Устройство для решения задачи о рюкзаке

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для моделирования процесса заполнения рюкзака различными предметами таким образом, чтобы суммарная стоимость заполненного рюкзака была бы максимальной при ограничениях по методу уступок на суммарный вес и объем всего рюкзака с обязательным помещением в рюкзак некоторого числа разных предметов.

Наиболее близким по технической сущности является устройство [1], содержащее генератор тактовых импульсов (ГТИ) 1, первый элемент И 2, группу из m счетчиков 3₁…3_m, вторую группу из m элементов И 4_i (i=1…m), группу из m первых регистров 5_i, группу из m вторых регистров 6_i, группу из m третьих регистров 8, группу из m первых блоков умножения 9_i, группу из m вторых блоков умножения 11_i, первый сумматор 13, второй сумматор 14, первую схему сравнения 16, вторую схему сравнения 17, четвертый регистр 19, третью группу элементов И 20, пятый регистр 23, четвертый элемент И 24, группу из m элементов ИЛИ 32_i (i=1…m), триггер 33, группу из m пятых элементов И 34_i (i=1…m), первый элемент задержки 35, группу из m шестых регистров 36_i (i=1…m), выход ГТИ 1 подсоединен к первому входу первого элемента И 2, второй вход которого подсоединен к выходу триггера 33, а выход подсоединен к входу счетчика 3₁, выход переполнения счетчика 3_i (i=1…m-1) подсоединен к входу счетчика 3_i+1, информационный выход счетчика 3_i (i=1…m) подсоединен к первым входам первого 9_i и второго 11_i блоков умножения и к первому входу группы вторых элементов И 4_i, выход которого подсоединен к входу первого регистра 5_i, выход которого является первым выходом 39_i устройства, выход второго регистра 6_i подсоединен к второму входу второго блока умножения 11_i, выход которого подсоединен к одноименному входу второго сумматора 14, выход которого подсоединен к первому входу второй схемы сравнения 17 и к первому входу группы третьих элементов И 20, выход которой подсоединен к входу третьего регистра 23, выход которого подсоединен к второму входу второй схемы сравнения 17, выход которой подсоединен к первому входу четвертого элемента И 24, выход которого подсоединен к второму входу группы третьих элементов И 20 и к вторым входам вторых элементов И 4_i (i=1…m), выход третьего регистра 8_i (i=1…m) подсоединен ко второму входу первого блока умножения 9_i, выход которого подсоединен к одноименному входу первого сумматора 13, выход которого подсоединен к первому входу первой схемы сравнения 16, второй вход которой подсоединен к выходу четвертого регистра 19, а выход подсоединен ко второму входу четвертого элемента И 24, выход переполнения счетчика 3_m является выходом 37 устройства и подсоединен к первому входу триггера 33, выход каждого шестого регистра 36₁…36_m подсоединен к первому входу группы пятых элементов И 34_i, второй вход которых подсоединен к выходу элемента ИЛИ 32_i, первый вход которого подсоединен к выходу переполнения одноименного счетчика 3_i, второй вход элемента ИЛИ 32_i подсоединен к пусковому входу устройства 38, вход элемента задержки 35 подсоединен к пусковому входу устройства 38, а выход - к второму входу триггера 33.

Задача изобретения - создать устройство, обеспечивающее моделирование процесса заполнения рюкзака различными предметами таким образом, чтобы суммарная стоимость заполненного рюкзака была бы максимальной при ограничениях по методу уступок на суммарный вес и объем всего рюкзака с обязательным помещением в рюкзак некоторого числа разных предметов.

Проведенный поиск в известной научно-технической литературе не выявил наличие подобных технических решений.

Это решение достигается тем, что в устройство для решения задачи о рюкзаке, содержащее генератор тактовых импульсов (ГТИ) 1, первый элемент И 2, группу из m счетчиков 3₁…3_m, вторую группу из m элементов И 4_i (i=1…m), группу из m первых регистров 5_i, группу из m вторых регистров 6_i, группу из m третьих регистров 8, группу из m первых блоков умножения 9_i, группу из m вторых блоков умножения 11_i, первый сумматор 13, второй сумматор 14, первую схему сравнения 16, вторую схему сравнения 17, четвертый регистр 19, третью группу элементов И 20, пятый регистр 23, четвертый элемент И 24, группу из m элементов ИЛИ 32_i (i=1…m), триггер 33, группу из m пятых элементов И 34_i (i=1…m), первый элемент задержки 35, группу из m шестых регистров 36_i (i=1…m), выход ГТИ 1 подсоединен к первому входу первого элемента И 2, второй вход которого подсоединен к выходу триггера 33, а выход подсоединен к входу счетчика 3i, выход переполнения счетчика 3_i (i=1…m-1) подсоединен к входу счетчика 3_i+1, информационный выход счетчика 3_i (i=1…m) подсоединен к первым входам первого 9_i и второго 11_i блоков умножения и к первому входу группы вторых элементов И 4_i, выход которого подсоединен к входу первого регистра 5_i, выход которого является первым выходом 39_i устройства, выход второго регистра 6_i подсоединен к второму входу второго блока умножения 11_i, выход которого подсоединен к одноименному входу второго сумматора 14, выход которого подсоединен к первому входу второй схемы сравнения 17 и к первому входу группы третьих элементов И 20, выход которой подсоединен к входу третьего регистра 23, выход которого подсоединен к второму входу второй схемы сравнения 17, выход которой подсоединен к первому входу четвертого элемента И 24, выход которого подсоединен к второму входу группы третьих элементов И 20 и к вторым входам вторых элементов И 4_i (i=1…m), выход третьего регистра 8_i (i=1…m) подсоединен ко второму входу первого блока умножения 9_i, выход которого подсоединен к одноименному входу первого сумматора 13, выход которого подсоединен к первому входу первой схемы сравнения 16, второй вход которой подсоединен к выходу четвертого регистра 19, а выход подсоединен ко второму входу четвертого элемента И 24, выход переполнения счетчика 3_m является выходом 37 устройства и подсоединен к первому входу триггера 33, выход каждого шестого регистра 36₁…36_m подсоединен к первому входу группы пятых элементов И 34_i, второй вход которых подсоединен к выходу элемента ИЛИ 32_i, первый вход которого подсоединен к выходу переполнения одноименного счетчика 3_i, второй вход элемента ИЛИ 32_i подсоединен к пусковому входу устройства 38, вход элемента задержки 35 подсоединен к пусковому входу устройства 38, а выход - к второму входу триггера 33, дополнительно включены m седьмых регистров 7₁…7_m, m третьих блоков умножения 10₁…10_m, третий сумматор 12, третья схема сравнения 15, восьмой регистр 18, группа шестых элементов И 21, группа седьмых элементов И 22, второй элемент задержки 25, четвертый блок умножения 26, пятый блок умножения 27, девятый регистр 28, десятый регистр 29, одиннадцатый регистр 30, двенадцатый регистр 31, выход которого подсоединен к первому входу пятого блока умножения 27, второй вход которого подсоединен к выходу десятого регистра 29, а выход подсоединен к первому входу седьмой группы элементов И 22, выход которого подсоединен ко входу четвертого регистра 19, выход одиннадцатого регистра 30 подсоединен к первому входу четвертого блока умножения 26, второй вход которого подсоединен к выходу девятого регистра 28, а выход подсоединен к первому входу шестой группы элементов И 21, выход которого подсоединен к входу восьмого регистра 18, выход которого подсоединен к первому входу третьей схемы сравнения 15, выход седьмого регистра 7_i подсоединен к первому входу третьего блока умножения 10_i, второй вход которого подсоединен к информационному выходу счетчика 3_i (i=1…m), выход третьего блока умножения 10_i подсоединен к одноименному входу третьего сумматора 12, выход которого подсоединен к второму входу третьей схемы сравнения 15, выход которой подсоединен к третьему входу четвертого элемента И 24, пусковой вход 38 подсоединен к третьему входу четвертого блока умножения 26, к третьему входу пятого блока умножения 27, к входу второго элемента задержки 25, выход которого подсоединен к вторым входам групп шестых элементов И 21 и седьмых элементов И 22.

Новизна предлагаемого устройства заключается в том, что новое техническое устройство отличается от прототипа тем, что дополнительно в него включены m седьмых регистров 7₁…7_m, m третьих блоков умножения 10₁…10_m, третий сумматор 12, третья схема сравнения 15, восьмой регистр 18, группа шестых элементов И 21, группа седьмых элементов И 22, второй элемент задержки 25, четвертый блок умножения 26, пятый блок умножения 27, девятый регистр 28, десятый регистр 29, одиннадцатый регистр 30, двенадцатый регистр 31, выход которого подсоединен к первому входу пятого блока умножения 27, второй вход которого подсоединен к выходу десятого регистра 29, а выход подсоединен к первому входу седьмой группы элементов И 22, выход которого подсоединен в входу четвертого регистра 19, выход одиннадцатого регистра 30 подсоединен к первому входу четвертого блока умножения 26, второй вход которого подсоединен к выходу девятого регистра 28, а выход подсоединен к первому входу шестой группы элементов И 21, выход которого подсоединен к входу восьмого регистра 18, выход которого подсоединен к первому входу третьей схемы сравнения 15, выход седьмого регистра 7_i подсоединен к первому входу третьего блока умножения 10_i, второй вход которого подсоединен к информационному выходу счетчика 3_i (i=1…m), выход третьего блока умножения 10_i подсоединен к одноименному входу третьего сумматора 12, выход которого подсоединен к второму входу третьей схемы сравнения 15, выход которой подсоединен к третьему входу четвертого элемента И 24, пусковой вход 38 подсоединен к третьему входу четвертого блока умножения 26, к третьему входу пятого блока умножения 27, к входу второго элемента задержки 25, выход которого подсоединен к вторым входам групп шестых элементов И 21 и седьмых элементов И 22.

Техническим результатом является увеличение функциональных возможностей устройства в части возможности по методу уступок определения оптимального заполнения рюкзака различными предметами таким образом, чтобы суммарная стоимость заполненного рюкзака была бы максимальной при ограничении на суммарный вес и объем всего рюкзака с обязательным помещением в рюкзак некоторого числа разных предметов.

Проведенный поиск в известной научно-технической литературе не выявил наличия подобных технических решений.

Новизна предлагаемого устройства заключается в том, что новое техническое устройство отличается от прототипа тем, что дополнительно в него введены группы из m пятых элементов И 18₁…18_m, элемент задержки 19, триггер 20, группа элементов ИЛИ 21₁…21_m, группа шестых регистров 22₁…22_m, выход каждого из которых подсоединен к первому входу группы пятых элементов И 18_i, второй вход которых подсоединен к выходу элемента ИЛИ 21_i, второй вход которого подсоединен к пусковому входу устройства 24, вход элемента задержки 19 подсоединен к пусковому входу устройства 24, а выход к первому входу триггера 20, второй вход которого подсоединен к выходу переполнения счетчика 3_m, а выход - к второму входу элемента И 2.

Изобретательский уровень достигается тем, что ввод соответствующих элементов в известный прототип вместе со связями позволяет решить новую техническую задачу, решение которой в известных компьютерах и в литературе в настоящее время не отражено. Предлагаемое устройство позволяет быстро определить оптимальное заполнение рюкзака (контейнера, баржи, транспортного самолета и т.д.) различными предметами таким образом, чтобы суммарная стоимость заполненного рюкзака была бы максимальной при ограничении на суммарный вес всего рюкзака с обязательным помещением в рюкзак некоторого числа разных предметов (например, для туриста в рюкзаке обязательно должны быть не менее двух пачек сухарей, одной пачки сахара и т.д.).

Сущность изобретения поясняется чертежом. На чертеже (фиг. 1) представлена структурная схема предлагаемого устройства, где на фиг. 1 представлены генератор тактовых импульсов (ГТИ) 1, элемент И 2, счетчики 3_i, (i=1…m, где m - число возможных различных предметов для помещения их в рюкзак), m групп элементов И 4₁…4_m, m регистров 5₁…5_m, m регистров 6₁…6_m, m регистров 7₁…7_m, m регистров 8₁…8_m, m блоков умножения 9₁…9_m, m блоков умножения 10₁…10_m, m блоков умножения 11₁…11_m, сумматор 12, сумматор 13, сумматор 14, схема сравнения 15, схема сравнения 16, схема сравнения 17, регистр 18, регистр 19, группа элементов И 20, группы элементов И 21 и И 22, регистр 23, элементы И 24, элемент задержки 25, блоки умножения 26 и 27, регистры 28, 29, 30, 31, m элементов ИЛИ 32₁…32_m, триггер 33, m элементов И 34₁…34_m, элемент задержки 35, m регистров 36₁…36_m, выход 37, пусковой вход устройства 38, выходы 39₁…39_m и 40 устройства.

Устройство работает следующим образом.

В исходном состоянии триггер 33, регистр 23, все счетчики 3_i (i=1… m, m - число предметов в рюкзаке) и регистры 5₁…5_m устанавливаются в нулевое состояние. На регистр 30 записывается код допустимого объема рюкзака. На регистр 31 записывается код допустимого веса рюкзака. На регистр 28 записывается код 0<k₁<=1 коэффициента уступок для объема рюкзака. На регистр 29 записывается код 0<k₂<=1 коэффициента уступок для веса рюкзака. На каждый регистр 6₁…6_m записывается код стоимости единицы соответствующего предмета для помещения его в рюкзак. На каждый регистре 7₁…7_m записывается код объема единицы предмета для рюкзака. На каждый регистр 8₁…8_m записывается код веса единицы предмета для рюкзака.

На регистры 36_i (i=1…m) записываются коды чисел нижних границ предметов в рюкзаке (обязательных для помещения их в рюкзак некоторого числа разных предметов, например, для туриста в рюкзаке обязательно должны быть не менее двух пачек сухарей, одной пачки сахара и т.д.). Установочные входы регистров, триггера и счетчиков на фиг. 1 из-за громоздкости не показаны.

Выходы переполнения счетчиков 3_i (i=1…m-1) подсоединены к входам счетчиков 3_i+1, выход переполнения счетчика 3_m является выходом 37 устройства и одновременно подсоединен к установочному в нулевое состояние входу триггера 33.

Работа устройства начинается после подачи сигнала ПУСК на вход 38 устройства. После подачи сигнала ПУСК содержимое регистров 36_i (i=1…m) через открытые элементы И 34_i записывается в счетчики 3_i (i=1…m), так как пусковой сигнал через элемент ИЛИ 32_i поступает на управляющий вход элемента И 34_i.

По пусковому сигналу 38 в блоке умножения 26 осуществляется перемножение значений допустимого объема рюкзака в регистре 30 на код коэффициента k₁, хранящегося в регистре 28, а в блоке умножения 27 осуществляется перемножение значений допустимого веса рюкзака в регистре 31 на код коэффициента k₂, хранящегося в регистре 29. Элемент задержки 25 задерживает сигнал на время надежного срабатывания блока умножения 26 и блока умножения 27, после чего результат с выходов блоков умножения 26 и 27 через открытые группы элементов И 21 и И 22 запишется в регистры 18 и 19 соответственно.

Пусковой сигнал через элемент задержки 35 (задержка осуществляется на время перезаписи содержимого регистров 36_i (i=1…m) через открытые элементы И 34_i в счетчики 3_i и на время надежного срабатывания блока умножения 26 и блока умножения 27) устанавливает триггер 33 в единичное состояние, после чего импульсы с выхода ГТИ 1 начинают поступать через открытый элемент И 2 на вход счетчика 31.

Частота импульсов с выхода ГТИ 1 зависит от суммарного времени надежного срабатывания счетчиков 3, элемента И 4, блока умножения 10, сумматора 12, схемы сравнения 15, элемента И 24, элемента 20, регистра 23.

Выход переполнения счетчика 3_i (i=1…m-1) подсоединен к входу счетчика 3_i+1. С информационного выхода каждого счетчика 3_i (i=1…m) код поступает на первые входы блоков умножения 10_i, 9_i и 11_i, на вторые входы которых поступают коды с выходов регистров 7_i, 8_i и 6_i соответственно.

Код результата с выхода блока умножения 10_i поступает на одноименный вход сумматора 12, с выхода которого суммарный код объема рюкзака для данного набора предметов поступает на первый вход схемы сравнения 15, на второй вход которой поступает код с выхода регистра 18 со значением допустимого скорректированного объема рюкзака.

Код результата с выхода блока умножения 9_i поступает на одноименный вход сумматора 13, с выхода которого суммарный код веса рюкзака для данного набора предметов поступает на первый вход схемы сравнения 16, на второй вход которой поступает код с выхода регистра 19 со значением скорректированного допустимого веса рюкзака.

Одновременно код результата с выхода блока умножения 11_i поступает на одноименный вход сумматора 14, с выхода которого суммарный код стоимости набора предметов в рюкзаке поступает на второй вход группы элементов И 20 и на первый вход схемы сравнения 17, на второй вход которой поступает код с выхода регистра 23 со значением текущей стоимости набора предметов в рюкзаке.

Единичный сигнал на выходе схемы сравнения 15 появляется только в том случае, если код объема рюкзака на выходе сумматора 12 меньше или равен коду на выходе регистра 18 со значением скорректированного допустимого объема рюкзака.

Единичный сигнал на выходе схемы сравнения 16 появляется только в том случае, если код веса рюкзака на выходе сумматора 13 меньше или равен коду на выходе регистра 19 со значением скорректированного допустимого веса рюкзака.

Единичный сигнал на выходе схемы сравнения 14 появляется только в том случае, если код стоимости набора предметов в рюкзаке на выходе сумматора 14 больше кода стоимости на выходе регистра 23 со значением текущей стоимости набора предметов в рюкзаке.

Сигналы с выходов схем сравнения 15, 16 и 17 поступают на входы элемента И 24, с выхода которого единичный сигнал (в случае всех единичных входных сигналов) поступает на первые входы группы элементов И 4_i (i=1…m) и на первый вход группы элементов И 20, на второй вход которой поступает код с выхода сумматора 14 для перезаписи его в регистр 23, куда записывается код наибольшей стоимости набора предметов в рюкзаке.

Через открытые группы элементов И 4_i коды с выходов счетчиков 3_i поступают на одноименные входы регистров 5_i, на которых фиксируются текущие значения количества предметов i-го типа в рюкзаке (i=1…m) и их значения могут быть сняты с выходов 39_i.

Сигналы с выходов переполнения счетчиков 3_i (i=1…m-1) поступают на входы счетчиков 3_i+1. Кроме того, сигнал переполнения с выхода счетчика 3_i (i=1…m) через элемент ИЛИ 32_i (i=1…m) обеспечивает перезапись кода с выхода регистра 36_i через открытые элементы И 34_i в счетчики 3_i.

Сигнал с выхода переполнения счетчика 3_m поступает на установочный в нулевое состояние вход триггера 33, тем самым закрывается элемент И 2, а на выходе 37 устройства появляется сигнал окончания работы и прекращается подача импульсов с выхода ГТИ 1.

Результатом работы устройства являются:

коды на регистрах 5_i (i=1…m), на которых фиксируются коды чисел предметов i-го типа (i=1…m) в рюкзаке и снимаются с выходов 39_i;

значение максимальной стоимости набора предметов в рюкзаке в регистре 23 - выход 40;

а также сигнал окончания работы 37 устройства.

Таким образом, технический результат заявленного изобретения достигается при помощи технических средств (блоков и элементов), упомянутых в описании работы устройства.

Литература

1. RU 2443013, 2012 г.