СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ СИСТЕМЫ "ДОЛОТО-ЗАБОЙ" ПРИ БУРЕНИИ СКВАЖИНЫ

Способ относится к бурению скважин шарошечными долотами и может быть применен для совершенствования условий бурения.

О влиянии трений, возникающих при бурении скважины, судят по энергетическим затратам на их преодоление, т.е. косвенным путем (С.Г. Бабаев, М.А. Даниелян. Моментоемкость опор шарошечных долот. - Нефтяное хозяйство, №12, 1968; Н.Г. Дадашев, И.С. Насумбеков, Ю.В. Садыхов. Определение расхода мощности на трение долота о стенки скважины и промывочную жидкость. - «Азербайджанское нефтяное хозяйство», №10, 1967; В.И. Старостин. Исследование влияния крутящего момента и удельного момента на долото на эффективность бурения. - Бурение, №3, 1967).

В перечисленных аналогах, на основе теоретических и экспериментальных исследований, определены закономерности расхода мощности на преодоление трений, возникающих при бурении, и по этому расходу судят о величине трений. Однако нет никаких рекомендаций, а тем более алгоритмов по непосредственному определению значений этих трений, что и является их недостатком.

Известны критерии подобия бурового процесса, представляющие собой алгоритмически объединенные в комплексы основных параметров процессов бурения на забое скважин, полученные на основе анализа размерностей способом Релея (Погорельский A.M. Первое обобщенное критериальное уравнение бурового процесса на забое скважины с применением долота вращающего типа. Известия ВУЗов. Нефть и газ, №7, 1960, с. 29-34. Погорельский A.M. Второе обобщенное критериальное уравнение бурового процесса на забое скважины с применением вращательного долота. Известия ВУЗов. Нефть и газ. №9, 1960. С. 43-49.)

Неодназначность прямых или обратных отношений параметров критериев, непрозрачность физической сущности процессов, характеризуемых этими критериями, неполнотой критериев из-за отсутствия постоянных членов, определяющих геометрические параметры критериев, отсутствие рекомендаций по применению критериев для определения параметров и коэффициентов, способствующих совершенствованию условий бурения, определяют недостатки прототипа. Перечисленные недостатки обусловлены отвлеченностью анализа размерностей от физической сущности процессов, реализуемых на забое при бурении.

Задача предлагаемого способа - получение комплексов параметров, отражающих физическую сущность происходящих на забое процессов при бурении скважин, в частности, коэффициентов трения вращательного и поступательного движений долота при взаимодействии его вооружения с горной породой забоя, т.е. системы «долото-забой».

Поставленная задача достигается тем, что по способу определения коэффициентов трения системы «долото-забой» при бурении скважин, основанном на критериях подобия бурового процесса, полученных путем анализа размерностей способом Релея, согласно предлагаемому изобретению процессы взаимодействия долота с горной породой забоя формирующие систему «долото-забой», рассматривают как преобразователи с соответствующими коэффициентами передачи, обратные величины которых определяют коэффициенты трения:

- коэффициент передачи окружной скорости переферии долота в мгновенно механическую скорость бурения, отражающий этап разрушения породы при бурении, обратная величина которого определяет вязкое трение породы при ее разрушении вращению долота по алгоритму

где Т₁ - коэффициент вязкого трения разрушения вращательного движения долота;

ϑ - мгновенная механическая скорость бурения;

D - диаметр долота;

n - число оборотов долота в единицу времени;

π - 3,14.

- коэффициент передачи расхода объема промывочной жидкости в объем разрушенной и эвакуируемой с забоя породы, отражающий этап очистки, обратная величина которого определяет коэффициент трения разрушенной породы поступательному движению долота по алгоритму

,

где т₂ - коэффициент вязкого трения разрушенной и эвакуируемой породы, препятствующий поступательному движению долота;

Q - расход промывочной жидкости.

Кроме того, при бурении система «долото-забой», перемещаясь поступательно, преодолевает трение обоих этапов, которое определяют суммой коэффициентов трений поступательного и вращательного движений по алгоритму

т_{р.поступ.}=т₁+т₂,

где Т_{р.поступ.} - результирующий коэффициент трения поступательного движения системы «долото-забой».

Кроме того, при бурении система «долото-забой», реализуя оба этапа бурения, представляет трение вращательного движения, вращаясь по горизонтали, и трение поступательного движения, перемещаясь по вертикали, в результате движение системы «долото-забой» происходит по винтообразной кривой, коэффициент трения которой определяют алгоритмом

где т_р.вр - результирующий коэффициент трения вращательно-поступательного движения системы «долото-забой».

Кроме того, угол атаки формируемой винтообразной кривой движения системы «долото-забой», определяющий шаг этой винтообразной кривой и непосредственно определяющий механическую скорость бурения алгоритмом

при этом рабочий диапазон изменения значений угла атаки ограничен неравенством

0≤α≤45°,

нижнюю границу которого определяют условием т₁>>т₂, а верхнюю - условием т₁=т₂.

Кроме того, условие т₁=т₂, которое с учетом алгоритмов п. 1 будет критериальным равенством

π²D³n=4Q,

на основе которого осуществляют определение наименьших значений расхода промывочной жидкости и нагрузки на долото, обеспечивающих оптимальный процесс бурения по алгоритмам

где Q - расход промывочной жидкости;

G - нагрузка на долото;

N - число оборотов долота в единицу времени;

Р_ш.з. - твердость горной породы в забойных условиях;

- размерный коэффициент, м;

V₁₃ - объем разрушенной породы за единичный акт воздействия зуба долота на забой;

S_ko - площадь поверхности одного зуба, контактирующего с забоем (площадь притупления);

- коэффициент седиментации;

ϑ_осед - скорость оседания частиц в потоке промывочной жидкости (скорость седиментации);

ϑ_ж - скорость потока промывочной жидкости;

γ_п - удельный вес разрушаемой породы;

γ_зп - удельный вес промывочной жидкости в затрубном пространстве;

γ - удельный вес промывочной жидкости, закачиваемой в скважину.

Кроме того, механическую скорость бурения определяют выражением

где R и D - соответственно радиус и диаметр долота;

n - число оборотов долота в единицу времени;

Q - расход промывочной жидкости;

π=3,14.

Задача достигается представлением происходящих на забое процессов преобразователями, которые характеризуются обобщенными параметрами-коэффициентами передачи.

В общем случае на забое реализуются два вида процессов:

- инициирующие, обусловленные внешними силовыми воздействиями - моментом и нагрузкой, прикладываемых к долоту;

- препятствующие, обусловленные внутренними силами породы в виде реакции ее на указанные воздействия, проявляющееся в значениях трений.

Препятствующими причинами вращательному и поступательному движению долота являются:

- трения долота о промывочную жидкость и стенки скважины;

- трение в опорах шарошек;

- трение, обусловленное разрушительным взаимодействием вооружения долота с горной породой забоя;

- трение разрушенной породы.

Из перечисленных причин основную долю трения составляет разрушительное взаимодействие вооружения долота с горной породой забоя, с физической точки зрения определяющее вязкое трение для твердых тел представляющее развитие остаточной деформации породы до ее разрушения, а также разрушенная порода, эвакуируемая с забоя промывочной жидкостью. Очевидно, что степень разбавления разрушенной породы промывочной жидкостью и качество очистки забоя определяют вязкое трение, как вращению - повторное разрушение неэвакуируемой разрушенной породы, так и углублению забоя.

Следовательно, деформация - процесс, форма которого определяется характером прикладываемых внешних воздействий. Для определения результирующего негативного влияния указанных причин вращению долота, рассматривать его будет как преобразователь окружной скорости периферии долота в скорость поступательную.

На Фиг. 1 приведена принципиальная схема сил, действующих на долото, рассматриваемое как преобразователь, на фиг. 2 - полученные коэффициенты трений.

На схеме позициями показано:

1 - долото, вращающееся по часовой стрелке с окружной скоростью ϑ_окр;

2 - шарошка, откатывающаяся;

3 - шарошка, накатывающаяся;

4 - разрушенная порода;

5 - поток промывочной жидкости, выходящий из забоя;

6 - поток промывочной жидкости, поступающий на забой;

7 - треугольник ОАВ, формируемый вращательно-поступательным движением за один оборот долота;

α₀ - угол атаки вращательно-поступательного движения за один оборот долота, определяющий механическую скорость бурения;

ОВ - катет треугольника, равный радиусу долота;

АВ - катет треугольника, равный углублению долота за один оборот;

ϑ - мгновенная механическая скорость бурения;

ϑ_окр - окружная скорость вращающегося долота.

Окружная скорость, как входная величина преобразователя, определяется выражением

где R,D - соответственно радиус и диметр долота;

n - число оборотов долота в единице времени.

Поступательная скорость ϑ - мгновенная механическая скорость бурения, является выходной величиной этого преобразователя. Тогда коэффициент передачи этапа разрушения процесс бурения будет

Из полученного выражения (2) видно, что коэффициент передачи скоростей при вращении долота тем больше, чем больше мгновенная механическая скорость бурения, при прочих равных условиях, или же при тех же условиях, чем меньше значения параметров знаменателя выражения. Но значения параметров знаменателя непосредственно определяют трение вращения в системе «долото-забой». Следовательно коэффициент передачи скоростей, т.е. этап разрушения породы, и коэффициент трения вращения находятся в обратнопропорциональной зависимости. Тогда можно записать

где k₁ - коэффициент передачи этапа разрушения породы при вращательном движении долота;

т₁ - комплексный коэффициент трения вращательного движения долота, учитывающий на этапе разрушения: трения долота о промывочную жидкость и стенки скважины, трение в опорах шарошек, трение разрушения породы.

На основании изложенного и выражений (2) и (3) получим

где т₁ - коэффициент трения вращательного движения долота.

Под действием нагрузки на долото оно должно поступательно переместиться, т.е. углубиться, поскольку реализован первый этап процесса бурения - разрушение породы. Однако это будет возможно, если разрушенную в результате вращательного движения долота породу 4 эвакуировать из-под него. Это возможно осуществить с помощью промывочной жидкости - потоки промывочной жидкости 5, 6. Этот процесс эвакуации разрушенной породы или очистки (промывки) от разрушенной породы будем рассматривать как преобразователь, входной величиной которого является расход промывочной жидкости - поток промывочной жидкости 6, а выходной - объем разрушенной породы, определяемый выражением.

где: V_пор - объем разрушенной породы;

D - диаметр долота;

ϑ - мгновенная механическая скорость бурения.

Тогда коэффициент передачи можно записать в виде

где Q - расход промывочной жидкости; k₂ - коэффициент передачи очистки (промывки) забоя или коэффициент передачи поступательного движения долота, т.е. углубления забоя, реализующий второй этап процесса бурения - очистку забоя.

Аналогично предыдущему, коэффициент трения этапа промывки процесса бурения, т.е. поступательного движения долота, будет определен выражением

где т₂ - коэффициент трения поступательного движения долота, соответствующий второму этапу процесса бурения.

Физическая сущность комплекса параметров, объединенных выражением (7) - тоже вязкое трение, но обусловленное разрушенной породой, удаляемой промывочной жидкостью. Из сказанного ясно, что недоочистка забоя, обусловленная недостатком промывочной жидкости, приводит к повышению трения, коэффициента т₂.

Необходимо отметить, что процесс разрушения породы вооружением вращающего долота и эвакуация из-под него разрушенной породы промывочной жидкостью осуществляются одновременно, реализуя тем самым скорость углубления ϑ.

Очевидно, что значения коэффициентов трения вращательного движения - разрушения - всегда больше коэффициента трения поступательного движения - очистки, т.е.

Действительно, значения этих коэффициентов при значениях параметров: D=0,3 м; Q=25 л/с=90 м³/r; n=480 об/мин=22800 об/r, будут т₁=7000, т₂=3600, что соответствует неравенству (8).

На Фиг. 2 полученные коэффициенты трений, определяемые выражениями (4) и (7) представим графически. По горизонтальной оси абсцисс, т.к. долото вращается в геофизической плотности, будем откладывать значения коэффициента трения т₁ - вращательного движения долота, а по вертикальной оси ординат, направленной вниз, т.к долото углубляется, значения коэффициента трения т₂ - поступательного движения. Следовательно катеты OA и ОС треугольников отражают величины коэффициентов трения вращательного движения т₁, а катеты АВ и СД - коэффициенты трения поступательного движения т₂ долота. Из полученных треугольников видно, что движение долота осуществляется по винтообразной кривой фрагменты этой кривой - это гипотенузы треугольников ОАВ и ОСД. Угол α определяет угол атаки винтообразной кривой и определяется выражением

Рабочий диапазон изменения угла атаки, в зависимости от изменения параметров, его определяющих, определяется неравенством

Нижнее значение неравенства определяется условием т₁>>т₂, а верхнее - условием т₁=т₂ и ограничено 45°.

На основании условия т₁=т₂ и выражения (4) и (7) запишем

Откуда имеем

Известно (патент №2499887), что

где Q - расход промывочной жидкости;

G - нагрузка на долото промывочной жидкости

n - число оборотов долота в единицу времени;

Р_ш.з. - твердость горной породы в забойных условиях;

- размерный коэффициент, м.

V₁₃ - объем разрушенной породы за единичный акт воздействия зуба долота на забой;

S_ko - площадь поверхности одного зуба, контактирующего с забоем (площадь притупления);

- коэффициент седиментации;

ϑ_осед - скорость оседания частиц в потоке промывочной жидкости (скорость седиментации);

ϑ_ж - скорость потока промывочной жидкости;

γ_п - удельный вес разрушаемой породы;

γ_зп - удельный вес промывочной жидкости в затрубном пространстве;

γ_ж - удельный вес промывочной жидкости, закачиваемой в скважину.

Приравнивая выражения (12) и (13), получим

Из полученных выражений (12) и (14) следует, что выражение (11) является критериальным уравнением, поскольку позволяет определить наименьшее значение расхода промывочной жидкости и нагрузку на долото, а следовательно и минимальные энергетические затраты, при бурении на наибольшей механической скорости, т.к. в этом случае угол атаки вращательно-поступательного движения близок к 45°.

Из выражения (9) следует, что угол атаки определяется числом оборотов. Следовательно, можно определить угол атаки за один оборот долота, т.е.

где α₀ - угол атаки вращательно-поступательного движения системы «долото-забой» за один оборот долота.

На Фиг. 1 треугольник ОАВ как раз соответствует одному обороту долота, из которого находим

где АВ - расстояние, на которое долото углубляется за один оборот.

Подставив в полученное выражение (16) формулу (15), получим

Поскольку углубление АВ определяется в миллиметрах за один оборот в секунду, то за один час расстояние АВ, выраженное в метрах, будет ничто иное как механическая скорость бурения [м/час], т.е

Где ϑ - механическая скорость бурения м/час.

Действительно: пусть D=214 мм; R=107 мм; n=480 об/мин=8 об/с; Q=25 л/с=0,025 м³/с. Вычисленная скорость по формуле (18) равна ϑ=6,1 м/час.

Уменьшим число оборотов вдвое, т.е. 4 об/с, а расход промывочной жидкости на 20%, т.е. Q=0,02 м³/с, оставив диаметр долота без изменения. Тогда механическая скорость, вычисленная по формуле (18), равна 18,5 м/час, м.е. выросла более чем в три раза.

При поступательном движении система «долото-забой» преодолевает трение как этапа разрушения породы, так и этапа очистки от разрушенной породы. Поэтому результирующий коэффициент трения поступательного движения системы будет определяться алгоритмом

где Т_{р.поступ.} - результирующий коэффициент трения поступательного движения системы «долото-забой».

При движении вращательном системы «долото-забой» формируется винтообразная кривая движения, фрагменты которой на Фиг. 1 ОВ и ОД. Поэтому, как следует из Фиг. 1, результирующий коэффициент трения винтообразной кривой определяется алгоритмом

где Т_р.вр. - результирующий коэффициент трения вращательно-поступательного движения системы «долото-забой».

Таким образом, анализ, основанный на представлении процессов, реализуемых системой «долото-забой» преобразователями - эффективен, поскольку позволил определить:

- коэффициенты трения двух этапов процесса бурения, соответствующих вращательному и поступательному движениям системы «долото-забой»:

на первом этапе коэффициент трения определяется трением разрушения породы забоя - выражение (4);

на втором этапе коэффициент трения определяется трением очистки забоя от разрушенной породы - выражение (7);

- обобщенные коэффициенты трения поступательного и вращательно-поступательного движения системы «долото-забой» - выражения (19), (20), при этом физическая сущность обобщенного коэффициента трения вращательно-поступательного движения системы «долото-забой» - формирование винтообразной кривой движения системы;

- шаг винтообразной кривой определяется углом атаки, рабочий диапазон которого от 0° до 45°, причем чем больше угол атаки, тем больше механическая скорость бурения;

- практическое значение знания рабочего диапазона угла атаки - в прогнозировании величины механической скорости бурения, по выбираемым значениями параметров: диаметра долота, числа его оборотов, расхода промывочной жидкости;

- уравнение определения механической скорости бурения - выражение (18).