Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ХРУСТАЛЁВА Е.Н. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО И ВНУТРЕННЕГО ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ

Изобретение относится к области физики материального взаимодействия и служит для определения давления поверхностного и внутреннего трещинообразования твердого тела в условиях гравитационного и избыточного силового воздействия.

Известен способ Н.П. Пузыревского определения начального (первого) критического давления сжатия для твердотельного полупространства под краями жесткого плоского штампа шириной В, по которому определяют физические параметры сжимаемого тела - угол внутреннего трения и удельное сцепление С=С_стр тела с ненарушенной структурой, удельный вес γ=γ_стр, глубину h исследования массива тела штампом; при этом гравитационное (бытовое) давление в массиве тела на глубине h определяют как р_б=γ⋅h и его принимают всесторонним гидростатическим (р_б=τ); главные напряжения в нагруженном давлением р массиве тела принимают равными в произвольной точке сжимаемого тела с углом видимости под штампом на глубине от подошвы штампа и подставляют в условие предельного равновесия (σ₁-σ₂)=2sinϕ°[(σ₁+σ₂)/2+C⋅tgϕ°], а минимальное безопасное давление для тела под краями штампа в начале развития под ними начального (первого) критического краевого давления определяют из выражения [1].

Выражение Н.П. Пузыревского справедливо только для материального изотропного и бессвязного тела при угле внутреннего трения ϕ=45°, например для идеально чистого песка (С≈0, ϕ=45°), где значение истинного природного (бытового) гравитационного давления равно р_б=(γh-С)⋅ctgϕ°=γh=τ на глубине h массива тела, а также для его откосов или боковых стенок выработок, где тангенциальное боковое давление τ=γh.

С другой стороны, в зависимости Н.П. Пузыревского при приложении на массив тела с поверхности полупространства активного давления не учитывают влияние на величину краевого давления атмосферного давления р_атм=0,1013 (МПа).

В формуле Н.П. Пузыревского необходимо учитывать и нарушенное состояние массива тела с углом внутреннего трения и с удельным сцеплением [2].

Цель изобретения - установление границ поверхностного и внутреннего трещинообразования структурированного и нарушенного массива тела под возрастающей нагрузкой в естественных условиях и под водой.

Технический результат по способу определения давления поверхностного и внутреннего трещинообразования, заключающемуся в том, что для структурированного тела на глубине h (м) его массива определяют угол внутреннего трения , удельное сцепление С_стр (МПа), удельный вес γ_стр (кН/м³) структурированного и γ_н (кН/м³) нарушенного тела; на боковую поверхность или поверхность полупространства массива тела через штамп методом статических нагрузок создают нормальное предельно критическое давление р (МПа); определяют величину гравитационного (бытового) давления по зависимости для структурированного массива и при и - для массива с нарушенной структурой, достигается тем, что активное нормальное давление сжатия и начала поверхностного вертикального трещинообразования массива тела (при р_б=0) принимают равным

, а для полностью погруженного в воду на глубину Н_в (м) тела - на ее горизонтальной верхней плоскости принимают равным , где р_атм=0,1013 (МПа) - нормальное атмосферное давление на поверхности Земли, γ_в=10 (кН/м³) - удельный вес воды, при глубине воды погружения тела с началом его поверхностного трещинообразования

; пассивное

нормальное давление сжатия массива тела под собственным весом с проявлением его внутреннего горизонтального трещинообразования принимают равным на глубине с началом внутреннего трещинообразования

; пассивное

нормальное давление сжатия частично погруженного в воду на глубину Н_в (м) тела с проявлением под собственным весом внутреннего трещинообразования принимают равным

на глубине тела с началом его внутреннего трещинообразования

; допускаемое

активное кромочное давление бокового поверхностного трещинообразования принимают равным

; активное нормальное

давление сжатия под собственным весом на боковой поверхности сухого тела с проявлением трещинообразования принимают равным на глубине

его боковой поверхности

; активное нормальное

давление сжатия под собственным весом на полностью затопленную боковую поверхность тела с проявлением бокового трещинообразования принимают равным

на глубине тела в воде

; нормальное

давление поверхностного растяжения и трещинообразования на боковой поверхности сухого тела принимают равным

при боковом

поверхностном трещинообразовании его растягиваемой поверхности массива на глубине

; нормальное

давление растяжения и поверхностного трещинообразования на боковой поверхности погруженного в воду массива тела принимают равным при боковом поверхностном трещинообразовании растягиваемой поверхности массива тела на его глубине

; причем на горизонтальной поверхности полупространства массива сухого тела в нарушенном предельно критическом состоянии активное нормальное вертикальное давление трещинообразования принимают равным

, а на горизонтальной

поверхности выработки массива сухого тела в нарушенном состоянии активное нормальное давление сжатия и трещинообразования принимают равным

; на боковой поверхности выработки массива сухого тела в нарушенном состоянии активное нормальное боковое давление растяжения и трещинообразования под собственным весом принимают равным

, где удельный вес тела с нарушенной структурой равен .

Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 - схема трещинообразования на верхнем срезе сухого тела, нагруженного нормальным допускаемым предельно критическим давлением сжатия и поверхностного трещинообразования при всестороннем атмосферным давлении р_атм; на фиг. 2 - схема поверхностного трещинообразования тела (по схеме фиг. 1), затопленного водой на глубину H_B и находящегося под нормальным давлением ; на фиг. 3 - схема внутреннего трещинообразования в ненагруженном теле при всестороннем атмосферном давлении р_атм на глубине h и под давлением от собственного веса , определяющим нормальное давление внутреннего трещинообразования ; на фиг. 4 - схема внутреннего трещинообразования в теле, затопленном водой на глубину Н_в (м) и находящемся под собственным весом в состоянии внутреннего трещинообразования на глубине ; на фиг. 5 - схема трещинообразования на боковой поверхности сухого массива вертикальной твердой стены, нагруженной боковым нормальным предельно критическим давлением сжатия от отсыпанной из гравия насыпи при всестороннем атмосферном давлении р_атм; на фиг. 6 - схема трещинообразования на боковой поверхности затопленного тела вертикальной твердой стены, нагруженной боковым нормальным предельно критическим давлением сжатия от затопленной гравийной насыпи; на фиг. 7 - схема трещинообразования растяжения на боковой поверхности сухого тела вертикальной твердой стены, нагруженной внутренним боковым нормальным предельно критическим давлением от собственного веса на глубине h и всесторонним гравитационным давлением р_атм; на фиг. 8 - схема трещинообразования растяжения на боковой поверхности затопленного тела вертикальной твердой стены, нагруженной внутренним боковым нормальным предельно критическим давлением от собственного веса на глубине h^вод затопления; на фиг. 9 - схема котлована под фундамент здания, выполненного в массиве грунта, нагруженного нормальным предельно критическим давлением с проявлением в нем под фундаментом трещинообразования; на фиг. 10 - схема тела грунтового котлована под фундамент колонны здания, воспринимающего горизонтальное нормальное предельно критическое (разрушающее) давление с проявлением бокового трещинообразования.

Предлагаемый способ определения давления поверхностного и внутреннего трещинообразования базируется на выводе следующих аналитических зависимостей, проверенных опытным путем на массиве грунтового основания объектов строительства при их инженерно-геологических изысканиях.

1. Принимая во внимание, что гравитационное (бытовое) избыточное давление на глубине h дисперсного тела равно , для произвольной точки, расположенной на глубине и характеризуемой углом видимости , найдем главные напряжения на глубине h>С/γ (м) без учета атмосферного давления и с учетом собственного веса массива нарушенного упругопластического тела как сплошной вертикальной нагрузки в виде:

а для структурированного упругого тела при h≤С_стр/γ_стр (м) - в виде:

Подставляя значения σ_I и σ_II в условия предельного равновесия , получаем:

,

откуда ; при , , , и при вертикальное избыточное предельно критическое (разрушающее) давление трещинообразования в массиве дисперсного грунта под краями штампа равно

, а для поверхности полупространства массива грунта (h=0) получаем при , что .

2. Главные боковые напряжения с учетом собственного веса нарушенного упругопластического дисперсного грунта как сплошной боковой нагрузки имеют вид

С учетом уравнения предельного напряжения получаем при

, откуда избыточное

боковое кромочное предельно критическое давление сжатия и трещинообразования грунтового массива под краями штампа равно

, где (γ_стрh)=τ - боковое тангенциальное давление, а для поверхности полупространства при h=0 для верхней кромки выемки получаем, что , где р_б=0 - бытовое давление.

3. Избыточное предельно критическое разрушающее вертикальное давление сжатия для грунтового массива под краями штампа на глубине h равно .

4. Избыточное предельно критическое разрушающее боковое давление сжатия для материальной среды под краями штампа на глубине h твердого тела равно .

Следует принимать во внимание зависимости [2]

и . При этом впервые установлено, что:

5. Нормальное давление сжатия поверхности 4 и начала поверхностного вертикального трещинообразования 2 тела 1 (при р_б=0) (фиг. 1) равно .

6. Для полностью погруженного в воду 3 на глубину Н_в (м) тела 1 (фиг. 2) на ее горизонтальной поверхности 4 нормальное давление сжатия и начала поверхностного вертикального трещинообразования 2 (при р_б=0) равно , где р_атм=0,1013 (МПа) - нормальное атмосферное давление на поверхности Земли, γ_в=10 (кН/м³) - удельный вес воды, при глубине воды погружения тела с началом поверхностного трещинообразования 2

.

7. Пассивное нормальное давление сжатия тела 1 под собственным весом с проявлением внутреннего горизонтального трещинообразования 2 (фиг. 3) равно на глубине с началом

внутреннего трещинообразования 2

.

8. Пассивное нормальное давление сжатия частично погруженного в воду 3 на глубину Н_в (м) тела 1 с проявлением под собственным весом внутреннего трещинообразования 2 (фиг. 4) равно

на глубине тела с началом внутреннего трещинообразования 2

.

9. Допускаемое активное кромочное давление сжатия и трещинообразования 5 боковой поверхности 6 (фиг. 5) сухого твердого тела 1 (h=0) равно .

10. Активное нормальное давление сжатия под собственным весом на боковой поверхности 6 сухого тела 1 с проявлением трещинообразования 5 (фиг. 7) равно на глубине боковой поверхности 6 среды 1

.

11. Активное нормальное давление сжатия под собственным весом на полностью затопленную в воду 3 боковую поверхность 6 тела 1 (фиг. 6 и фиг. 8) с проявлением бокового трещинообразования 5 равно

на глубине среды 1 в воде 3 .

12. Нормальное давление поверхностного растяжения и трещинообразования 5 на боковой поверхности 7 сухого грунтового массива 8 (фиг. 10) равно

при боковом поверхностном трещинообразовании 5 его растягиваемой поверхности 7 массива 8 на глубине .

13. Нормальное давление растяжения и поверхностного трещинообразования 5 на боковой поверхности 7 погруженного в воду массива 8 (по фиг. 10) тела принимают равным при боковом поверхностном трещинообразовании 5 растягиваемой поверхности 7 массива 8 на его глубине

.

14. На горизонтальной поверхности 9 полупространства (фиг. 9) массива 8 сухого тела в нарушенном предельно критическом состоянии его допускаемое нормальное вертикальное давление сжатия и трещинообразования 5 равно .

15. На горизонтальной поверхности 9 выработки (фиг. 9) массива 8 сухого тела в нарушенном состоянии активное нормальное давление сжатия и трещинообразования 5 равно

.

16. На боковой поверхности выработки (фиг. 10) массива 8 сухого тела в нарушенном состоянии активное нормальное боковое давление растяжения и трещинообразования 5 под собственным весом равно

, где удельный вес массива 8 тела 1 с нарушенной структурой равен .

Пример 1. Бетон плотины ГЭС марки Р20(I) имеет угол внутреннего трения и удельное сцепление С_стр=14,6 (МПа), γ_стр=30 (кН/м³), предел текучести .

1. Активное нормальное давление сжатия на горизонтальной поверхности тела плотины, при котором наступает поверхностное трещинообразование, (фиг. 1) равно .

Паспортная прочность на осевое вертикальное сжатие бетона Р20(I) [σ_сж.]=66,4 (МПа) при коэффициенте запаса прочности [n]=2,6.

2. Для погруженной полностью в воду на глубину Н_в=9 (м) плотины за водосбросом давление поверхностного трещинообразования тела плотины (фиг. 2) равно

при действующем поверхностном давлении воды р_в≈γ_вН_в=9 (м)⋅10 (кН/м³)=90 (кН/м²)=0,9 (МПа).

Допускаемая глубина воды для проявления поверхностного трещинообразования на верхней поверхности бетонного тела водосброса

.

3. Для проявления внутреннего трещинообразования под собственным весом в теле осушенной ГЭС высотой h_т=240 (м) давление трещинообразования (фиг. 3) должно быть на глубине тела плотины .

4. Величина пассивного нормального давления сжатия частично погруженного в воду (фиг. 4) на глубину Н_в=9 (м) тела плотины высотой h_т=240 м с проявлением внутреннего трещинообразования составляет и проявляется на глубине затопленного тела плотины

.

5. Допускаемое давление трещинообразования на растяжение и сжатие на боковую поверхность тела плотины .

6. Давление сжатия под собственным весом на боковую поверхность сухого тела плотины с противоположной стороны затопления с проявлением трещинообразования (фиг. 5) составляет величину

на глубине

боковой поверхности плотины .

7. Давление сжатия под собственным весом на полностью затопленную боковую поверхность плотины с проявлением трещинообразования (фиг. 6) составляет величину

на глубине боковой поверхности плотины

.

8. Давление поверхностного бокового растяжения и трещинообразования (фиг. 7) твердого тела плотины принимают равным на глубине тела плотины .

9. Давление поверхностного бокового растяжения и трещинообразования затопленного водой тела плотины (фиг. 8) принимают равным и проявляется на глубине боковой поверхности затопленного тела плотины .

10. Поверхностное трещинообразование горизонтальной поверхности сухого основания жилого здания (фиг. 9), сложенного суглинком с нарушенной структурой, наступает в предельно критическом состоянии под активным вертикальным давлением фундамента здания, установленного на глубине h_мac=2,5 м выработки, где: γ_стр=19 (кН/м³) - удельный вес суглинка, С_стр=0,02 (МПа) - удельное сцепление и ϕ_стр=25° - угол внутреннего трения суглинка в структурированном состоянии, а в нарушенном состоянии ,. Величина бытового гравитационного давления равна

.

12. На боковой поверхности суглинка котлована (фиг. 10) под фундаментом здания давление трещинообразования и растяжения составляет величину .

Современная «теория трещин» [3] рассматривает растущие трещины при плоской деформации упругопластического тела на основе ассоциированного закона течения при условии пластичности Треска-Сен-Венана [4].

Исследованы две задачи: растяжение поперек трещины (симметричная задача) и сдвиг вдоль трещины (асимметричная задача), однако теоретические основы трещинообразования еще не достаточно точны и ограничены для практического использования.

Предлагаемое изобретение впервые позволяет точно решать практические задачи определения причин трещинообразования нагруженного твердого тела или дисперсного материала.

Источники информации, принятые во внимание при составлении заявки

1. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для вузов. - 3-е изд., доп. - М.: Высш. школа, 1979. - С. 91-95, 117-120.

2. Патент РФ №2537725. Способ определения физических параметров прочности нарушенной структуры материальной среды / Хрусталев Е.Н., БИ №1 от 10.01.2015 г.

3. Слепян Л.И., Троянкина Л.В. Теория трещин. Основные представления и результаты. - Ленинград: изд-во «Судостроение», 1976 - 41 с.

4. Слепян Л.И. Растущая трещина при плоской деформации упругопластичного тела. - МГТ. 1974, №1.