Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ НАВИГАЦИИ ДВИЖУЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ

Изобретение относится к области навигации и может быть использовано при построении различных систем локации, предназначенных для определения местоположения движущихся объектов с использованием волн, излучаемых в виде лучей, причем в качестве волн выступают электромагнитные и иные типы волн, которые распространяются в воздушной, водной и безвоздушной средах, и управления движением движущихся объектов.

Для обеспечения навигации движущихся объектов (ДО) определяют местоположение ДО путем измерения их текущих координат. Местоположение ДО определяют с помощью волн для применения в навигационных системах локации.

В основе систем навигации лежат корреляционно-экстремальные способы навигации (КЭСН), обеспечивающие отыскание и слежение за оптимальным режимом движения ДО [1]. КЭСН обеспечивают измерение показателей экстремального режима ДО, обработку указанной информации и выработку управляющего воздействия для коррекции координат местоположения ДО. Наиболее часто используют картосличительные КЭСН по геофизическим полям, основанные на сравнении текущих карт местности, полученных с использованием радиоволн, с эталонными картами той же местности, априори находящимися на ДО, в основе которых лежит определение местоположения ДО с последующим управлением движением ДО путем коррекции их местоположения. Эталонные карты устанавливают на ДО до момента начала движения над заданной поверхностью местности, а текущие карты получают во время движения ДО. По отклонениям эталонных карт местности от текущих в заданной точке траектории движения ДО определяют отклонение фактической траектории от заданной. В результате сравнения эталонных и текущих карт местности вырабатывают поправки в координаты ДО для управления движением путем коррекции местоположения ДО.

Сравнение эталонной и текущей карт осуществляется на основе вычисления функционалов, достигающих глобального экстремума при полном совмещении изображений указанных карт. Для обработки полученной при движении ДО информации используют разностные алгоритмы, основанные на вычислении разностей измеренных высот текущей карты.

Известен способ навигации движущихся объектов [2], использующийся в корреляционно-экстремальных системах навигации и заключающийся в определении местоположения ДО с использованием радиоволн, излучаемых в виде одного луча (далее радиоволн в виде луча), позволяющий снимать информацию в текущей точке.

Реализация способа [2] заключается в следующем.

Используют информацию эталонной карты местности о навигационном поле земли, которая до начала движении находится на ДО.

Выбирают участок местности (мерный участок).

Измеряют с использованием одного луча радиоволн значения высот (индекс «т» принадлежит текущей карте) от ДО до рельефа мерного участка в i точках (i=1, 2, 3, … N) траектории движения ДО (трассы ).

После прохождения ДО мерного участка вычисляют отклонения высот , измеренные с помощью радиоволн, от высот H_oi, измеренных бародатчиком (абсолютная высота), в точках i траектории движения ДО

Составляют для мерного участка текущую карту на основе вычисленных высот рельефа после прохождения мерного участка, то есть получают карту высот рельефа мерного участка (плановые координаты мерного участка), для составления которой используют данные о скорости ДО и углах эволюции (тангаж, крен и курс).

Определяют на основе эталонной карты местности трассы (индекс «э» означает эталонную карту), направленные вдоль мерного участка с шагом j (j=1, 2, 3, … N) поперек мерного участка, соответствующим шагу эталонной карты (плановые координаты эталонной карты).

Совмещают текущую и эталонную карты исследуемой местности.

Сравнивают текущее и эталонное значения путем корреляционно-экстремальной обработки реализаций с использованием разностных алгоритмов КЭСН.

Вычисляют сигнал коррекции местоположения ДО на основе анализа взаимных смещений эталонной и текущей карт местности мерного участка.

Управляют движением ДО путем коррекции его местоположения.

В данном КЭСН траектория движения ДО разделена на два последовательных участка: измерения и коррекции.

Недостатками способа [2] являются следующие:

выработка сигнала коррекции только после пролета всего мерного участка.

Необходимость измерения абсолютной высоты ДО над нулевым уровнем H_O эталонной карты, а также необходимы дополнительные вычисления для определения средних уровней высот измеренной карты и эталонной карты. Проведение таких вычислений не позволяет реализовать оперативную обработку данных за время движения ДО над мерным участком.

Низкая точность составления текущей карты с использованием одного луча, поскольку для измерения высоты до исследуемой местности ширина луча радиоволн должна быть достаточно широкой. При этом снижается точность определения дальности до отдельных точек поверхности и, соответственно, снижается точность составления текущей карты.

Отсутствие информации о текущем местоположении ДО в процессе движения над мерным участком, поскольку обработка измеренной информации осуществляется после прохода всего мерного участка.

Высокие требования к информативности рельефа мерного участка с использованием одного луча, т.к. длина мерного участка ограничена.

Известен способ навигации движущихся объектов [3], выбранный за прототип.

Реализация способа [3] заключается в следующем.

Используют информацию эталонной карты местности о навигационном поле земли, которая до начала движении находится на ДО.

Выбирают участок местности (мерный участок), который определяется величиной допустимых отклонений ДО по дальности.

Текущая карта местности представлена матрицей H(n_x, n_y) размером N_x×N_y, а эталонная карта - матрицей Н_Э(n_x, n_y) размером N_хЭ×N_уЭ. Дискретные значения n_sx и n_sy соответствуют горизонтальному и вертикальному смещению текущей карты относительно эталонной и отсчитываются от левого нижнего угла эталонной карты, для которого n_sx=n_sy=0.

Составляют текущую карту путем измерения параметров мерного участка с помощью радиоволн. Излучают радиоволны в виде лучей, количество которых составляет не менее трех и определяется допустимым временем измерения местоположения движущихся объектов при движении над мерным участком.

Измеряют наклонные дальности до исследуемой поверхности при помощи лучей радиоволн, причем первым излучают луч, расположенный в плоскости, ортогональной плоскости горизонта исследуемой поверхности (первый луч), следующими излучают лучи, направления распространения которых не совпадают с направлением распространения первого луча, причем направления распространения одной части лучей находятся слева (по направлению движения движущихся объектов) от первого луча, а другой части - справа (по направлению движения движущихся объектов) от первого луча, причем количество лучей справа и слева от первого луча одинаковое.

Вычисляют по полученным данным о наклонных дальностях, а также об углах эволюции ДО координаты точек измерений в системе координат, связанной с ДО, и значения высот в этих точках.

Вычисляют местные координаты проекции текущей точки траектории ДО на плоскость плановых координат.

Определяют разности измерений первого и всех левых лучей, первого и всех правых лучей в текущем измерении, а также вычисляют разности измерений первого луча в текущем измерении и в предыдущем.

Текущую карту получают последовательно по мере прохождения отдельных частей мерного участка, а информация о мерном участке поступает до истечения его полного прохождения в темпе поступления измеренной информации.

Определяют по эталонной карте для каждого возможного положения движущихся объектов внутри квадрата неопределенности (гипотезы) положение координат в каждой точке, для которой рассчитывают высоты рельефа местности на мерном участке.

Определяют разности измерений первого и всех левых лучей, первого и всех правых лучей в текущем измерении, а также вычисляют разности измерений первого луча в текущем измерении и в предыдущем по эталонной карте для каждой гипотезы.

Вычисляют для всех гипотез внутри квадрата неопределенности слагаемые показателя близости.

Выражение для показателя близости данных имеет вид

Здесь n_hx и n_hy - смещения точки O_r для различных гипотез; k - количество измерений; - разность измеренных в k-м измерении значений высоты по левому и центральному лучам; - разность измеренных в k-м измерении значений высоты по правому и центральному лучам; - разность значений высоты измеренных в k-м и (k-1)-м измерениях; - разность определенных для некоторой гипотезы (для определенного значения n_hx и n_hy) значений высоты по данным эталонной карты на k-м измерении по левому и центральному лучам; - разность определенных для некоторой гипотезы значений высоты по данным эталонной карты на k-м измерении по правому и центральному лучам; - разность определенных для некоторой гипотезы значений высоты по данным эталонной карты на k-м и (k-1)-м измерениях по центральному лучу.

Проводят по завершении всех измерений поиск экстремума показателя близости. Вычисляют сигнал коррекции местоположения ДО на основе анализа взаимных смещений эталонной и текущей карт местности мерного участка.

Управляют движением ДО путем коррекции его местоположения.

Недостатками способа [3] являются следующие:

высокие требования к информативности рельефа мерного участка для обеспечения высокой надежности поиска экстремума показателя близости при вычислениях сигнала коррекции местоположения ДО (надежность поиска экстремума показателя близости определяется величинами показателей близости данных в точках главного и максимального побочного минимумов, зависящих от информативности рельефа мерного участка).

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение надежности вычисления сигнала коррекции местоположения способа навигации движущихся объектов без повышения требований к информативности рельефа мерного участка за счет того, что при составлении текущей карты производят накопление результатов многолучевых измерений.

Технический результат достигается тем, что в способе навигации движущихся объектов, заключающемся в использовании эталонной карты местности как априорной информации о навигационном поле, выборе участка местности (мерный участок), находящегося в пределах эталонной карты, составлении текущей карты путем вычисления плановых координат мерного участка на основе многолучевых измерений наклонных дальностей с помощью радиоволн, сравнении значений плановых координат текущей и эталонной карт, вычислении сигнала коррекции траектории движения и управлении движением движущихся объектов путем коррекции их местоположения, при составлении текущей карты производят накопление результатов многолучевых измерений наклонных дальностей с помощью волн, излучаемых в виде лучей, причем в качестве волн выступают электромагнитные и иные типы волн, которые распространяются в воздушной, водной и безвоздушной средах, а накопление результатов многолучевых измерений наклонных дальностей движущихся объектов обеспечивается увеличением размеров квадрата неопределенности в направлении движения движущихся объектов в пределах мерного участка.

Технический результат достигается тем, что при реализации способа навигации составление текущей карты обеспечивается за счет накопления результатов многолучевых измерений наклонных дальностей, при котором по мере движения происходит увеличение размеров квадрата неопределенности в направлении движения движущихся объектов при сохранении размеров мерного участка, а в качестве волн выступают электромагнитные и иные типы волн, которые распространяются в различных средах (воздушной, водной и безвоздушной).

Способ навигации ДО поясняют следующие чертежи:

- на фиг.1 приведены системы координат при определении местоположения ДО;

- на фиг.2 показано измерение наклонной дальности по отдельным лучам радиоволн;

- на фиг.3 рассмотрен процесс изменения размеров квадрата неопределенности;

- на фиг.4 показан экстремум показателя близости.

Способ навигации ДО осуществляется следующим образом.

Используют информацию эталонной карты местности, которая изначально установлена на ДО, о навигационном поле земли.

Выбирают участок местности (мерный участок) на известной (заданной) эталонной карте местности, на которую наложена координатная сетка. Мерный участок задается в виде высот рельефа в узлах координатной сетки.

Используют свойство отражения волн, в качестве которых выступают электромагнитные и иные типы волн, включая радио-, акустические волны и оптическое излучение, которые распространяются в воздушной, безвоздушной и водной средах. В дальнейшем для определенности будем использовать излучение электромагнитных волн диапазона радиоволн, свойство отражения которых используют для измерения наклонных дальностей при определении местоположения ДО.

Составляют текущую карту путем вычисления плановых координат мерного участка на основе измерений наклонных дальностей с помощью многолучевого режима измерения при помощи радиоволн, излучаемых в виде лучей, которые излучают в следующей последовательности.

В каждом такте многолучевых измерений вначале излучают луч, направление распространения которого расположено в плоскости, ортогональной плоскости горизонта исследуемой поверхности, который будет первым лучом. Далее излучают лучи, направления распространения которых не совпадают с направлением распространения первого луча, причем направления распространения одной части лучей находятся слева (по направлению движения ДО) от первого луча, а другой части - справа (по направлению движения ДО) от первого луча. Количество лучей справа и слева от первого луча одинаковое.

Определяют разности результатов многолучевых измерений для вычисления показателя близости данных: определяют разности измерений первого и всех левых лучей, первого и всех правых лучей в текущем измерении, а также вычисляют разности измерений первого луча в текущем измерении и в предыдущем.

Производят накопление результатов многолучевых измерений наклонных дальностей с помощью радиоволн. В первом такте вычислений используют разности измерений первого такта вычислений: разности измерений первого и всех левых лучей во втором измерении, первого и всех правых лучей во втором измерении, а также разности измерений первого луча во втором измерении и в первом. Во втором такте вычислений дополнительно к разностям измерений первого такта вычислений используют разности измерений второго такта вычислений: разности измерений первого и всех левых лучей в третьем измерении, первого и всех правых лучей в третьем измерении, а также разности измерений первого луча в третьем измерении и во втором. В K-м такте вычислений дополнительно к разностям измерений первого, второго и последующих тактов вычисления, вплоть до (K-1)-го такта, используют разности измерений K-го такта вычислений: разности измерений первого и всех левых лучей в (K+1)-м измерении, первого и всех правых лучей в (K+1)-м измерении, а также разности измерений первого луча в (K+1)-м измерении и в K-м.

Текущую карту получают последовательно по мере прохождения отдельных частей мерного участка, а информация о мерном участке поступает до истечения его полного прохождения в темпе поступления измеренной информации.

Проводят вычисления, аналогичные описанным выше, по эталонной карте для каждого возможного положения ДО внутри квадрата неопределенности, начальные размеры которого определяются погрешностью определения местоположения ДО на момент начала определения местоположения. Для обеспечения накопления результатов многолучевых измерений наклонных дальностей производят увеличение размеров квадрата неопределенности в направлении движения ДО в пределах мерного участка.

Вычисляют для всех гипотез внутри квадрата неопределенности слагаемые показателя близости.

Проводят поиск экстремума показателя близости.

Вычисляют сигнал коррекции местоположения ДО на основе анализа взаимных смещений эталонной и текущей карт местности мерного участка.

Управляют движением ДО путем коррекции его местоположения.

Способ навигации реализуется следующим образом.

Исходными данными для вычислений в КЭСН являются:

- эталонная карта, представляющая собой массив данных о рельефе местности, элементы которого представляют собой высоты рельефа в узлах координатной сетки с шагом Δ эталонной карты на плоскости O_rx_ry_r;

- данные о законе аппроксимации рельефа эталонной карты между узлами координатной сетки;

- данные, определяемые углом между лучами α_R радиоволн;

- данные измерений, отличных от полученных с помощью лучей радиоволн, поступающие с каждым результатом измерений: значения угла α_z крена, угла α_х курса, угла α_t тангажа, скорости ν ДО;

- текущая карта, представляющая собой набор значений наклонных дальностей по всем трем лучам, полученных в каждом измерении.

Выбирают участок местности (мерный участок) на известной (заданной) эталонной карте местности, на которую наложена исходная координатная сетка. Эталонная карта представляет собой двумерный массив данных.

Составляют текущую карту. Реализацию способа навигации движущихся объектов рассмотрим на примере составления текущей карты с использованием радиоволн путем вычисления плановых координат мерного участка на основе измерений наклонных дальностей с помощью трехлучевого режима измерения. Лучи излучают в следующей последовательности. Вначале излучают луч, направление распространения которого расположено в плоскости, ортогональной плоскости горизонта исследуемой поверхности, который будет первым лучом. Далее излучают лучи, направления распространения которых не совпадают с направлением распространения первого луча, причем направления распространения одного луча находятся слева (по направлению движения ДО) от первого луча, а другого - справа (по направлению движения ДО) от первого луча. При проведении трехлучевых измерений луч слева - это второй луч, а луч справа - это третий луч.

По измеренным значениям наклонных дальностей до элементов подстилающей поверхности D_j (j∈[1, 3] - номер луча радиоволн) определяют координаты точек измерений в системе координат, связанной с ДО, а также измеряемые значения высоты рельефа H_j.

При определении координат точек будем применять следующие системы координат, показанные на фиг.1, для:

- эталонной карты рельефа местности (большой прямоугольник на фиг.1);

- квадрата неопределенности (квадрат на фиг.1);

- возможных положений ДО внутри квадрата неопределенности в момент начала измерений (точки на фиг.1) и точек траектории ДО, в которых производят измерения (ромбы на фиг.1).

Местная плановая система координат является левой прямоугольной декартовой системой координат O_rx_ry_rz_r с началом O_r. При этом оси O_rx_r и O_ry_r лежат в плоскости местного горизонта, то есть x_r и y_r являются плановыми координатами ДО. Относительно плоскости O_rx_ry_r определяют высоты рельефа местности и ДО. Таким образом, указанные высоты являются соответствующими значениями координаты z_r. Начало координат O_r выбрано так, что ось O_ry_r направлена в расчетную точку появления ДО над участком местности, соответствующим эталонной карте. Ось O_ry_r считается коллинеарной по отношению к горизонтальной составляющей расчетного вектора скорости ДО (фиг.1). Местная плановая система координат неподвижна и связана с эталонной картой.

Для того чтобы привязать плановые координаты к эталонной карте, используют дискретную плановую систему координат. При этом оси N_x и N_y сонаправлены с осями местной системы O_rx_ry_r (фиг.1). Нулевым индексам в дискретной системе координат соответствует левый нижний угол эталонной карты. Предполагаемое значение дискретных координат ДО в момент начала сбора данных O_r обозначим как (n_xrЭ, n_уrЭ). Связь между координатами дискретной и местной плановых систем координат определяется выражениями вида

где Δ - шаг сетки эталонной карты.

При определении координат точек измерений в виде точек пересечения подстилающей поверхности и лучей радиоволн используют систему координат, связанную с текущим положением ДО. Начало координат этой системы (точка О_а) поместим в текущую точку проекции траектории ДО на плоскость плановых координат. Ось О_ах_а по направлению совпадает с текущим направлением вектора скорости ДО.

Для каждого луча j систему уравнений, используя фиг.2, получим в следующем виде

По полученным данным о скорости и углах эволюции определяют координаты проекции точки траектории ДО на плоскость плановых координат.

Для первого измерения эти координаты считаются нулевыми (то есть положение ДО во время первого измерения совпадает с началом координат системы O_rx_ry_r)

,

Местные координаты ДО во время выполнения следующих измерений вычисляют по рекуррентным соотношениям

где и - координаты проекции текущего положения ДО на плоскость плановых координат, - курс ДО в текущей точке измерений (угол между вектором скорости ДО и осью O_rx_r), Т_с - период поступления измеренных данных, i=1, 2, … - номер текущего измерения.

Зная координаты точек измерений в системе координат, связанной с ДО, (O_ax_ay_a) и местные координаты начала О_а, определяют координаты точек измерений в плановой системе координат

Производят накопление результатов многолучевых измерений наклонных дальностей с помощью волн. В первом такте вычислений используют разности измерений первого такта вычислений: разности измерений первого и второго лучей во втором измерении, первого и третьего лучей во втором измерении, а также разности измерений первого луча во втором измерении и в первом. Во втором такте вычислений дополнительно к разностям измерений первого такта вычислений используют разности измерений второго такта вычислений: разности измерений первого и второго лучей в третьем измерении, первого и третьего лучей в третьем измерении, а также разности измерений первого луча в третьем измерении и во втором. В K-м такте вычислений дополнительно к разностям измерений первого, второго и последующих тактов вычисления, включая (K-1)-й такт, используют разности измерений K-го такта вычислений: разности измерений первого и второго лучей в (K+1)-м измерении, первого и третьего лучей в (K+1)-м измерении, а также разности измерений первого луча в (K+1)-м измерении и в K-м.

Для каждого из возможных положений ДО в пределах квадрата неопределенности вычисляют координаты точек измерений в плановой системе координат, которые определяют как

где n_hx и n_hy - смещения точки O_r для различных гипотез, определенные в узлах координатной сетки эталонной карты.

Проводят вычисления разности результатов многолучевых измерений для вычисления показателя близости данных по эталонной карте для каждого возможного положения ДО внутри квадрата неопределенности, начальные размеры которого определяются погрешностью определения местоположения ДО на момент начала определения местоположения.

Вычисляют для каждого из возможных положений ДО в пределах квадрата неопределенности (для всех гипотез) слагаемые показателя близости.

Вычисляют для всех гипотез внутри квадрата неопределенности слагаемые показателя близости Р_РЕЗ, определяемого выражением

Здесь Р(k) - значения показателя близости, определенные следующим образом (фиг.4).

Для первого такта вычислений показатель близости имеет вид

Выражение для Р(1) определяется как

Аналогично (11) будет определен показатель близости для всех последующих измерений, включая последнее. Причем для последующих измерений для обеспечения накопления результатов многолучевых измерений наклонных дальностей размеры квадрата неопределенности в направлении движения ДО будут увеличиваться в пределах мерного участка (фиг.3) от N₁ до N_R.

Условием увеличения размеров квадрата неопределенности на шаг координатной сетки в направлении движения ДО является переход координат точек измерений в плановой системе координат через координатную сетку.

Для первого измерения получим P(1)=P(n_hx,n_hy)|k=1, для второго измерения P(2)=P(n_hx,n_hy)|k=2 (при отсутствии перехода координат точек измерений в плановой системе координат через координатную сетку) или в общем виде получим

Для второго такта вычислений показатель близости имеет вид

Выражение для Р(2) имеет вид

Для K-то такта вычислений (вычисляют разность измеренных в (K+1)-м измерении значений высоты) показатель близости имеет вид

Выражение для Р(K) определяется как

Здесь K - количество тактов вычислений; - разность измеренных в k-м измерении значений высоты по первому и второму лучам; - разность измеренных в k-м измерении значений высоты по первому и третьему лучам; - разность значений высоты, измеренных в k-м и (k-1)-м измерениях; - разность определенных для некоторой гипотезы (для определенного значения n_hx и n_hy) значений высоты по данным эталонной карты на k-м измерении по первому и второму лучам; - разность определенных для некоторой гипотезы значений высоты по данным эталонной карты на k-м измерении по первому и третьему лучам; - разность определенных для некоторой гипотезы значений высоты по данным эталонной карты на k-м и (k-1)-м измерениях по первому лучу.

Проводят поиск экстремума показателя близости (в случае дифференциально-разностного алгоритма - минимума), который представляет собой функцию местоположения ДО в плановых координатах в момент начала измерений внутри квадрата неопределенности. Показатель близости может, например, иметь вид, показанный на фиг.4. Аргументы показателя, при которых достигается глобальный экстремум, и являются значениями (в узлах сетки эталонной карты) поправок к координатам.

Вычисляют сигнал коррекции местоположения ДО.

Управляют движением ДО путем коррекции его местоположения.

Способ основан на накоплении результатов многолучевых измерений наклонных дальностей, при котором по мере движения движущихся объектов происходит увеличение размеров квадрата неопределенности в направлении их движения при сохранении размеров мерного участка. При этом происходит синтезирование траектории движения ДО на мерном участке, необходимой для измерений.

Эффект достигается за счет того, что происходит накопление результатов многолучевых измерений наклонных дальностей с увеличением количества положений ДО, в которых производятся многолучевые измерения наклонных дальностей, накапливаемые при вычислениях (удлиняется траектория ДО, необходимая для измерений).

Надежность вычисляют на основе выражения

где C_max=1 - максимальное значение показателя близости данных, C_min0 и C_min1 - величины показателя близости данных в точках главного и максимального побочного минимумов.

Для проверки предложенного способа навигации ДО были проведены его исследования. Для этого моделировались процессы, происходящие в системе навигации. Полученные результаты сравнивались с результатами, полученными при использовании способа-прототипа.

При сравнении надежность вычислений при использовании предложенного способа навигации выбиралась за исходную и считалась равной 100%.

Результаты исследований показали, что надежность поиска экстремума показателя близости при вычислениях сигнала коррекции местоположения ДО достигает:

- 63% при среднеквадратическом отклонении поверхности (СКО), равном 20 м (низкая информативность рельефа);

- 85% при СКО=50 м (средняя информативность рельефа);

- 88% при СКО=100 м (высокая информативность рельефа).

Таким образом, экспериментальные исследования путем моделирования способов навигации ДО показали, что предложенный способ позволяет повысить надежность поиска экстремума показателя близости при вычислениях сигнала коррекции местоположения:

- на 58,7% по сравнению со способом-прототипом при низкой информативности рельефа;

- на 17,6% по сравнению со способом-прототипом при средней информативности рельефа;

- на 13,6% по сравнению со способом-прототипом при высокой информативности рельефа.

Важно отметить, что наибольший выигрыш (более чем в полтора раза) получается при низкой информативности рельефа.

Результаты исследований подтвердили, что повышение надежности при вычислениях сигнала коррекции местоположения способа навигации движущихся объектов по сравнению с прототипом достигается вне зависимости от информативности рельефа мерного участка.

Таким образом, данный способ навигации ДО имеет существенное отличие от известных способов навигации, обеспечивает высокую надежность поиска экстремума показателя близости при вычислениях сигнала коррекции местоположения ДО.

Поэтому способ навигации движущихся объектов имеет преимущества перед аналогом и прототипом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Белоглазов И.Н., Джангава Г.И., Чигин Г.П. Основы навигации по геофизическим полям. - М.: Наука, 1985. - 328 с. (с.10-11, 19-22, 25-34).

2. Потапов А.А. К теории функционалов стахостических полей обратного рассеяния. // Радиотехника и электроника. - 2007. - Март. - Т.52. - N3. - C.261-310.

3. Патент РФ 2284544, МПК G01S 5/02, G01C 21/20. Способ навигации летательных аппаратов. / Хрусталев А.А., Кольцов Ю.В., Рындык А.Г., Плужников А.Д., Потапов Н.Н., Егоров С.Н. // Изобретения. - 2005. - N27 от 27.09.2006 г. (прототип).