СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА РАЗМНОЖЕНИЯ ПРИ ПУСКЕ ВОДО-ВОДЯНОГО РЕАКТОРА БЕЗ ВЫХОДА В КРИТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ

Изобретение относится к физике ядерных реакторов, а именно к обеспечению ядерной безопасности при пуске водо-водяных ядерных реакторов, именуемых далее ВВЭР.

Пуски ВВЭР на заключительном этапе проводят посредством уменьшения концентрации борной кислоты в замедлителе. Контроль состояния реактора при пуске проводят различными способами, например по измерению интенсивности свечения Вавилова-Черенкова (патент РФ №2046409, оп. 20.10.95).

Плавный переходной процесса изменения мощности ВВЭР вследствие изменений концентрации борной кислоты может длиться в течение нескольких часов. Проблема определения k_эфф - эффективного коэффициента размножения ВВЭР при пуске - является актуальной. Эксплуатация реакторов регламентируется рядом нормативных и руководящих документов, основой которых являются нормы и правила НП-082-07. Документ НП-082-07 предписывает контроль величины k_эфф - эффективного коэффициента размножения и реактивности - ρ=(k_эфф-1)/k_эфф реакторов атомных станций при проведении на них ядерно-опасных работ, к числу которых относятся пуски реакторов атомных станций.

Известен универсальный способ определения ρ(t), принятый в качестве прототипа (Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. «Экспериментальные методы физики реакторов». М.: Энергоатомиздат, 1984., стр.93).

Для этого предварительно любым известным способом определяют эффективную интенсивность источника нейтронов - Q_эфф (см., например, патенты РФ №№2231145, 2302676 и др.), измеряют детектором нейтронов величину потока нейтронов - n(t), излучаемого реактором, и рассчитывают ρ(t) из точечных уравнений кинетики. Значения функции n(t) во времени измеряют как скорость счета детектора нейтронов - v(t). Зная ρ(t), можно определить k_эфф. Основной недостаток способа-прототипа заключается в необходимости проведения предварительных экспериментов по измерению Q_эфф, что является самостоятельной, сложной и трудоемкой задачей.

Техническим результатом, на который направлено изобретение, является определение k_эфф и соответственно ρ способом, не требующим проведения предварительных экспериментов по измерению Q_эфф и без выхода реактора в критическое состояние. В итоге снижается трудоемкость работ при пусках ВВЭР и повышается ядерная безопасность за счет оценки k_эфф в диапазоне от 0.95 до 0.99, достаточном для выполнения требований, действующих в настоящее время российских нормативных и руководящих документов по ядерной безопасности.

Для этого предложен способ определения эффективного коэффициента размножения - k_эфф при пуске водо-водяного реактора ВВЭР без выхода в критическое состояние, заключающийся в измерении потока нейтронов n(t), излучаемого ВВЭР, как скорости счета детектора нейтронов v(t) при увеличении мощности ВВЭР и вычислении k_эфф, при этом измеряют скорость счета детектора нейтронов в исходном стационарном состоянии ВВЭР в нулевой момент времени v(0), увеличивают мощность ВВЭР путем уменьшения концентрации борной кислоты C(t), измеряют уменьшение концентрации борной кислоты C(t) во времени с интервалом дискретности Δt=l секунда, измеряют число отсчетов детектора нейтронов S_T за время Т, вычисляют ряд значений эффективного коэффициента размножения по формуле

k_эфф(t)=k0j+Δk(C(t)),

где k0j - эффективный коэффициент размножения в исходном стационарном состоянии, определяемый как k0j=0.99-0.0004·(j-1), где j=1, 2, 3 …101,

Δk(C(t)) - зависимость приращения эффективного коэффициента размножения от концентрации борной кислоты, штатная характеристика реактора, и, зная v(0) и k_эфф(1), из уравнений точечной кинетики реакторов вычисляют поток нейтронов n(t) в каждый момент времени t в промежутке (0,Т) с интервалом дискретности Δt=1 секунда, вычисляют числа (N)j=(n1+n2+…ni……nт)j, где слагаемое ni равно значению функции n(t) при t=i секунд в j-том варианте расчетов, определяют значение индекса j=1, 2, 3, …101, при котором число (N)j имеет наименьшее отличие по абсолютной величине от числа S_т, а за искомое значение эффективного коэффициента размножения в нулевой момент времени принимают параметр k0j при вышеуказанном значении индекса j.

При этом выбирают время Т равным 6000 секунд.

Концентрацию борной кислоты уменьшают так, чтобы приращение эффективного коэффициента размножения составляло не менее чем 0.005 в течение времени Т.

Выбирают скорость счета детектора нейтронов v(0) в исходном стационарном состоянии не менее 10 отсчетов в секунду.

Предложенный способ оценки k_эфф основан на том, что изменение во времени значений функции n(t) вследствие изменения концентрации борной кислоты зависит, при прочих равных условиях, только от одного параметра k0 - значения функции k_эфф(1) в исходном стационарном состоянии ВВЭР в момент времени t=0. Кроме того, необходимо знать значения Δk(C(t)) - увеличение k_эфф в зависимости от уменьшения концентрации борной кислоты, где C(t) текущее значение концентрации борной кислоты - эта зависимость является штатной характеристикой реактора. Конкретно заданные числовые значения величин в перечисленных условиях рекомендованы для осуществления способа исходя из обеспечения требуемой достоверности оценок k_эфф.

На чертежах представлены результаты моделирующих расчетов.

На фиг.1 показана зависимость скорости счета детектора вследствие изменения концентрации борной кислоты для ряда значений k0j.

На фиг.2 представлены значения массива чисел (N)j в зависимости от k0j при T=6000 секунд и при v(0)=10 отсчетов в секунду.

На фиг.3 представлены значения массива чисел (N)j в зависимости от k0 при v(0)=100 отсчетов в секунду, за время эксперимента 600 секунд.

Предложенный способ определения k_эфф рассмотрим при 6000 с ≥ t ≥ 0 с. Способ реализуют при пуске ВВЭР следующим образом:

1) измеряют скорость счета v(0) детектора нейтронов в исходном стационарном состоянии ВВЭР в момент времени t=0. Выполнение условия относительно v(0)=10 отсчетов в секунду достигается посредством выбора соответствующего типа детектора импульсного канала измерения потока нейтронов и места размещения детектора относительно центра ВВЭР, за его корпусом.

2) уменьшают концентрацию борной кислоты со скоростью, обеспечивающей значение функции Δk(C(t)) не менее 0.005 при Т=6000 с;

3) измеряют уменьшение концентрации борной кислоты - C(t) во времени с интервалом дискретности Δt=1 секунда;

4) измеряют S_т - число отсчетов этого детектора за 6000 секунд.

Полученные экспериментальные данные, с учетом того, что известны значения функции k_эфф(С), достаточны для определения k_эфф в результате обработки по следующему алгоритму. Задается ряд значений параметра k0 по формуле:

Эффективный коэффициент размножения k_эфф(1) как функция времени представляется в следующем виде:

где Δk(C(t)) - приращение k_эфф, рассчитанное по результатам измерений C(t).

Известные значения v(0) и функции k_эфф(t) используют для определения n(t) на временном отрезке [0, 6000] секунд в результате численного решения уравнений точечной кинетики (Дж.Р.Кипин Физические основы кинетики ядерных реакторов, стр.299-300, перевод с английского, Атомиздат, 1967 г.). Значения функции k_эфф(1) варьируются в соответствии с формулой (2). В результате вариантных расчетов вычисляют 101 значений чисел (N)j=(n1+n2+…ni……nT)j, где слагаемое ni равно значению функции n(t) при t=i секунд от начала измерений в j-том варианте расчетов. Компьютерная программа из 101 чисел расчета (N)j выберет то число, которое имеет наименьшее отличие по абсолютной величине от экспериментального значения параметра S_т, определит значение индекса j и искомое значение k0, рассчитанное по формуле (1). Если компьютерная программа по результатам измерений S_т не найдет значения k0 в диапазоне (0.99-0.95), то будет выдано сообщение k_эфф>0.99 или k_эфф<0.95.

В подтверждение возможности проведения предложенным способом оценок k_эфф в заявленном диапазоне значений и заданной скорости уменьшения концентрации борной кислоты проведено численное моделирование эксперимента при v(0)=10 отсчетов в секунду. Функция k_эфф(1) на временном отрезке [0, 6000] секунд задавалась в следующем виде:

Моделирование заключалось в формировании исходного массива чисел. Формировался массив чисел: Vi, где i=1, 2, 3, …6000 в результате численного решения уравнений точечной кинетики реакторов при значениях k_эфф(t), заданных в виде (3), интервал дискретности при численном решении уравнений точечной кинетики: Δt=1 секунда. Массив чисел Vi имитирует экспериментальные данные, рассчитывают: (Sт=V1+Vi+Vi+…+Vт) - число, имитирующее отсчеты детектора за 6000 секунд.

При реализации алгоритма обработки данных функция k_эфф(t) на временном отрезке [0, 6000] секунд в вариантных расчетах задавалась в следующем виде:

Значение аргумента t в формулах (3) и (4) задается в секундах с интервалом дискретности Δt=1 секунда. Значения функции k_эфф(t), заданные в виде (4), использованы в численных расчетах n(t) из уравнений точечной кинетики при задании k0j по формуле (1). В результате вариантных расчетов вычислены 101 значений чисел (N)j=(n1+n2+..ni…nт)j. Компьютерная программа из 101 чисел расчета (N)j выбрала то, которое имеет наименьшее отличие по абсолютной величине от значения параметра S_т, определила значения индекса j=51 и искомое значение k0=0.97, рассчитанное по формуле 1.

На фиг.1 показана зависимость скорости счета детекторов вследствие изменения концентрации борной кислоты для ряда значений k0j. В виде точек представлен массив чисел Vi. При реализации алгоритма обработки данных образуются 101 массив чисел ni, являвшихся результатами численного решения уравнений точечной кинетики. Для наглядности показаны в виде линий результаты вычислений только при значениях k0j, равных 0.95, 0.96, 0.97, 0.98, 0.99.

На фиг.2 представлены значения массива чисел (N)j в зависимости от k0j при моделировании. Видно, что при v(0)=10 отсчетов в секунду можно за 6000 секунд достоверно оценить k_эфф в заявленном диапазоне значений.

В качества альтернативы проведено моделирование эксперимента продолжительностью 600 секунд, но при v(0)=100 отсчетов в секунду. Прочие условия проведения эксперимента остались без изменения.

На фиг.3 представлены значения массива чисел (N)j в зависимости от k0j в этом варианте моделирования. Видно, что за время эксперимента 600 секунд тоже можно оценить k_эфф в заявленном диапазоне значений, если v(0)≥100 отсчетов в секунду.

Таким образом, данный способ позволяет, не проводя трудоемких предварительных измерений Q_эфф, определять при пуске без выхода в критическое состояние k_эфф, что повышает ядерную безопасность работы ВВЭР.