СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ АБОНЕНТСКОГО ТЕРМИНАЛА С ПОМОЩЬЮ НЕ МЕНЕЕ ДВУХ СПУТНИКОВ-РЕТРАНСЛЯТОРОВ НА НИЗКОЙ ОКОЛОЗЕМНОЙ ОРБИТЕ

Способ относится к радиотехнике, а именно к способам определения местоположения источников радиоизлучения, и может быть использован для определения местоположения абонентского терминала (AT) спутниковой связи посредством приема и обработки его сигналов принятых от спутников-ретрансляторов (CP) на низкой околоземной орбите.

Известен способ определения местоположения пользовательского терминала с использованием двух спутников-ретрансляторов [1]. Указанный способ заключается в том, что на основе измерений временных задержек и частотных сдвигов между переданными и принятыми тестовыми сигналами системы, с учетом известных координат первого и второго спутников-ретрансляторов CP₁, СР₂, векторов их скоростей , , координат узла межсетевого сопряжения (УМС) и предварительно заданных частот конвертирования , рабочих частот СР₁ СР₂, вычисляют широту ϕ_ПТ и долготу λ_ПТ пользовательского терминала (ПТ).

Для реализации указанного известного способа выполняют следующие действия:

определяют расстояние между первым CP₁ и ПТ;

определяют расстояние между вторым СР₂ и ПТ;

измеряют модуль , азимут α_ПТ вектора скорости пользовательского терминала и его высоту h_ПТ относительно земной поверхности;

вычисляют в УМС доплеровские сдвиги частот и первого и второго узкополосных тестовых сигналов, обусловленные радиальными скоростями ПТ относительно CP₁ и СР₂, для чего предварительно определяют вероятные местоположения ПТ с учетом известных координат СР₁ СР₂ и определенных параметров и ;

определяют, по меньшей мере, один из параметров: радиальную скорость перемещения первого CP₁ относительно ПТ, и/или радиальную скорость перемещения второго СР₂ относительно ПТ, с учетом доплеровских сдвигов частот и ;

вычисляют широту ϕ_ПТ и долготу λ_ПТ ПТ.

Недостатками способа определения местоположения ПТ с использованием двух спутников-ретрансляторов [1] являются:

длительное время определения координат ЗС, связанное с необходимостью проведения дополнительных измерений модуля, азимута вектора скорости ПТ и его высоты относительно земной поверхности,

необходимость ответной передачи тестовых сигналов с ПТ, чьи координаты необходимо определить в УМС через СР.

Известен способ определения местоположения земной станции спутниковой связи [2], заключающийся в том, что координаты земной станции (ЗС) определяют на основе анализа условий распространения радиоволн на трассе ЗС-СР. Падение уровня сигналов связывают с ослаблением при прохождении трассы ЗС-СР через области объемно распределенных гидрометеоров (ООРГ). Выявляют сходство замираний амплитуды между искомой и хотя бы одной из опорных ЗС.

Для реализации указанного известного способа выполняют следующие действия:

принимают и измеряют параметров ретранслируемых сигналов земных станций спутниковой связи на станции спутникового радиоконтроля (ССРК), в дискретные моменты времени;

измеряют уровни ретранслируемых сигналов от одновременно работающих через CP опорных земных станций (ОЗС) спутниковой связи с известными географическими координатами и искомой ЗС;

регистрируют результаты измерений в виде последовательностей дискретных отсчетов, равных уровням сигналов;

с помощью визуального анализа этих зависимостей выявляют долговременные циклические повторения падения уровня сигналов на фоне короткоживущих высокочастотных компонентов;

связывают падение уровня сигналов с их ослаблением при прохождении трасс ЗС-СР через области ООРГ;

выявляют сходства падений уровней сигналов между искомой ЗС и хотя бы одной из ОЗС;

причиной данного сходства считают прохождение трасс ЗС-СР и ОЗС-СР через одну и ту же область ООРГ с ограниченным размером занимаемого пространства;

в качестве условия прохождения разных трасс ЗС-СР через ООРГ с такими характеристиками принимают территориальную близость ЗС и ОЗС;

определяют привязкой к географическим координатам выявленной ОЗС район наиболее вероятного местоположения искомой ЗС;

осуществляют окончательный поиск и локализацию искомой ЗС относительно выявленной ОЗС в радиусе горизонтальной протяженности проекции локальной однородной ООРГ на Землю.

К недостаткам способа определения местоположения земной станции спутниковой связи [2] относят:

длительное время определения координат ЗС, связанное с необходимостью многократного измерения уровней ретранслируемых сигналов ЗС и множества ОЗС, поиска вероятных ООРГ и взаимного сравнения результатов измерения;

высокую стоимость устройства, реализующего способ, обусловленную необходимостью размещения на борту навигационных CP дополнительных передатчиков, приемников, а также аппаратуры обработки информации.

Из известных способов наиболее близким аналогом (прототипом) предлагаемого способа по технической сущности является система, способ и пользовательский терминал в системе однозначного определения местоположения с использованием двух спутников на низкой околоземной орбите [3]. Для реализации данного способа выполняют следующую последовательность действий:

определяют параметр дальности, представляющий собой расстояние между одним из CP и AT,

определяют параметр разности дальностей, представляющий собой разность расстояний одного и другого CP от AT,

определяют по меньшей мере один из следующих параметров: параметр скорости изменения дальности, представляющий собой радиальную скорость одного из CP относительно AT, параметр разность скоростей изменения дальностей, представляющий собой разность радиальных скоростей одного и другого CP относительно AT,

упомянутый параметр дальности определяют по задержке распространения сигнала, так что этап определения параметра дальности дополнительно включает этап измерения в УМС задержки распространения сигнала от этого узла к AT через один из CP и ретрансляции сигнала от AT к УМС через один из CP,

упомянутый параметр разности дальностей определяют по разности задержек распространения сигнала, так что этап определения параметра разности дальностей дополнительно включает этап измерения в AT разности задержек между первым сигналом, принятым от УМС через один из CP, и вторым сигналом, принятым от УМС через другой CP,

один из двух указанных сигналов предварительно корректируют по времени для компенсации задержек, связанных с разностью расстояний одного и другого CP от УМС, а в УМС предварительно настраивают разность задержек для компенсации задержек, связанных с разностью расстояний одного и другого CP от УМС,

этап определения параметра скорости изменения дальности дополнительно включает этап измерения в AT частоты первого сигнала, принимаемого от УМС через один из CP, этап передачи результата частотного измерения первого сигнала в УМС, этап передачи второго сигнала от AT к УМС через один из CP и этап измерения в УМС частоты второго сигнала, принимаемого от AT через один из CP, причем указанный параметр скорости изменения дальности представляет собой результат измерения частоты первого и второго сигналов,

этап определения параметра разности скоростей изменения дальностей включает этап передачи первого сигнала из УМС к AT через один из CP и передачи второго сигнала из УМС к AT через другой CP, а также этап измерения в AT разности частот первого сигнала и второго сигнала,

по меньшей мере один из двух указанных сигналов предварительно корректируют по частоте для компенсации доплеровского сдвига, обусловленного разностью радиальных скоростей одного и другого CP относительно УМС, а в УМС настраивают разность частот для компенсации доплеровских сдвигов, обусловленных разностью радиальных скоростей одного и другого CP относительно УМС,

определяют положения AT на поверхности Земли на основе известных местоположений и известных скоростей спутников-ретрансляторов, а также указанных параметра дальности, параметра скорости изменения дальностей и по меньшей мере одного из упомянутых параметров разности дальностей и разности скоростей изменения дальностей.

Недостатками способа прототипа являются:

относительно невысокая точность определения координат AT;

необходимость ответной передачи тестовых сигналов с AT, чьи координаты необходимо определить в КРМ через СР.

Целью изобретения является разработка способа определения местоположения AT с помощью не менее двух спутников-ретрансляторов (Q ≥2) на низкой околоземной орбите, обеспечивающего более высокую точность определения координат AT за счет более точного определения временных задержек и частотных сдвигов сигналов системы, проведения избыточных измерений и одновременно исключающего необходимость ответной передачи тестовых сигналов с AT.

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе определения местоположения AT с помощью Q ≥2, где - число используемых CP на низкой околоземной орбите включающим: размещение комплекса радиоэлектронного мониторинга (КРМ), содержащего приемную и передающую аппаратуру, на позиции с известными координатами x_К, у_К, z_K, выбор в качестве объекта радиоэлектронного мониторинга два CP S₁ и S₂ с известными номиналами частот конвертирования и соответственно, излучения с помощью аппаратуры КРМ тестовых радиосигналов с номиналами средних частот (НСЧ) и в направлении на первый и второй CP соответственно в момент времени t₁ измерение в КРМ НСЧ и реализации радиосигнала принятого от AT через первый и второй CP соответственно в моменты времени и , расчет разности дальностей от первого и второго CP до AT на основе запомненных значений моментов времени и , расчет разности радиальных скоростей первого и второго CP относительно AT на основе запомненных значений НСЧ и , вычисление местоположения AT на поверхности земли по известным координатам КРМ x_К, у_К, z_K, номиналам частот конвертирования и , а также рассчитанным разности дальностей и разности радиальных скоростей в момент времени t₁, дополнительно устанавливают на земной поверхности М≥2 излучающих опорных реперных станции (ИОРС) на позициях с известными координатами х_Im, у_Im, z_Im, где m=1…М-номер ИОРС.

Для выбора Q≥2 CP с известными номиналами частот конвертирования в качестве объектов радиоэлектронного мониторинга предварительно задают район ведения радиомониторинга (РВРМ), как область на поверхности земли, в которой необходимо определить местоположение AT и выбирают n-е моменты времени t_n, где n=1…N, N≥1, при которых зоны освещенности q-x CP охватывают и КРМ, и РВРМ, и позиции всех m-х ИОРС.

Определяют n-e, канонические параметры (КП) q-x CP, включающие координаты CP , , и ортогональные составляющие вектора его скорости , , на основе излучения тестовых радиосигналов КРМ и m-ми ИОРС в моменты времени t_n в направления на q-e CP и их последующего приема КРМ после переизлучения указанными СР.

Измеряют в КРМ номиналы средних частот (q≠1, q≠2 при n=1) реализаций радиосигналов принятых от AT через q-e CP соответственно в моменты времени .

Рассчитывают N × (Q-1) разностей дальностей , где g=1…Q,

g≠q от q-го и q-го CP до AT на основе координат КРМ х_К, у_К z_К, координат q-x

и g-x CP, запомненных значений моментов времени .

Рассчитывают N × (Q - 1) разностей радиальных скоростей , g≠q между q-м и g-м CP относительно AT на основе координат КРМ х_К, у_К, z_K, КП q-x и g-x CP, номиналов частот конвертирования , запомненных значений НСЧ .

Выбирают в качестве поверхности земли сферу с радиусом , рассчитываемым на основе средней широты РВРМ ϕ_А.

Определяют местоположение AT на поверхности земли с использованием n-х КП q-x CP, N×(Q-1) разностей дальностей , N × (Q - 1) разностей радиальных скоростей и радиуса сферы поверхности земли .

В свою очередь, для определения n-х КП q-x CP в моменты времени t_n, предварительно излучают с помощью аппаратуры КРМ тестовые радиосигналы с НСЧ (q≠1, q≠2 при n-1) в направления на q-e CP в моменты времени t_n. Излучают m-ми ИОРС тестовые радиосигналы с НСЧ в направления на q-e CP в моменты времени t_n.

Принимают с помощью КРМ переизлученпые q-ми CP тестовые радиосигналы с НСЧ и в моменты времени и соответственно.

Передают в КРМ НСЧ тестовых радиосигналов от m-х ИОРС.

Определяют задержки во времени и между излученными и принятыми тестовыми радиосигналами.

Измеряют наклонные дальности от q-x CP до КРМ и до m-х ИОРС соответствующие моментам времени t_n.

Рассчитывают координаты q-x CP , , в моменты времени t_n по известным координатам КРМ и m-х ИОРС, а также измеренным наклонным дальностям , и .

Измеряют радиальные скорости q-x CP относительно КРМи m-х ИОРС в моменты времени t_n на основе известных координат КРМ и m-х ИОРС, рассчитанных координат q-x CP , , , а также запомненных НСЧ переданных , и принятых и тестовых радиосигналов.

Вычисляют ортогональные составляющие векторов скорости q-x CP , , в моменты времени t_n используя известные координаты КРМ и m-х ИОРС, вычисленные координаты q-x CP , , и измеренные радиальные скорости и .

В качестве n-х КП q-x CP принимают совокупности координат q-x CP , , и ортогональных составляющих векторов их скоростей , , в моменты времени t_n.

Благодаря перечисленной новой совокупности существенных признаков, при использовании тестовых радиосигналов МИОРС на позициях с известными координатами достигается цель изобретения: обеспечение высокой точности определения координат AT за счет более точного определения временных задержек и частотных сдвигов сигналов системы, проведения избыточных измерений и одновременно исключающего необходимость ответной передачи тестовых сигналов с AT.

Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показаны:

на фиг. 1 - типовая схема ведения радиомониторинга,

на фиг. 2 - схема подсистемы определения координат CP , , в моменты времени t_n,

на фиг. 3 - схема алгоритма определения координат CP , , в моменты времени t_N при использовании двух ИОРС,

на фиг. 4 - схема подсистемы определения ортогональных составляющих вектора скорости CP , , в моменты времени t_n,

на фиг. 5 - топология размещения КРМ и МИОРС.

Для реализации заявленного способа определения местоположения AT используют Q≥2 CP, а измерения проводят в моменты времени t_n где n=1…N, a N≥1 - номер временного отсчета, соответствующих положению CP, при котором и КРМ, и РВРМ, и позиции всех М ИОРС находились бы в зоне радиовидимости (ЗРВ) указанных СР.

На фиг. 1 представлена типовая схема ведения радиомониторинга включающая Q≥2 CP в моменты времени t_n, КРМ К, AT А. Каждая позиция каждого CP обозначена буквой S с нижним индексом, обозначающим номер CP q=1…Q и верхним индексом, обозначающим номер момента времени n=1…N. Показаны позиции только 1-го и Q-гo CP в моменты времени t₁ и t_N , , и соответственно, остальные позиции q-x CP в остальные n-е моменты времени предполагаются и показаны троеточиями.

На фиг. 1 введены следующие обозначения: , - расстояния от КРМ до 1 - го CP в моменты времени t₁ и t_N; , , - расстояния от AT до 1-го CP в моменты времени t₁ и t_N; , , , - векторы скорости 1-го и Q-гo CP в моменты времени t₁ и t_N; , , , - радиальные скорости 1-го и Q-го CP относительно КРМ в моменты времени t₁ и t_N; , , , - радиальные скорости 1-го и Q-го CP относительно AT в моменты времени t₁ и t_N.

КРМ является стационарным, его координаты х_К, у_К, z_K, считают известными.

Предполагают, что AT размещен в предварительно выбранном РВРМ.

Заявленный способ определения местоположения AT основан на использовании n-х КП q-x CP в различные моменты времени t_n, что накладывает требования к точности определения указанных n-х КП q-x СР.

Теория полета CP, или, как ее еще называют, астродинамика, небесная механика, космическая баллистика, основана на законах И. Кеплера и законе всемирного тяготения И. Ньютона.

В первом приближении движение CP представляется как невозмущенное - такое движение, которое происходило бы только под влиянием силы притяжения Земли по закону Ньютона, т.е. точно соответствует задаче двух тел (Земля - CP) в небесной механике. Это движение называется движением по Кеплеровой орбите, так как подчиняется трем законам Кеплера [4].

Достоинством Кеплеровых орбит является простота вычисления координат и вектора скорости q-x CP в прогнозируемые моменты времени. Это предопределило широкое использование элементов Кеплеровых орбит. В настоящем изобретении с помощью этих элементов выбирают q-e CP в качестве объекта радиоэлектронного мониторинга и выбирают n-е моменты времени t_n, соответствующие положению CP, при котором и КРМ, и РВРМ, и позиции всех МИОРС находились бы в ЗРВ указанных СР.

Кроме того элементы Кеплеровых орбит q-x CP служат для ориентирования приемных и передающих антенн КРМ, а также передающих антенн всех М ИОРС на выбранные CP при передаче и приеме тестовых радиосигналов и приема радиосигналов AT, ретранслированных q-ми СР.

Недостатком Кеплеровых орбит является относительно низкая точность определения координат и векторов скорости q-x CP, которая в большинстве случаев недостаточна для реализации заявленного способа определения местоположения AT с помощью Q≥2 CP на низкой околоземной орбите.

Более точно n-e КП q-x CP, включающие координаты , , и ортогональные составляющие вектора скорости , , в моменты времени t_n, определяют по радиосигналам ИОРС, размещенных на позициях с известными координатами [5].

На фиг. 2 и фиг. 4 представлены схемы подсистем определения координаты q-x CP , , и ортогональных составляющих вектора его скорости , , в моменты времени t_n. Эти подсистемы состоят из КРМ и М≥2 ИОРС I_m, размещенных на позициях с известными координатами , , , где m=1…М - номер ИОРС.

На фиг. 2 введены обозначения: - расстояния между q-ми CP и КРМ, - расстояния между q-м CP и 1-й ИОРС, - расстояния между q-м CP и М-й ИОРС в моменты времени t_n.

На фиг. 4 дополнительно введены обозначения: - векторы скоростей q-x CP, - углы между векторами и направлениями на КРМ, - углы между векторами и направлениями на 1-ю ИОРС, - углы между векторами и направлениями на М-ю ИОРС, - радиальные скорости q-x CP относительно КРМ, - радиальные скорости q-x CP относительно 1-й ИОРС, - радиальные скорости q-x CP относительно М-й ИОРС, в моменты времени t_n.

Синхронность работы передатчиков КРМ и М ИОРС обеспечивают за счет использования меток времени высокостабильного генератора частот.

Для определения n-х КП q-x CP в момент времени t_n используют временные задержки и частотные сдвиги тестовых радиосигналов [6].

В моменты времени t_n синхронно излучают тестовые радиосигналы КРМ и М ИОРС с НСЧ и соответственно. Далее принимают в КРМ переизлученные CP тестовые радиосигналы в моменты времени и с НСЧ и . Определяют в КРМ задержки во времени и между излученными и принятыми тестовыми радиосигналами:

На основе полученных задержек во времени и измеряют наклонные дальности от q-x CP до КРМ и наклонные дальности от q-x CP до каждой из М ИОРС для каждого момента времени t_n:

где с=3×10⁸ м/с - скорость света в вакууме.

С помощью полученных наклонных дальностей и определяют координаты q-x CP , , в моменты времени t_n.

Для одномоментного и однозначного определения координат q-x CP , , в каждый момент времени t_n, необходимо и достаточно измерить минимум три наклонные дальности, например, , и , следовательно, конфигурация подсистемы определения координат q-x CP должна включать минимум две ИОРС I₁ и I₂.

В качестве примера, для частного случая, когда количество ИОРС равно двум (М=2), в приложении А представлена аналитическая интерпретация алгоритма определения координат Q-гo CP , , в момент времени t_N. Алгоритмы определения координат q-x CP , , в моменты времени t_n аналогичны алгоритму представленному в приложении А.

Дальнейшее увеличение количества ИОРС (М≥3) приводит к повышению точности определения координат q-x CP, но и к сопутствующему увеличению суммарной стоимости устройства, реализующего заявленный способ.

Алгоритм определения координат CP при использовании М≥3 ИОРС будет отличаться от алгоритма, описанного в приложении А, тем, что система (А.1), составляемая на этапе 6 приложения А, будет содержать М+1 (более четырех) линейных уравнений с тремя неизвестными. Тогда систему (А.1) решают одним из известных численных методов, например, методом наименьших квадратов.

Для одномоментного и однозначного определения ортогональных составляющих вектора скорости q-x CP , , в каждый момент времени t_n, необходимо и достаточно измерить минимум три радиальные скорости, например, , и , следовательно, конфигурация подсистемы определения ортогональных составляющих вектора скорости CP должна включать минимум две ИОРС I₁ и I₂.

В качестве примера, для частного случая, когда количество ИОРС равно двум (М=2), в приложении Б представлена аналитическая интерпретация алгоритма определения ортогональных составляющих вектора скорости Q-го CP , , в момент времени t_N. Алгоритмы определения ортогональных составляющих векторов скорости q-x CP , , в моменты времени аналогичны алгоритму представленному в приложении Б.

Дальнейшее увеличение количества ИОРС (М≥3) приводит к повышению точности определения ортогональных составляющих вектора скорости CP, но и к сопутствующему увеличению суммарной стоимости устройства, реализующего заявленный способ.

Алгоритм определения ортогональных составляющих вектора скорости CP при использовании М≥3 ИОРС будет отличаться от алгоритма, описанного в приложении Б, тем, что система (Б.8), составляемая на этапе 3 в приложения Б, будет содержать М+1 (более четырех) линейных уравнений с тремя неизвестными. Тогда систему (Б.8) решают одним из известных численных методов, например, методом наименьших квадратов.

В качестве n-х КП q-x CP в моменты времени t_n принимают совокупности координат q-x CP , , и ортогональных составляющих векторов их скоростей , , .

Определение местоположения AT (расчет координат х_А, у_А, z_A) в КРМ по заявляемому способу основывается на измерении НСЧ радиосигналов , принятых от AT через q-e CP в моменты времени .

Моменты времени близкие между собой и моментами времени t_n для каждого из n, но отличаются за счет разности траекторий . Такие различия служат для расчета разностей N×Q дальностей , где g=1…Q, g≠q от q-гo и g-гo CP до AT на основе координат КРМ х_К, у_К, z_K, координат q-x и g-x CP, запомненных значений моментов времени .

Предполагают, что AT в моменты времени t_n излучает в направлении на q-e CP радиосигналы с постоянным НСЧ равным ƒ_А, однако, в КРМ этот НСЧ не известен.

НСЧ радиосигналов AT в моменты времени t_n претерпевают следующие сдвиги на трассе :

доплеровские сдвиги НСЧ радиосигналов AT на входе q-x CP за счет его сближения (удаления) с (от) AT;

сдвиги НСЧ радиосигналов AT на предварительно заданную величину номинала частоты конвертирования ;

доплеровские сдвиги НСЧ радиосигналов AT на выходе q-x CP за счет его сближения (удаления) с (от) К.

Считают, что нестабильность генератора частот CP в моменты времени t_n известна и возможна ее компенсация. Влияние других эффектов на изменение частоты, например гравитационный и релятивистский эффекты в рамках рассматриваемого способа пренебрежимо малы и поэтому не учитывают.

Доплеровские сдвиги НСЧ радиосигналов AT на выходе q-x CP за счет его сближения (удаления) с (от) К, рассчитываются на основе известных координат КРМ х_К, у_К, z_K и КП CP определенных n-х КП СР.

В свою очередь доплеровские сдвиги НСЧ радиосигналов AT на входе CP за счет сближения (удаления) CP с (от) AT используют для расчета N × Q разностей радиальных скоростей , g≠q между q-м и g-м CP относительно AT на основе координат КРМ х_К, у_К, z_K, КП q-x и g-x CP, номиналов частот конвертирования , запомненных значений НСЧ .

В качестве модели поверхности Земли выбирают сферу с переменным радиусом [8], зависящим от широты и определяемым из известного соотношения, который в РВРМ будет равен , где =6 378 136 м - большая полуось эллипсоида Земли; радиус Земли на полюсе; - эксцентриситет эллипсоида Земли; λ₃=1/298,257 84 - сжатие эллипсоида Земли, ϕ_А - средняя широта РВРМ.

На завершающем этапе рассчитывают координаты AT х_А, у_А, z_A с использованием n-х КП q-x CP, N × (Q- 1) разностей дальностей , N×(Q-1) разностей радиальных скоростей и радиуса сферы поверхности земли .

Для одномоментного и однозначного определения местоположения AT (расчета координат AT х_А, у_А, z_A) на поверхности земли в ЗРВ, т.е. на сфере с радиусом с помощью заявленного способа необходимо и достаточно предварительно вычислить минимум одну разность дальностей и одну разность радиальных скоростей , следовательно, требуется наличие двух CP (Q=2) и проведение измерений в один момент времени (N=1).

В качестве примера реализации заявленного способа в приложении В приводится аналитическая интерпретация алгоритма определения местоположения AT с помощью двух CP на низкой околоземной орбите для N=1, то есть для момента времени t₁. В указанном примере в качестве опорных выбраны первые 1-й и 2-й CP для момента времени t₁.

Дальнейшее увеличение количества используемых CP (Q≥2) и/или количества измерений (N≥2) приводит к повышению точности определения местоположения AT, но и к сопутствующему увеличению суммарной стоимости устройства, реализующего заявленный способ.

Алгоритм определения местоположения AT с помощью Q≥2 CP на низкой околоземной орбите для N≥1 моментов измерения будет аналогичен алгоритму, описанному в приложении В, с той лишь разницей, что система уравнений (В. 12), будет содержать более трех уравнений второго порядка с тремя неизвестными. Это в свою очередь приведет к тому, что последующая система линейных уравнений (В. 15) с тремя неизвестными будет включать более четырех уравнений. Тогда систему (В. 15) решают одним из известных численных методов, например, методом наименьших квадратов.

На точность определения местоположения AT с помощью заявленного способа оказывают влияние множество факторов, основными из которых являются:

количества используемых CP - Q;

топология размещения CP в моменты времени t_n;

количество установленных на земной поверхности ИОРС - М;

топология размещения КРМ и m-х ИОРС;

точность синхронизации излучений КРМ и m-х ИОРС;

количество проводимых измерений N;

временные интервалы между моментами времени t_g и ;

погрешности измерения НСЧ переданных и принятых тестовых радиосигналов и принятых радиосигналов от AT;

Увеличение количества установленных на земной поверхности М ИОРС приводит к повышению точности определения координат q-x CP , , и ортогональных составляющих их векторов скорости , , в каждый моменты времени t_n. Это в свою очередь способствует повышению точности определения местоположения AT.

Под топологией размещения КРМ и m-х ИОРС понимают совокупность таких параметров, как 1) расстояния между КРМ и m-ми ИОРС , 2) величины углов , образованных отрезками и , На фиг. 5, в качестве примера, представлена топология КРМ и М ИОРС, а также показаны расстояния , . и угол . Для повышения точности определения местоположения AT необходимо увеличивать расстояния и увеличивать углы .

Высокую точность синхронизации излучений КРМ и m-х ИОРС и низкую погрешности измерения НСЧ переданных и принятых тестовых радиосигналов и принятых радиосигналов от AT обеспечивают за счет использования высокоточных генераторов частот в КРМ и m-х ИОРС.

При выборе количества проводимых измерений N и связанных с ним временных интервалов между моментами времени t_g и решают противоречивую задачу: с одной стороны количество проводимых измерений необходимо увеличивать с целью повышения точности определения местоположения AT; с другой стороны увеличение проводимых измерений снижает производительность КРМ.

Произведено имитационное моделирование заявленного способа определения местоположения абонентского терминала с помощью одного спутника-ретранслятора на низкой околоземной орбите и способа-прототипа с помощью разработанных программ на ЭВМ [9, 10] при одинаковых исходных данных.

Результаты моделирования свидетельствуют о существенном повышении точности определения местоположения AT с помощью заявленного способа по сравнению со способом прототипом на 40…60% (в зависимости от топологии размещения КРМ, Q CP и М ИОРС, а также количества проведенных измерений N), при одновременном исключении необходимости ответной передачи тестовых сигналов с AT, что указывает на возможность достижения технического результата при использовании заявленного технического решения.

Источники информации

1. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Способ определения местоположения пользовательского терминала с использованием двух спутников-ретрансляторов. Патент RU №2 605 457, опубл. 20.12.2016 Бюл. №35.

2. Басукинский А.Б., Кизима С.В., Лисица Г.В., Митченков С.Г. Способ определения местоположения земной станции спутниковой связи. Патент RU №2 442 996, опубл. 20.02.2012 Бюл. №5.

3. Леванон Н., Виктор Э.Б., Вембу Ш. Система, способ и пользовательский терминал в системе однозначного определения местоположения с использованием двух спутников на низкой околоземной орбите. Патент RU №2 256 935, опубл. 20.07.2005 Бюл. №20.

4. Абалакин В.К. Астрономический календарь. Постоянная часть. - М.: Наука, 1981.-704 с.

5. Волков Р.В., Малышев С.Р., Симонов А.Н., Севидов В.В. Определение канонических параметров спутников-ретрансляторов по радиосигналам опорных реперных станций // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2016. Вып. 655. С. 88-92.

6. Кельян А.Х., Чемаров А.О., Волков Р.В., Севидов В.В. Определение параметров движения летательного аппарата системой геолокации по излучениям находящейся на его борту станции спутниковой связи // Успехи современной радиоэлектроники. 2016. №5. С. 10-14.

7. Волков Р.В., Саяиин В.Н., Севидов В.В. Модель измерения временной задержки и частотного сдвига радиосигнала, принятого от спутника-ретранслятора при определении местоположения земной станции // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт.2016. Том 10. №9. С. 14-18.

8. Богдановский С.В., Волков Р.В., Севидов В.В., Теслевич С.Ф. Модель поверхности Земли при определении местоположения земной станции по сигналам спутников-ретрансляторов // Наукоемкие технологии. 2016. №12. С. 44-50.

9. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель движения искусственного спутника Земли // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2016. №2. С. 112.

10. Севидов В.В. Определение координат и параметров движения источника радиоизлучения на основе разностно-временных и разностно-доплеровских измерений // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2015. №11. С. 2.

Приложение А

Алгоритм определения координат спутника-ретранслятора при использовании двух ИОРС

Для расчета координат Q-гo CP , , в момент времени t_N, когда количество ИОРС равно двум (М=2) разработан алгоритм, схема которого представлена на фиг. 3.

На этапе 1 производят ввод исходных данных, в качестве которых выступают координаты КРМ х_К, у_К, z_K; координаты двух ИОРС , , и , , ; временные задержки между излученными КРМ, двумя ИОРС и принятыми КРМ тестовыми радиосигналами , и , предварительно определенные в соответствии с формулами (1); порог точности δ₀ расчета координат Q-гo СР.

На этапе 2 рассчитывают расстояния , и по формулам (2).

На этапе 3 выбирают, на основе элементов Кеплеровой орбиты Q-гo CP, координаты опорной точки , , .

На этапе 4 рассчитывают расстояния , и , при условии равенства координат Q-гo CP координатам опорной точки , , по формулам

,

,

.

На этапе 5 вычисляют невязки w₁, w₂ и w₃ как разницы между расстояниями , , , рассчитанными на этапе 4, и расстояниями , , , рассчитанными на этапе 2 соответственно , , .

На этапе 6 получают поправки к координатам Q-гo CP , , для чего предварительно формируют систему линейных уравнений путем разложении в ряд Тейлора функций , , , с точностью до первых членов, где в качестве переменных выступают поправки к координатам Q-гo CP , , :

где частные производные, в свою очередь, рассчитываются согласно выражениям

, , ,

, , ,

, , .

Решают систему линейных уравнений (А.1) одним из известных методов, например методом Крамера, получают поправки к координатам Q-го CP , , .

На этапе 7 рассчитывают координаты новой опорной точки , , :

, , .

Этапы 4…7 в совокупности составляют первую итерацию. Далее итерации повторяют, используя каждый раз координаты новой опорной точки, рассчитанные на предыдущей итерации. Количество необходимых итераций зависит требуемой точности определения координат Q-гo СР. С точностью определения координат Q-гo CP напрямую связан шаг итерации d_ш.

На этапе 8 определяют шаг итерации d_ш как расстояние между текущей и предыдущей опорными точками:

На этапе 9 сравнивают d_m с порогом δ₀, задаваемом на этапе 1. По результату сравнения либо выполняют следующую итерацию (этапы 4…7), если d_ш>δ₀, либо переходят к этапу 10, если d_ш<δ₀. Необходимое число итераций, как правило, составляет 2, … ,4.

На этапе 10 осуществляют вывод координат Q-гo CP , , в качестве которых предварительно выбирают значения координат опорной точки на последней итерации.

Приложение Б

Алгоритм определения ортогональных составляющих вектора скорости спутника-ретранслятора при использовании двух ИОРС

Для расчета ортогональных составляющих вектора скорости Q-гo CP , , в момент времени t_N, когда количество ИОРС равно двум (М=2) разработан алгоритм, основные этапы которого раскрыты ниже.

На этапе 1 производят ввод исходных данных, в качестве которых выступают: координаты КРМ х_К, у_К, z_K; координаты двух ИОРС , и , ; координаты Q-гo CP , , , рассчитанные в соответствии с алгоритмом, представленном в приложении А; НСЧ тестовых радиосигналов , , переданных КРМ и двумя ИОРС; НСЧ тестовых радиосигналов , , принятых КРМ после их переизлучения CP; номинал частоты конвертирования Q-гo CP .

На этапе 2 рассчитывают значения радиальных скоростей , и Q-гo CP относительно КРМ, 1-й, 2-й ИОРС в момент времени t_N.

Соотношения НСЧ , , переданных тестовых радиосигналов КРМ и двумя ИОРС и , , принятых тестовых радиосигналов КРМ после их переизлучения Q-м CP, имеют вид

где , и - доплеровские сдвиги частот тестовых радиосигналов на входе Q-го CP за счет его сближения (удаления) с (от) КРМ, 1-й и 2-й ИОРС в момент времени t_N, и - доплеровские сдвиги частот тестовых радиосигналов на выходе Q-гo CP за счет его сближения (удаления) с (от) КРМ, 1-й и 2-й ИОРС в момент времени t_N.

Предполагают, что нестабильность генератора частот Q-го CP известна и компенсируется. Влияние других эффектов на изменение частоты, например гравитационный и релятивистский эффекты в рамках рассматриваемого способа пренебрежимо малы и поэтому не учитывают.

Выражения для доплеровских сдвигов частот тестовых радиосигналов , и на входе Q-го CP и для доплеровских сдвигов частот тестовых радиосигналов , и на выходе Q-го CP, с учетом того, что , и , имеют следующие виды:

Из равенств (Б.1) и (Б.2) получают выражения для расчета радиальных скоростей , и :

На этапе 3 рассчитывают ортогональные составляющие вектора скорости Q-го CP , , .

Справедливы тождества, связывающие радиальные скорости , и с вектором скорости CP , через углы , и :

Согласно теореме о скалярном произведении векторов

Модуль вектора скорости Q-гo CP в момент времени t_N равен:

а расстояния от КРМ, 1-й, 2-й ИОРС до Q-гo CP , , рассчитывают как

Выражения (Б.1) с учетом уравнений (Б.4)…(Б.7) преобразуют в систему линейных уравнений:

где коэффициенты при переменных , , равны:

, , ,

, , ,

, , .

Систему из трех линейных уравнений (Б.8) с тремя неизвестными решают одним из известных методов, например, методом Крамера. Результатом решения системы уравнений (Б.8) выступают ортогональные составляющие вектора скорости Q-гo CP , , .

Приложение В

Алгоритм определения местоположения AT с помощью 1-го и 2-го CP на низкой околоземной орбите для момента измерения t₁

В качестве исходных данных разработанного алгоритма выступают: координаты КРМ х_К, у_К, z_K; КП 1-го и 2-го CP - координаты 1-го и 2-го CP , , , , , и ортогональные составляющие вектора их скорости , , , , , , в момент времени t₁; радиус сферы поверхности земли.

Предполагают, что AT в моменты времени t₁ излучает в направлении на 1-й и 2-й CP радиосигналы с постоянным НСЧ равным ƒ_А, однако, в КРМ этот НСЧ не известен.

В КРМ измеряют НСЧ радиосигналов и принятых от AT через 1-й и 2-й CP в моменты времени и .

Моменты времени и близкие между собой и моментом времени t₁ но отличаются за счет разности траекторий и . Следовательно, можно составить тождество:

где выражение в первых скобках - длина траектории , выражение во вторых скобках - длина траектории .

Рассчитывают расстояния и , используя выражения:

Составляют систему уравнений, связывающую и , с неизвестными координатами А х_А,у_А и z_A:

Произведя вычет из второго уравнения системы (В.3) первое получают:

где коэффициент в правой части - разность дальностей от 2-го и 1-го CP до AT в момент времени t₁, которая, в соответствии с (В.1), равна:

Вместе с тем указанные НСЧ и представляют в виде:

где , - доплеровские сдвиги частот радиосигналов AT на входе 1-го и 2-го CP за счет их сближения (удаления) с (от) AT в момент времени t₁, и - номиналы частот конвертирования 1-го и 2-го CP, , - доплеровские сдвиги частот радиосигналов AT на выходе 1-го и 2-го CP за счет их сближения (удаления) с (от) К в моменты времени t_n.

Для компенсации неизвестного НСЧ радиосигнала AT ƒ_A на основе тождеств (В.5) составляют разностное уравнение:

Поскольку справедливы неравенства , и , , то выражения для расчета доплеровских сдвигов частот имеют следующий вид:

где , и , - радиальные скорости 1-го и 2-го CP относительно КРМ и AT в момент времени t₁.

Рассчитывают значения радиальных скоростей 1-го и 2-го CP относительно КРМ , в момент времени t₁ по формулам:

Составляют тождества для расчета радиальных скоростей 1-го и 2-го CP относительно AT , в момент времени t₁:

где х_А, у_А и z_А - искомые координаты AT.

Разностное уравнение (В.6) с учетом равенств (В.7) приобретает вид:

Выражение (В.9), с учетом тождеств (В.8) преобразуют к уравнению, содержащему три неизвестных переменные х_А, у_А и z_А н имеющему вид:

где коэффициент в правой части - разность радиальных скоростей 2-го и 1-го CP относительно AT в момент времени t₁, которая вычисляется в соответствии с выражением:

В предположении, что AT расположен на земной поверхности, составляют еще одно уравнение с переменными х_А, у_А и z_A:

Уравнения (В.4), (В.10) и (В.11) в совокупности образуют систему уравнений

Для решения системы уравнений второго порядка (В.12) применяют итерационный алгоритм, включающий следующие этапы:

Этап 1. Задают произвольные, но для быстрой сходимости наиболее правдоподобные опорные координаты AT: , , .

Этап 2. Определяют значения функций , и системы уравнений (В.12) в точке с опорными координатами AT , , :

Этап 3. Рассчитывают невязки w₄, w₅ и w₆ по формулам

, , .

Этап 4. Составляют систему трех линейных уравнений, в которой в качестве неизвестных выступают поправки к точке с опорными координатами AT Δх_А, Δу_А и Δz_A, на основе разложений функций , и в ряды Тейлора с точностью до первых производных:

где значения частных производных в точке с опорными координатами AT , , равны:

,

,

,

где, в свою очередь, расстояния , от 1 -го и 2-го CP до опорной точки с координатами , , и радиальные скорости , 1-го и 2-го CP относительно опорной точки с координатами , , равны:

Этап 5. Решают систему трех линейных уравнений (В.15), с тремя неизвестными одним из известных методов, например, методом Крамера.

Результатом решения системы уравнений (В.15) выступают поправки к опорным координатам AT Δх_А, Δу_А, Δz_A.

Этап 6. Определяют новые опорные координаты AT , , :

, , .

Этапы 1…6 в совокупности образуют первую итерацию. Далее итерации повторяют, используя каждый раз новые опорные координаты AT, полученные на этапе 6 предыдущей итерации. Количество необходимых итераций зависит от корректности выбора начальных опорных координаты (этап 1) и требуемой точности определения координат AT.

Окончательно, в качестве координат AT x_A, y_A, z_A принимают значения опорных координат AT на последней итерации.