Результат интеллектуальной деятельности: СПОСОБ СРАВНИТЕЛЬНОЙ ИНДИКАЦИИ ПО ФЛУКТУИРУЮЩЕЙ АСИММЕТРИИ ЛИСТЬЕВ БЕРЕЗЫ

Изобретение относится к инженерной биологии и сравнительной биоиндикации окружающей среды измерениями важнейших параметров ростовых органов в виде листьев берез с простой и небольшой листовой пластинкой. Изобретение может быть применено при сезонной индикации загрязненности воздуха, преимущественно после достижения березой генеративного возрастного состояния.

Известен способ измерения листьев у древесных растений (см. эту же книгу: Федорова А.И., Никольская А.Н. Практикум по экологии и охране окружающей среды: Учеб. пос. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. 288 с. С.123-126), когда срезают по 20-25 листьев берез и других пород деревьев, растущих в разных экологических условиях, складывают в пакеты, а затем засушивают между листами газетной бумаги в лабораторных условиях и измеряют параметры у каждого листа, а затем обрабатывают измеренные данные по средним значениям.

Недостатком является низкая чувствительность (точность) индикации и высокая трудоемкость практического применения способа из-за смешивания листьев у разных деревьев в одну пробу.

Известен также способ измерения по методу В.М. Захарова флуктуирующей асимметрии листьев березы (Захаров В.М. К оценке асимметрии билатеральных признаков как популяционной характеристики / В.М. Захаров, В.В. Зюганов // Экология. - 1980. - №1, с.10-16), включающий взятие листьев от учетных деревьев, растущих в одинаковых экологических условиях местопроизрастания, причем листья с одного дерева хранятся отдельно, чтобы можно было проанализировать полученные результаты индивидуально для каждой березы, а для этого следует собранные с одного дерева листья связывать за черешки, причем все листья, собранные для одной выборки, следует сложить в полиэтиленовый пакет, туда же вложить этикетку, в которой указаны номер выборки, место сбора, делая максимально подробную привязку к местности, дату сбора, причем для непродолжительного хранения собранный материал хранится в полиэтиленовом пакете на нижней полке холодильника, а для длительного хранения можно зафиксировать материал в 60% растворе этилового спирта или гербаризировать, при этом для измерения каждый лист помещают перед собой стороной, обращенной к верхушке побега, с каждого листа снимают показатели по пяти параметрам листа с левой и правой сторон листа, а для измерений применяют измерительный циркуль, линейку и транспортир, причем промеры длин снимаются циркулем-измерителем, а угол между жилками измеряется транспортиром.

Основным недостатком известного способа является то, что нарушается принцип индивидуальности флуктуирующей асимметрии, когда берутся в каждой выборке 100 листьев (по 10 листьев с 10 растений). Это выполнено в угоду существующей теории средней арифметической величины. Но такого параметра нет у листьев, поэтому каждый листочек имеет свои значения параметров, которые нужно определять. Затем из этих параметров нужно выбрать наиболее значимые и относительно них проводить тщательные статистические исследования. Но существующая классическая статистика не может ничего сказать об индивидуальных свойствах каждого из 100 листьев, она рассматривает эти 100 листьев только как однородные случайные события. Как показали наши исследования, каждый листок - это не случайность, а закономерность.

Технический результат - упрощение способа и повышение точности индикации качества окружающей пробные листья березы локальной среды, а также повышение производительности измерений только важнейших параметров пробных листьев и повышение производительности и точности обработки полученных результатов измерений.

Этот технический результат достигается тем, что способ сравнительной индикации по флуктуирующей асимметрии листьев березы, включающий взятие листьев от учетных деревьев березы, растущих в одинаковых экологических условиях местопроизрастания, причем листья с одного дерева хранятся отдельно, чтобы можно было проанализировать полученные результаты индивидуально для каждой березы, а для этого следует собранные с одного дерева листья связывать за черешки, причем все листья, собранные для одной выборки, следует сложить в полиэтиленовый пакет, туда же вложить этикетку, в которой указаны номер выборки, место сбора, делая максимально подробную привязку к местности, дату сбора, причем для непродолжительного хранения собранный материал хранится в полиэтиленовом пакете на нижней полке холодильника, а для длительного хранения можно зафиксировать материал в 60% растворе этилового спирта или гербаризировать, при этом для измерения каждый лист помещают перед собой стороной, обращенной к верхушке побега, для измерений применяют измерительный циркуль, линейку и транспортир, причем промеры длин снимаются циркулем-измерителем, а угол между жилками измеряется транспортиром, отличающийся тем, что для сравнительной индикации принимаются, по меньшей мере, два различающихся по загрязненности воздуха березняка, с каждой березы обоих березняков сбор и взятие пробных листьев выполняется по ориентации висячих укороченных побегов по четырем сторонам света по компасу, при этом по взятым листьям измерения выполняют по длине слева и справа у половинок листа, второй от основания листа жилки второго порядка, и при необходимости дополнительно измеряют ширину половинок листа, по измеренным данным проводят статистическое моделирование и по статистическим показателям судят об экологическом состоянии сравниваемых березняков и об их поведении за прошлый период года по показателям асимметрии обеих половинок пробных листьев.

На двух различающихся по загрязненности воздуха березняках принимают не меньше по пяти берез, с каждой березы выбираются висячие укороченные побеги по четырем сторонам света при взятии с одного укороченного побега не менее четырех пробных листьев разных размеров и формы, примерно одинаковой высоте взятия пробы листьев, при этом по взятым не менее 80 листам измерения выполняют по длине слева и справа второй от основания листа жилки второго порядка и при необходимости дополнительно измеряют ширину левой и правой половинок листа, причем измерения проводят посередине листовой пластинки, а длина слева и справа второй от основания листа жилки второго порядка позволяет искать факторные связи только между четырьмя параметрами пробных листьев.

По измеренным данным проводят статистическое моделирование, для этого вводятся ранговые распределения четырех параметров пробных листьев для оценки добротности проведения эксперимента и уточнения рейтинга четырех параметров, а по ранговым распределениям устанавливается встречаемость листьев по длине жилки на левой и правой сторонах листов, по статистическим показателям встречаемости судят об экологическом состоянии сравниваемых березняков,

Об поведении березняков за прошлый период года по показателям асимметрии параметров двух половинок пробных листьев, причем сравнительная индикация выполняется по предельным значениям длины жилки пробных листьев.

Сущность изобретения заключается в том, что флуктуирующая асимметрия есть проявление внутри индивидуальной изменчивости, т.е. характеризует различия между гомологичными структурами внутри одного индивида. Если уровень флуктуирующей асимметрии является характеристикой индивидуума, а значит, можно оценивать различие разных групп особей, находящихся в разных условиях загрязненности, по среднестатистической линии регрессии у выявленной закономерности. Причем замечено, что в чистых экологических условиях появляются волновые составляющие, а адекватность по коэффициенту даже детерминированных моделей с увеличением загрязненности снижается.

Сущность изобретения заключается также в том, что метод В.М. Захарова выполнен с избытком по пяти параметрам. Достаточно иметь только два параметра с сильными связями между ними. Но при этом листья собираются не менее четырех штук с каждой стороны света у не менее пяти деревьев. В итоге получается всего 80 пробных листьев вместо 100 у прототипа.

Сущность изобретения заключается также и в том, что при сравнении двух разных условий загрязнения (заранее определено, что чистая и грязная стороны сквера) появляется возможность научно-технического осмысления изменений полученных закономерностей. А затем эти отличительные признаки результатов измерений по выявленным закономерностям позволяют по аналогии применить и к новым опытам. В итоге получено действительно комплексное научное и техническое решение.

Новизна технического решения заключается в том, что впервые сравнительная индикация разделяется на две части:

1) сбор и взятие пробных листьев с использованием отдельных отличительных признаков прототипа, но по новой схеме ориентации висячих укороченных побегов по четырем сторонам света при взятии с одного укороченного побега не менее четырех пробных листьев разных размеров и формы, затем у не менее 5 учетных берез в каждой зоне загрязнения;

2) измерение только двух параметров листа (ширина левой и правой половинок листа, причем измерения проводят по середине листовой пластинки; длина слева и справа второй от основания листа жилки второго порядка) позволяет искать факторные связи только между четырьмя параметрами пробных листьев.

Положительный эффект заключается в том, что значительно упрощается эксперимент по сравнению с прототипом. Трудоемкость измерения снижается на взятии пробных листьев (вместо 100 безликих листьев для вычислений средних арифметических значений параметров всего 80, но уже как действительно пробных листьев) в 100/80=1,25 раза. На этапе измерений самих листьев берется всего два фактора вместо пяти (4 параметра вместо 10), то есть экономия труда составляет 5/2=2,5 раза. Но при этом несколько возрастает математическая интерпретация полученных данных измерений:

1) вводятся ранговые распределения четырех параметров пробных листьев для оценки добротности проведения эксперимента и уточнения рейтинга четырех параметров;

2) вводится подробный статистический анализ 4 выборок по чистой зоне и еще 4 выборок по загрязненной зоне, что позволяет выявить поведение двух популяций по 80 пробным листьям;

3) вводится дополнительно сравнение двух зон - относительно чистой и загрязненной (для снижения трудоемкости сравнительный эксперимент был выполнен на дном и том же березняке, но по двум сторонам улицы, что дало равные условия для сопоставления).

Таким образом, предлагаемое научно-техническое решение обладает существенными признаками, новизной и положительным эффектом. В научно-технической и патентной литературе информационных материалов, порочащих новизну предлагаемого изобретения, нами не обнаружено.

На фиг.1 приведена карта городского сквера с учетными деревьями, расположенными с двух сторон улицы (чистая зона западная с деревьями №1-5 и загрязненная зона восточная с березами №6-10); на фиг.2 приведена схема измерений каждого листа по предлагаемому нами способу; на фиг.3 показана схема измерения длины жилки на двух половинках березового листа; на фиг.4 дан график изменения количества формул (ордината) в зависимости от требований к допустимому уровню коэффициента корреляции; на фиг.5 дана динамика численности строк корреляционной матрицы в зависимости от допустимого уровня коэффициента корреляции (абсцисса); на фиг.6 - то же на фиг.5 по столбцам корреляционной матрицы; на фиг.7 даны графики сравнительной индикации по левой ширине листа; на фиг.8 - графики сравнительной индикации по правой ширине листа; на фиг.9 показаны графики сравнительной индикации по левой длине жилки; на фиг.10 - то же на фиг.9 по правой длине жилки.

Способ сравнительной индикации по флуктуирующей асимметрии листьев березы включает такие действия.

Сбор материала следует проводить после остановки роста листьев (в средней полосе начиная с июля). Поэтому учитывается срок сравнительной индикации с начала вегетационного периода до момента экспериментов.

Для сравнительной индикации принимаются, по меньшей мере, два различающихся по загрязненности воздуха березняка, с каждой березы обоих березняков сбор и взятие пробных листьев выполняется по ориентации висячих укороченных побегов по четырем сторонам света по компасу, при этом по взятым листьям измерения выполняют по длине слева и справа у половинок листа, второй от основания листа жилки второго порядка, и при необходимости дополнительно измеряют ширину половинок листа, по измеренным данным проводят статистическое моделирование и по статистическим показателям судят об экологическом состоянии сравниваемых березняков и об их поведении за прошлый период года по показателям асимметрии обеих половинок пробных листьев.

На двух различающихся по загрязненности воздуха березняках принимают не меньше по пяти берез, с каждой березы выбираются висячие укороченные побеги по четырем сторонам света при взятии с одного укороченного побега не менее четырех пробных листьев разных размеров и формы, примерно одинаковой высоте взятия пробы листьев, при этом по взятым не менее 80 листам измерения выполняют по длине слева и справа второй от основания листа жилки второго порядка и при необходимости дополнительно измеряют ширину левой и правой половинок листа, причем измерения проводят посередине листовой пластинки, а длина слева и справа второй от основания листа жилки второго порядка позволяет искать факторные связи только между четырьмя параметрами пробных листьев.

По измеренным данным проводят статистическое моделирование, для этого вводятся ранговые распределения четырех параметров пробных листьев для оценки добротности проведения эксперимента и уточнения рейтинга четырех параметров, а по ранговым распределениям устанавливается встречаемость листьев по длине жилки на левой и правой сторонах листов, по статистическим показателям встречаемости судят об экологическом состоянии сравниваемых березняков, о поведении березняков за прошлый период года по показателям асимметрии параметров двух половинок пробных листьев, причем сравнительная индикация выполняется по предельным значениям длины жилки пробных листьев, в частности, по интервалам значений абсолютной и относительной асимметрии по длине жилки.

Пример. В городе Звенигово Республики Марий Эл небольшой озелененный земельный участков вытянутой прямоугольной формы находится в середине улицы Чехова. Общая площадь сквера составляет около 0,56 га. Сквер окружен с северной и восточной сторон грунтовой автомобильной дорогой, с южной стороны расположен лесной массив. По обе стороны от сквера (восточная и западная стороны) расположены дома.

Для эксперимента были отобраны 10 берез (фиг.1). Причем деревья №1-5 расположены на западной (менее освещенной из-за тени от соседних деревьев сквера), а деревья - №6-10 находятся на восточной (более освещенной из-за отсутствия деревьев на улице) стороне рассматриваемого сквера. При этом на восточной стороне улицы наблюдается большая интенсивность движения автомобилей. Поэтому и загрязненность по сравнению с западной на восточной стороне выше.

На западной стороне сквера около границы березняка проложена несанкционированная грунтовая дорога для проезда автомобилей к домам. Поэтому и расстояния от дороги к пробным ветвям и стволам деревьев берез №1-3 не совпадает с картой на фиг.1.

Методика эксперимента. У каждой учетной березы из не менее пяти штук сбор листьев намечали из нижней части кроны дерева с четырех сторон света по азимуту φ, град. Направление света определяли с помощью компаса. Листья не менее четырех 4 штук разных размеров и формы собирали только с укороченных побегов.

Таким образом, нужно узнать, как ведут себя пять деревьев с каждой стороны улицы в двух загрязненных по-разному местах.

При этом за параметры у каждого листа принимают, по нашему научно-техническому решению, следующие факторы (фиг.2):

1 - ширина левой b' и правой b” половинок листа (измерение проводят посередине листовой пластинки), мм;

2 - длина слева и справа второй от основания листа жилки второго порядка, мм.

Результаты эксперимента. Сравнение двух сторон городского сквера приведено в таблице 1. В ней показаны четыре параметра листа b', b”, и . На западной стороне находятся учетные березы №1-5, а на восточной стороне №6-10. На каждом учетом дереве березы выбирались укороченные побеги с четырех сторон света. А на каждом укороченном побеге брались по четыре пробных листа для анализа показателей флуктуирующей асимметрии.

Таблица 1 Результаты промеров листьев березы, произрастающих на территории сквера Сторона света № листа Азимут φ, град Западная сторона Восточная сторона № дерева Ширина b, мм Длина lж, мм № дерева Ширина b, мм Длина lж, мм левой b' правой b” левой правой левой b' правой b” левой правой Ю 1 180 1 19 21 31 32 6 13 15 24 24 2 180 14 15 24 25 16 16 27 29 3 180 20 19 35 34 14 16 19 25 4 180 20 20 35 37 17 18 25 26 С 1 0 16 16 26 28 15 16 24 25 2 0 17 17 31 29 14 13 23 23 3 0 21 22 33 30 15 14 22 23 4 0 19 20 33 34 16 15 24 25 З 1 270 17 20 31 32 19 18 31 33 2 270 19 21 30 30 18 20 27 30 3 270 17 19 31 30 18 22 29 33 4 270 17 17 31 30 14 13 24 23 В 1 90 20 18 34 32 19 18 30 30 2 90 18 19 29 30 18 17 26 26 3 90 21 21 34 34 18 21 29 30 4 90 15 15 25 23 20 23 32 34 Ю 1 180 2 15 17 28 31 7 17 18 28 30 2 180 19 22 31 32 20 20 25 36 3 180 17 18 30 30 20 20 30 30 4 180 13 13 30 25 23 22 35 34 С 1 0 16 14 25 23 23 22 36 36 2 0 15 15 25 23 23 22 36 36 3 0 16 16 25 24 22 21 32 33 4 0 14 14 22 23 19 18 30 28 З 1 270 16 17 25 24 23 25 31 39 2 270 15 15 21 24 21 21 35 35 3 270 18 18 30 31 23 24 36 39 4 270 14 15 25 25 13 13 20 21 В 1 90 15 17 26 26 17 19 28 31 2 90 16 17 27 28 18 17 30 29 3 90 18 17 30 31 18 18 28 30 4 90 16 17 31 28 17 17 28 29 Ю 1 180 3 16 16 25 25 8 17 16 27 27 2 180 17 20 30 30 19 20 28 30 3 180 15 14 24 22 18 17 27 27 4 180 16 20 26 27 16 13 24 29

Сторона света № листа Азимут φ, град Западная сторона Восточная сторона № дерева Ширина b, мм Длина lж, мм № дерева Ширина b, мм Длина lж, мм левой b' правой b” левой правой левой b' правой b” левой правой С 1 0   18 16 29 28   16 14 26 24 2 0 18 19 30 28 16 17 26 27 3 0 17 19 26 26 16 18 28 28 4 0 20 22 35 32 18 17 23 22 З 1 270 18 22 35 35 16 15 29 28 2 270 23 22 37 38 19 16 29 29 3 270 19 22 35 35 21 24 35 38 4 270 17 18 29 30 20 18 35 33 В 1 90 15 16 29 32 22 23 33 32 2 90 22 21 34 33 24 25 36 39 3 90 14 15 25 22 18 18 29 30 4 90 20 19 31 31 21 23 34 37 Ю 1 180 4 20 17 34 35 9 16 15 26 27 2 180 15 14 27 28 19 19 32 31 3 180 17 16 29 29 19 18 31 30 4 180 15 13 25 24 21 19 32 32 С 1 0 12 14 16 25 16 16 25 26 2 0 19 18 34 34 18 15 27 25 3 0 19 19 27 27 17 16 26 26 4 0 10 10 24 26 15 17 27 28 З 1 270 13 12 26 28 21 22 32 33 2 270 18 18 22 28 21 16 30 29 3 270 14 16 25 27 19 17 30 29   4 270 15 14 25 25 21 20 31 29 В 1 90 16 16 27 29 18 19 30 30 2 90 11 10 22 22 17 16 30 29 3 90 16 18 29 31 20 18 32 32 4 90 19 19 30 32 18 19 28 30 Ю 1 180 5 14 14 23 21 10 21 19 33 32 2 180 12 15 20 23 22 18 33 35 3 180 13 15 20 24 18 16 25 23 4 180 12 10 19 20 19 20 30 33 С 1 0 14 15 28 28 17 22 30 34 2 0 18 14 30 28 20 21 32 34 3 0 10 11 20 22 17 18 31 34 4 0 12 11 22 21 24 23 40 38 З 1 270 13 12 27 26 19 17 21 25 2 270 11 10 17 18 21 24 33 26 3 270 13 14 22 23 16 17 28 28 4 270 12 13 22 24 22 20 34 21 В 1 90 16 15 24 24 22 21 33 31 2 90 17 16 28 28 17 18 28 28 3 90 16 15 23 26 17 16 29 30 4 90 14 18 25 27 16 13 27 30

По этим данным проведен анализ и выполнено сопоставление двух сторон городского сквера. Это позволило выявить математические закономерности поведения двух популяций пробных листьев березы.

Статистический анализ выборок. В таблице 2 даны результаты вычислений по нижеследующим формулам (фиг.2).

Ширина листа посередине его длины равна

где b' - ширина левой и b” правой половинок листа, мм, общая длина двух жилок будет равна

при длине слева и справа второй от основания листа жилки второго порядка, мм.

Асимметрия (абсолютная) будет вычисляться по разности значений параметров листа слева и справа, то есть по выражению

где y', y” - соответственно слева и справа половинок листа ширина b или l_Ж длина жилки.

Относительная асимметрия будет равна

Она применима для сравнения чистой и загрязненной зон.

В таблице 3 даны показатели, которые применяются для сравнительной индикации (выделено полужирным шрифтом).

Анализ показывает, что сравнение двух зон по ширине половинок листа не дает заметной разницы. Это видно по схеме строения листа на фиг.2 и фиг.3, когда из-за ребристости формы листа ширина точно не определена. Она пока по прототипу измеряется по середине сложенного пополам листа, и при этом измерения выполняются только по внутреннему контуру листа. Внешний контрур и ребристость листа пока не учитываются.

Кроме того, в загрязненной зоне меняется направление асимметрии по ширине листьев березы, что требует проведения дальнейших исследований. Поэтому можно рекомендовать применять только измерение длины жилки (фиг.3), но при этом нужны более точные измерения асимметрии с погрешностью по цене деления 0,1 мм. Это обеспечивает шкала, имеющаяся на геодезическом транспортире.

По значению средней относительной асимметрии длины жилки в 2,23/1,61=1,39 раза больше на загрязненной стороне улицы. По данным таблицы 3 в двух зонах интервал относительной асимметрии равен 1,48 и поэтому длина жилки статистически значимо меняется от влияния загрязнения воздуха.

Длина жилки листа становится системно определяющим фактором.

Рейтинг параметров листьев. Общее уравнение тренда (тенденции), то есть детерминированной закономерности без учета волновых возмущений для всех 10²=100 факторных отношений, имеет вид

где y - показатель или зависимый количественный фактор (в нашем примере параметр листа);

x - объясняющая переменная или влияющий фактор;

a₁…a₈ - параметры модели, получаемые идентификацией на ПЭВМ.

Волновое уравнение можем записать в виде формулы

,

где A - амплитуда (половина) волны (ось y), p_i - полупериод (ось x).

Уравнение (2) появляется после тенденции (1) и в биологических объектах показывает колебательную адаптацию их к окружающей среде. При увеличении загрязненности, то есть с ростом антропогенного воздействия, количество i≤m волновых составляющих уменьшается. При этом предполагается, что измерения проведены с высокой точностью.

В таблицах 4 и 5 приведены результаты полного факторного анализа и двух рейтингов факторов: во-первых, как влияющих переменных, во-вторых, как зависимых показателей.

Таблица 4 Рейтинг факторов и корреляционная матрица факторного анализа пластических признаков листьев березы по предлагаемому способу для экологической оценки состояния среды на западной стороне сквера Влияющие факторы x Зависимые показатели y Сумма ∑rx Место Ix b' b” Ширина b', мм 1,0000 0,8640 0,8391 0,8107 3,5138 2 Ширина b”, мм 0,8610 1,0000 0,7672 0,7979 3,4261 4 Длина , мм 0,8439 0,7647 0,9992 0,9056 3,5134 1 0,9264 3,5342

Длина , мм 0,8062 0,7953 0,8965 0,9993 3,4973 3 0,8996   3,5004 Сумма ∑ry 3,5111 3,4240 3,5020 3,5135 13,9506 - 3,5051 3,5344 13,9746 Место Iy 2 4 3 1 - 0,8718 0,8734 Примечание. В числителе показаны значения коэффициента корреляции тенденции (1), а в знаменателе - коэффициент корреляции тенденции с волновой функцией (2)

Коэффициент коррелятивной вариации популяции листьев березы, находящихся в чистых экологических условиях, будет равным 13,9506 / 4²=0,8718 при трендах и 0,8734 при применении к трендам дополнительно волновых составляющих.

Таблица 5 Рейтинг факторов и корреляционная матрица факторного анализа пластических признаков листьев березы по предлагаемому способу для экологической оценки состояния среды на восточной стороне сквера Влияющие факторы x Зависимые показатели y Сумма ∑rx Место Ix b' b” Ширина b', мм 1,0000 0,8023 0,8474 0,7223 3,3720 1 Ширина b”, мм 0,8034 1,0000 0,7532 0,7003 3,2569 4 Длина , мм 0,8590 0,7655 0,9968 0,7694 3,3907 1 Длина , мм 0,7409 0,7584 0,7912 1,0000 3,2905 3 Сумма ∑ry 3,4033 3,3262 3,3886 3,1920 13,3101 - Место Iy 2 4 3 1 - 0,8319

Коэффициент коррелятивной вариации популяции листьев березы, находящихся в загрязненных экологических условиях, будет равным 13,3101/4²=0,8319 при трендах. Дополнительные волновые составляющие с появлением загрязнения воздуха не получаются. Это и есть важнейший отличительный признак уровня загрязнения воздуха.

Коэффициент загрязненности будет равен 0,8734/0,8319=1,05. Иначе говоря, восточная сторона грязнее западной стороны на 4,99%.

Среди влияющих переменных в обеих таблицах на первое место выдвигается параметр листа - длина жилки, . А как показатель первое место получает длина жилки . Этим снова доказывается тот факт, что длина жилки становится единственным параметром для характеристики системы (популяции) из 80 пробных листьев.

Ранговые распределения параметров листьев. Такие распределения позволяют оценить качество исходных данных, то есть добротность полученных измерений.

Выделим из таблиц 4 и 5 диагональные клетки и дадим в таблице 6.

Таблица 6 Ранговые распределения параметров листьев Влияющие факторы x Зависимые факторы (показатели) у Западная чистая сторона Восточная загрязненная сторона b' b” b' b” Ширина b', мм 1,0000       1,0000       Ширина b”, мм   1,0000       1,0000     Длина , мм     0,9992       0,9968   Длина , мм       0,9993       1,0000

Как видно из таблицы 6, обе статистические выборки репрезентативные и имеют коэффициент корреляции, очень близкий к единице. Этот факт означает, что при не меньших 80 пробных листьев можно по диагональным клеткам расставить единицы.

Бинарные отношения параметров листьев. В таблице 7 показаны все бинарные отношения между факторами по трендам в виде формулы (1). При этом на чистой стороне длина жилки получила волну возмущения.

Таблица 7 Бинарные отношения между параметров листьев Влияющие факторы x Зависимые факторы (показатели) y Западная чистая сторона Восточная загрязненная сторона b' b" b' b” Ширина b', мм   0,8640 0,8391 0,8107   0,8023 0,8474 0,7223 Ширина b”, мм 0,8610   0,7672 0,7979 0,8034   0,7532 0,7003 Длина , мм 0,8439 0,7647   0,9264 0,8590 0,7655   0,7694 Длина , мм 0,8062 0,7953 0,8996   0,7409 0,7584 0,7912

Все зависимости обладают сильными факторными связями и имеют коэффициент корреляции более 0,7. Это указывает на тот факт, что отбор из пяти факторов двух (ширина листа и длина жилки) был выполнен достоверно. Повысим требование к адекватности до 0,8 и поместим отобранные клетки в таблицу 8.

Таблица 8 Бинарные отношения при коэффициенте корреляции не менее 0,8 Влияющие факторы x Зависимые факторы (показатели) y Западная чистая сторона Восточная загрязненная сторона b' b” b” b” Ширина b', мм   0,8640 0,8391 0,8107   0,8023 0,8474   Ширина b”, мм 0,8610       0,8034       Длина , мм 0,8439     0,9264 0,8590       Длина , мм 0,8062   0,8996

При таком уровне адекватности на чистой стороне сквера стало восемь закономерностей, а на грязной стороне осталось всего четыре закономерности. Тогда преимущество чистой стороны будет равно 8/4=2.

Количество значимых уравнений становится одним из критериев экологической оценки качества территории.

Ужесточим требование адекватности до 0.84 (табл.9).

Таблица 9 Бинарные отношения при коэффициенте корреляции не менее 0,84 Влияющие факторы x Зависимые факторы (показатели) y Западная чистая сторона Восточная загрязненная сторона b' b” b” b” Ширина b', мм   0,8640         0,8474   Ширина b”, мм 0,8610               Длина , мм 0,8439     0,9264 0,8590       Длина , мм     0,8996

Преимущества чистой стороны будут возрастать до 5/2=2,5. На грязной стороне сквера остались связи между b' и , то есть правая сторона листа просто отпала. Доводим требование до 0,85 (табл.10).

Таблица 9 Бинарные отношения при коэффициенте корреляции не менее 0,85 Влияющие факторы x Зависимые факторы (показатели) y Западная чистая сторона Восточная загрязненная сторона b' b” b” b” Ширина b', мм   0,8640             Ширина b”, мм 0,8610               Длина , мм       0,9264 0,8590       Длина , мм     0,8996

Количество значимых уравнений стало 4/1=4,0.

И, наконец, при достижении допустимого коэффициента корреляции до [r]=0,86 получаем, что на восточной стороне сквера не останется ни одной адекватной закономерности.

Но между двумя парами ширины листа и длины жилки останутся четыре значащих закономерности.

Влияние требований к уровню адекватности. Как пример рассмотрим всю таблицу по 160 пробным листьям и 10 параметрам по повышению требований к адекватности искомых закономерностей от нуля до единицы.

Тогда численность бинаров, а также количество строк и столбцов матрицы, можно определять по данным таблицы 10.

Таблица 10 Бинарные отношения при 10 параметрах листьев Влияющие факторы x Зависимые факторы (показатели y) b' b” α' α” b', мм   0,8465 0,8340 0,7694 0,3125 0,3292 0,6943 0,6361 0,1124 0,1182 b”, мм 0,8476   0,7671 0,7902 0,2555 0,2851 0,6485 0,7045 0,1059 0,0937

,мм 0,8368 0,7694   0,8473 0,2854 0,2817 0,7236 0,6475 0.2141 0,2222 ,мм 0,7693 0,7889 0,8410   0,3595 0,2593 0,6839 0,6857 0,1625 0,1777 ,мм 0,2826 0,2336 0,2501 0,2767   0,5198 0,2510 0,2753 0,4171 0,3355 ,мм 0,3132 0,3437 0,3193 0,2639 0,5122   0,3251 0,3127 0,3332 0,3853 ,мм 0,6938 0,6529 0,7285 0,6816 0,2538 0,3147   0,6686 0,1292 0,0846 ,мм 0,6124 0,6921 0,6323 0,6920 0,2713 0,2955 0,6744   0,1782 0,1101 α', град 0,0658 0,0368 0,0698 0,1037 0,4087 0,2466 0,0775 0,0516   0,6378 α”,град 0,1082 0,0949 0,0568 0,0755 0,3257 0,3525 0,0717 0,0736 0,6612

Таким образом, экологическую обстановку можно оценивать по изменению требуемой адекватности по допустимому значению коэффициента корреляции [r].

Такие закономерности можно получить, если значения коэффициента корреляции всех бинарных отношений (по данным табл.10) распределить по интервальной шкале коэффициента корреляции, например, с шагом в 0,1 (табл.11).

Для наглядности переходов, когда теряются один за другим параметры пробного листа с повышением требовательности к коэффициенту корреляции, помечены цифрами 1, 2 и 3.

Допустимый коэффициент корреляции показывает правую границу интервальной шкалы. Задаваясь допустимым значением [r], можно оценить необходимый в факторном анализе уровень достоверности проводимого исследования.

Таблица 11 Характеристика статистической выборки из 160 проб листьев Допустимый коэффициент корреляции Количество формул бинарных отношений Количество оставшихся строк в матрице Количество оставшихся столбцов матрицы 0 90 10 10 0.1 78 10 10 0.2 68 10 10 0.3 50 10 10 0.4 36 10 10 0.5 34 10 10 0.611 32 8 8 0.66122 30 6 6 0.7 15 5 6 0.733 12 4 4 0.77 8 4 4 0.8 6 4 4 0.84 4 4 4 0.8410 3 3 3 0.8465 2 2 2 0.8473 1 1 1 0.8476 0 0 0 Примечания: 1 - теряется значимость и 2 - порог существования α' и α”; 3 - предел для значений коэффициента корреляции и .

Нулевой коэффициент корреляции образуется при вычислении средней арифметической величины.

В этом случае биологи проводят поверхностный анализ, так как среднеарифметическое значение изучаемого фактора не отражает (через поведение множества проб) сущность поведения популяции проб листьев.

Количество бинарных отношений будет равно 10²-10=90 шт.

Таблица 11 отображает также закономерности динамики требований к адекватности проведенных измерений. После идентификации общей модели (1) были получены следующие формулы:

- количество формул (фиг.4) корреляционной матрицы по допустимой корреляции

- количество строк в корреляционной матрице (фиг.5)

- количество столбцов в корреляционной матрице (фиг.6)

Из остатков на фигурах 4, 5 и 6 видно, что с увеличением требований к допустимому коэффициенту корреляции появляются дополнительные колебательные возмущения всех трех статистических показателей.

Наивысшие значения эти статистические показатели сохраняют после 0,73 ширина листа и длина жилки.

Закономерности численности при одинаковых рангах. Вернемся к ранговым распределениям (табл.12) и узнаем количество (численность) одно ранговых значений (табл.13) у четырех параметров листьев.

Численность одно ранговых распределений является показателем встречаемости листьев с данным значением параметра.

Таблица 12 Ранговые распределения четырех параметров 80 пробных листьев Западная чистая сторона Восточная загрязненная сторона r1 b' r2 b” r3 r4 r1 b' r2 b” r3 r4 0 23 0 22 0 37 0 38 0 24 0 25 0 40 0 39 1 22 0 22 1 35 1 37 0 24 0 25 1 36 0 39 2 21 0 22 1 35 2 35 1 23 1 24 1 36 0 39 2 21 0 22 1 35 2 35 1 23 1 24 1 36 1 38 3 20 0 22 1 35 2 35 1 23 1 24 1 36 1 38 3 20 0 22 1 35 3 34 1 23 2 23 2 35 2 37 3 20 1 21 2 34 3 34 1 23 2 23 2 35 3 36 3 20 1 21 2 34 3 34 2 22 2 23 2 35 3 36 3 20 1 21 2 34 3 34 2 22 2 23 2 35 3 36 3 20 1 21 2 34 4 33 2 22 3 22 3 34 4 35 4 19 2 20 2 34 5 32 2 22 3 22 3 34 4 35 4 19 2 20 3 33 5 32 2 22 3 22 4 33 5 34 4 19 2 20 3 33 5 32 3 21 3 22 4 33 5 34 4 19 2 20 4 31 5 32 3 21 3 22 4 33 5 34 4 19 2 20 4 31 5 32 3 21 3 22 4 33 5 34 4 19 3 19 4 31 5 32 3 21 4 21 4 33 5 34 4 19 3 19 4 31 5 32 3 21 4 21 5 32 6 33 4 19 3 19 4 31 6 31 3 21 4 21 5 32 6 33 5 18 3 19 4 31 6 31 3 21 4 21 5 32 6 33 5 18 3 19 4 31 6 31 3 21 4 21 5 32 6 33 5 18 3 19 4 31 6 31 3 21 5 20 5 32 6 33 5 18 3 19 5 30 6 31 4 20 5 20 5 32 6 33 5 18 3 19 5 30 7 30 4 20 5 20 5 32 7 32 5 18 4 18 5 30 7 30 4 20 5 20 6 31 7 32 5 18 4 18 5 30 7 30 4 20 5 20 6 31 7 32 5 18 4 18 5 30 7 30 4 20 5 20 6 31 7 32 6 17 4 18 5 30 7 30 4 20 5 20 6 31 8 31 6 17 4 18 5 30 7 30 5 19 6 19 6 31 8 31 6 17 4 18 5 30 7 30 5 19 6 19 7 30 8 31 6 17 4 18 5 30 7 30 5 19 6 19 7 30 9 30 6 17 4 18 6 29 8 29 5 19 6 19 7 30 9 30 6 17 5 17 6 29 8 29 5 19 6 19 7 30 9 30 6 17 5 17 6 29 8 29 5 19 6 19 7 30 9 30 6 17 5 17 6 29 9 28 5 19 7 18 7 30 9 30 6 17 5 17 6 29 9 28 5 19 7 18 7 30 9 30 6 17 5 17 6 29 9 28 5 19 7 18 7 30 9 30 7 16 5 17 7 28 9 28 5 19 7 18 7 30 9 30 7 16 5 17 7 28 9 28 6 18 7 18 7 30 9 30 7 16 5 17 7 28 9 28 6 18 7 18 8 29 9 30 7 16 5 17 8 27 9 28 6 18 7 18 8 29 9 30 7 16 6 16 8 27 9 28 6 18 7 18 8 29 9 30 7 16 6 16 8 27 9 28 6 18 7 18 8 29 9 30 7 16 6 16 8 27 9 28 6 18 7 18 8 29 10 29 7 16 6 16 8 27 9 28 6 18 7 18 8 29 10 29

Западная чистая сторона Восточная загрязненная сторона r1 b' r2 b” r3 r4 r1 b' r2 b” r3 r4 7 16 6 16 9 26 10 27 6 18 7 18 9 28 10 29 7 16 6 16 9 26 10 27 6 18 7 18 9 28 10 29 7 16 6 16 9 26 10 27 6 18 7 18 9 28 10 29 7 16 6 16 9 26 10 27 6 18 8 17 9 28 10 29 8 15 6 16 9 26 11 26 6 18 8 17 9 28 10 29 8 15 7 15 10 25 11 26 6 18 8 17 9 28 10 29 8 15 7 15 10 25 11 26 7 17 8 17 9 28 10 29 8 15 7 15 10 25 11 26 7 17 8 17 9 28 11 28 8 15 7 15 10 25 11 26 7 17 8 17 9 28 11 28 8 15 7 15 10 25 12 25 7 17 8 17 10 27 11 28 8 15 7 15 10 25 12 25 7 17 8 17 10 27 11 28 8 15 7 15 10 25 12 25 7 17 8 17 10 27 11 28 8 15 7 15 10 25 12 25 7 17 8 17 10 27 11 28 8 15 7 15 10 25 12 25 7 17 9 16 10 27 12 27 9 14 7 15 10 25 12 25 7 17 9 16 10 27 12 27 9 14 7 15 10 25 13 24 7 17 9 16 10 27 12 27 9 14 8 14 10 25 13 24 7 17 9 16 11 26 12 27 9 14 8 14 11 24 13 24 8 16 9 16 11 26 13 26 9 14 8 14 11 24 13 24 8 16 9 16 11 26 13 26 9 14 8 14 11 24 13 24 8 16 9 16 11 26 13 26 9 14 8 14 11 24 13 24 8 16 9 16 11 26 13 26 9 14 8 14 12 23 13 24 8 16 9 16 12 25 13 26 10 13 8 14 12 23 14 23 8 16 9 16 12 25 14 25 10 13 8 14 13 22 14 23 8 16 9 16 12 25 14 25 10 13 8 14 13 22 14 23 8 16 10 15 12 25 14 25 10 13 9 13 13 22 14 23 8 16 10 15 13 24 14 25 10 13 9 13 13 22 14 23 8 16 10 15 13 24 14 25 11 12 9 13 13 22 14 23 8 16 10 15 13 24 15 24 11 12 10 12 13 22 15 22 9 15 10 15 13 24 15 24 11 12 10 12 14 21 15 22 9 15 11 14 13 24 16 23 11 12 11 11 15 20 15 22 9 15 11 14 14 23 16 23 11 12 11 11 15 20 15 22 10 14 12 13 14 23 16 23 12 11 12 10 15 20 16 21 10 14 12 13 15 22 16 23 12 11 12 10 16 19 16 21 10 14 12 13 16 21 17 22 13 10 12 10 17 17 17 20 11 13 12 13 17 20 18 21 13 10 12 10 18 16 18 18 11 13 12 13 18 19 18 21

В таблице 13 примем следующие условные обозначения:

Nb' - встречаемость листьев с одинаковой шириной левой стороны;

Nb” - то же с правой стороны листа;

- встречаемость листьев с одинаковой длиной левой жилки;

- то же с правой стороны листа.

При этом встречаемость будет очень разной на двух сторонах сквера. Иначе говоря, встречаемость листьев по их размерам в ранговом распределении становится очень хорошим индикаторным критерием.

Таблица 13 Численность одно ранговых распределений 80 пробных листьев Западная чистая сторона Восточная загрязненная сторона r1 Nb' r2 Nb” r3 r4 r1 Nb' r2 Nb” r3 r4 0 1 0 6 0 1 0 1 0 2 0 2 0 1 0 3 1 1 1 4 1 5 1 1 1 5 1 3 1 4 1 2 2 2 2 5 2 5 2 3 2 5 2 4 2 4 2 1 3 6 3 8 3 2 3 4 3 9 3 6 3 2 3 3 4 8 4 8 4 8 4 1 4 6 4 5 4 5 4 2 5 8 5 9 5 9 5 7 5 10 5 7 5 7 5 5 6 10 6 9 6 6 6 5 6 13 6 6 6 5 6 6 7 11 7 11 7 3 7 8 7 11 7 14 7 10 7 4 8 10 8 9 8 5 8 3 8 11 8 10 8 6 8 3 9 8 9 3 9 5 9 11 9 3 9 11 9 9 9 13 10 5 10 2 10 12 10 4 10 3 10 5 10 7 10 9 11 5 11 2 11 4 11 5 11 2 11 2 11 5 11 6 12 2 12 4 12 2 12 6     12 5 12 4 12 4 13 2     13 6 13 7         13 5 13 5         14 1 14 6         14 2 14 5         15 3 15 4         15 1 15 2         16 1 16 2         16 1 16 4         17 1 17 1         17 1 17 1         18 1 18 1         18 1 18 2

По отдельности рассмотрим западную и восточную стороны сквера, а графически формулы покажем попарно на фигурах 7-10.

Западная сторона сквера получает следующие формулы:

- ранговое распределение встречаемости листьев (фиг.7) по ширине с левой стороны у 80 пробных листов

- встречаемость у правой половинки листьев (фиг.8) имеет формулу

- встречаемость листьев с левосторонней длиной жилки (фиг.9)

N₁=4,18074exp(-0,033580r₃), N₂=A₁cos(πr₃/p₁+4,60797),

A₁=1,82085·10^-49r₃ ^84,74737exp(-7,40918r₃ ^1,03742),

p₁=16,65062-1,15567r₃ ^0,94294, N₃=A₂cos(πr₃/p₂+0,77338)

A₂=0,016314r₃ ^13,27823exp(-3,10298r₃), p₂=0,030571+0,10113r₃ ^0,93743;

- ранговое распределение встречаемости листьев с правосторонней длиной жилки (фиг.10) получает формулу вида

N₁=1,06262r₄ ^0,98015exp(-0,000392r₄ ^3,06794),

N₂=A₁cos(πr₄/p₁-0,49710), A₁=-0,52446r₄ ^1,81314exp(-0,34470r₄),

p₁=1,86117, N₃=A₂cos(πr₄/p₂-0,31351),

A₂=0,029790r₄ ^4,38236exp(-0,54476r₄), p₂=1,31690-0,00292094r^1,90213.

Таким образом, характерным свойством для чистой стороны является наличие сложных волновых закономерностей колебательной адаптации листьев к окружающему воздуху.

Восточная сторона сквера определяется следующими формулами:

- встречаемость листьев (фиг.7) по ширине левой половинки

- встречаемость листьев (фиг.8) по правой половинке

- встречаемость листьев (фиг.9) по длине левой жилки

- встречаемость листьев березы (фиг.10) по правой длине жилки

Таким образом, загрязнение вызывает потерю колебательной адаптации у загрязненных листьев.

Преимуществом предлагаемого способа является техническая простота исполнения, так как из оборудования требуется только измерительный циркуль и геодезический транспортир со шкалой деления 0,1 мм.

Поэтому изобретение может быть широко реализовано в школьных экологических кружках, пришкольных лесничествах, и даже в детских садах, а также в географических и иных экспедициях при дополнительном исследовании качества территории по свойствам листвы берез.

Для создания волновой теории требуется повысить точность измерений на порядок, то есть вместо погрешности измерений ± 0,5 мм при измерениях обыкновенная миллиметровой линейкой с ценой деления 1 мм необходимо перейти на измерения шкалой на геодезическом транспортире с ценой деления 0,1 мм и погрешностью ± 0,05 мм.