Результат интеллектуальной деятельности: Способ оценки частоты одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов

Изобретение относится к области обеспечения стойкости электронной бортовой аппаратуры космических аппаратов к воздействию заряженных частиц космического пространства. Различные виды одиночных радиационных эффектов, а именно сбои и отказы, возникают в полупроводниковых комплектующих изделиях электронной техники в составе бортовой аппаратуры при воздействии отдельных заряженных частиц космического пространства, а именно тяжелых заряженных частиц и протонов. Под тяжелыми заряженными частицами понимаются ионы химических элементов с атомными номерами больше или равными 2, содержащиеся в галактических космических лучах и солнечных космических лучах. Под протонами космического пространства понимаются протоны естественных радиационных поясов Земли, галактических и солнечных космических лучей. Взаимодействие тяжелых заряженных частиц и протонов с материалом рабочих областей полупроводниковых изделий электронной техники приводит к ионизации этого материала вдоль траектории частиц за счет передачи энергии частиц материалу изделий электронной техники. Образовавшиеся в результате ионизации материала неравновесные носители заряда влияют на работу изделий электронной техники и могут привести к возникновению одиночных радиационных эффектов в изделиях электронной техники, а именно, вызывать сбой в функционировании или отказ, в том числе катастрофического типа. Каждый из указанных выше видов одиночных радиационных эффектов - сбой или отказ изделий электронной техники может быть вызван воздействием, как тяжелых заряженных частиц, так и протонов. Материалы конструкции космических аппаратов и бортовой аппаратуры защищают изделия электронной техники в составе бортовой аппаратуры от воздействия указанных заряженных частиц космического пространства в зависимости от массовой толщины этих конструкций, то есть являются защитными экранами.

Чувствительность изделий электронной техники к воздействию тяжелых заряженных частиц и протонов по видам одиночных радиационных эффектов характеризуется следующими параметрами чувствительности:

- σ - сечение эффекта - отношение общего количества проявлений данного вида одиночных радиационных эффектов в изделиях электронной техники к потоку соответствующих частиц, см²;

- σ_ТЗЧ(L) - зависимость сечения данного вида одиночных радиационных эффектов от линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц в веществе, см²;

- σ_р(Е) - зависимость сечения данного вида одиночных радиационных эффектов от энергии протонов, см²;

- σ_{ТЗЧ нас} - сечение насыщения данного вида одиночных радиационных эффектов при воздействии тяжелых заряженных частиц, ненулевая величина сечения, которая остается практически постоянной при увеличении линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц в веществе, см²;

- σ_{p нас} - сечение насыщения данного вида одиночных радиационных эффектов при воздействии протонов, ненулевая величина сечения, которая остается практически постоянной при увеличении энергии протонов, см²;

- L₀ - пороговое значение линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц в веществе, минимальная величина линейных передач энергии, при которой наблюдается соответствующий вид одиночного радиационного эффекта, МэВ⋅см²⋅мг^-1;

- Е₀ - пороговое значение энергии протонов, минимальная величина энергии протонов, при которой наблюдается соответствующий вид одиночного радиационным эффекта, МэВ.

Возникновение одиночных радиационных эффектов имеет вероятностную природу и характеризуется частотой соответствующих одиночных радиационных эффектов, то есть, средним числом данного вида одиночных радиационных эффектов в единицу времени. Стойкость бортовой аппаратуры к воздействию отдельных тяжелых заряженных частиц и протонов по эффектам сбоев и отказов, соответственно сбоеустойчивость и отказоустойчивость бортовой аппаратуры, характеризуется частотой возникновения соответствующих видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре.

Известен способ оценки стойкости бортовой аппаратуры к одиночным радиационным эффектам, описанный в книге «Ионизирующие излучения космического пространства и их воздействие на бортовую аппаратуру космических аппаратов» / Под науч. ред. докт. техн. наук, проф. Г.Г. Райкунова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. - 256 с. - ISBN 978-5-9221-1456-1, на стр. 209-213. Способ заключается в том, что все изделия электронной техники, примененные в бортовой аппаратуре, разделяют на различные типы с различающимися зависимостями сечений данного вида одиночных радиационных эффектов от линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц и от энергии протонов. Далее, для каждого вида одиночных радиационных эффектов и раздельно для каждого вида заряженных частиц космического пространства, а именно, заряженных частиц естественных радиационных поясов Земли, галактических и солнечных космических лучей вычисляют частоту данного вида одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космического аппарата как сумму по всем типам изделий электронной техники частот выбранного вида одиночного радиационного эффекта во всех изделиях электронной техники данного типа. Для одиночных радиационных эффектов данного вида и выбранного типа изделий электронной техники, при известных зависимостях сечений этого вида одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик заряженных частиц космического пространства (а именно, линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц и энергии протонов), вклад в частоту одиночных радиационных эффектов вычисляют как сумму вкладов от тяжелых заряженных частиц и протонов данного вида заряженных частиц космического пространства. Указанные вклады равны интегралам от произведения дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства на сечения одиночного радиационного эффекта для изделий электронной техники. Интегрирование ведется по соответствующим энергетическим характеристикам заряженных частиц космического пространства в пределах от пороговых значений для данного вида одиночных радиационных эффектов до их максимальных значений в спектре заряженных частиц космического пространства. При неизвестных зависимостях сечений этого вида одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик заряженных частиц космического пространства, используют верхнюю оценку частоты одиночных радиационных эффектов, которую находят как сумму произведений величин интегральных спектров плотности потока заряженных частиц космического пространства для пороговых значений энергетических характеристик заряженных частиц космического пространства на величины соответствующих сечений насыщения данного вида одиночных радиационных эффектов для данного типа изделий электронной техники. Суммарную частоту данного вида одиночных радиационных эффектов находят как сумму частот этого вида эффектов по видам заряженных частиц космического пространства.

Интегральные спектры плотности потока заряженных частиц космического пространства связаны с соответствующими дифференциальными спектрами плотности потока, следующими формулами:

где:

- - интегральный линейных передач энергии спектр плотности потока тяжелых заряженных частиц, част.⋅см^-2⋅с^-1;

- - интегральный энергетический спектр плотности потока протонов, част.⋅см^-2⋅с^-1;

- ϕ_ТЗЧ(L) - дифференциальный линейных передач энергии спектр плотности потока тяжелых заряженных частиц, част.⋅см^-2⋅с^-1⋅МэВ^-1⋅см^-2⋅мг;

- ϕ_p(Е) - дифференциальный энергетический спектр плотности потока протонов, част.⋅см^-2⋅с^-1⋅МэВ^-1;

- - текущее значение линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц, МэВ⋅см²⋅мг^-1;

- - текущее значение энергии протонов, МэВ;

- L_max - максимальное значение линейных передач энергии в спектре тяжелых заряженных частиц, МэВ⋅см²⋅мг^-1;

- E_max - максимальное значение энергии в спектре протонов, МэВ.

Дифференциальные спектры плотности потоков различных видов заряженных частиц космического пространства в зависимости от их энергетических характеристик, параметров орбиты космического аппарата и в зависимости от толщины защиты, описываются сложными математическими моделями. Расчеты по этим моделям могут быть выполнены только с использованием специального программного обеспечения. Для прогнозирования указанных дифференциальных спектров плотности потоков различных видов заряженных частиц космического пространства в соответствии с этими математическими моделями разработан специальный программный комплекс (ПК), ПК COSRAD (цит. изд. стр. 59-68).

Указанные выше дифференциальные спектры плотности потоков, для средней и максимальной плотности потоков различных видов заряженных частиц космического пространства, для типовых орбит космических аппаратов и типовых толщин защиты в табличном виде дискретных значений в зависимости от энергетических характеристик заряженных частиц космического пространства приведены в приложении Л в документе: «ОСТ 134-1044-2007 (Переиздание 2016 г. с изменением) Аппаратура, приборы, устройства и оборудование космических аппаратов. Методы расчета радиационных условий на борту космических аппаратов и установления требований по стойкости радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов к воздействию заряженных частиц космического пространства естественного происхождения» ФГУП ЦНИИмаш. В первоначальной редакции 2007 г. ОСТ 134-1044-2007 были приведены в табличном виде как дифференциальные, так и соответствующие им интегральные спектры плотности потоков различных видов заряженных частиц космического пространства. ОСТ 134-1044-2007 в редакции 2016 г. не содержит соответствующих интегральных спектров указанных выше заряженных частиц космического пространства.

Кроме того, табличные значения дифференциальных спектров плотности потоков для одинаковых видов заряженных частиц космического пространства приведенные, с одной стороны, в первоначальной редакции 2007 г. ОСТ 134-1044-2007, а с другой стороны, в ОСТ 134-1044-2007 в редакции 2016 г. различаются между собой, так как последняя редакция указанного документа основывается на новых моделях потоков заряженных частиц космического пространства, уточненных по результатам дополнительных экспериментальных данных. По этой причине, имеющиеся в редакции 2007 г. ОСТ 134-1044-2007 табличные значения интегральных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства не могут быть использованы в расчетах частоты одиночных радиационных эффектов в соответствии с действующей редакцией 2016 г. ОСТ 134-1044-2007.

Наиболее близким аналогом предлагаемого способа оценки стойкости бортовой аппаратуры к одиночным радиационным эффектам является метод, описанный в документе: «РД 134-0139-2005. Аппаратура, приборы, устройства и оборудование космических аппаратов. Методы оценки стойкости к воздействию заряженных частиц космического пространства по одиночным сбоям и отказам» ФГУП ЦНИИмаш.

В данном способе задают в дискретном виде в зависимости от высоты орбиты и толщины защиты величины дифференциальных и интегральных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства, а именно тяжелых заряженных частиц и протонов, в зависимости от их энергетических характеристик. При известных зависимостях сечений различных видов одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик этих частиц для изделий электронной техники в составе бортовой аппаратуры определяют частоту одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов по следующей общей формуле:

где:

- ν - частота данного вида одиночных радиационных эффектов, с^-1;

- ϕ_ТЗЧ(L) - дифференциальный линейных передач энергии спектр плотности потока тяжелых заряженных частиц, част.⋅см^-2⋅с^-1⋅МэВ^-1⋅см^-2⋅мг;

- ϕ_p(Е) - дифференциальный энергетический спектр плотности потока протонов, част.⋅см^-2⋅с^-1⋅МэВ^-1;

- L₀ - пороговое значение линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц для данного вида одиночных радиационных эффектов, МэВ⋅см²⋅мг^-1;

- Е₀ - пороговое значение энергии протонов для данного вида одиночных радиационных эффектов, МэВ;

- L_max - максимальное значение линейных передач энергии в спектре тяжелых заряженных частиц, МэВ⋅см²⋅мг^-1;

- E_max - максимальное значение энергии в спектре протонов, МэВ;

- σ_{ТЗЧ, i}(L) - зависимость сечения данного вида одиночных радиационных эффектов для изделий электронной техники i-го типа от линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц, см²;

- σ_{p, i}(E) - зависимость сечения данного вида одиночных радиационных эффектов для изделий электронной техники i-го типа от энергии протонов, см²;

- n_i - количество изделий электронной техники i-го типа, примененных в бортовой аппаратуре;

- m - число примененных в бортовой аппаратуре типов изделий электронной техники с различающимися зависимостями σ_{ТЗЧ, i}(L), σ_{p, i}(E).

Полученные частоты данного вида одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре для заряженных частиц естественных радиационных поясов Земли, галактических космических лучей и солнечных космических лучей суммируют и определяют суммарную частоту данного вида одиночных радиационных эффектов.

При неизвестных зависимостях сечений данного вида одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик тяжелых заряженных частиц и протонов для изделий электронной техники в составе бортовой аппаратуры используют величины интегральных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства, а также значения сечений насыщения и пороговые значения энергетических характеристик частиц или их рекомендованные значения в зависимости от типов изделий электронной техники, определяют верхнюю оценку вклада в частоту одиночных радиационных эффектов таких изделий электронной техники при воздействии заряженных частиц космического пространства, по следующей формуле:

где:

- σ_{ТЗЧ нас, i} - сечение насыщения данного вида одиночных радиационных эффектов для изделий электронной техники i-го типа при воздействии тяжелых заряженных частиц, см²;

- σ_{р нас, i} - сечение насыщения данного вида одиночных радиационных эффектов для изделий электронной техники i-го типа при воздействии протонов, см²;

- F_ТЗЧ(≥L₀) - интегральный линейных передач энергии спектр плотности потока тяжелых заряженных частиц, част.⋅см^-2⋅с^-1;

- F_p(≥E₀) - интегральный энергетический спектр плотности потока протонов, част.⋅см^-2⋅с^-1

- L₀ - пороговое значение линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц для данного вида одиночных радиационных эффектов, МэВ⋅см²⋅мг^-1;

- E₀ - пороговое значение энергии протонов для данного вида одиночных радиационных эффектов, МэВ.

Для проведения вычислений по формуле (4) используют приведенные в РД 134-0139-2005 в дискретном виде таблицы интегральных спектров плотности потоков тяжелых заряженных частиц и протонов космического пространства, совпадающие с аналогичными данными в ОСТ 134-1044-2007 в редакции 2007 г., и используют величины сечений насыщения одиночных радиационных эффектов с соответствующими пороговым значениям энергетических характеристик заряженных частиц из технических условий - ТУ и официальных справочных материалов на эти изделия электронной техники. При отсутствии необходимых данных в указанных документах используют рекомендуемые типовые значения этих характеристик изделий электронной техники, приведенные в Приложении Б указанного РД 134-0139-2005 для типовых изделий электронной техники.

Определяют частоту одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов по формуле (3) или ее верхнюю оценку по формуле (4) при воздействии заряженных частиц космического пространства, сравнивают полученные частоты одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов с соответствующими допустимыми значениями, в зависимости от результата уточняют конструкцию бортовой аппаратуры космических аппаратов.

Табличная форма задания дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства в виде дискретных значений в РД 134-0139-2005 не дает возможности прямо вычислить частоты видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре по формуле (3) даже при известных зависимостях сечений видов одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик заряженных частиц космического пространства для изделий электронной техники. Для проведения соответствующих вычислений необходимо использовать специальные ПК COSRAD и ПК ОСОТ, описанный в указанной выше книге «Ионизирующие излучения космического пространства и их воздействие на бортовую аппаратуру космических аппаратов» стр. 68-70. ПК ОСОТ в части расчета дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства основан на алгоритмах ПК COSRAD. ПК COSRAD и ПК ОСОТ, используя информацию о конструкции изделий электронной техники и параметрах их чувствительности к одиночным радиационным эффектам, позволяют рассчитать соответствующие частоты видов одиночных радиационных эффектов согласно формуле (3).

Задачей изобретения является создание способа оценки частоты одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов типовыми средствами компьютерной алгебры без использования специального программного обеспечения, обеспечивающего предварительное определение возможности функционирования аппаратуры в течение требуемого срока активного существования с заданными характеристиками стойкости аппаратуры с высокой точностью.

Технический результат - предложен способ, позволяющий оптимизировать конструкцию электронной бортовой аппаратуры космических аппаратов, благодаря предварительной оценке стойкости аппаратуры к одиночным радиационным эффектам при воздействии заряженных частиц космического пространства без использования специального программного обеспечения с большой точностью.

Это достигается тем, что в способе определения частоты видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов, а именно сбоев и отказов, при котором задают в дискретном виде в зависимости от высоты орбиты и толщины защиты величины дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства, а именно тяжелых заряженных частиц и протонов, в зависимости от энергетических характеристик этих частиц, при известных зависимостях сечений одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик этих частиц для изделий электронной техники определяют вклад в частоту одиночных радиационных эффектов, используют, при неизвестных зависимостях сечений одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик этих частиц, величины интегральных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства, а также значения сечений насыщения и пороговые значения энергетических характеристик частиц или их рекомендованные значения в зависимости от типов изделий электронной техники, определяют верхнюю оценку вклада в частоту одиночных радиационных эффектов таких изделий электронной техники при воздействии заряженных частиц космического пространства, сравнивают полученные частоты одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов с соответствующими допустимыми значениями, в зависимости от результата уточняют конструкцию бортовой аппаратуры космических аппаратов, в отличие от известного дискретные зависимости дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства с помощью компьютерной алгебры преобразуют в непрерывные зависимости, вклад в частоту одиночных радиационных эффектов при известных зависимостях сечений одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик частиц для изделий электронной техники определяют с помощью компьютерной алгебры, для определения верхней оценки вклада в частоту одиночных радиационных эффектов при неизвестных зависимостях сечений одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик частиц по полученным непрерывным зависимостям дифференциальных спектров плотности потоков частиц с помощью компьютерной алгебры определяют значения соответствующих интегральных спектров плотности потоков заряженных частиц для пороговых значений энергетических характеристик частиц для эффектов сбоев и отказов, определяют сумму вкладов в частоты видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов.

Способ оценки частоты одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов по данному изобретению заключается в том, что исходя из характеристик орбиты и толщины защиты аппаратуры задают величины дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства, а именно тяжелых заряженных частиц и протонов космического пространства, в зависимости от энергетических характеристик заряженных частиц в центре защитного экрана сферической формы с массовой толщиной близкой к средней массовой толщине защиты изделий электронной техники бортовой аппаратуры конструкцией бортовой аппаратуры и космического аппарата в дискретном виде. Разделяют полупроводниковые изделия электронной техники на две группы - с известными зависимостями сечений видов одиночных радиационных эффектов в изделиях электронной техники от энергетических характеристик заряженных частиц и с неизвестными зависимостями указанных сечений. Используют непрерывные аппроксимации дискретных зависимостей заданных дифференциальных спектров плотности потоков различных заряженных частиц космического пространства от энергетических характеристик заряженных частиц для вычисления вкладов в частоту видов одиночных радиационных эффектов для типов изделий электронной техники с известными зависимостями сечений видов одиночных радиационных эффектов от энергетических характеристик заряженных частиц, а также для вычисления интегральных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства для вычисления верхней оценки вкладов в частоту одиночных радиационных эффектов для типов изделий электронной техники с неизвестными зависимостями указанных сечений. Для каждой из указанных выше двух групп типов изделий электронной техники по известным формулам вычисляют соответствующие вклады в частоты видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре и суммарные частоты видов одиночных радиационных эффектов. Сравнивают суммарные частоты видов одиночных радиационных эффектов с допустимыми значениями, в зависимости от результата изменяют конструкцию бортовой аппаратуры, применяя к изделиям электронной техники с максимальным вкладом в частоты соответствующих видов одиночных радиационных эффектов известные схемотехнические, структурно-функциональные и алгоритмические методы парирования этих видов одиночных радиационных эффектов.

Дискретные значения дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства для типовых орбит космических аппаратов и типовых толщин защиты в зависимости от соответствующих энергетических характеристик заряженных частиц космического пространства в табличном виде приведены в приложении Л к ОСТ 134-1044-2007 в редакции 2016 г. или, согласно приложению М этого документа, могут быть получены в результате расчета ПК COSRAD, также в табличном виде.

Интегральные спектры плотности потока заряженных частиц космического пространства, соответствующие указанным дифференциальным спектрам, в ОСТ 134-1044-2007 редакции 2016 г. не приводятся и ПК COSRAD не вычисляются. Табличная форма задания дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства не дает возможности прямо вычислить частоты видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре по формуле (3) даже при известных зависимостях сечений видов одиночных радиационных эффектов для изделий электронной техники от энергетических характеристик заряженных частиц космического пространства, а отсутствие интегральных спектров плотности потока заряженных частиц космического пространства не дает возможности вычислить верхние оценки частот видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре по формуле (4) с использованием пороговых значений энергетических характеристик заряженных частиц космического пространства и величин соответствующих сечений насыщения видов одиночных радиационных эффектов для изделий электронной техники.

Особенностью представления указанных дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц комического пространства в ОСТ 134-1044-2007 является то, что дискретные значения аргумента этих спектров - энергетических характеристик заряженных частиц - образуют геометрическую прогрессию с показателем 10^0,1 и быстро возрастают с порядковым номером значения аргумента в таблице. Диапазон значений аргумента составляет несколько десятичных порядков величины. Значения спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства при этом также значительно изменяются в диапазоне нескольких десятичных порядков величины. Также спецификой рассматриваемых дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства является получение их численных значений по сложным математическим моделям, в результате чего, получаемые зависимости этих спектров от энергетических характеристик заряженных частиц не могут быть точно описаны простыми аналитическими зависимостями. Вследствие указанных выше особенностей дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства требуется выбор специального вида аппроксимирующих функций для обеспечения высокой точности аппроксимации этих дифференциальных спектров и, соответственно, высокой точности оценки частоты одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов.

Непрерывная аналитическая аппроксимация дискретных зависимостей заданных дифференциальных спектров плотности потоков тяжелых заряженных частиц - ϕ_{ТЗЧ, j} в зависимости от линейных передач энергии - L_j и дифференциальных спектров потоков протонов космического пространства - ϕ_{p, j} в зависимости от энергии - E_j (где индекс j принимает целые значения от 1 до некоторого числа М, равного количеству значений дифференциального спектра в табличной форме задания дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства) для каждого вида заряженных частиц космического пространства в центре защитного экрана сферической формы данной толщины выполняется непрерывными аналитическими функциями ϕ_ТЗЧ(L, a_k) и ϕ_p(Е, a_k) специального вида, которые зависят как от непрерывной переменной линейных передач энергии - L или энергии - Е, так и от совокупности коэффициентов a_k. В зависимости от вида заряженных частиц космического пространства указанные аналитические аппроксимирующие функции имеют следующий общий вид:

- дифференциальные энергетические спектры средней и максимальной плотности потока протонов солнечных космических лучей:

- дифференциальные спектры линейных передач энергии средней и максимальной плотности потока тяжелых заряженных частиц солнечных космических лучей:

- дифференциальные энергетические спектры средней и максимальной плотности потока протонов галактических космических лучей:

- дифференциальные спектры линейных передач энергии средней и максимальной плотности потока тяжелых заряженных частиц галактических космических лучей:

- дифференциальные энергетические спектры средней и максимальной плотности потока протонов естественных радиационных поясов Земли:

Аппроксимация дискретных зависимостей ϕ_ТЗЧ,j от L_j непрерывными аналитическими функциями специального вида (6), (8) и аппроксимация дискретных зависимостей ϕ_{p, j} от E_j непрерывными аналитическими функциями специального вида (5), (7), (9) позволяет с высокой точностью в компактном и удобном для использования виде представить информацию, содержащуюся в соответствующих исходных дискретных зависимостях дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства. Аппроксимацию выполняют, используя нелинейный метод наименьших квадратов (описанный в книге Ф.А. Живописцев, В.А. Иванов. Регрессионный анализ в экспериментальной физике. Издательство Московского университета, 1995, стр. 155-173). Функционал метода наименьших квадратов выбирают в виде, описываемом следующей формулой:

где для тяжелых заряженных частиц величины ϕ_Q есть ϕ_ТЗЧ, а переменная z есть линейная передача энергии - L, а для протонов величины ϕ_Q есть ϕ_p, а переменная z есть энергия - Е.

В результате применения метода наименьших квадратов получают значения коэффициентов для каждой из функций ϕ_Q(z,a_k), соответствующих выбранному виду заряженных частиц космического пространства.

В общем случае применения в бортовой аппаратуре суммарного числа m типов изделий электронной техники с различающимися зависимостями сечений σ_i(L) и σ_i(E) данного вида одиночных радиационных эффектов, может оказаться всего m₁ тип изделий электронной техники для которых известны непрерывные зависимости данных сечений от линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц и энергии протонов соответственно, а также m₂ типа изделий электронной техники для которых известны только значения сечений насыщения σ_{ТЗЧ нас, i}, σ_{p нас, i} и соответствующие пороговые значения линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц - L₀ и пороговые значения энергии протонов - Е₀. В таком случае, используя полученные непрерывные функции аппроксимации дифференциальных спектров плотности потоков заряженных частиц космического пространства - ϕ_ТЗЧ(L, a_k) и ϕ_p(Е, a_k) для указанных пороговых значений линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц по формуле (1) с помощью системы компьютерной алгебры вычисляют соответствующие значения интегральных линейных передач энергии спектров плотности потока тяжелых заряженных частиц - F_ТЗЧ(≥L₀) и для указанных пороговых значений энергий протонов по формуле (2) вычисляют значения интегральных энергетических спектров плотности потока протонов космического пространства - F_p(≥E₀). После этого, оценку частоты данного вида одиночных радиационных эффектов проводят для каждого вида заряженных частиц космического пространства по следующей формуле:

где интегралы в первой сумме формулы (11) вычисляют с помощью системы компьютерной алгебры. Полученные частоты данного вида одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре для заряженных частиц естественных радиационных поясов Земли, галактических космических лучей и солнечных космических лучей суммируют и определяют суммарную частоту данного вида одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов. Суммарные частоты видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов сравнивают их с допустимыми значениями, в зависимости от результата заменяют изделия электронной техники с максимальным вкладом в частоты каждого вида одиночных радиационных эффектов или применяют к таким изделиям электронной техники схемотехнические, структурно-функциональные и алгоритмические методы парирования соответствующего вида одиночных радиационных эффектов.

В отличие от способа РД 134-0139-2005, который без использования специализированного программного обеспечения позволяет получить только верхнюю оценку частоты различных видов одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов, предлагаемый способ позволяет получать с высокой точностью значения частот одиночных радиационных эффектов при известных зависимостях сечений одиночных радиационных эффектов от линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц и энергии протонов только типовыми средствами компьютерной алгебры без использования специального программного обеспечения.

Предлагаемый способ оценки частоты одиночных радиационных эффектов в бортовой аппаратуре космических аппаратов разделен на шесть последовательно выполняемых операций. В первой операции с помощью системы компьютерной алгебры производится вычисление коэффициентов функций непрерывной аналитической аппроксимации заданных в дискретном виде зависимостей дифференциальных спектров линейных передач энергии плотности потока тяжелых заряженных частиц и дифференциальных энергетических спектров плотности потока протонов космического пространства для типовой толщины защиты наиболее близкой к толщине защиты изделий электронной техники бортовой аппаратуры космических аппаратов. Во второй операции для изделий электронной техники в составе бортовой аппаратуры космических аппаратов с известными зависимостями сечений одиночных радиационных эффектов от линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц и энергии протонов с помощью системы компьютерной алгебры вычисляют вклады в частоты одиночных радиационных эффектов для каждого вида одиночных радиационных эффектов. Если в составе бортовой аппаратуры космических аппаратов имеются изделия электронной техники для которых известны только сечения насыщения одиночных радиационных эффектов и величины пороговых значений линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц и энергий протонов, то выполняют третью и четвертую операции. В третьей операции с помощью системы компьютерной алгебры вычисляют интегральные спектры линейных передач энергии плотности потока тяжелых заряженных частиц и интегральные энергетические спектры плотности потока протонов по соответствующим непрерывным аппроксимациям дифференциальных спектров, полученным в первой операции. В четвертой операции для изделий электронной техники в составе бортовой аппаратуры космических аппаратов с известными сечениями насыщения одиночных радиационных эффектов и величин пороговых значений линейных передач энергии тяжелых заряженных частиц и энергий протонов вычисляют верхние оценки вкладов в частоты каждого вида одиночных радиационных эффектов. В пятой операции вычисляют суммарные частоты одиночных радиационных эффектов для каждого вида одиночных радиационных эффектов как суммы соответствующих вкладов, полученных во второй и четвертой операциях. В шестой операции сравнивают суммарные частоты одиночных радиационных эффектов для каждого вида одиночных радиационных эффектов с их допустимыми значениями и, в зависимости от результата, заменяют изделия электронной техники с максимальным вкладом в частоты каждого вида одиночных радиационных эффектов или применяют к таким изделиям электронной техники известные схемотехнические, структурно-функциональные и алгоритмические методы парирования соответствующего вида одиночных радиационных эффектов.

Таким образом, достигнут технический результат, позволяющий оптимизировать конструкцию электронной бортовой аппаратуры космических аппаратов благодаря проведению предварительной оценки стойкости аппаратуры к одиночным радиационным эффектам при воздействии заряженных частиц космического пространства без использования специального программного обеспечения за счет использования непрерывной аналитической аппроксимации дискретных зависимостей дифференциальных линейных передач энергии спектров плотности потоков тяжелых заряженных частиц и дифференциальных энергетических спектров плотности потоков протонов космического пространства.