СПОСОБ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ ПО МЕТОДУ ПРОНИ

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано для повышения точности оценки спектральных параметров радиотехнических сигналов, получаемых на выходе измерительных систем на ограниченном интервале времени с использованием параметрического описания по методу Прони [1]:

где N - порядок модели; A_i, λ_i - параметры разложения (спектральные составляющие) сигнала x(t) в ряд Прони.

Известен способ получения параметров A_i, λ_i экспоненциального ряда (1) с использованием 2N эквидистантных отсчетов сигнала x(t), предполагающий выполнение следующих действий [1]:

1. Нахождение коэффициентов α_n(α_N=1), удовлетворяющих системе уравнений, составленной из 2N отсчетов сигнала {х_k}

2. Нахождение значений z_i, удовлетворяющих условию

3. Нахождение коэффициентов А_i, удовлетворяющих системе уравнений

4. Нахождение коэффициентов λ_i из условия

Таким образом, можно полностью восстановить сигнал x(t), наблюдая его ограниченный фрагмент на временном интервале [0, Т].

Известен способ уточнения значений спектральных компонент А_i, λ_i при числе отсчетов М, превышающих 2N. В этом случае значения a_n и А_i при выполнении действий 1 и 3 ищутся методом наименьших квадратов [1, 2], а действия 2 и 4 аналогичны случаю М=2N.

Недостатком этих способов является низкая точность определения спектральных составляющих сигнала при малых отношениях сигнал/шум.

Целью предлагаемого изобретения является повышение точности оценки спектральных составляющих сигнала.

Поставленная цель достигается уточнением параметров разложения сигнала (1) в ряд Прони путем использования линейного прогнозирования спектральных компонент и повторения процесса нахождения отклонений.

Оценки спектральных компонент, полученные методом Прони, можно представить в виде:

где - оценки действительных значений параметров A_i,λ_i; ΔA_i, Δλ_i - аддитивные отклонения (поправки) от действительных значений. Полагая отклонения малыми, разложение (1) можно переписать в следующем виде:

Здесь ; - сигнал, соответствующий ряду Прони (1) для параметров ,.

Для последовательности из М временных отсчетов х[n] получим поправки ΔA_i, Δλ_i из разностной системы

которые используются для уточнения параметров разложения.

Способ обработки, позволяющий повысить точность оценки спектральных параметров разложения сигнала по методу Прони, состоит в следующем.

По имеющейся на интервале наблюдения [0, Т] реализации x(t) сигнала (эквидистантным отсчетам сигнала) находятся оценки параметров разложения ,

используя метод наименьших квадратов Прони. Затем находятся аддитивные поправки ΔA_i, Δλ_i, удовлетворяющие системе уравнений (7). Эти поправки используются для уточнения параметров А_i, λ_i в соответствии с (6). Взяв за новые значения параметров значения А_i, λ_i, можно повторить процесс нахождения отклонений ΔA_i, Δλ_i до достижения заданной точности.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность оценки спектральных компонент сигнала на ограниченном интервале наблюдения, что дает возможность с большей точностью восстановить сигнал.

Источники информации

1. Beatty L.G. and George J.D. Use of the complex exponential expansions as a signal presentation for underwater acoustic calibration. J. Acoust. Soc. Am., v.63, №6, 1978.

2. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его применения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 584 с.(прототип).