горизонтальном направлении вейвлет-преобразования и с коэффициентами h(m) ВЧ фильтра в вертикальном направлении вейвлет-преобразования

.

На первом уровне вейвлет-преобразования высокочастотные коэффициенты D₁(x,y) вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения формируют сверткой значений яркости пикселов m-го блока изображения I(x,y) с коэффициентами h(m) ВЧ фильтра в обоих направлениях вейвлет-преобразования

.

На первом уровне вейвлет-преобразования низкочастотные коэффициенты L₁(x,y) вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения формируют сверткой значений яркости пикселов m-го блока изображения I(x,y) с коэффициентами l(m) НЧ фильтра в обоих направлениях вейвлет-преобразования

.

На фигуре 3а показан пример формирования горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов первого уровня вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения. Видно, что низкочастотные коэффициенты вейвлет-преобразования существенно превышают по величине горизонтальные, вертикальные и высокочастотные коэффициенты первого уровня вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения.

На втором (k=2) и последующих уровнях вейвлет-преобразования горизонтальные, вертикальные, высокочастотные и низкочастотные коэффициенты вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения формируют путем удаления каждого второго столбца и каждой второй строки из низкочастотных коэффициентов предыдущего уровня вейвлет-преобразования этого блока и выполнения над оставшимися коэффициентами описанных выше операций свертки с коэффициентами l(m) НЧ фильтра и с коэффициентами h(m) ВЧ фильтра. На фигуре 3б показан пример формирования горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов второго уровня вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения. Число коэффициентов вейвлет-преобразования на втором уровне вейвлет-преобразования уменьшается в 4 раза относительно числа коэффициентов вейвлет-преобразования на первом уровне, при этом значения одноименных коэффициентов превышают, как правило, значения соответствующих коэффициентов первого уровня вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения.

Известные способы вычисления статистических характеристик коэффициентов вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения в виде математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов вейвлет-преобразования этого блока описаны, например, в книге В.Калининой, В.Панкина. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1998, стр.158-160. Указанные статистические характеристики являются четырьмя первыми центральными моментами коэффициентов вейвлет-преобразования m-го блока проверяемого электронного изображения.

Известные способы формирования вектора статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения путем последовательной записи значений математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов с первого по k-ый уровень вейвлет-преобразования этого блока описаны, например, в заявке на патент США №20080193031, МПК⁸ G06T 9/00, с приоритетом от 09.02.07. В соответствии с известными способами вектор статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения формируют путем последовательной записи значений математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов начиная от первого до k-го уровня вейвлет-преобразования этого блока. На фигуре 3в показан пример формирования вектора статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения путем последовательной записи значений математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса горизонтальных и низкочастотных коэффициентов первого и второго уровней вейвлет-преобразования m-го блока. Для горизонтальных коэффициентов первого уровня вейвлет-преобразования m-го блока их математическое ожидание K1(H1) равно - 0,1, дисперсия K2(H1) равна 14,5, асимметрия K3(H1) равна - 0,01, а эксцесс - K4(H1)=3,4. Математическое ожидание, дисперсия, асимметрия и эксцесс низкочастотных коэффициентов первого уровня вейвлет-преобразования m-го блока обозначается, соответственно, K1(L1), K2(L1), K3(L1) и K4(L1), а второго уровня вейвлет-преобразования - K1(L2), K2(L2), K3(L2) и K4(L2).

Известные способы сравнения вектора статистических характеристик m-го блока с предварительно сформированными векторами статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений описаны, например, в заявке на патент США №20080193031, МПК⁸ G06T 9/00, с приоритетом от 09.02.07. Для этого предварительно отбирают немодифицированные электронные изображения, в соответствии с ранее описанными действиями двухмерное пространственное представление каждого из них разделяют на блоки размером N×N пикселов, где N≥2, над каждым блоком электронного изображения выполняют k-уровневое вейвлет-преобразование с формированием горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов вейвлет-преобразования блока, вычисляют статистические характеристики коэффициентов вейвлет-преобразования блока и формируют из них вектор статистических характеристик каждого блока заведомо немодифицированного ЭИ. Вектор статистических характеристик каждого заведомо немодифицированного ЭИ формируют как среднее арифметическое значение одноименных статистических характеристик соответствующих коэффициентов вейвлет-преобразования блоков этого изображения.

Известные способы вычисления различия между вектором статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений описаны, например, в книге А.Сикарев, О.Лебедев. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. - М.: Радио и связь, 1983, стр.106-108. Они заключаются в суммировании значений разницы между значениями вектора статистических характеристик m-го блока и соответствующими значениями каждого из предварительно сформированных векторов статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений, и определяют в качестве ближайшего к вектору статистических характеристик m-го блока предварительно сформированный вектор статистических характеристик заведомо немодифицированного электронного изображения, имеющий наименьшую сумму значений разницы. Известные способы выбора наименьшей суммы значений разницы описаны, например, в книге А.Сикарев, О.Лебедев. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. - М.: Радио и связь, 1983, стр.108-110 и заключаются в использовании цифровых компараторов.

На фигуре 3г показан пример предварительно сформированного вектора статистических характеристик заведомо немодифицированного ЭИ, ближайшего к вектору статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения. Видно, что значения одноименных статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения и ближайшего к нему предварительно сформированного вектора статистических характеристик заведомо немодифицированного ЭИ различаются.

Известные способы сравнения вектора статистических характеристик m-го блока с предварительно сформированными векторами статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений описаны, например, в заявке на патент США №20080193031, МПК⁸ G06T 9/00, с приоритетом от 09.02.07. Для этого заведомо немодифицированные ЭИ модифицируют путем стирания примерно половины пикселов каждого блока и вставкой на место стертых пикселов пикселов из блоков других электронных изображений или вставкой на место стертых пикселов пикселов из блоков электронных изображений, сформированных компьютерным рисованием с использованием графических редакторов, таких как, например, редактор Photoshop. Затем в соответствии с ранее описанными действиями двухмерное пространственное представление каждого из заведомо модифицированных электронных изображений разделяют на блоки размером N×N пикселов, где N≥2, над каждым блоком этого ЭИ выполняют k-уровневое вейвлет-преобразование с формированием горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов вейвлет-преобразования блока, вычисляют статистические характеристики коэффициентов вейвлет-преобразования блока и формируют из них вектор статистических характеристик каждого блока заведомо модифицированного ЭИ. Вектор статистических характеристик каждого заведомо модифицированного ЭИ формируют как среднее арифметическое значение одноименных статистических характеристик соответствующих коэффициентов вейвлет-преобразования блоков этого изображения.

Известные способы вычисления различия между вектором статистических характеристик m-то блока проверяемого электронного изображения и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений описаны, например, в книге А.Сикарев, О.Лебедев. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. - М.: Радио и связь, 1983, стр.106-108. Они заключаются в суммировании значений разницы между значениями вектора статистических характеристик m-го блока и соответствующими значениями каждого из предварительно сформированных векторов статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений, и определяют в качестве ближайшего к вектору статистических характеристик m-го блока предварительно сформированный вектор статистических характеристик заведомо модифицированного электронного изображения, имеющий наименьшую сумму значений разницы. Известные способы выбора наименьшей суммы значений разницы описаны, например, в книге А.Сикарев, О.Лебедев. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. - М.: Радио и связь, 1983, стр.108-110, и заключаются в использовании цифровых компараторов.

На фигуре 3д показан пример предварительно сформированного вектора статистических характеристик заведомо модифицированного ЭИ, ближайшего к вектору статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения. Видно, что значения одноименных статистических характеристик m-го блока проверяемого электронного изображения и ближайшего к нему предварительно сформированного вектора статистических характеристик заведомо модифицированного ЭИ различаются.

Известные способы идентификации m-го блока проверяемого электронного изображения как модифицированного, если различие между его вектором статистических характеристик и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо модифицированных электронных изображений меньше, чем различие между его вектором статистических характеристик и ближайшим к нему предварительно сформированным вектором статистических характеристик заведомо немодифицированных электронных изображений, описаны, например, в книге А.Сикарев, О.Лебедев. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. - М.: Радио и связь, 1983, стр.108-110, и заключаются в использовании цифровых сумматоров и компараторов. Для этого суммируют значения разницы между значениями вектора статистических характеристик m-го блока и соответствующими значениями вектора статистических характеристик ближайшего к нему предварительно сформированного вектора статистических характеристик заведомо модифицированного ЭИ, а также суммируют значения разницы между значениями вектора статистических характеристик m-го блока и соответствующими значениями вектора статистических характеристик ближайшего к нему предварительно сформированного вектора статистических характеристик заведомо немодифицированного ЭИ и сравнивают их.

Например, из представленных на фигурах 3г и 3д примеров видно, что различие вектора статистических характеристик m-го блока проверяемого ЭИ и ближайшего к нему предварительно сформированного вектора статистических характеристик заведомо модифицированного ЭИ меньше различия вектора статистических характеристик m-го блока проверяемого ЭИ и ближайшего к нему предварительно сформированного вектора статистических характеристик заведомо немодифицированного ЭИ.

При идентификации проверяемого электронного изображения как модифицированное благодаря разделению двухмерного пространственного представления этого изображения на перекрывающиеся блоки с перекрытием соседних блоков по горизонтали и/или вертикали на d≥1 пикселов определяют с точностью до d пикселов по горизонтали и по вертикали координаты его модифицированной части. Для этого среди блоков проверяемого электронного изображения выделяют модифицированные блоки, для которых слева или справа имеются соседние немодифицированные блоки. Пример пары перекрывающихся на d пикселов по горизонтали блоков, в которой один блок является модифицированным, а второй - немодифицированным блоком, представлен на фигуре 4. Модифицированный блок содержит в себе пикселы модифицированной части проверяемого электронного изображения, а немодифицированный блок их не содержит. Поэтому, если при проверке соседних блоков, перекрывающихся на d пикселов по горизонтали, один из соседних блоков является модифицированным, то координатами по горизонтали модифицированной части проверяемого электронного изображения являются координаты по горизонтали пикселов модифицированного блока, неперекрывающиеся с пикселами соседнего модифицированного блока. Выделяя среди блоков проверяемого электронного изображения модифицированные блоки, для которых слева или справа имеются соседние немодифицированные блоки, определяют с точностью до d пикселов координаты по горизонтали модифицированной части проверяемого электронного изображения.

Далее среди блоков проверяемого электронного изображения выделяют модифицированные блоки, для которых сверху или снизу имеются соседние немодифицированные блоки. Пример пары перекрывающихся на d пикселов по вертикали блоков, в которой один блок является модифицированным, а второй - немодифицированным блоком, представлен на фигуре 5. Модифицированный блок содержит в себе пикселы модифицированной части проверяемого электронного изображения, а немодифицированный блок их не содержит. Поэтому, если при проверке соседних блоков, перекрывающихся на d пикселов по вертикали, один из соседних блоков является модифицированным, то координатами по вертикали модифицированной части проверяемого электронного изображения являются координаты по вертикали пикселов модифицированного блока, неперекрывающиеся с пикселами соседнего модифицированного блока. Выделяя среди блоков проверяемого электронного изображения модифицированные блоки, для которых сверху или снизу имеются соседние немодифицированные блоки, определяют с точностью до d пикселов координаты по вертикали модифицированной части проверяемого электронного изображения.

Проверка теоретических предпосылок заявленного способа обнаружения модификации электронного изображения проверялась путем его аналитических исследований и имитационного моделирования.

Были подобраны 20 заведомо немодифицированных электронных изображений, полученных с использованием цифровых фотокамер. Каждый из них был модифицирован путем стирания примерно половины пикселов каждого блока этого изображения и вставкой на место стертых пикселов пикселов из блоков других электронных изображений. Электронные изображения разделялись на блоки размером 128×128 и 256×256 пикселов, которые перекрывались по горизонтали и/или вертикали на d пикселов, где d принимало значения 1, 2, 4 и 10 пикселов. Была исследована зависимость вероятности обнаружения модификации электронного изображения с определением координат модифицированной части проверяемого электронного изображения P_обн от значений N×N и d. Вероятность обнаружения P_обн определялась как отношение числа обнаруженных модификаций электронного изображения с определением координат модифицированной части проверяемого электронного изображения к общему числу попыток обнаружения. На фигуре 6 показана зависимость величины P_обн от значений N×N и d при числе уровней k=3 вейвлет-преобразований блоков электронных изображений. Видно, что с ростом значений N×N от 128×128 до 256×256 пикселов и уменьшения величины перекрытия блоков по горизонтали и вертикали d от 10 до 1 обеспечивается увеличение вероятности обнаружения P_обн от 0,77 до величины 0,864. Для сравнения были получены значения вероятности обнаружения модификации ЭИ при использовании неперекрывающихся блоков. При размере неперекрывающихся блоков проверяемого ЭИ 128×128 пикселов и 256×256 пикселов были получены значения P_обн=0,74 и P_обн=0,78 соответственно.

Проведенные исследования подтверждают, что при использовании предлагаемого способа обнаружения модификации электронного изображения обеспечивается повышение вероятности обнаружения модификации электронного изображения и повышение точности определения координат модифицированной части электронного изображения.