СПОСОБ КВАНТОВОЙ КРИПТОГРАФИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАССИВНЫХ ОТРАЖАЮЩИХ И ПЕРЕНАПРАВЛЯЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ, РАСПОЛАГАЕМЫХ НА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

Область техники, к которой относится изобретение

Изобретение относится к области квантовой криптографии, а именно к передаче секретной информации, от передающей до принимающей наземных станций, в форме однофотонных оптических импульсов через низкоорбитальные спутники, при помощи расположенных на них отражающих или перенаправляющих устройств (зеркал, систем телескопов и тд.).

Уровень техники

Из уровня техники в данной области известен способ кодирования и передачи криптографических ключей, включающий привязку по времени квантовых состояний на передающей-принимающей и преобразующей станциях путем посылки в канал связи классических синхронизирующих лазерных импульсов, формирование в преобразующей станции серии однофотонных состояний при помощи фазовых преобразований, передачу однофотонных состояний по квантовому каналу связи на передающую-принимающую станцию, согласование базисов по открытому классическому каналу связи путем сообщения с передающей-принимающей станции на преобразующую станцию базисов для каждой посылки квантового состояния и детектирование на принимающей станции однофотонных, состояний посредством фазовых преобразований однофотонных состояний (см. [1] патент США №6529601 B1, МПК H04L 9/00, G02B 26/08, опубликованный 04.03.2003). Приведенный аналог принят экспертизой в качестве наиболее близкого аналога.

К недостаткам известного способа можно отнести то, что диапазон допустимых ошибок в передаваемых ключах на передающей-принимающей станции, в котором генерируется секретность передаваемых криптографических ключей, определяется искажениями поляризации лазерных и однофотонных импульсов, вызванных флуктуациями параметров оптоволоконных элементов и квантового канала связи. В силу указанных недостатков известный способ не позволяет обеспечивать долговременную стабильность и минимизировать поток ошибок в передаваемых первичных криптографических ключах.

В известных способах передачи секретного ключа в квантовых криптосистемах для создания секретного ключа в виде случайной последовательности единиц и нулей используют, например, известный протокол ВВ84 (см. [2] http://ru.wikipedia.org/wiki/BB84). Это только один протокол для квантовой криптографии, имеются и другие.

В системах квантовой криптографии потери и шумы являются существенными параметрами, определяющими возможность работы всей системы. В отличие от классической оптической коммуникации, где информация передается интенсивными оптическими импульсами, потери и шумы в них не в такой степени существенны как для квантовых систем криптографии, в которых световые импульсы, как правило, однофотонные и при потере одного фотона теряется бит информации, т.е. нельзя увеличивать интенсивность оптических сигналов для преодоления потерь и шумов.

Квантовая криптография позволяет передавать информацию с абсолютной секретностью, что недостижимо другими классическими алгоритмами.

В отличие от классических оптических систем, где оптические импульсы достаточно интенсивны, т.е. один бит информации переносится множеством фотонов, в системах квантовой криптографии на каждый передаваемый бит приходится точно по одному фотону (может чуть больше в зависимости от схемы кодирования). Таким образом, потери фотонов определяют скорость распределения секретных ключей в схемах квантовой криптографии, т.к. потеря одного фотона означает потерю одного передаваемого бита - в классических алгоритмах потеря фотона из мощного импульса почти не влияет на скорость, т.к. остаток импульса будет зарегистрирован и бит информации извлечен. Другими словами, в классических оптических схемах всегда имеется возможность увеличить мощность передаваемых импульсов, чтобы «пробить» среду распределения, а в квантовых схемах такого сделать нельзя - это и отличает схемы квантовой криптографии от классических коммуникационных схем.

Известны системы квантовой криптографии, в которых оптические сигналы распространяются через оптическое волокно. Однако дистанция секретной передачи в современных системах определяется шумами в компонентах (как правило - шумы однофотонных детекторов), что налагает ограничения на максимальные потери в канале связи. В оптоволоконных каналах минимальные потери составляют ~0.2 дБ/км. Современные оптоволоконные системы квантовой криптографии работают на максимальной дистанции ~200 км. Дистанция, в принципе, может быть увеличена с развитием новых малошумящих детекторов, а скорость генерации секретных последовательностей повышена за счет увеличения скорости генерации однофотонных последовательностей. Однако уровень потерь в волокне не может быть понижен.

Сущность изобретения

Задачей, решаемой заявленным изобретением, является добиться меньших потерь в канале связи при больших расстояниях между отправителем и получателем.

Технический результат предлагаемого изобретения заключается в увеличении дистанции передачи, при сохранении абсолютной секретности.

Указанный технический результат обеспечивается за счет того, что способ квантовой криптографии с использованием пассивных отражающих и перенаправляющих элементов, располагаемых на космических аппаратах, включает передачу информации от передающей до принимающей наземных станций в форме однофотонных оптических импульсов через низкоорбитальные спутники, на которых располагаются отражающие и/или перенаправляющие устройства, которые принимают излучение от наземной передающей станции, отражают и/или перенаправляют его на принимающую наземную станцию или на другие спутники с последующим перенаправлением на принимающую станцию, причем передатчик выдает одиночные фотоны с определенной скоростью.

Краткое описание чертежей

Рисунок 1 - космический канал для квантовой криптографии с

использованием одного (а) и нескольких спутников (b).

Рисунок 2 - схема системы квантовой криптографии с 2 спутниками.

Здесь l_fib - наикротчайшее расстояние между отправителем и получателем, проложенное по поверхности Земли (минимальная длина волокна), L - расстояние между спутниками, Н - высота орбит спутников над земной поверхностью.

Раскрытие изобретения

Основным фактором, снижающим пропускную способность космического канала связи, является распространение оптического сигнала от наземной станции отправителю через атмосферу к спутнику и от спутника к принимающей станции на Землю. При этом слой атмосферы с эффективной толщиной h≈20 км оказывает самое разрушающее воздействие на распространяющийся оптический сигнал: пучок поглощается и рассеивается атмосферой; пучок становится существенно шире дифракционного предела благодаря турбулентности. Более того, турбулентность также приводит к отклонению центра пучка от изначального (beam wander). Очевидно, что атмосфера оказывает наименьшее влияние на сигнал при вертикальном распространении, т.к. в этом случае длина трассы минимальна. В этом случае потери при распространении оптических сигналов с Земли на пролетающий спутник (unlink-канал) и со спутника на Землю (downlink-канал) будут минимальны.

Рассмотрим, например, конфигурацию с двумя низкоорбитальными спутниками, одновременно пролетающими над станциями отправителя и приемника соответственно.

Высота орбит таких спутников (H) лежит в диапазоне 160-2000 км. Размещение основных узлов системы представлена на фиг. 2. Из-за сферической формы Земли минимальная длина волокна l_fib, которое можно проложить между отправителем и получателем, есть длина соответствующей дуги:

где R_earth - радиус Земли (≈6370 км), l_fib - наикротчайшее расстояние между отправителем и получателем, проложенное по поверхности Земли (минимальная длина волокна), L - расстояние между спутниками, H - высота орбит спутников над земной поверхностью.

Оценим потери при распространении оптического сигнала от наземной станции до пролетающего над ней спутника (uplink-канал).

На начальном этапе пути оптический сигнал проходит через слой атмосферы с эффективной толщиной h≈20 км. Разрушающие атмосферные эффекты для оптических диапазонов передающих длин волн могут быть разделены на 3 части: поглощение и рассеяние компонентами атмосферы и турбулентность. Общий коэффициент прохождения сигнала, связанный с его прохождением через атмосферу и безвоздушное пространство, может быть записан в виде:

где - коэффициент прохождения, связанный с поглощением и рассеянием, - коэффициент прохождения, связанный с воздействием турбулентности.

Поглощение и рассеяние снижают амплитуду передаваемого оптического сигнала, т.е. при распространении однофотонного импульса снижается вероятность его прохождения и, соответственно, вероятность детектирования. Уровень таких потерь достаточно стабилен во времени - он меняется медленно с погодой и облачностью. Таким образом, потери при вертикальном распространении через атмосферу толщиной h можно записать в виде

где - коэффициент экстинкции (поглощение + рассеяние), зависящий, вообще говоря, еще и от длины волны передающегося сигнала. Заметим, что здесь подразумевается, что передающая станция находится на уровне моря. Теоретический расчет коэффициента α не представляется оправданным из-за сложной зависимости от длины волны - целесообразно пользоваться таблицами с коэффициентами потерь. С помощью аккуратного выбора несущей длины волны передаваемых сигналов можно добиться малого поглощения (~3 дБ). В свою очередь, рассеяние, обусловленное наличием в атмосфере дымки, тумана, облаков, дождя и т.д. сильно зависит от местности, времени суток и погоды. Рассеяние может приводить к потерям в диапазоне от ~2 дБ для самого благоприятного случая до очень больших значений (тысячи дБ) для дождливой и облачной погоды. Таким образом, потери за счет экстинкции начинается от 5 дБ, т.е. минимальный коэффициент потерь .

Оценим потери при распространении оптического сигнала от пролетающего спутника до наземной станции (downlink-канал).

Коэффициент потерь при посылке оптического сигнала от спутника на приемную наземную станцию определяется дифракционным расхождением пучка, уширением пучка турбулентностью и экстинкцией (поглощение + рассеяние) атмосферы. В отличие от uplink-канала, эффектом блуждания пучка здесь можно пренебречь, т.к. тонкий слой атмосферы (20 км - против H~1000 км) влияет на сигнал перед детектированием и пучок не успевает отслониться существенно. Уширением пучка турбулентностью в этом случае также можно пренебречь, т.к. оно мало: hθ_turb<<Hθ_diffraction. Полагая радиус передающей области спутника C2 , радиус телескопа приемника R_r=0,5 м, ошибка в наведении пучка на телескоп Δθ=1 мкрад, оценка для минимальных потерь ≈15 дБ. С учетом минимальных потерь за счет поглощения и рассеяния в атмосфере (5 дБ), минимальные потери в downlink-канале - 20 дБ.

Минимальные потери в downlink-канале могут быть оценены на основе анализа потерь для uplink-канала.

Оценим потери для канала между спутниками. Оптические сигналы между космическими аппаратами передаются по безвоздушной среде. Основные потери здесь вносят дифракционное расхождение пучка и неточность направления пучка от передающего спутника (C1) к принимающему (C2); к последнему отнесем также и снижение эффективности направления за счет «дрожаний» аппаратуры на передающем спутнике. С учетом этих эффектов коэффициент пропускания можно записать в виде:

где , - радиус передающей (или эффективный радиус отражающей плоскости в направлении спутника C2) и принимающей оптических антенн, θ₀ - расходимость пучка на выходе из передающей антенны, Δθ - угол, описывающий отклонение от идеального направления центра пучка на принимающий спутник, который зависит от использующейся системы стабилизации (неточность направления, «дрожание» передающей оптики). В качестве минимальной оценки для угла θ₀ возьмем угловую расходимость гауссова пучка . Такие пучки обладают минимальным расхождением.

Выражение (3) можно записать в следующем виде:

Для оценки возьмем следующие параметры: , λ>0,8 мкм, θ₀≈0.5 мкрад. Оценку для реальных значений Δθ возьмем, например, из статьи по классической космической коммуникации: Δθ=1 мкрад. В итоге имеет следующее значение для коэффициента пропускания оптического канала спутник-спутник: η_SS=1,1·10⁹ м²/L² для L=5000 км, η_SS=4·10^-5≈-40 dB

Оценим потери в турбулентности. В отличие от экстинкции, турбулентность не меняет амплитуду сигнала - она изменяет случайным образом фазовый фронт оптической волны. Такое влияние связано с флуктуациями температуры, которые приводят к флуктуациям показателя преломления. Картина флуктуации показателя преломления имеют вид турбулентных вихрей. Характерные размеры неоднородностей-вихрей распределены в диапазоне от миллиметров до сотен метров. Малые неоднородности показателя преломления эффективно уширяют ширину пучка, тогда как воздействие неоднородностей, размеры которых больше, чем диаметр пучка, сводится к отклонению направления распространения пучка (beam wander). В результате в точке наблюдения оптический пучок имеет диаметр существенно шире, чем размер дифракционного расплывания, а центр пучка блуждает.

Параметры флуктуации атмосферы зависят от географической местности, трассы распространения сигнала и погодных условий. Не существует строгой аналитической теории, работающей для широкого диапазона параметров атмосферы. Как правило, аналитические результаты получены для слабого режима турбулентности.

Основным параметром, описывающим турбулентность, является структурная постоянная C_n. Типичные значения C_n лежат в диапазоне от 10^-9 до 10^-7 для слабой и сильной турбулентности. Другим параметром турбулентности является радиус Фрида ρ₀, определяющий корреляцию искаженного турбулентностью волнового фронта. Справедлива следующая формула для радиуса Фрида:

где интегрирование ведется по трассе распространения, здесь k=2π/λ - волновой вектор оптического сигнала.

Угол расходимости оптического пучка в турбулентной среде без учета блуждания центра пучка (beam wander) можно записать в виде

Здесь θ₀≈λ/πR_t - дифракционный угол расходимости гауссова пучка (без турбулентности), R_t - радиус апертуры оптического телескопа передающей станции. Типичное значение для радиуса Фрида ~0,1 м. Радиус R_t определяет дифракционное расхождение пучка. Обычно используют передающие телескопы с R_t~ρ₀. Тогда, например, для λ=0,8 мкм типичное значение угла расхождения в турбулентной атмосфере θ_turb=8,4 мкрад. В этом случае радиус пучка, прошедшего расстояние R_beam=Hθ_turb. Для оценки положим H=1000 км, тогда R_beam=8,4 м.

Оценим влияние блуждания пучка, вызванного крупномасштабными флуктуациями показателя преломления. Вероятность отклонения центра пучка на расстояние r в турбулентной атмосфере задается функцией распределения вероятностей

где для uplink-канала дисперсия может быть получена:

Для выбранных типичного значения ρ₀ и радиуса передающего телескопа (R_t) . Эта оценка находится в соответствии с численным моделированием распространения пучка от наземного передатчика до низкоорбитального спутника.

Неидеальность наведения пучка. Еще один фактор, который вносит потери - неидеальность направления пучка от передатчика на спутник. Будем считать, что неточность связана с «дрожанием» Δθ аппаратуры передатчика. Оценку для реальных значений Δθ возьмем, например, из статьи по классической космической коммуникации: Δθ=1 мкрад.

Таким образом, с учетом дифракционного расхождения пучка, уширения пучка турбулентностью, блуждание центра пучка, вызванного турбулентностью, и неидеальностью наведения пучка на спутник, оценка усредненного по времени радиуса пучка, падающего на спутник, для выбранных параметров .

Возмем радиус апертуры принимающего объектива спутника C1 , тогда . Общий коэффициент пропускания для uplink-канала:

η_uplink=0.3·2,7·10^-4=8.1·10⁵ или -10·log₁₀η_uplink≈41 дБ.

При наличии дымки, тумана, облаков, дождя, высоких перепадов температур потери в атмосфере значительно повышаются.

Общие потери в космическом канале с оптическими отражателями.

Для конфигурации космического канала, изображенного на рисунке 1, с указанными параметрами минимальные потери без учета неидеальной эффективности детектирования, перенаправления излучения спутниками, заведения и выведения излучения из телескопов, могут составлять от 41 дБ (uplink) + 20 дБ (downlink) + 10 log₁₀L²-90 дБ (intersatellite). Например, для L=5000 км минимальные потери ≈100 дБ. В соответствии с формулой (1), длина оптического волокна 4410 км, а соответствующие минимальные потери 882 дБ. Таким образом, использование космического канала в квантовой криптографии является оправданным для больших дистанций передачи.

Существенным признаком является то, что передатчик должен выдавать одиночные фотоны с некоторой скоростью. Большая часть этих фотонов теряется в канале связи, но та часть, которая доходит до приемника используется для генерации ключей. Здесь уместно говорить не о мощности передатчика, а о скорости генерации однофотонных импульсов. Если, например, источник выдает 1 фотон в секунду (1 Гц), то вероятность, что он дойдет до приемника ≈10^-10, т.е. за 10 млрд. секунд дойдет только 1 фотон. Если источник генерирует 10¹⁰ фотонов в секунду (10 ГГц), то, соответственно, в среднем каждую секунду приемник будет детектировать один пришедший фотон.

Зеркала, размещаемые на космических аппаратах, имеют такую форму, что оптический пучок, падающий на него с наземной станции или от близлежащего космического аппарата (КА), отражается в направлении к станции-приемника или в направлении зеркала близлежащего КА. При этом для минимальных потерь необходимо, чтобы радиус пучка, дошедшего до станции-приемника или зеркала близлежащего КА, был минимальным. Форма поверхности зеркал должна иметь специальную форму (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0), которая зависит от конкретных параметров системы (расстояния между КА, углы наклона пучков, направляемых со станции отправителя на КА и от КА до наземной станции).

Системы телескопов, служащие аналогами зеркал, представляют собой пары телескопов на каждом КА - принимающий и передающий, между которыми оптические сигналы передаются по волноводному каналу или через свободное пространство с системой внутренних отражателей. Системы линз телескопов удовлетворяют тем же требованиям, описанным выше для зеркал: сбор и перенаправление оптического сигнала на близлежащий КА или на наземную станцию с максимальной точностью и фокусирование перенаправленного оптического сигнала в минимальный радиус на телескопе или зеркале близлежащего КА.

Осуществление изобретения

На наземной станции отправителя генерируются однофотонные световые импульсы, в которых информация кодируется, например, в поляризацию (протокол ВВ84) или другую переменную. С помощью телескопа, направленного на пролетающий КА, эти импульсы подаются на зеркало/принимающий этого КА. Зеркало/система телескопов КА настроено так, что оно отражает падающий оптический сигнал в направлении к наземной станции приемника, если система основана на одном КА, или на близлежащий КА из группировки КА. После этого отраженный сигнал от КА, пролетающего над наземной станцией получателя, попадает на приемный телескоп получателя и попадают на систему детектирования. Распределение оптических сигналов продолжается необходимое количество раз. Дальнейшие действия участников передачи такие же, как и в известных способах квантовой криптографии: согласование информации по открытому каналу связи, реализация алгоритмов исправления ошибок и увеличения секретности по открытому каналу связи.

Использование космического канала связи, описанного в предлагаемом способе, позволяет существенно уменьшить потери при распространении оптических сигналов между двумя наземными станциями при ясной погоде (в отсутствии туманов, облаков, дождей и других факторов). В результате использования такого канала при благоприятной погоде в схемах квантовой криптографии становится возможным существенно увеличить максимальную дистанцию секретной передачи.