Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЗАГРЯЗНИТЕЛЯ

Изобретение относится к способам неразрушающего анализа образцов пористых материалов, в частности, оно может быть использовано для количественного исследования ухудшения свойств околоскважинной зоны нефте/газосодержащих пластов из-за проникновения в нее компонентов бурового раствора.

Проблема повреждения околоскважинной зоны пласта под воздействием проникших компонент бурового раствора (или промывочной жидкости) является очень важной, особенно для длинных горизонтальных скважин, т.к. заканчивание большинства из них производится в необсаженном состоянии, т.е. без цементированной и перфорированной эксплуатационной колонны.

Буровые растворы представляют собой сложные смеси полимеров, частиц (размером от сотен микрометров до менее одного микрона), глин и других добавок, содержащихся в "несущей" жидкости - "основе" бурового раствора, в качестве которой может выступать вода, нефть или какая-либо синтетическая жидкость.

В процессе бурения под воздействием избыточного давления фильтрат бурового раствора, а также содержащиеся в нем мелкие частицы, полимеры и иные компоненты проникают в пласт и вызывают значительное снижение пористости и проницаемости породы. Формируется сложная структура околоскважинной зоны пласта, где, как правило, выделяется внешняя фильтрационная корка (образующаяся на стенке скважины и состоящая из отфильтрованных твердых частиц), зона кольматации (внутренняя фильтрационная корка) и зона проникновения фильтрата.

Во время технологической процедуры очистки скважины (путем постепенного вывода на добычу) внешняя фильтрационная корка разрушается, а проникшие компоненты бурового раствора частично вымываются из околоскважинной зоны, и ее проницаемость и пористость частично восстанавливаются. Тем не менее, часть компонентов остается необратимо удержанной в поровом пространстве породы (адсорбция на поверхности пор, захват в поровых сужениях и т.д.), что приводит к существенному различию между исходной проницаемостью и проницаемостью, восстановленной после проведения технологической процедуры очистки (обычно восстановленная проницаемость не превышает 50-70% от начальной).

Общепринятым лабораторным методом проверки качества бурового раствора является фильтрационный эксперимент по его воздействию на образец керна с последующей обратной прокачкой (т.е. вытеснение проникшего бурового раствора исходной пластовой жидкостью), в ходе которого замеряется динамика ухудшения/восстановления проницаемости как функция от количества закачанных поровых объемов флюидов (буровой раствор или пластовая жидкость).

Общепринятый лабораторный метод позволяет измерить только интегральную проницаемость образца керна, изменение которой обусловлено динамикой роста/разрушения внешней фильтрационной корки на торце керна и накоплением/выносом компонент бурового раствора в породе.

Однако известно, что данных фильтрационного эксперимента не достаточно для определения параметров, характеризующих динамику накопления в поровом пространстве фильтрируемой примеси, и параметров зоны кольматации. Требуется привлечение дополнительной информации.

Кроме того, профиль поврежденной пористости и проницаемости вдоль образца керна (вдоль оси фильтрации) после воздействия бурового раствора, а также профиль "восстановленной" пористости и проницаемости после обратной прокачки представляют собой важную информацию для понимания механизма повреждения пласта и выбора соответствующего метода повышения коэффициента продуктивности скважины (минимизации повреждения околоскважинной зоны пласта).

Для определения этого параметра требуется привлечение дополнительных методов.

В патентах США №4,540,882, а также №5,027,379 заявляются методы определения глубины проникновения бурового раствора при помощи рентгеновской компьютерной томографии керна с добавлением контрастного агента в основу бурого раствора ("несущую жидкость"). Но использование контрастного агента, растворимого в "несущей жидкости", не позволяет оценить глубину проникновения слабо-контрастных добавок, содержащихся в буровом растворе, поскольку глубина проникновения фильтрата бурового раствора и большинства используемых добавок (твердые частицы, полимеры, глины) в общем случае различна.

В патенте США 5,253,719 предлагается метод диагностирования механизмов повреждения пласта путем анализа радиально ориентированных образцов керна, отобранных из скважины. Образцы керна анализируются с помощью набора различных аналитических методов для определения типа и степени повреждения пласта, а также глубины зоны повреждения. Среди аналитических методов перечисляется рентгеноструктурный анализ (XRD), локальный рентгеноспектральный анализ, сканирующая электронная микроскопия (SEM), электронная микроскопия обратного рассеяния, петрографический анализ, оптическая микроскопия.

Однако данный метод связан с разрушением образцов и проведением достаточно длительных исследований.

С целью получения информации о динамике изменения проницаемости вдоль образца пористой среды в процессе воздействия бурового раствора или в процессе закачки иного загрязнителя на кернодержателе устанавливаются дополнительные отводы для измерения перепада давления (Longeron D.G., Argillier J., Audibert A. An integrated experimental approach for evaluating formation damage due to drilling and completion fluids. 1995. SPE 30089; Jiao D., Sharma M.M. Formation damage due to static and dynamic filtration of water-based muds. 1992. SPE 23823).

В патенте США 7,099,811 предлагается использование экспериментальной установки с длинным кернодержателем (до 40 см) и множественными отводами для измерения давления с целью мониторинга динамики профиля поврежденной и восстановленной проницаемости вдоль образца керна. Измеренные в ходе лабораторных фильтрационных экспериментов профили проницаемости являются частью входных параметров для гидродинамического симулятора, который учитывает распределение проницаемости в околоскважинной зоне пласта используя цилиндрическую сетку с очень мелкими ячейками (порядка нескольких миллиметров) вокруг скважины.

Однако в случае достаточно высокой интенсивности захвата частиц, что характерно при фильтрации буровых растворов через керн, регистрация профиля проницаемости с помощью замера перепада давления на нескольких различных частях образца пористой среды затруднена. Во-первых, при таком способе практически невозможно разделить влияние внешней фильтрационной корки и зоны кольматации на проницаемость приторцевой области образца (торца, на который осуществляется воздействие бурового раствора или иной жидкости). Во-вторых, наличие узкой, низко проницаемой зоны кольматации требует очень близкого (порядка нескольких миллиметров) расположения отводов для замера перепада давления, что, в свою очередь, накладывает жесткое ограничение на диаметр отводных трубок.

Кроме того, изменение перепада давления вдоль керна связано с влиянием двух механизмов - изменение относительной фазовой проницаемости основной фазы (нефть, газ) из-за наличия фильтрата и изменение абсолютной проницаемости из-за блокировки части пор компонентами загрязнителя. Вклад отдельных механизмов в падение ("повреждение") проницаемости представляет собой важную информацию, но разделить влияние указанных механизмов без привлечения дополнительных измерений, как правило, невозможно.

В патенте РФ 2525093 описан способ определения изменения свойств призабойной зоны пласта (пористость и проницаемость, насыщенность) под воздействием бурового раствора, реализуемый с помощью комбинирования математического моделирования и лабораторных фильтрационных экспериментов на образце керна, причем для однозначного определения параметров зоны кольматации и получения профилей пористости и проницаемости предлагается использовать профиль объемной концентрации проникших в керн частиц бурового раствора. Для получения профиля объемной концентрации проникших частиц в данном патенте предлагается использовать данные рентгеновской компьютерной микротомографии керна, выполняемой после фильтрационного эксперимента. Однако данный способ не применим к слабоконтрастным компонентам. Кроме того, для точного определения профиля объемной концентрации проникших частиц требуется проведение рентгеновской компьютерной микротомографии керна с разрешением не менее 2 до 3 мкм на воксель (воксель - минимальный элемент трехмерного изображения квадратной формы), что накладывает жесткое ограничение на максимальный размер сканируемой области и приводит к большим временным затратам на сканирование и обработку полученных данных.

Технический результат, достигаемый при реализации предлагаемого изобретения, заключается в обеспечении возможности определения профиля измененных свойств (пористость, насыщенность электропроводящей жидкости) в образце пористой среды после воздействия загрязнителя на основе измерения электрического удельного сопротивления в различных частях данного образца пористой среды в ходе фильтрационного эксперимента по воздействию загрязнителя.

В соответствии с предлагаемым способом определения изменений параметров пористой среды под действием загрязнителя производят начальное насыщение образца пористой среды электропроводящей жидкостью, или совместно электропроводящей жидкостью и неэлектропроводящим флюидом, или только неэлектропроводящим флюидом. Затем осуществляют первое измерение удельного электрического сопротивления по меньшей мере в двух местах вдоль длины образца пористой среды и проводят фильтрационный эксперимент по прокачке раствора загрязнителя через образец пористой среды. В процессе или после проведения фильтрационного эксперимента осуществляют второе измерение удельного электрического сопротивления в тех же местах образца, в которых осуществляли первое измерение. Определяют профиль насыщенности породы фильтратом S_f по формуле

,

где S_{w_0} - коэффициент насыщения электропроводящей жидкостью, R_f - электрическое сопротивление фильтрата загрязнителя, R_w - электрическое сопротивление электропроводящей жидкости,

- электрическое сопротивление различных частей образца до начала фильтрационного эксперимента, R_t - текущее электрическое удельное сопротивление различных частей образца в ходе фильтрационного эксперимента. Профиль измененной пористости определяют по формуле

,

где ϕ₀ - начальная пористость образца пористой среды, ϕ_d - измененная ("поврежденная") пористость образца пористой среды, R_f - электрическое сопротивление фильтрата загрязнителя, R_w - электрическое сопротивление электропроводящей жидкости,

- электрическое сопротивление различных частей образца до начала фильтрационного эксперимента, R_t - текущее электрическое сопротивление тех же частей образца в ходе фильтрационного эксперимента, S_{oil_res} - величина остаточного насыщения непроводящим флюидом, m и n - эмпирические величины для данного типа пористой среды.

В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения предварительно измеряют электрическое сопротивление электропроводящей жидкости.

Эмпирические величины m и n для данного типа пористой среды могут быть определены из справочника или на основе статистического анализа результатов лабораторных измерений.

Величина остаточного насыщения непроводящей фазой представляет собой известное типичное значение для данного типа пористой среды или ее определяют путем проведения отдельного лабораторного эксперимента по вытеснению непроводящей фазы из аналогичного образца пористой среды электропроводящей жидкостью.

В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения дополнительно в ходе фильтрационного эксперимента по прокачке раствора загрязнителя через образец пористой среды на различных частях образца непрерывно измеряют перепад давления и регистрируют расход закачиваемого в образец загрязнителя. На основе зарегистрированного перепада давления и расхода загрязнителя рассчитывают профиль проницаемости.

На основе профиля измененной пористости дополнительно может быть определен профиль объемной концентрации проникших компонент загрязнителя. Полученный профиль объемной концентрации проникших компонент загрязнителя и динамику проницаемости используют для определения параметров зоны кольматации и расчета изменения свойств призабойной зоны пласта.

В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения до проведения фильтрационного эксперимента измеряют начальную пористость образца пористой среды и, используя измеренное начальное электрическое сопротивление , корректируют эмпирический показатель m.

Образец пористой среды может представлять собой керн горной породы, при этом в качестве загрязнителя используют буровой раствор, а начальное насыщение керна осуществляют нефтью и водой согласно пластовым условиям.

В соответствии с одним вариантом осуществления изобретения для измерения электрического удельного сопротивления образец пористой среды помещают в кернодержатель установки для проведения фильтрационного эксперимента, кернодержатель снабжен по меньшей мере двумя электродами, располагаемыми вдоль образца, после осуществления первого измерения электрического удельного сопротивления в различных частях образца определяют профиль начальной пористости образца по формуле

,

где - начальная пористость образца пористой среды, a, m и n - эмпирические величины для данного типа пористой среды, - электрическое удельное сопротивление в различных частях образца до начала фильтрационного эксперимента, R_w - электрическое удельное сопротивление электропроводящей жидкости, - коэффициент насыщения пористой среды электропроводящей жидкостью. При этом второе измерение электрического удельного сопротивления в тех же частях образца, в которых осуществляли первое измерение, осуществляют непрерывно в процессе проведения фильтрационного эксперимента, после чего рассчитывают профиль поврежденной пористости по формуле:

.

Эмпирические величины a, m и n для данного типа пористой среды определяют из справочника или на основе статистического анализа результатов лабораторных измерений.

Величину остаточного насыщения непроводящей фазой определяют по данным динамики удельного электросопротивления на части образца , промытой фильтратом в ходе проведения фильтрационного эксперимента:

.

Образец пористой среды может представлять собой керн горной породы, при этом в качестве загрязнителя используют буровой раствор, а начальное насыщение керна осуществляют нефтью и водой согласно пластовым условиям.

После проведения фильтрационного эксперимента по воздействию раствора загрязнителя на образец пористой среды через данный образец может быть дополнительно прокачен жидкость или газ, при этом закачку осуществляют с торца, противоположного торцу, с которого осуществлялась закачка раствора загрязнителя.

На основе профиля объемной концентрации проникших компонент загрязнителя может быть рассчитана объемная доля σ_fc, занимаемая упаковкой частиц загрязнителя:

,

где ϕ_fc - собственная пористость упаковки частиц загрязнителя, определяемая в отдельном эксперименте.

Изобретения поясняется чертежами, где на фиг. 1 приведена схема кернодержателя для замера перепада давления и электросопротивления в нескольких частях керна, на фиг. 2 показана динамика изменения нормированного удельного электросопротивления двух последовательно расположенных участков керна в ходе закачки раствора бентонитовой глины концентрации 10 г/л в водном раствора поваренной соли NaCl, на фиг. 3 показана иллюстративная схема альтернативного способа измерения профиля электросопротивления вдоль керна, при которой образец пористой среды (керн) до и после проведения фильтрационного эксперимента помещается в специальное устройство, содержащее многочисленные электроды.

В соответствии с изобретением на основе изменения удельного электросопротивления определяют изменение пористости и насыщенности пористой среды электропроводящей жидкостью.

Закон, связывающий удельное электрическое сопротивление с пористостью и насыщенностью пористой среды, имеет следующий вид:

,

где R_t - электрическое удельное сопротивление образца пористой среды, насыщенного электропроводящей жидкостью и непроводящим флюидом; R_w - электрическое удельное сопротивление электропроводящей жидкости, насыщающей образец пористой среды (обычно - вода); ϕ - пористость образца пористой среды; S_w - коэффициент насыщения пористой среды электропроводящей жидкостью (обычно - коэффициент водонасыщения); a, m и n - эмпирические величины, являющиеся константами для данного типа пористой среды (например, образца горной породы).

В случае глинистых пород, а также для учета влияния термобарических условий в закон (1) вводятся различные поправки, см. например Вендельштейн Б.Ю., Резванов Р.А. Геофизические методы определения параметров нефтегазовых коллекторов (при подсчете запасов и проектировании разработки месторождений). М.: Недра, 1978, Глава 2, с. 64-67; Log interpretation principles/applications by Schlumberger. 1989, Глава 2, с. 2-8, 2-9.

Однако проникновение в пористую среду твердых компонент загрязнителя (различного рода суспензий, бурового раствора и т.д.) обычно сопровождается формированием зоны кольматации и снижением пористости и проницаемости пористой среды. Изменение пористости, согласно закону (1), приводит к изменению электрического удельного сопротивления пористой среды. Изменение проницаемости при известной скорости закачки в ходе фильтрационного эксперимента может быть определено по динамике перепада давления на соответствующей части образца пористой среды.

Тем самым, комбинирование измерения перепада давления и измерения электрического удельного сопротивления на различных частях образца пористой среды в ходе фильтрационного эксперимента по закачке загрязнителя обеспечивает дополнительную информацию о структуре зоны кольматации, позволяет определить профиль насыщенности электропроводящей жидкости, профили пористости и проницаемости. Кроме того, электроды, в отличие от отводов для измерения давления, могут быть расположены достаточно часто и достаточно близко друг к другу и торцу образца пористой среды без значительного удорожания стоимости установки.

Полученный профиль измененной (поврежденной) пористости может быть пересчитан в профиль объемной концентрации проникших компонент загрязнителя (см., например, патент РФ 2525093):

,

где σ - объемная доля компонент загрязнителя в единице объема пористой среды ("объемная концентрация"), ϕ₀ - начальная пористость образца пористой среды, ϕ_d - измененная ("поврежденная") пористость образца пористой среды.

На основе объемной доли компонент загрязнителя в единице объема пористой среды σ может быть рассчитана и объемная доля σ_fc, занимаемая упаковкой частиц загрязнителя:

,

где ϕ_fc - собственная пористость упаковки частиц загрязнителя (собственная пористость внутренней фильтрационной корки).

Способ реализуется следующим образом.

Выбирают образец пористой среды, в качестве которого могут быть использованы, например, насыпная пористая среда, керамический фильтр, керн горной породы.

При необходимости измеряют электрическое удельное сопротивление электропроводящей жидкости (в случае керна - пластовой воды R_w), которая в дальнейшем будет использоваться для начального насыщения образца пористой среды. Подготавливают исследуемый раствор загрязнителя (для керна, например, буровой раствор) согласно заданной рецептуре путем добавления в дисперсионную среду (основу бурового раствора) соответствующих растворимых и нерастворимых добавок,

Определяют электрическое удельное сопротивление фильтрата загрязнителя R_f либо замером электросопротивления дисперсионной среды (основы бурового раствора) после растворения в ней всех растворимых добавок согласно рецептуре, либо отфильтровывая подготовленный раствор загрязнителя через фильтровальную бумагу и замеряя удельное электросопротивление отфильтровавшейся жидкости.

Производят начальное насыщение исследуемого образца пористой среды или электропроводящей жидкостью (например, водой) или совместно электропроводящей жидкостью и некоторым непроводящим флюидом (например, в случае керна - водой с коэффициентом насыщения S_{w_0} и нефтью с коэффициентом насыщения S_{oil_0} согласно пластовым условиям) или частично насыщают электропроводящей жидкостью (например, в случае керна - водой с коэффициентом насыщения S_{w_0} и газом согласно пластовым условиям).

Осуществляют первое измерения электрического удельного сопротивления в различных частых образца вдоль его длины, для чего насыщенный образец пористой среды может быть помещен в специальное устройство, содержащее, несколько электродов (по меньшей мере два) расположенных вдоль образца (например, согласно патенту США 4,907,448). На фиг. 3 показан схема измерения электросопротивления вдоль образца, где 1 - образец, 2 - манжета с многочисленными электродам, расположенные вдоль образца.

В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения образец пористой среды помещают в специальный кернодержатель установки для проведения фильтрационного эксперимента, снабженный по меньшей мере двумя электродами, расположенными вдоль керна, показанный на. Фиг. 1, где 1 - выходной плунжер, 2 - изоляторы, 3 - входной плунжер, 4 - манжета из диэлектрика, 5 - точки размещения четырех кольцевых электродов для измерения электрического сопротивления частей керна и отводов для измерение давления.

Осуществляют фильтрационный эксперимент по прокачке раствора загрязнителя через образец пористой среды. В процессе или после проведения фильтрационного эксперимента осуществляют второе измерение электрического удельного сопротивления в тех же местах образца, в которых осуществляли первое измерение. Для осуществления второго измерения электрического удельного сопротивления образец пористой среды может быть повторно помещен в специальное устройство, содержащее многочисленные электроды. В случае использования специального кернодержателя установки для проведения фильтрационного эксперимента второе измерение электрического удельного сопротивления осуществляют непрерывно в процессе проведения фильтрационного эксперимента.

Используя закон (1) и известные эмпирические величины a, m и n определяют профиль насыщенности породы электропроводящей жидкостью и профиль уменьшенной пористости исходя из профиля электрического удельного сопротивления, полученного при первом и втором измерениях. Эмпирические величины a, m и n для данного типа пористой среды определяют либо из справочника, либо на основе статистического анализа результатов лабораторных измерений на наборе образцов исследуемой пористой среды (в случае керна - на его репрезентативной выборке для данного коллектора, см., например "Методические рекомендации по исследованию пород-коллекторов нефти и газа физическими и петрографическими методами. М., ВНИГНИ, 1978").

На фиг. 2, в качестве примера, показана динамика изменения нормированного удельного электросопротивления (R_t0 - начальное удельное электросопротивление соответствующей части керна) двух последовательно расположенных участков керна диаметром 3 см в ходе закачки раствора бентонитовой глины в рассоле 1.8% хлорида натрия. Предварительно керн был полностью насыщен рассолом 2.5% хлорида натрия. R_01 - приторцевая (входной торец) часть керна длиной 3 см, R_02 - последующая часть керна (по мере удаления от его входного торца). Скачкообразный рост удельного электросопротивления керна (область 1) соответствует подходу фронта менее проводящего фильтрата загрязнителя, а медленный рост удельного электросопротивления (область 2) - постепенному снижению пористости керна из-за накопления в поровом пространстве частиц глины.

Профиль насыщенности породы фильтратом загрязнителя S_f на участках резкого изменения удельного электросопротивления, связанного с проникновением фильтрата в соответствующие части керна (область 1 на Фиг. 2) определяют по формуле:

,

где S_{w_0} - коэффициент начального насыщения образца пористой среды электропроводящей жидкостью (в рассматриваемом примере S_{w_0}=1), R_f - электрическое удельное сопротивление фильтрата загрязнителя (R_f=0.31 ом.м), R_w - электрическое удельное сопротивление пластовой воды (R_w=0.23 ом.м),

- электрическое удельное сопротивление в различных местах образца до начала фильтрационного эксперимента (в рассматриваемом примере эта величина меняется слабо и равна ), R_t - текущее электрическое удельное сопротивление (ом.м) в тех же местах образца в ходе фильтрационного эксперимента.

Профиль отношения уменьшенной (поврежденной) пористости к начальной пористости определяют по динамике электрического удельного сопротивления на этапе плавного его изменения после вытеснения исходной насыщающей жидкости фильтратом загрязнителя (область 2 на фиг. 2) по формуле

,

где ϕ₀ - начальная пористость пористой среды (в рассматриваемом примере эта величина меняется слабо и равна ϕ₀≈0.25), ϕ_d - измененная ("поврежденная") пористость среды, S_{oil_res} - величина остаточного насыщения непроводящей фазой (в рассматриваемом примере S_{oil_res}=0), m и n - эмпирические величины для данного типа пористой среды.

Величина остаточного насыщения непроводящей фазой S_{oil_res} представляет собой известное типичное значение для данного типа пористой среды или она может быть определена путем проведения отдельного лабораторного эксперимента по вытеснению непроводящей фазы из аналогичного образца пористой среды электропроводящей жидкостью. В случае использования кернодержателя установки для проведения фильтрационного эксперимента величина остаточного насыщения непроводящей фазой может быть также определена по данным динамики удельного электросопротивления на части образца пористой среды, промытой фильтратом в ходе проведения фильтрационного эксперимента:

.

Профиль начальной пористости ϕ₀ вдоль оси образца может быть определен используя закон (1), известные эмпирические величины a, m, n, известную начальную насыщенность исследуемого образца электропроводящей жидкостью (например, водой с коэффициентом насыщения S_{w_0}) и полученное при первом измерении электрическое удельное сопротивление на различных частях образца пористого материала:

.

В закон (1) могут быть введены поправки для учета глинистости породы керна и учета влияния термобарических условий при проведении фильтрационного эксперимента, а измеренные удельные электросопротивления насыщающей жидкости и фильтрата корректируются с учетом возможного изменения температуры при замере электрического сопротивления.

После проведения фильтрационного эксперимента по воздействию раствора загрязнителя на образец пористой среды через данный образец дополнительно прокачивают пластовую жидкость, при этом закачку пластовой жидкости осуществляют с торца, противоположного торцу, с которого осуществлялась закачка раствора загрязнителя.

В ходе фильтрационного эксперимента по воздействию раствора загрязнителя на образец пористой среды на различных частях образца пористой среды может быть осуществлено непрерывное измерение перепада давления. На основе зарегистрированного перепада давления рассчитывается профиль проницаемости.

Образец пористой среды перед проведением фильтрационного эксперимента по прокачке раствора загрязнителя может быть насыщен дисперсионной средой (например, основой бурового раствора). В этом случае изменение электрического сопротивления связано только с изменением пористости.

Измеренный профиль измененной (поврежденной) пористости может быть пересчитан в профиль объемной концентрации проникших компонент загрязнителя согласно выражению (2).

Полученные в результате проведенных экспериментов профиль объемной концентрации проникших компонент загрязнителя и динамика проницаемости могут быть и использованы для определения параметров зоны кольматации и расчета изменения свойств призабойной зоны пласта согласно патенту РФ 2525093.

Может быть введена корректировка в электросопротивление фильтрата за счет его смешения в образце пористой среды (например, керне) с остаточной электропроводящей жидкостью (например, пластовой водой S_{w_res}) (см., например Вендельштейн Б.Ю., Резванов Р.А. Геофизические методы определения параметров нефтегазовых коллекторов (при подсчете запасов и проектировании разработки месторождений) М.: Недра, 1978, Глава 2, с. 80):

,

где R_{f_w} - удельное электросопротивление зоны, содержащей смесь фильтрата и остаточной электропроводящей жидкости; z - фактор смешения, характеризующий долю токопроводящего объема пор, занимаемого остаточной электропроводящей жидкостью с удельным электросопротивлением R_w. При этом фактор смешения z определяют в отдельном эксперименте по закачке фильтрата исследуемого загрязнителя в образец пористой среды, аналогичный исследуемому образцу и полностью насыщенный электропроводящей жидкостью (пластовой водой R_w), участвующей в насыщении исследуемого образца пористой среды.

До проведения фильтрационного эксперимента может быть измерена начальная пористость образца пористой среды (например, согласно стандартной методике, ГОСТ 26450.1-85. Породы горные. Методы определения коллекторских свойств. Метод определения коэффициента открытой пористости жидкостенасыщением. СССР 1985). Используя измеренную начальную пористость образца и измеренное начальное электрическое удельное сопротивление , корректируют показатель m в законе (1).