Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ МОДЕЛИ КЕЛЬВИНА-ФОЙГТА ДЛЯ КЛЕЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА С ОСНОВАНИЕМ

Изобретение относится к области микромеханики и измерительной технике, в частности к микромеханическим резонаторам.

Клеевые соединения микромеханических элементов с основанием при корпусировании таких микромеханических изделий как гироскопы, акселерометры, резонаторы существенно влияют на точность этих изделий, особенно при их работе в широком диапазоне температур.

Так в работе [1] показано (см. рис. 2), что температурные изменения масштабного коэффициента существенно зависят от марки клея, который используется для крепления чувствительного элемента (ЧЭ) микромеханического гироскопа (ММГ).

В работах [2, 3, 4] исследовано влияние разных типов клеев для крепления ЧЭ на механические напряжения и смещения кристалла при термоциклах, а также влияние клея на такие параметры составных частей ММГ, как резонансная частота автоколебаний и добротность.

В работах [3, 4] при анализе такого влияния используется модель Кельвина-Фойгта, состоящая из параллельно соединенных пружины (с коэффициентом жесткости k) и демпфера (с коэффициентом демпфирования С). Такая модель описывает поведение полимеров при их анализе в частотной и временной областях [5 (с. 224), 6].

При экспериментальных исследованиях свойств полимеров применяют приборы, построенные на использовании метода вдавливания тел определенной формы, т.е. индентеры (Indenter) [7-9].

Современные индентеры имеют разрешающую способность по перемещению на уровне 10 мкм и создаваемому усилию на уровне 10 нН. Некоторые типы индентеров могут работать как в статическом режиме, так и в режиме колебаний. При этом в обоих случаях измеряются усилия, действующие на вдавливаемое в исследуемый материал тело, и смещения этого тела. Однако частота таких колебаний, как правило, не превышает 100 Гц, что не позволяет получить адекватные параметры модели на рабочих частотах современных ММГ и микромеханических резонаторов, которые выше 10 кГц. Кроме того, конструкция интендеров затрудняет проведение испытаний при изменении температуры окружающей среды в широком диапазоне температур.

Наиболее близким к предложенному способу определения коэффициентов модели Кельвина-Фойгта является способ, описанный в работе [10], заключающийся в измерении изменений резонансной частоты (ƒ_р) и добротности (Q) микромеханического резонатора при его механическом контакте с исследуемым материалом.

Микромеханический резонатор представляет собой консоль, возбуждение которого производится с помощью пьезоэлектрического привода. В отличие от описанных выше индентеров в способе-прототипе измеряют не усилия, действующие на вдавливаемое в исследуемый материал тело, и смещения этого тела, а изменения ƒ_р и Q микромеханического резонатора при его механическом контакте с исследуемым материалом.

Последовательность действий при измерении ƒ_р и Q заключается в измерении спектра колебаний резонатора в двух случаях: в отсутствии контакта резонатора с исследуемым материалом и при его контакте с ним, с последующим определением изменений ƒ_р и Q.

Полученные разности значений этих величин характеризуют качественно исследуемые материалы.

К недостаткам описанного в работе [10] способа прототипа могут быть отнесено следующее:

- в нем отсутствует процедура определения коэффициентов модели Кельвина-Фойгта,

- определение параметров материала проводится не в реальном времени, а после обработки результатов измерения, полученных с помощью достаточно громоздкого оборудования, которое не допускает работу в широком диапазоне температур (например, от -60 до +85°С), соответствующем требованиям к рабочему диапазону температур современных ММГ и резонаторов,

- отсутствует возможность измерения свойств материалов при изменении температуры окружающей среды в широком диапазоне.

Задачей изобретения является повышение точности определения коэффициентов модели Кельвина-Фойгта, возможность определения их изменений во времени и от температуры окружающей среды за счет использования внутренних сигналов микромеханического резонатора, в котором реализован режим автогенератора со стабилизацией амплитуды колебаний.

Преимуществом предлагаемого способа (по сравнению с аналогами и прототипом) является то, что для проведения измерений не требуется сложная дополнительная аппаратура, измерения параметров могут проводиться в условиях, близких условиям, в которых используется исследуемый материал.

Поставленная задача решается тем, что для определения коэффициентов модели Кельвина-Фойгта для клеевого соединения микромеханического резонатора с основанием измеряют резонансную частоту и добротность микромеханического резонатора по крайней мере два раза, причем первый раз их измеряют после изготовления микромеханического резонатора в составе пластины кремния, а второй - после соединения микромеханического резонатора с основанием, при этом коэффициенты определяют по построенным зависимостям максимального значения модуля передаточной функции микромеханического резонатора, рассчитанного для разных значений коэффициентов модели Кельвина-Фойгта, и частоты, соответствующей этим максимальным значениям.

Кроме того, поставленная цель достигается тем, в случае, когда микромеханический резонатор содержит контур возбуждения колебаний со схемой автоматического регулирования усиления для стабилизации амплитуды колебаний, что измеряют выходной сигнал схемы автоматического регулирования усиления U_вых, а добротность определяют как величину, пропорциональную величине (U_вых)^-1.

Описания микромеханических резонаторов, которые могут быть использованы для определения коэффициентов модели Кельвина-Фойгта, описаны в литературе [3, 11, 12].

Для решения поставленной задачи могут использоваться одномассовые резонаторы с линейными [11, с. 25] и круговыми [12, фиг. 26] перемещениями подвижной массы, или двухмассовые резонаторы в случае синфазных колебаний этих масс [3, фиг. 5].

На фиг. 1 приведена фотография микромеханического резонатора.

На фиг. 1 приняты следующие обозначения:

1 - микромеханический элемент (ММЭ в дальнейшем),

2 - специализированная интегральная схема (в дальнейшем СИС),

3 - корпус, к которому с помощью специального клея 4 (на фиг. 1 не показано), находящегося между одной из поверхностей микромеханического элемента и корпусом, закреплен микромеханический элемент 1;

4 - клеевое соединение (на фиг. 1 не показан, находится между нижней поверхностью микромеханического элемента и корпусом).

На фиг. 2 представлена блок-схема ММЭ, который с помощью клея закреплен в неподвижном корпусе.

На фиг. 2 приняты следующие обозначения:

5 - подвижная масса ММЭ (далее ПМ 5);

6 - основание ММЭ;

7 - неподвижный корпус;

8 - элементы ограничения перемещения подвижных частей в одном направлении;

9 - пружина, характеризующая жесткость подвеса ПМ 5 к основанию 6;

10 - демпфер, характеризующий потери энергии при движении ПМ 5;

11 - пружина, характеризующая жесткость клеевого соединения 4 основания 6 с корпусом 7;

12 - демпфер, характеризующий потери энергии при движении основания 6 относительно корпуса 7.

На фиг. 3 приведены графики амплитудно-частотных характеристик для случаев идеального и реального клеевого соединения ММЭ 1 и корпуса 3.

ММЭ 1 и СИС 2 (см. фиг. 1) электрически связаны между собой. Вместе они образуют микромеханический резонатор.

ММЭ1 включает в себя механический подвес ПМ 5 к основанию 6, выполняемый, например, в виде торсионов и систему электродов (подвижных, связанных с ПМ 5, и неподвижных, связанных с корпусом 3) для измерения перемещения ПМ 5 и управления ее положением. Более подробно варианты конструкции ММЭ 1 достаточно подробно описаны как в цитируемой литературе, так и в ряде книг учебного характера.

При подаче электрического напряжения на СИС 2 подвешенная к основанию 6 ПМ 5 начинает колебаться за счет формируемых с помощью электродов ММЭ 1 сил.

На фиг. 2 показана межэлектродная сила F, которая действует ПМ 5 массой m₁ и корпусом 6 массой m₂.

Под действием этой силы, в случае, если корпус 6 неподвижен, колеблется только ПМ 5, и добротность подвеса ПМ 5 будет определяться только потерями энергии в ММЭ 1. Если же из-за конечной жесткости клеевого соединения корпус 6 может двигаться, действие силы F вызовет также и перемещения корпуса 6, при котором из-за потерь энергии в клеевом соединении эквивалентная добротность подвеса оказывается ниже.

Передаточная функция резонатора в случае, когда корпус 6 неподвижен имеет вид [14]:

При этом (в обозначениях фиг. 2):

Измерение ƒ_р и Q, и, соответственно, определение коэффициентов c₁, k₁ является стандартной операцией при контроле параметров ЧЭ на кремниевой пластине до ее разрезания. На этой пластине все ММЭ связаны между собой и таким образом, можно считать, что они жестко закреплены.

При типичных значениях k₁=100 Н/м, Q=100000, амплитуде колебаний ПМ 5, равной 10 мкм, из (1)-(3) получим оценку для F=10 нН.

То есть резонатор можно рассматривать как индентер, формирующий силу на уровне 10 нН.

Выполняется эта операция на проб-станций, которая может снабжаться термокамерой, что позволяет измерять зависимости c₁, k₁ от температуры и использовать эти значения при нахождении зависимостей коэффициентов c₂, k₂ от температуры.

Передаточная функция электромеханической системы на фиг. 2 в случае реального клеевого соединения имеет более сложный вид.

При некоторых допущениях она имеет вид:

Однако, поскольку величины k₁, c₁ могут быть определены на стадии контроля ММЭ на пластине, а величины m₁, m₂ определяются конструкцией резонатора, задача определения коэффициентов k₂, c₂ упрощается.

Она сводится к определению коэффициентов k₂, c₂ по результатам экспериментального измерения изменений ƒ_р и Q после крепления ММЭ к корпусу с помощью клеевого соединения.

Это явление иллюстрируется графиками амплитудно-частотных характеристик для случаев идеального и реального клеевого соединения ММЭ 1 и корпуса 3 [3].

Влияние клеевого соединения 4 на добротность и резонансную частоту резонатора зафиксировано во многих исследованиях.

Например, для двух типов клеев установлены разные зависимости этих величин от температуры в работе [4], где для объяснения этой зависимости используется модель Кельвина-Фойгта.

Могут быть использованы различные методы измерения добротности и резонансной частоты резонатора.

Так резонансная частота может быть измерена стандартными частотомерами.

Отдельные СИС позволяют получать данные о частоте колебаний ПМ 5 через их SPI интерфейс.

Методы измерения добротности подвеса ПМ также описаны в литературе [11, 12].

Структура СИС, которая позволяет в реальном времени определять добротность в работающем по прямому назначению резонаторе описана в [13].

Отметим, что в системе возбуждения колебаний, содержащей схему автоматической регулировки усиления (АРУ), динамический диапазон задаваемых амплитуд превышает 40 дБ. Это позволяет варьировать задаваемые резонатором силы с шагом 0,1 нН, т.е. микромеханический резонатор может рассматриваться как индентер с более высокой (на 2 порядка) разрешающей способностью по формируемой силе по сравнению с описанными выше аналогами.

Преимущество определения добротности по выходному сигналу схемы АРУ (U_вых) заключается в том, что измерение проводится в реальном времени без изменения режима работы резонатора [12].

Таким образом, в литературе достаточно подробно описаны способы измерения величин ƒ_р и Q.

Для того чтобы определить значения коэффициентов k₂, c₂ при фиксированных значениях величин k₁, с₁, m₁, m₂, предлагается следующая процедура.

1. Для разных значений k₂, c₂ путем численного расчета определяется максимальное значение модуля W₂(s), т.е. max⎟W₂(s)⎢ для случая, когда s=j(2πƒ), ƒ - переменная, и значение ƒ_max, при котором достигается максимальное значение ⎟W₂(s)⎢.

2. Выполняется построение функций ƒ_max и max⎟W₂(s)⎢ от двух переменных k₂, c₂.

3. На построенных функциях отмечаются экспериментально полученные значения ƒ_р и Q.

4. По пересечению проекции сечений функций ƒ_max и max⎟W₂(s)⎢ от k₂, c₂ с помощью полученных значений ƒ_р и Q определяют коэффициенты модели Кельвина-Фойгта.

Отметим, что описанная процедура может быть выполнена в виде программы для автоматического вычисления коэффициентов модели Кельвина-Фойгта.

Таким образом, предложенный способ определения коэффициентов модели Кельвина-Фойгта для клеевого соединения с помощью микромеханического резонатора обеспечивает получение результатов при типовых воздействиях на клеевое соединение, которое имеет место на практике как по уровню воздействия, так и по частотному диапазону, а также при изменениях температуры окружающей среды.

Технический эффект от использования изобретения заключается в повышении точности определения коэффициентов модели Кельвина-Фойгта для клеевых соединений, возможности получения зависимостей этих коэффициентов от температуры и их изменений во времени.

Литература

1. A. Filipe et al., Impact of die-attach materials on MEMS Gyro performance, International Symposium on Inertial Sensors and Systems (ISISS), 2014.

2. S. Walwadkar et al., Effect of Die-Attach Adhesives on the Stress Evolution in MEMS Packaging, IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies V. 29, №4, Dec. 2006.

3. Alexander A Trusov, A substrate energy dissipation mechanism in in-phase and anti-phase micromachined z-axis vibratory gyroscopes, J. Micromech. Microeng. 18 (2008), pp 1-10.

4. Z. Hou et al., Effect of die attachment on key dynamical parameters of micromachined gyroscopes, Microsyst Technol (2012) 18:507-513.

5. Перепечко И.И. Введение в физику полимеров, М., изд. "Химия", 1978 г., 312 с.

6. Wikipedia, статья "Вязкоупругость", https://ru.wikipedia.org.

7. Agilent_G300_Nano_Indenter_Data_Sheet, www.kprime.net.

8. Патент WO №2014202551, Measuring head for nanoindentation instrument and measuring method.

9. Патент США №7568381. Apparatus and method for surface property measurement with in-process compensation for instrument frame distortion.

10. H.S. Wasisto et al. Microtactile cantilever resonators for characterizing surface deposits, Procedia Engineering 120 (2015) 861-864.

11. J. Yan et al., Research of Resonant Frequency and Quality Factor Test Methods for High Vacuum Sealed Microgyroscope Based on LabVIEW Procedia Engineering 15 (2011) 2566-2570.

12. Патент РФ №2564699. Способ измерения добротности резонансного контура и устройство для его реализации.

13. Nekrasov Ya.A., Moiseev N.V., Liukshonkov R.G., Belogurov A.A. Compensation of MEMS Gyroscope Drift Based on Amplitude Primary Oscillation Measurement, Inertial Sensors and Systems - Symposium Gyro Technology, 2013, pp. 1-1 - 1-9.

14. C. Acar, A. Shkel MEMS Vibratory Gyroscopes: Structural Approaches to Improve Robustness Springer Publishing Company 2008.